Instrukcja

Ćwiczenie 22
Pomiary magnetyczne
Program ćwiczenia
1. Obserwacja dynamicznej pętli histerezy za pomocą oscyloskopu i wyznaczenie pierwotnej
krzywej magnesowania,
2. Pomiar indukcji magnetycznej w szczelinie magnetowodu:
a) pomiar wartości średniej indukcji z wykorzystaniem sondy cewkowej i fluksometru,
b) wyznaczenie rozkładu indukcji za pomocą sondy hallotronowej,
3. Pomiar stratności blachy elektrotechnicznej za pomocą aparatu Epsteina 25 cm.
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru wybranych wielkości
charakteryzujących obwody i materiały magnetyczne oraz z narzędziami pomiarowymi stosowanymi
w takich pomiarach.
Wykaz przyrządów
• Watomierz cyfrowy PX 120
• Multimetr cyfrowy V 560
• Multimetr cyfrowy Gw Instek GDM - 396
• Transformator 220V/24V
• Autotransformator Metrel HNS 0203, 230/260V, 50÷400Hz, 1,82kVA
• Oscyloskop Hung Chang 5502
• Fluksometr magnetoelektryczny Norma, 10 000 Mx⋅zw/dz.
• Rezystor suwakowy 7Ω/4A
• Czwórnik RC
• Próbka toroidalna z uzwojeniami: magnesującym - 190zw. i pomiarowymi - 50, 100, 200zw.
• Aparat Epsteina 25cm z uzwojeniami: magnesującym - 700zw. i pomiarowym - 700zw. oraz z
założoną próbką ramową
• Hallotron HN 22 z układem rezystorów Rs, R
• Ferrytowy magnes trwały z magnetowodem
• Zasilacz napięcia stałego 5V/5A
Literatura
[1]. Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A.: Metrologia elektryczna. Warszawa, WNT 2003.
[2]. Zatorski A., Rozkrut A.: Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych.
Wydawnictwa AGH, Kraków 1990, 1992, 1994. Skrypty nr 1190, 1334, 1403.
[3]. Nałęcz M., Jaworski J.: Miernictwo magnetyczne. Warszawa, WNT 1968.
[4]. Lebson S.: Podstawy miernictwa elektrycznego. WNT, Warszawa 1970.
[5]. PN-IEC 50(221)+A1:1999 - Międzynarodowy słownik terminologii elektryki. Materiały i
podzespoły magnetyczne.
[6]. PN-EN 60404-2:2003/A1:2008, Materiały magnetyczne - Część 2: Metody pomiaru własności
magnetycznych stalowych blach i taśm elektrotechnicznych przy użyciu aparatu Epsteina.
Zakres wymaganych wiadomości
Wielkości charakteryzujące pole magnetyczne (natężenie pola, indukcja magnetyczna, strumień
magnetyczny, skojarzenie magnetyczne, przenikalność magnetyczna) i ich jednostki. Właściwości i
zastosowania hallotronu, fluksometru oraz aparatu Epsteina. Rodzaje strat w ferromagnetykach,
stratność i zasada jej pomiaru. Definicja współczynnika kształtu i szczytu.
1. Obserwacja dynamicznej pętli histerezy za pomocą oscyloskopu i wyznaczenie pierwotnej
krzywej magnesowania
Rys. 1. Schemat układu do obserwacji dynamicznej pętli histerezy za pomocą oscyloskopu i do wyznaczenia pierwotnej
krzywej magnesowania: Atr - autotransformator, Tr - transformator 220V/24V, Ri - rezystor suwakowy 7Ω/4A, A multimetr cyfrowy Gw Instek GDM - 396, Pr - próbka toroidalna z uzwojeniami: magnesującym zm i pomiarowym zp;
RC - czwórnik (175,2kΩ/100,5kΩ; 1,02μF), O - oscyloskop Hung Czang 5502.
Wykonanie pomiaru
1. Połączyć układ zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 1
2. Wejście czwórnika RC (np. 175,2kΩ) dołączyć do jednego z odczepów uzwojenia
pomiarowego próbki (np. do odczepu zp=200zw.)
