PDF version - Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny

ELEKTRYKA
Zeszyt 4 (236)
2015
Rok LXI
Marcin MACIĄŻEK, Dariusz GRABOWSKI
Instytut Elektrotechniki i Informatyki, Politechnika Śląska w Gliwicach
PORÓWNANIE ALGORYTMÓW STEROWANIA ENERGETYCZNYMI
FILTRAMI AKTYWNYMI
Streszczenie. Jedna z metod eliminacji wyższych harmonicznych, kompensacji
mocy biernej składowej podstawowej lub symetryzacji obciążenia polega na
zastosowaniu energetycznych filtrów aktywnych (EFA). EFA dołączone do systemu
zasilania w zależności od konfiguracji i sposobu sterowania mogą eliminować wszystkie
lub wybrane niekorzystne składowe. Wymagają w tym celu odpowiedniego algorytmu
sterowania dostosowanego do typu EFA oraz sieci zasilającej, do której został on
podłączony. Podstawowym zadaniem takiego algorytmu jest wyznaczenie wzorcowych
prądów kompensujących, które następnie zostaną wprowadzone do sieci zasilającej.
Słowa kluczowe: energetyczne filtry aktywne, algorytmy sterowania, harmoniczne, jakość energii
elektrycznej
COMPARISON OF ACTIVE POWER FILTER CONTROL ALGORITHMS
Summary. Application of active power filter (APF) is one of the methods for
higher harmonic reduction, reactive power compensation or symmetrization in
three-phase systems. APF connected to power system, depending on control
strategy and configuration, can fulfil all of these functions or only selected ones.
Active compensator requires different control algorithms depending on its
connection and type of network where it operates. The basic goal of control
algorithms is to determine correctly reference compensation currents which are
introduced into supply network.
Keywords: active power filters, control algorithms, harmonics, power quality
1. WPROWADZENIE
Eliminację wyższych harmonicznych z przebiegów prądów i napięć uzyskuje się po
zastosowaniu kompensatorów włączanych między źródło a odbiornik. Dotychczas, ze
względu na prostą budowę, najczęściej stosowane są kompensatory pasywne [17], [18], [23],
[24], budowane w postaci pasywnych filtrów rezonansowych, zestrojonych na częstotliwości
dominujących harmonicznych. Tłumienie harmonicznych przez te kompensatory silnie zależy
M. Maciążek, D. Grabowski
8
od parametrów linii zasilającej i jest ograniczone dobrocią użytych dławików. Ograniczeń
tych nie mają aktywne kompensatory kluczujące, którymi są energetyczne filtry aktywne
(EFA). Co więcej, oprócz eliminacji harmonicznych, w zależności od zastosowanego
algorytmu sterującego oraz zastosowanej struktury umożliwiają wiele innych działań
kompensujących, takich jak m.in.: symetryzacja odbiornika lub źródła [22]. Z tych powodów
energetyczne filtry aktywne są tematem wielu publikacji związanych z ich konstrukcją oraz
zasadą działania [1], [2], [7], [6], [10], [13], [14], [15], [18],[20], [21].
Energetyczny filtr aktywny (EFA) kompensuje chwilowe odchyłki wartości przebiegów
prądu/napięcia od przebiegu sinusoidalnego uważanego w energetyce za optymalny.
W przypadku ogólnym układ EFA jest energoelektronicznym źródłem prądu (napięcia)
dodawczego, przyłączonym równolegle (szeregowo) do odbiornika. Suma prądu (napięcia)
filtru i prądu (napięcia) linii zasilającej w idealnym przypadku powoduje, że prąd źródła
(napięcie odbiornika) jest sinusoidalny. Wszystkie niepożądane składowe prądu lub napięcia
zamykają się w układzie odbiornik-EFA, nie obciążając tym samym źródła zasilania. Do
realizacji źródła prądu/napięcia stosuje się falowniki mostkowe z tranzystorami IGBT lub
MOSFET, najczęściej napięciowe (ang. VSI – Voltage Source Inverter) z pojemnościowym
magazynem energii, rzadko prądowe z indukcyjnym magazynem energii. Falowniki te są
sterowane w taki sposób, aby ich prądy wyjściowe nadążały za przebiegami wzorcowymi.
Układy EFA projektuje się do pracy w różnych rodzajach sieci zasilającej, tj. jako:
 jednofazowe,
 trójfazowe trójprzewodowe (najczęstszy przypadek),
 trójfazowe czteroprzewodowe (umożliwiają także kompensację prądu w przewodzie
