Porównanie narzędzi do analizy terminów realizacji zadań

Porównanie narzędzi do analizy terminów realizacji zadań

Dariusz Lipski
Porównanie narzędzi do analizy terminów realizacji zadań
produkcyjnych
U schyłku XIX w. Henry Gantt wynalazł system, który nazwał „systemem
zadań i premii” i wdrożył go w Betlehem Steel, gdzie wówczas pracował.
Prawdopodobnie nawet nie przypuszczał, że stanie się on w przyszłości podbudową
niezwykle zaawansowanych systemów produkcyjnych. System ten rozwijali również
m.in.: William Kent, Frederick Winslow Taylor, James Whiteford, F.A. Halsey,
publikując teksty na ten temat w piśmie „Industrial Engineering”. W systemie tym
przedstawiono i udoskonalono kilka koncepcji zarządzania projektami, takich jak
rozkładanie procesu na serię poszczególnych zadań, gdzie prace wykonywane były
zgodnie z normami dla tych zadań, i kalkulacją technologiczną (obecnie te kwestie
reguluje ustawa o rachunkowości), oraz śledzenie postępu projektu w celu
zapobieżenia odstępstwom od szacunków. Najważniejszą kwestią, którą zauważyli i
która skłoniła ich do tych działań, było to, że przełożenie „mocy produkcyjnej zakładu”
wprost na wyniki nie sprawdza się w 100%.
Jeśli przyjmiemy, że „moc produkcyjna zakładu” W zdefiniowana została jako:
W = P x R = N x R = 100%
(1)
gdzie :
W = moc produkcyjna zakładu
P = liczba pracowników
R = liczba roboczogodzin
N = liczba sztuk na godzinę (lub roboczogodzin normatywnych itp.)
Nawet jeśli W skorygujemy o straty powstałe w wyniku nieuwzględnienia
urlopów, zwolnień chorobowych, wypadków losowych, nadal pojawia się różnica,
którą obecnie możemy określić jako wydajność procesów (projektów) lub
matematycznie jako zmienność, czyli ryzyko realizowanego przedsięwzięcia.
Wydajność możemy podzielić na wydajność zasobów :
• Ludzkich – Wydajność, Produktywność - standardy przyjęte i stosowane np.
w branży stoczniowej na świecie wg Harringtona Emersona (tab. 1):
Tabela 1. Wartości zależności wskaźników wydajności i produktywności.
R - liczba roboczogodzin
N - liczba roboczogodzin normatywnych
C - wydajność = N/R
D - produktywność = R/N
100
100
100
80
100
80
100
120
100
100
80% 100% 120% 125% 100%
1,25 1,00 0,83 0,80 1,00
120
100
83%
1,20
Źródło: opracowanie własne
• Maszynowych - OEE (Overall Equipment Effectiveness) oraz OLE (Overall
Labour Effectiveness) 9 (tab. 2 - standard Toyoty w systemie zarządzania
Total Productive Maintenance TPM [http://www.firmaprodukcyjna]] :
1
Tabela 2. Metoda pomiaru wskaźników OEE/OLE
DOSTĘPNOŚĆ
A. Całkowity czas dostępności pracownika
480
minut
20
minut
460
minut
D. Nieplanowany postój pracownika (=E+F+G), w tym:
70
minut
E.
awarie
20
minut
F.
ustawianie i regulacje
30
minut
G.
Inne
20
minut
390
minut
B. Planowane przerwy w pracy
C. Czas pracy =A-B
H. Czas pracy netto =C-D
I. Współczynnik dostępności =H/C x 100
84,8%
WYKORZYSTANIE
J. Ilość odebranych rozmów
100
K. Czas rozmowy (średni)
3,5 min/rozm
L. Osiągnięty średni czas rozmowy =(Hx60)/J
3,9 min/rozm
M. Współczynnik wydajności =(J x K)/(H x 60) x 100
szt.
89,7%
JAKOŚĆ
N. Liczba braków
3
szt.
O. Współczynnik jakości =(J-M)/J x 100
97,0%
OEE
P. Całkowita efektywność wyposażenia =I x M x O
73,8%
Źródło: http://www.firmaprodukcyjna.pl/
Harmonogramy
Gantta
doprowadziły
do
wielu
badań
operacyjnych
[http:www.//.uci.dydaktyka...] i analiz produkcyjnych, które zostały zapoczątkowane w
Anglii na krótko przed II wojną światową i rozwijały się dynamicznie po jej
zakończeniu wraz z rozwojem elektronicznej techniki obliczeniowej. Rozwój techniki i
technologii znacząco
ułatwił interpretacje skomplikowanych powiązań między
elementami systemów produkcyjnych i ich funkcjonowaniem oraz wzmógł
zapotrzebowanie na metody analizy i obiektywnej oceny decyzji podejmowanych w
szeroko rozumianym planowaniu i zarządzaniu działalnością gospodarczą.
Wszystkie te problemy mają w sobie pewną wspólną logiczną „pułapkę” [Łącki]
– są łatwe do rozwiązania w przypadku niewielkiej ich skali (kilka zadań, osób itp.) i
wiele osób podświadomie liniowo ekstrapoluje stopień złożoności problemu na
zasadzie „ułożenie harmonogramu dla 20 zadań będzie 2, może 3 razy trudniejsze
niż dla 10 zadań”. Okazuje się jednak, że wzrost złożoności takich problemów przy
wzroście liczby elementów jest bardzo daleki od liniowego – jest wykładniczy (2n) lub
nawet ponadwykładniczy (n!) (tab. 3). Zakładając, że współczesne komputery mogą
wykonać około 1,000.000.000 kluczowych operacji na sekundę, to w tabeli
znajdziemy czas oczekiwania na wynik poszukiwań przy różnych wielkościach i
klasach złożoności problemu.