3. Wybrać właściwe opcje pomiarowe oraz zakresy w stosowanych przyrządach
4. Nastawić maksymalną rezystancję rezystora suwakowego Ri (Rimax=7,0Ω)
5. Nastawić minimalne (ok. 0V) napięcie wyjściowe autotransformatora
6. Załączyć zasilanie sieciowe stanowiska oraz wszystkich przyrządów, które tego wymagają
7. Załączyć wyłącznik W
8. Zwiększając napięcie wyjściowe autotransformatora tak dobrać stałe napięciowe torów X i Y
oscyloskopu pracującego w opcji X-Y, aby na jego ekranie uzyskać pętlę histerezy o jak
największych wymiarach (np. Cux=5V/dz, Cuy=0,05V/dz). UWAGA: podczas zwiększania
napięcia kontrolować wartość prądu magnesującego, aby nie przekroczyć wartości
skutecznej ok. 3A (wartość maksymalna prądu, wynosząca I sk ⋅ k s , od której zależy
maksymalna wartość natężenia pola w próbce, jest znacznie większa, gdyż dla
9.
10.
11.
12.
13.
odkształconego prądu jego współczynnik szczytu k s > 2 )
Zanotować współrzędne Xm, Ym wierzchołka pętli i wartości wszystkich parametrów,
umożliwiające wyskalowanie osi X i Y na ekranie w jednostkach natężenia pola H i indukcji
B
Po przełączeniu oscyloskopu z opcji X-Y na opcję X(t) i Y(t) zaobserwować kształt
przebiegów H(t) i B(t). Powrócić do opcji X-Y
Zmniejszając napięcie wyjściowe autotransformatora uzyskiwać coraz mniejsze pętle
histerezy, tak aby współrzędne ich wierzchołków umożliwiły wykreślenie pierwotnej
krzywej magnesowania. Ze względu na znaczną nieliniowość tej krzywej, punktów tych
powinno być co najmniej 5-6
Ewentualnie powtórzyć pomiary dla innej kombinacji nastawianych wartości Ri, R, zp oraz
stałych napięciowych torów X i Y oscyloskopu. Wyniki zanotować w tabeli 1 oraz
sporządzić na ich podstawie wykres charakterystyki Bm(Hm)
Po zakończeniu pomiarów wyłączyć wyłącznik W oraz rozmontować układ pomiarowy
Informacje pomocnicze i wzory do obliczeń
Aby na ekranie oscyloskopu otrzymać ciągłą krzywą będącą obrazem wyznaczanej pętli histerezy,
należy do jego wejścia X doprowadzić napięcie proporcjonalne do chwilowych wartości natężenia
pola H (t ) , natomiast do wejścia Y – napięcie proporcjonalne do chwilowych wartości indukcji
B(t ) w badanej próbce.
Znając współczynniki proporcjonalności, określone parametrami układu pomiarowego, można na
podstawie wymiarów uzyskanego obrazu wyznaczyć wartości indukcji i natężenia pola. Jeśli próbka
badana jest w warunkach bliskich biegu jałowego (prąd w uzwojeniu pomiarowym jest pomijalnie
mały w porównaniu z prądem magnesującym), to chwilową wartość natężenia pola H (t ) można
wyznaczyć z chwilowej wartości prądu magnesującego im (t ) na podstawie zależności
H (t ) =
gdzie:
zm
⋅ im (t )
lśr
(1)
zm — liczba zwojów uzwojenia magnesującego (pierwotnego); zm=190 zw
lśr — średnia długość obwodu magnetycznego; lśr=26,7 cm
Napięcie wytwarzane przez prąd im (t ) na rezystorze Ri o niewielkiej wartości, włączonym w
szereg z uzwojeniem magnesującym próbki, jest podawane na wejście X oscyloskopu. Poziome
odchylenie plamki na ekranie wyniesie
X (t ) =
1
l ⋅R
⋅ im (t ) ⋅ Ri = śr i ⋅ H (t ) = cx ⋅ H (t )
Cux
zm ⋅ Cux
(2)
gdzie: Cux — stała napięciowa toru X oscyloskopu,
cx =
lśr ⋅ Ri ⎡ dz ⎤
— współczynnik proporcjonalności (stała skalowania) dla osi X.