neutralnym).
Z podziałem tym wiąże się konieczność stosowania różnych metod sterowania, które
zostały obszernie opisane m.in. w pracach autorów [4], [11], [15], [19]. Drugi podział wynika
ze sposobu włączenia filtru EFA do układu źródło-odbiornik (pochodną tego są jego
właściwości filtracyjne). Można tu wyróżnić wymienione poniżej przypadki.
1. Równoległe, w których EFA jest źródłem prądu dodawczego. Do budowy najczęściej
wykorzystuje się energoelektroniczne falowniki napięcia (VSI) z cewkami do nadążnego
kształtowania prądu.
Układ taki pozwala na:
 eliminację wyższych harmonicznych prądu źródła na poziomie nieosiągalnym dla
filtrów rezonansowych,
 symetryzację obciążenia,
 kompensację mocy biernej składowej podstawowej.
2. Szeregowe, w których EFA włączany jest szeregowo do układu źródło-odbiornik i służy
do eliminacji chwilowych odchyłek napięcia. Napięcie kompensujące wprowadzane jest do
układu poprzez transformator. Podczas projektowania należy uwzględnić, że przez jedno
Porównanie algorytmów sterowania…
9
z uzwojeń przepływać będzie prąd odbiornika, który może osiągać duże wartości. Układy
szeregowe umożliwiają:
 eliminację wyższych harmonicznych napięcia,
 eliminację zjawiska flickeringu (migotania światła),
 symetryzację napięcia sieci zasilającej.
3. Szeregowo-równoległe (tzw. układy UPFC), które łączą właściwości układu równoległego
oraz szeregowego. Ważna w tym układzie jest kolejność włączenia poszczególnych sekcji
(najpierw część szeregowa, a potem równoległa). Zapewnia to prawidłową pracę układu,
gdyż napięcie na zaciskach bloku równoległego oraz prąd płynący przez blok szeregowy są
prawie sinusoidalne (harmoniczne napięcia zostały wyeliminowane przez część szeregową,
a harmoniczne prądu przez część równoległą układu UPFC). Przy zamianie tych bloków
miejscami w przebiegach tych znajdowałyby się wyższe harmoniczne, co znacznie
skomplikowałoby sterowanie takim układem. Układy te łączą zalety układów szeregowych
oraz równoległych.
4. Hybrydowe będące połączeniem filtru pasywnego z filtrem EFA. Filtr pasywny może być
połączony z EFA szeregowo lub równolegle. Filtr pasywny odciąża część aktywną filtru,
redukując moc pozorną tej części nawet o 60% i więcej. Napięcie występujące na zaciskach kluczy energoelektronicznych (tranzystory MOSFET lub IGBT) jest znacznie
niższe niż w układach tradycyjnych. Pozwala to na zmniejszenie kosztów konstrukcyjnych
oraz budowę filtrów o większej mocy pozornej. Połączenie cech filtru pasywnego
i aktywnego przekłada się na dobre właściwości filtracyjne, przy znacznej redukcji wad
(np. znacznie wyeliminowany jest wpływ impedancji sieci dla filtru pasywnego).
W zależności od sposobu włączenia oraz rodzaju sieci, w której pracuje, kompensator
aktywny wymaga innego algorytmu sterowania. Podstawowym zadaniem algorytmu sterowania jest poprawne wyznaczenie wzorcowych prądów kompensacyjnych oraz ich wprowadzenie do sieci zasilającej. Prądy te wyznaczane są przy wykorzystaniu jednej z dostępnych teorii mocy.
2. ALGORYTMY STEROWANIA
Do porównania właściwości algorytmów sterowania opracowano w środowisku
Matlab/SIMULINK model układu źródło-EFA-odbiornik nieliniowy, schemat blokowy tego
modelu pokazano na rysunku 1.
M. Maciążek, D. Grabowski
10
Discrete,
Ts = 5e-006 s.
powergui
uabc
iwabc
iwabc
iabc
pulses
if abc
Fryze
g
PI Pulses
3f S&H
ia
ib
ic
out1 in1
out2 in2
out3 in3
ua uabc
ub
uc PLL
ob
b
B
oc
c
C
+
-
Inverter
current
m easure
iefa
voltage
m easure
switch
ia
iabc
var R
load
ia
oia
ib
ib
ic
ic
sinusoidal
source
A
Lapf
currents
ia
a
In
iabc
oia
oib
oic
Out
oa
oib
oic
current
m easure
isource
iabc
ia
oia
A
ib
oib
B
ic
oic
C
oia
ib
ic
oib
oic
current
m easure
iload
L
load
+
1
-
2
bridge
Rys. 1. Schemat blokowy systemu źródło-EFA-odbiornik nieliniowy (Matlab/Simulink)
Fig. 1. Block diagram of source-APF-nonlinear load system (Matlab/Simulink)
Do wyznaczania wzorcowych prądów kompensujących wybrano następujące teorie mocy:

teorię Fryzego (dziedzina czasu) [12],

teorię Budeanu (dziedzina częstotliwości) [8],

teorię CPC (dziedzina częstotliwości) [9],

teorię p-q (dziedzina czasu) [3],

teorię extension p-q (dziedzina czasu) [16],
 teorię d-q (dziedzina czasu) [5].
Wykorzystane teorie mają wpływ zarówno na jakość wyniku, ale również na właściwości
EFA, dlatego opracowane algorytmy sterowania zostały poddane badaniom symulacyjnym
w dwóch różnych warunkach zasilania:


źródło sinusoidalne o zerowej impedancji wewnętrznej (źródło I),
źródło niesinusoidalne o niezerowej impedancji wewnętrznej (źródło II),
oraz dla dwóch warunków obciążenia:

odbiornik symetryczny (odbiornik I),

odbiornik niesymetryczny (odbiornik II).
Porównanie algorytmów sterowania…
11
Dodatkowo w analizowanych układach EFA wykorzystano dwa rodzaje regulatorów
kształtujących prąd filtru:

regulator proporcjonalno-całkujący,
 regulator predykcyjny,
Wyniki badań symulacyjnych zostaną przedstawione w dalszej części pracy.
2.1. Przykładowe wyniki symulacji
Przykładowe wyniki symulacji algorytmu wykorzystującego teorię Fryzego dla stanu
dynamicznego oraz przypadku zasilania ze źródła sinusoidalnego o zerowej impedancji
wewnętrznej i odbiornika symetrycznego pokazano na rysunku 2.
[A]
load 30%
load 100%
load 30%
100
50
0
-50 THD=29.3%
-100
load current
[s]
0.02
[A]
0.04
load 30%
0.06
0.08
load 100%
0.1
load 30%
100
50
0
-50
-100
apf current
[s]
0.02
[A]
0.04
load 30%
0.06
0.08
load 100%
0.1
load 30%
100
50
0
-50
-100 source current
[s]
0.02
0.04
0.06
0.08
Rys. 2. Wyniki symulacji dla fazy a – prąd odbiornika, prąd EFA, prąd źródła
Fig. 2. Simulation results for phase a – load current, APF current, source current
0.1
M. Maciążek, D. Grabowski
12
Natomiast na rysunku 3 pokazano wyniki symulacji tego samego algorytmu dla stanu
dynamicznego oraz przypadku zasilania ze źródła niesinusoidalnego o niezerowej impedancji
wewnętrznej oraz obciążenia odbiornikiem symetrycznym.
[A]
load 30%
load 100%
load 30%
100
50
0
-50 THD=29%
-100
load current
[s]
0.02
[A]
0.04
load 30%
0.06
0.08
load 100%
0.1
load 30%
100
50
0
-50
-100
apf current
[s]
0.02
[A]
0.04
load 30%
0.06
0.08
load 100%
0.1
load 30%
100
50
0
-50
-100 source current
[s]
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Rys. 3. Wyniki symulacji dla fazy a – prąd odbiornika, prąd EFA, prąd źródła
Fig. 3. Simulation results for phase a – load current, APF current, source current
2.2. Realizacje praktyczne
Algorytmy sterowania wykorzystujące dziedzinę czasu zrealizowano w środowisku Code
Composer Studio v. 3.3 w języku C++ dla mikrokontrolera sygnałowego TMS320F28335.
Wszystkie z opisanych wcześniej algorytmów realizowane są w procedurze obsługi
przerwania PWM generowanego z częstotliwością 25 kHz. Wysoka wydajność procesora
zapewnia realizację tych algorytmów w tzw. czasie rzeczywistym. Na rysunku 4 pokazano
