Laboratorium Funkcje w pakiecie R: • glm() • step() • anova

MODELOWANIE MATEMATYCZNE 2015
Laboratorium
Funkcje w pakiecie R:
• glm()
• step()
• anova()
Zadanie 1 Wczytaj dane z pliku http://www.ipipan.eu/~teisseyrep/TEACHING/MM/DANE/
credit.asc dotyczące credit scoringu.
W pliku http://www.ipipan.eu/~teisseyrep/TEACHING/MM/DANE/credit.htm znajduje się
opis poszczególnych zmiennych.
• Dopasuj model regresji logistycznej.
• Oblicz estymatory współczynników.
• Oblicz szacowane prawdopodobieństwo aposteriori spłacenia kredytu dla pierwszego klienta korzystając z definicji i estymatorów obliczonych w poprzednim punkcie. Porównaj wyniki z uzyskanymi przy użyciu odpowiedniej funkcji w R.
• Dokonaj wyboru zmiennych korzystając z kryterium Bayesa.
• Na podstawie mniejszego modelu, oszacuj prawdopodobieństwo spłacenia kredytu dla
klienta który::
– jest rozwiedzionym mężczyzną (zmienna famges),
– spłacane przez niego raty nie przekraczają 20% dochodów (zmienna rate),
– ma na koncie oszczędościowym ponad 2000 DM (zmienna sparkont),
– w banku spłacił poprzednie kredyty (zmienna moral),
– nie ma oszczędności na koncie (zmienna laufkont),
– czas trwania ostatniego kredytu wynosił 33 miesiące (zmienna laufzeit).
• Porównaj model składający się ze wszystkich zmiennych i model mniejszy stosując test
ilorazu wiarogodności. Oblicz statystykę testową i p-wartość.
Zadanie 2 (zadanie domowe)
Przykład symulacyjny.
• Wygeneruj dane z modelu logistycznego
yi ∼ Bern(pi ),
gdzie
pi =
1
,
1 + exp[−(β0 + β1 xi,1 + β2 xi,2 )]
dla i = 1, . . . , n, x1,i , x2,i ∼ N (0, 1), n = 50. Parametry β0 = 0.5, β1 = β2 = 1. Dopasuj model logistyczny dla wygenerowanych danych i oblicz estymatory współczynników.
Powtórz eksperyment L = 50 razy i na tej podstawie oszacuj błąd średniokwadratowy
M SE = E(||β̂ − β||2 ),
gdzie || · || jest normą euklidesową.
• Powtórz eksperyment dla n = 50, 60, 70, . . . , 300 i narysuj wykres pokazujący zależność
M SE od n.