zm ⋅ Cux ⎢⎣ A / m ⎥⎦
Siła elektromotoryczna indukująca się w uzwojeniu wtórnym jest proporcjonalna do pochodnej
indukcji B (t ) w próbce
e2 (t ) = − z p ⋅
gdzie:
d
d
Φ(t ) = − z p ⋅ S ⋅ B(t )
dt
dt
(3)
z p — liczba zwojów uzwojenia pomiarowego; zp=50, 100 lub 200 zw
S — pole przekroju rdzenia próbki; S=1 cm2
Aby uzyskać sygnał proporcjonalny do chwilowych wartości indukcji, przebieg siły
elektromotorycznej z uzwojenia wtórnego jest podawany na układ całkujący, którym może być
czwórnik RC o tak dobranych parametrach, aby 2πfRC >> 1 , gdzie f jest częstotliwością napięcia
zasilającego układ pomiarowy (np. dla f=50Hz, R=175,2kΩ, C=1,02μF, 2πfRC ≈ 56 ). Napięcie
wyjściowe tego układu, wynoszące
u y (t ) = cc ∫ e2 (t )dt = − z p ⋅ cc ⋅ S ⋅ B(t )
(4)
gdzie współczynnik cc = 1 RC wynika z wartości elementów zastosowanych w układzie
całkującym, jest podawane na wejście toru Y oscyloskopu.
Ponieważ odchylenie plamki w osi Y wynosi
Y (t ) =
więc
1
⋅ u y (t )
Cuy
(5)
Y (t ) = − z p ⋅ cc ⋅ S ⋅
1
⋅ B(t ) = c y ⋅ B(t )
Cuy
(6)
gdzie:
Cuy — stała napięciowa toru Y oscyloskopu,
cy = −
z p ⋅ cc ⋅ S ⎡ dz ⎤
⎢⎣ T ⎥⎦ — współczynnik proporcjonalności (stała skalowania) dla osi Y.
C
uy
Znak „–” występujący w stałej c y jest nieistotny w procesie skalowania, gdyż świadczy on
jedynie o zmianie fazy sygnału na wyjściu układu RC o π .
Z wzorów (2) i (6) wynika, że odczytując z obrazu na ekranie oscyloskopu współrzędne Xm, Ym
wierzchołka pętli histerezy można wyznaczyć odpowiadające im współrzędne Hm i Bm punktu
leżącego na pierwotnej, dynamicznej krzywej magnesowania. Wynoszą one
Hm =
1
⋅ Xm
cx
(7)
Bm =
1
⋅ Ym
cy
(8)
Wykonując pomiary dla kolejnych par punktów (Hmn, Bmn), n=1, 2, .... wyznaczamy
charakterystykę Bm(Hm) badanej próbki.
2. Pomiar indukcji magnetycznej w szczelinie magnetowodu
2a. Pomiar średniej wartości indukcji w szczelinie magnetowodu za pomocą sondy cewkowej i
fluksometru
Rys.2. Schemat układu do pomiaru średniej wartości indukcji w szczelinie magnetowodu za pomocą sondy cewkowej i
fluksometru. Oznaczenia: F – fluksometr, Cp – cewka pomiarowa, P – przycisk, M magnes trwały z nabiegunnikami
Wykonanie pomiaru
1. Połączyć układ zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 2
2. Wsunąć cewkę pomiarową do szczeliny pomiędzy nabiegunnikami magnetowodu tak, aby
całą jej powierzchnię obejmował strumień magnetyczny, a czerwony punkt na cewce był
skierowany w stronę bieguna N
3. Przyciskami na obudowie fluksometru ustawić jego wskazanie a1 na wartość bliską zeru
4. Wcisnąć przycisk P
5. Wysunąć zdecydowanym ruchem cewkę ze szczeliny magnetowodu i zanotować wskazanie
a2 fluksometru
6. Zwolnić przycisk P
7. Powtórzyć kilkakrotnie (minimum 3 razy) czynności 2 – 6. Wyniki pomiarów i odliczeń
zestawić w tabeli 2
8. Po zakończeniu pomiarów rozmontować układ pomiarowy
Informacje pomocnicze i wzory do obliczeń
1. Po lewej i prawej stronie górnej obudowy fluksometru znajdują się dwa przyciski. Wciśnięcie
jednego z nich powoduje wychylenie wskazówki fluksometru w tą stronę, po której znajduje się
wciśnięty przycisk
2. Zaciski fluksometru są stale zwarte przyciskiem P, co zabezpiecza ustrój fluksometru przed
uszkodzeniem. Przycisk ten należy wciskać jedynie w momentach wykonywania pomiarów
3. Cewka pomiarowa posiada rezystancję 1,38Ω, powierzchnię S = 6,8 cm2 oraz 150 zwojów z
odczepem po 100 zwojach
4. Zakładając, że wartości indukcji B i strumienia Φ w obszarze poza nabiegunnikami są równe
0, to wywołana ruchem cewki zmiana strumienia magnetycznego obejmowanego przez zwoje
cewki wyniesie ΔΦ = Φ − 0 = Φ , a zmiana indukcji ΔB = B − 0 = B = Φ S , gdzie B jest
średnią wartością indukcji w przestrzeni pomiędzy nabiegunnikami.