zestawienie liczby cykli zegarowych, w których realizowane są obliczenia (bez regulatorów).
Porównanie algorytmów sterowania…
13
Rys. 4. Zestawienie liczby cykli procesora niezbędnych do obliczenia wzorcowych prądów
kompensujących dla wybranych algorytmów sterowania
Fig. 4. Number of processor cycles required for calculation of reference compensating currents for
selected control algorithms
Zrezygnowano z realizacji algorytmów sterowania opartych na teoriach mocy zdefiniowanych w dziedzinie częstotliwości ze względu na czas obliczeń – na rysunku 5 pokazano
porównanie czasów realizacji kompletnych obliczeń algorytmów czasowych z czasem realizacji tylko jednego 128-punktowego algorytmu FFT (algorytm sterowania musi wyznaczyć
transformatę prostą sześciu przebiegów oraz transformatę odwrotną trzech przebiegów). Na
tym rysunku widać, jak duże obciążenie procesora stanowi taka forma analizy sygnałów.
Rys. 5. Porównanie czasów realizacji obliczeń algorytmów czasowych z czasem realizacji
128-punktowego algorytmu FFT
Fig. 5. Comparison of calculation times of control algorithms in the time domain and 128-point FFT
algorithm
Wymienione w rozdziale 2 algorytmy sterowania zostały zaimplementowane i uruchomione z wykorzystaniem laboratoryjnego modelu EFA. Na rysunku 6 pokazano przykładowe
14
M. Maciążek, D. Grabowski
oscylogramy napięcia i prądu źródła, prądu odbiornika oraz prądu EFA dla fazy, a w układzie
kompensacji wykorzystano teorię Fryzego.
Rys. 6. Oscylogramy napięcia i prądu źródła, prądu odbiornika oraz prądu EFA sterowanego
algorytmem wykorzystującym teorię Fryzego
Fig. 6. Source voltage and current, load current and APF current waveforms – APF controlled by
algorithms based on Fryze power theory
3. PODSUMOWANIE
W tabeli 1 pokazano porównanie właściwości oraz zakresu zastosowania poszczególnych
algorytmów. Zestawienie to zostało wykonane na podstawie badań symulacyjnych oraz
laboratoryjnych, a także analizy teoretycznej.
Zamodelowanie układu sterowania w środowisku Matlab/Simulink pozwoliło z jednej
strony na elastyczność przy doborze parametrów algorytmu sterowania, z drugiej natomiast
umożliwiło dość dokładne odwzorowanie rzeczywistych warunków pracy EFA (z zastosowaniem filtrów cyfrowych oraz uwzględnieniem opóźnień w torze akwizycji oraz przetwarzaniem danych). Gotowe modele algorytmów zostały następnie zaimplementowane w prototypie laboratoryjnym układu EFA, którego głównym elementem sterującym był mikrokontroler sygnałowy TMS320F28335.
Porównanie algorytmów sterowania…
15
Tabela 1
Zasilanie
Dziedzina
Wydajność
d-q
Extension pq
p-q
CPC
jednofazowe






trójfazowe






- asymetryczne






- odkształcone






czas






częstotliwość






real-time






dobra
słaba
słaba
bardzo
dobra
dobra
bardzo
dobra
a) eliminacja tylko
harmonicznych






