Konspekt wykładu
Transkrypt
Konspekt wykładu
Elementy Fizyki Współczesnej – Elektronika II stopień. Konspekt wykładu. Paweł Scharoch; aktualizacja 02.06.2014r. 1. Cele kursu; zakres materiału; środki dydaktyczne (przekaz własny, PHET, Hyperphysics); tryb zaliczenia 2. Fale a. Fala. PHET-‘Wave on a string’ - Co to jest fala ? Przykłady fal - funkcja elementarna 1D (znaczenie parametrów); reprezentacja zespolona Eulera - fale w 3D; fala płaska, fala kulista (zależność A(r)) - prędkość fazowa; związek dyspersyjny (k ) - zasada superpozycji fale złożone (analiza fourierowska), impulsy falowe (LEMP,NEMP,SEMP) prędkość grupowa transport energii i pędu równanie różniczkowe, rozwiązanie ogólne; fala elektromagnetyczna fala stojąca w strunie (superpozycja fal biegnących w przeciwnych kierunkach); fale stojące 2D i 3D (wideo). - Odniesienie do fizyki kwantowej: PHET-‘Hydrogen atom’ b. Interferencja i Dyfrakcja. PHET-‘Wave interference’ - doświadczenie Younga – interferencja przez podział czoła fali - koherencja - układ wielu źródeł – siatka dyfrakcyjna - interferencja przez podział amplitudy (cienkie warstwy, interferometr Michelsona) - dyfrakcja na szczelinie i otworze kołowym (zdolność rozdzielcza przyrządów optycznych) 3. Porażki fizyki klasycznej a. Ciało doskonale czarne; PHET-‘Black body’ - fakty eksperymentalne (jakościowe) - odniesienia: promieniowanie reliktowe 3K, widmo słoneczne, sprawność świetlna żarówki, efekt cieplarniany - katastrofa w nadfiolecie - fotony (bozony), statystyka Bozego-Einsteina, gęstość stanów, wzór Plancka b. Zewnętrzny efekt fotoelektryczny; PHET-‘Photoelectric effect’ - fakty eksperymentalne (jakościowe): generowanie napięcia (prądu), napięcie hamowania, prąd nasycenia, granica długofalowa generowania prądu - hipoteza Einsteina c. Widma liniowe promieniowania zjonizowanych gazów; PHET-‘Hydrogen atom’ - fakty doświadczalne – odniesienie do budowy atomu - pierwsze modele (kula bilardowa, „ciastko z rodzynkami”, modele planetarne - odkrycie jadra atomowego (Rutheford, 1907) - model atomu wodoru Bohra - hipoteza de Broglie’a - eksperyment Davissona-Germera - odniesienie do modelu Bohra 4. Idee mechaniki kwantowej. Wideo - „Diffraction of electrons on a double slit” a. Dyskusja i interpretacja obrazu dyfrakcyjnego - koncepcja funkcji falowej - interpretacja probabilistyczna Borna - zasada superpozycji (układ kwantowy jednocześnie w wielu stanach) - pomiar w fizyce kwantowej: kolaps funkcji falowej (detekcja przejścia przez szczelinę, ekran jako „miernik” położenia) - koherencja – dekoherencja - eksperyment myślowy: paradoks Kota Schrödingera - problem przyczynowości (hipoteza ukrytych zmiennych) i lokalności; paradoks EPR (na przykładzie dwóch splątanych fotonów) b. Równanie Schrödingera - cząstka swobodna - obecność studni potencjału - niezależne od czasu (stacjonarne ) równanie Schrödingera; zagadnienie własne - przykład: nieskończona studnia potencjału c. Wielkości fizyczne (obserwable) i reprezentujące je operatory - przestrzeń liniowa funkcji (Hilberta), iloczyn wewnętrzny - operatory samosprzężone; zagadnienie własne -> twierdzenie spektralne - przykłady operatorów: energii, pędu, położenia, momentu pędu - wartości pomiarów wielkości fizycznej dla układu w stanie ψ; wartość średnia (oczekiwana) wielkości fizycznej - nieoznaczoność wielkości fizycznej (odchylenie standardowe), odróżnienie od niepewności pomiaru - operatory komutujące i niekomutujące - zasada nieoznaczoności Heisenberga 5. Elementarne układy kwantowe, modelowe i rzeczywiste a. Atom wodoru b. Atomy wieloelektronowe: zasada tworzenia układu okresowego c. Pojedyncza studnia kwantowa: prostokątna, paraboliczna, 1/r (elementarny model atomu) d. Podwójna studnia: elementarny model cząsteczki (wiązanie kowalencyjne vs. wiązanie jonowe) e. Układ jednakowych studni: elementarny model kryształu, pasma energetyczne; metale, dielektryki, półprzewodniki w obrazie modelu elementarnego; wzbudzenia elektryczne (metale vs. dielektryki); wzbudzenia termiczne -> rozkład Fermiego-Diraca, poziom Fermiego (zależność przewodnictwa od temperatury w metalach i półprzewodnikach) ; wzbudzenia optyczne (absorpcja i rekombinacja międzypasmowa , inne rodzaje absorpcji, transmisja, odbicie) 6. Elementy fizyki układów atomowych a. Periodyczne, nieskończone układy atomowe (3D,2D 1D) b. Równanie Schrödingera; funkcja Blocha; struktura pasmowa; przerwa wzbroniona c. Półprzewodniki domieszkowane, typu n i typu p d. Stopy półprzewodnikowe (sterowanie własnościami elektronowymi) 7. Wybrane zastosowania układów kwantowych a. LASER – zasada działania b. Złącze p-n: podstawowe własności fizyczne i ich zastosowania; tworzenia naturalnej bariery potencjału (własności prostujące w obwodach); separacja generowanych optycznie par elektron-dziura (baterie słoneczne, detektory); optyczna rekombinacja międzypasmowa w obszarze złącza (LEDy, lasery półprzewodnikowe) c. Tranzystor; sterowanie, przetwarzanie informacji (bramki logiczne) e. Spojrzenie w przyszłość: kropki kwantowe; solotronika -> przykład: tranzystor na pojedynczym atomie (atom fosforu na powierzchni krzemu)