Ponieważ zmianę skojarzenia magnetycznego wynoszącą
ΔΨ = ΔΦ ⋅ z = ΔB ⋅ z ⋅ S = B ⋅ z ⋅ S
(9)
można wyznaczyć na podstawie przyrostu wychylenia Δa = a2 − a1 fluksometru i jego stałej
CF (10 000 Mx⋅zw/dz) jako ΔΨ = Δa ⋅ C F więc ostatecznie
B=
Δa ⋅ C F
z⋅S
(10)
2b. Pomiar rozkładu indukcji w szczelinie magnetowodu za pomocą hallotronu
Rys.3. Schemat układu do pomiaru rozkładu indukcji w szczelinie magnetowodu za pomocą hallotronu. Oznaczenia:
E – zasilacz napięcia stałego 5V/5A, mA – miltimetr cyfrowy Gw Instek GDM - 396, mV - miltimetr cyfrowy V 560,
H – hallotron dołączony do obudowy zawierającej rezystory regulowane Rs i R
Wykonanie pomiaru
1. Połączyć układ zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 3
2. Załączyć zasilania przyrządów pomiarowych
3. Nastawić rezystor Rs na wartość maksymalną, a rezystor R na ok. połowę zakresu regulacji
4. Załączyć wyłącznik W
5. Regulować rezystor Rs, aż do uzyskania prądu sterującego o wartości z przedziału 15÷20 mA
6. Umieścić hallotron poza obszarem oddziaływania magnesu i regulując rezystorem R uzyskać
zerową wartość napięcia Halla (UH = 0)
7. Wsunąć hallotron w obszar pomiędzy nabiegunnikami, tak aby jego górna powierzchnia,
oznaczona czerwonym punktem, była skierowana w stronę bieguna N
8. Przesuwać hallotron wzdłuż szczeliny magnetowodu ze skokiem Δl wynoszącym ok. 10mm,
odczytując dla każdego z zaznaczonych od 0 do 9 jego położeń, wartości napięcia Halla UH.
Przemieszczając hallotron wzdłuż szczeliny magnetowodu, należy zapewnić równoległość
kolejnych jego położeń, co ułatwia zaznaczona na czujniku podłużna oś symetrii
9. Wyniki zanotować w tabeli 3, i na ich podstawie sporządzić wykres B(n ⋅ Δl ) ,
n = 0,1,2,3,... ,9
10. Po zakończeniu pomiarów wyłączyć wyłącznik W oraz rozmontować układ pomiarowy
Informacje pomocnicze i wzory do obliczeń
1. Czułość iloczynowa SH hallotronu stosowanego w ćwiczeniu wynosi
maksymalna, dopuszczalna wartość jego prądu sterującego Ismax = 25mA
2. Wartości indukcji należy wyznaczać z zależności
B = U H (S H ⋅ I s )
20,1V/AT, a
(11)
3. Pomiar stratności za pomocą aparatu Epsteina 25cm
Rys. 4. Schemat układu do pomiaru stratności za pomocą aparatu Epsteina 25cm. Oznaczenia: Atr – autotransformator,
W – watomierz cyfrowy PX 120, zm, zp - uzwojenia magnesujące i pomiarowe w aparacie Epsteina, V – multimetr cyfrowy
V 560, R – rezystor suwakowy 7,0Ω/4A
Wykonanie pomiaru
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Połączyć układ pomiarowy zgodnie ze schematem na rysunku 4.
Załączyć zasilania przyrządów pomiarowych
Nastawić za pomocą pokrętła w autotransformatorze napięcie wyjściowe U równe 0V
Załączyć wyłącznik W
Rozmagnesować próbkę. W tym celu należy: nastawić zerową wartość rezystancji na
rezystorze suwakowym R, zwiększyć napięcie U, tak aby uzyskać wartość skuteczną prądu
w uzwojeniu magnesującym ok. 5A, wskazaną na wyświetlaczu watomierza, a następnie
powoli zmniejszyć to napięcie do zera
Nastawić na rezystorze suwakowym R wartość R1 (np. ok. 2 Ω). Na obudowie rezystora
znajduje się podziałka z zaznaczonymi pionowymi kreskami wartościami rezystancji
odpowiadającymi wybranym położeniom suwaka. Na krawędzi suwaka znajduje się
wskazówka umożliwiająca odczyt wybranej wartości rezystancji.