b) eliminacja
wybranych
harmonicznych






c) eliminacja
składowej
przeciwnej






d) kompensacja
mocy biernej






e) eliminacja
asymetrii






eliminacja
wszystkich (a-e)
niekorzystnych
składowych łącznie






dynamika
Właściwości
kompensacji
Budeanu
Fryze
Porównanie wybranych cech przedstawionych algorytmów sterowania
BIBLIOGRAFIA
1. Adrikowski T., Buła D., Pasko M.: Using SLPS interface in simulation model of active
power filter with prediction control. Proc. of CPEE, Lázně Kynžvart 2010, p. 40.
2. Afonso J., Couto C., Martins J.: Active filters with control based on the p-q theory. “IEEE
Industrial Electronics Newsletter” 2000, vol. 47, no. 3, p. 5-10.
16
M. Maciążek, D. Grabowski
3. Akagi H., Kanazawa Y., Nabae A.: Instantaneous reactive power compensators
comprising switching devices without energy storage components. IEEE Transactions on
Industry Applications, vol. 1A-20, no. 3, 1984, p. 625-630.
4. Akagi H., Watanabe E. H., Aredes M.: Instantaneous power theory and applications to
power conditioning. John Wiley & Sons Inc., New Jersey 2007.
5. Bhattacharya S., Divan D.M., Banerjee B.: Synchronous frame harmonic isolator using
active series filter. Proc. of EPE, Firenze, Italy, 1991, vol. 3, p. 3030-3035.
6. Buła D., Maciążek M., Pasierbek A., Pasko M.: Three-phase active power filter based on
TMS320F2812 processor. Proc. of XXIX IC-SPETO, Ustroń 2006, p. 372-376.
7. Buła D., Maciążek M., Pasko M.: Układ sterowania energetycznego filtru aktywnego
z procesorem sygnałowym TMS320F2812. „Wiadomości Elektrotechniczne” 2007, nr 12,
s. 37-41.
8. Budeanu C.I.: Puissance reactives et fictives. RGE, T.XXIII, 1928, p. 762-773.
9. Czarnecki L.S.: Scattered and reactive current, voltage, and power in circuits with
nonsinusoidal waveforms and their compensation. “IEEE Trans. Instrum. Meas.” 1991,
vol. 40, no. 3, p. 563-567.
10. Dębowski K., Pasko M.: A method for optimization of the working point of the N-phase
(N+1)-wire systems with nonlinear loads. “The International Journal for Computation and
Mathematics in Electrical and Electronic Engineering COMPEL” 2007, vol. 26, no. 4,
p. 1123-1133.
11. Firlit A.: Analiza porównawcza algorytmów sterowania filtrów aktywnych opartych na
wybranych teoriach mocy. Praca doktorska. AGH, Kraków 2006.
12. Fryze S.: Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach o przebiegach odkształconych prądu
i napięcia. „Przegląd Elektrotechniczny” 1931, nr 7, s. 193-203, nr 8, s. 225-234; 1932,
nr 22, s. 673-676, 1932.
13. Fukuda S., Furukawa Y., Kamiya H.: An adaptive current control technique for active
filters. Proc. of Power Conversion Conference, Osaka, Japan, 2002, vol. 2, p. 789-794.
14. Gawlik W.H.M.: Time domain modelling of active filters for harmonic compensation.
Proc. of IEEE Power Tech. Conf., Bologna, Italy, 2003, vol.2, p. 1-6.
15. Hanzelka Z.: Zastosowanie wektorowej teorii mocy chwilowej do sterowania
energetycznych filtrów aktywnych. Materiały Międzynarodowej Konferencji „Jakość
Energii Elektrycznej”, Spała 1991, s. 111-117.
16. Komatsu Y., Kawabata T.: A control method for the active power filter in unsymetrical
voltage systems. “Int. Journ. Electronics” 1999, vol. 86, no. 10, p. 1249-1260.
17. Kowalski Z.: Jakość energii elektrycznej. Wydawnictwa Politechniki Łódzkiej, 2007.
18. Maciążek M., Pasko M.: Metody kształtowania przebiegów prądów i napięć. Mater. PES7, Kościelisko 2009, s. 9-14.
Porównanie algorytmów sterowania…
17
19. Maciążek M., Pasko M.: Wybrane zastosowania algorytmów numerycznych
w optymalizacji warunków pracy źródeł napięcia. Monografia, Wydawnictwo
Politechniki Śląskiej, Gliwice 2007.
20. Mikołajuk K., Toboła A.: Average time–varying models of active power filters. “Przegląd
Elektrotechniczny” 2010, nr 1, p. 53-55.
21. Pasko M., Buła D.: Hybrydowe energetyczne filtry aktywne. „Przegląd
Elektrotechniczny” 2007, nr 7/8, s. 1-5.
22. Pasko M., Dębowski K.: Symetryzacja układów trójfazowych i wielofazowych zasilanych
ze źródeł napięć okresowych odkształconych. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej,
Gliwice 2002.
23. Piróg S.: Energoelektronika. Negatywne oddziaływania układów energoelektronicznych
na źródła energii i wybrane sposoby ich ograniczenia. AGH Uczelniane Wydawnictwo
Naukowo-Dydaktyczne, Kraków 1998.
24. Siwczyński M.: Teoria uniwersalnych globalnie pasywnych obwodów kompensacyjnych.
„Jakość i Użytkowanie Energii Elektrycznej” 2000, t. VI, s. 77-86.
Dr inż. Marcin MACIĄŻEK, Dr inż. Dariusz GRABOWSKI
Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny, Instytut Elektrotechniki i Informatyki
ul. Akademicka 10, 44-100 Gliwice
Tel.: (032) 2371018; e-mail: [email protected]
Tel.: (032) 2371008; e-mail: [email protected]