Zwiększać za pomocą pokrętła w autotransformatora jego napięcie wyjściowe U tak, aby na
woltomierzu V uzyskać wartość napięcia Uvp wynikającą z założonej maksymalnej wartości
Bm indukcji z przedziału 1,6 – 1,7T. Wartości te podane są w tabeli 4. W momencie
uzyskania żądanej wartości Uvp wcisnąć przycisk HOLD w watomierzu PX 120, co
umożliwia zapamiętanie występujących w tym momencie wartości
Zanotować w tabeli 5 wartości napięć i mocy wskazane przez przyrządy
Ponownie wcisnąć przycisk HOLD w watomierzu PX 120
Zmniejszyć napięcie U do zera
Nastawić na rezystorze suwakowym R wartość R2 większą od poprzedniej wartości R1 (
np.ok. 6 Ω)
Powtórzyć punkty 7 – 10 dla wartości Uvp2 = Uvp1 = Uvp
Zmierzone wartości zamieścić w tabeli 5
Po zakończeniu pomiarów wyłączyć wyłącznik W oraz rozmontować układ pomiarowy
Informacje pomocnicze i wzory do obliczeń
1. Na wyświetlaczu watomierza cyfrowego PX 120 możliwy jest jednoczesny odczyt wartości
mocy oraz wartości skutecznych prądu i napięcia w uzwojeniu magnesującym próbkę
2. Wartość średnia wyprostowana napięcia, którą powinien wskazać woltomierz dołączony do
uzwojenia pomiarowego wynosi
⎛ Ru ⎞
⎟ ⋅ S ⋅ Bm ≈ 35 ⋅ Bm [V ]
U śrpr = 4 ⋅ f ⋅ z p ⋅ ⎜
⎜R +R ⎟
u
p
⎝
⎠
(12)
gdzie:
f = 50Hz
zp - liczba zwojów uzwojenia pomiarowego w aparacie Epsteina, wynosząca 700 zw
Ru - rezystancja zastępcza połączonych równolegle obwodów napięciowych
woltomierza i watomierza, wynosząca 500kΩ
Rp - rezystancja uzwojenia pomiarowego w aparacie Epsteina, równa 2,15Ω
S – efektywna powierzchnia przekroju poprzecznego próbki, wynosząca
S=
[ ]
m
= 2,5 ⋅10 −4 m 2
4⋅l ⋅ ρ
(13)
gdzie:
m = masa próbki zalecana przez normę [6] powinna być większa od 0,24 kg; masa
próbki stosowanej w ćwiczeniu wynosi 2,142 [kg]
l - długość paska blachy w próbce równa 0,28 [m]
ρ - gęstość materiału próbki równa 7650 [kg/m3]
3. Ponieważ woltomierz V wyskalowany jest przez producenta tak, że wskazuje wartość
skuteczną napięcia sinusoidalnego, więc jego wskazania wynoszą U v = 1,111 ⋅ U śrpr
4. Ponieważ stosowany w ćwiczeniu aparat Epsteina nie posiada uzwojeń kompensujących
wpływ pól rozproszeń, to do nastawianej na woltomierzu V wartości napięcia U V powinna
być wprowadzona poprawka pu, zgodnie z zależnością
U vp = U v + pu
(14)
której wartość wynosi
pu = ck ⋅ I = 0,192 ⋅ I
(15)
gdzie:
I - wartość skuteczna prądu w uzwojeniu magnesującym próbkę, przy której
uzyskano napięcie Uv
ck - współczynnik korekcyjny wyznaczony doświadczalnie dla danego egzemplarza
aparatu przed włożeniem badanej próbki do wnętrza jego cewek
Tabela 4
Bm [T]
Uv [V]
pu [V]
Uvp [V]
1,50
58,33
0,25
58,58
1,55
60,27
0,38
60,65
1,60
62,22
0,52
62,74
1,65
64,16
0,67
64,83
1,70
66,11
0,88
66,99
1,75
68,05
1,15
69,20
5. Na podstawie wartości uzyskanych podczas pomiarów można wyznaczyć:
5a. Całkowitą moc strat, wynoszącą
zm
U w2 z m
Pc =
⋅P−
=
⋅ P − pp = P − pp ≈ P
zp
Ru z p
(16)
gdzie:
zm i zp - liczby zwojów uzwojeń magnesującego i pomiarowego (zm = zp= 700zw)
P - moc wskazana przez watomierz [W]
Uw - wartość skuteczna napięcia odczytana na wyświetlaczu watomierza [V]
Ru - rezystancja zastępcza połączonych równolegle obwodów napięciowych
woltomierza i watomierza, wynosząca 500kΩ
Ponieważ, zgodnie z tabelą 4 napięcie U w ≈ U v nie przekracza wartości ok. 70V, to drugi
składnik we wzorze (16), stanowiący poprawkę uwzględniającą pobór mocy przez obwody
napięciowe przyrządów ma bardzo małą wartość (pp<10mW) i może być pominięty w dalszych
obliczeniach,
5b. Całkowitą stratność materiału próbki
Ps =
Pc 4 ⋅ Pc ⋅ l
=
ma
m ⋅ lm
(17)
gdzie:
ma - aktywna (efektywna) masa badanej próbki [kg]
lm - umowna, efektywna długość drogi strumienia magnetycznego w próbce (w
aparacie Epsteina 25cm, lm = 0,94m)
m - masa próbki (m = 2,142kg)
Dla próbki badanej w ćwiczeniu Ps = 0,5563 ⋅ Pc [W/kg]
5c. Współczynnik kształtu napięcia wtórnego
k k = k = 1,111 ⋅
Uw
U vp
(18)
gdzie:
Uw - wartość skuteczna napięcia odczytana na wyświetlaczu watomierza [V]
Uvp - wartość napięcia odczytana na wyświetlaczu woltomierza [V]
5d. Moc traconą w wyniku histerezy Ph i prądów wirowych Pw, poprzez rozwiązanie układu
dwóch równań
Pc1 = Ph + c ⋅ k12 = Ph + Pw1
Pc 2 = Ph + c ⋅ k 22 = Ph + Pw 2
(19)
Wyznaczony na ich podstawie współczynnik c wynosi
c=
Pc 2 − Pc1
k 22 − k12
(20)
gdzie Pc1 i Pc2 są całkowitymi mocami strat, a k1 i k2 są współczynnikami kształtu w
pierwszym i drugim pomiarze. Jeśli k 2 > k1 , to Pc 2 > Pc1 . Zalecane w normie [6]
współczynniki kształtu powinny mieścić się w przedziale 1,111±5%.
Z równań (19) wynika, że
Ph = Pc1 − c ⋅ k12 = Pc 2 − c ⋅ k 22
(21)
oraz, że
Pw1 = Pc1 − Ph = c ⋅ k12
Pw 2 = Pc 2 − Ph = c ⋅ k 22
(22)
5e. Straty całkowite odniesione do przebiegu sinusoidalnego
2
Pc sin
2
⎛ 1,111 ⎞
⎛ 1,111 ⎞
⎟⎟ ⋅ Pw 2
⎟⎟ ⋅ Pw1 = Ph + ⎜⎜
= Ph + ⎜⎜
⎝ k2 ⎠
⎝ k1 ⎠
(23)
5f. Całkowitą stratność odniesioną do przebiegu sinusoidalnego
Ps sin =
Pc sin 4 ⋅ Pc sin ⋅ l
=
ma
m ⋅ lm
(24)
Oznaczenia jak w punkcie 5b.
5g. Względne błędy graniczne lub względne niepewności typu B obliczonych wartości
współczynników kształtu i stratności. W tym celu należy zastosować prawo przenoszenia
błędów do zależności (18) i (17) oraz wykorzystać informacje zawarte w instrukcjach
obsługi stosowanych przyrządów, umożliwiające wyznaczenie niepewności wykonanych
nimi pomiarów. Bezwzględne błędy graniczne pomiarów długości i masy wynoszą
odpowiednio Δ gr lm = Δ gr l = ±1mm i Δ gr m = ±0,5 g . UWAGA! W celu ułatwienia
obliczeń względnej niepewności typu B można przyjąć poziom ufności równy 1.
Uzyskamy wówczas
δ gr k k = δ U + δ U
w
U Bwzgl (k k ) =
(25)
V
(δ ) + (δ )
2
2
Uw
UV
oraz
δ gr Ps = δ P + δ l + δ l + δ m
c
U Bwzgl (Ps ) =
(26)
m
(δ ) + (δ ) + (δ ) + (δ )
2
Pc
2
l
2
lm
6. Obliczone wartości zestawić w tabeli 6.
2
m