2
Tabela 3. Stopień komplikacji obliczeniowej w związku ze wzrostem ilości
zadań produkcyjnych
Złożoność
Liczba
20
50
100
200
problemu
elementów
Liniowa
0s
0s
0s
0,0001s
13
Wykładnicza
0,001s
13 dni
10 lat
1043 lat
Ponadwykładnicza
77 lat
1054 lat
10138 lat
10257 lat
Źródło: http://www.im.pwr.pl/~pziel/publications/papers/
Jeśli przyjmiemy, że standardowy projekt opisywany w przedstawianym
przykładzie składa się ze 150-220 zadań, a każde zadanie przechodzi przez 12-17
procesów, w których wykonywane są różne operacje, łatwo zauważyć utrudnienia
stojące na drodze do poprawnego zarządzania zarówno projektem, jak zadaniami i
operacjami, optymalizacją ścieżki krytycznej [Kelley, Walker 1959]. Dlatego coraz
częściej stosuje się różne algorytmy heurystyczne (niemające konkretnie
sprecyzowanych metod postępowania lub metod obliczeń matematycznych),
najkrótszą
drogę
optymalnego
rozwiązania
zadania/zadań
pokazujące
produkcyjnych.
Również w trakcie prac nad projektem często pojawiają się problemy z
optymalizacją takich zagadnień, jak przydzielić zasoby do zadań, w jakiej kolejności
wykonywać zadania, czy zachować kolejność technologiczną czy zgodnie z
dostawami materiałów i dokumentacji. Wspólnym mianownikiem tych problemów jest
kwestia zachowania odpowiedniej wydajności podczas realizacji projektów, czyli
takiego przewidzenia zachowań gospodarczych i społecznych w przedsiębiorstwie,
aby otrzymać wydajność na poziomie zbliżonym do 100%. Pozwala to na
zbilansowane planowanie zarówno przychodów, jak i kosztów w przedsiębiorstwie
oraz na odpowiednią alokację zasobów ludzkich i maszynowych.
Szukając odpowiedzi na powyższe pytania, stworzono koło Deminga – PDCA,
a także jego kolejne rozwinięcia, jak np. DMAIC, gdzie osiągany cel jest korygowany
o „uczenie się” organizacji i pracowników. Obserwuje się wynik całościowy z
poszczególnych etapów, ponieważ zauważono, że procesy się przekształcają,
ewoluują, dostosowują do nowych zmieniających się warunków. Najłatwiej takie
zmiany zaobserwować, analizując terminy zakańczania zadań produkcyjnych,
ewentualnie terminy poszczególnych etapów tych zadań. Możemy tutaj zauważyć
wpływ relatywnie małych udoskonaleń lokalnych, jakie później, zebrane w obraz całej
firmy, pokazują jej wynik finansowy, a więc i kierunek, jaki pokazują drobne działania
wszystkich pracowników.
W trakcie realizacji projektu mamy planowane terminy rozpoczęcia i
zakończenia zadań, w których powinniśmy się zmieścić z realizacją (harmonogram
produkcji), jeśli się nie mieścimy, to mamy stratę wynikającą ze złego planowania,
którą możemy pokryć z zysku na innych zadaniach zakańczanych w terminie (tzn.
jeśli mamy odpowiednią marżę pokrycia). Próbę graficznego przedstawienia straty
finansowej projektu przedstawia rys. 1. Można w tym celu użyć również funkcji straty
Taguchiego - wtedy zamiast białego pola na środku pojawi się parabola.
Nadmienię, iż wszystkie terminy w badaniu są rzeczywiste i mają
zagwarantowane dostępne zasoby zarówno ludzkie, jak i maszynowe.
3
Rys. 1 Rozkłady statystyczne terminów zakończenia zadań z realizowanych
projektów
STRATA <–7 dni
7 dni > STRATA
Dolny i górny limit
specyfikacji czyli
bezpieczne granice
zachowania terminów
zakańczania zadań dla
projektu. Wycieniowane
pole to obszar ryzykowny,
którego już nie pokryje
marża budżetu projektu.
USL = 7 dni , LSL – 7 dni.
Źródło: Lipski 2007.
Jeszcze inne spojrzenie przedstawia rys. 2. Pokazano tam, że wśród 224
zadań są takie, których czas realizacji wynosił -14 dni. Należy to interpretować w ten
sposób, że zadanie rozpoczęto co najmniej 14 dni wcześniej i skończono przed
planowanym terminem rozpoczęcia, gdyż wydział dysponował wolnymi mocami
produkcyjnymi i materiałem, przez co zadanie było płynnie realizowane we
wszystkich rejonach. Innym wytłumaczeniem w tym przypadku jest błąd danych, co
też należy brać pod rozwagę. Taki błąd może wynikać również ze świadomych
przyczyn.
Rys. 2 Dystrybuanta empiryczna czasów realizacji zadań.
Czas zakańczania
zadań przed / po
terminie
Liczba zadań
Źródło:Opracowanie własne
Rys. 2 przedstawia czas realizacji wszystkich 224 zadań z projektu X/4,
przyjęte jest, że średni rzeczywisty czas realizacji wynosi 33 dni. Na uwagę zasługują
tutaj zarówno zadania uznane za stratę, ponieważ kończą się przed planowanym
terminem rozpoczęcia, jak i te, które kończą się dużo powyżej 33 dni (+/-7dni).
Zadania kończące się przed planowanym terminem rozpoczęcia są stratą, ponieważ
burzą planowany harmonogram nie tylko dla projektu X/4, ale również, a może
przede wszystkim, dla projektu realizowanego wcześniej.
4
Projekty są różne, podobnie jak zadania; należy przyjąć, iż są zadania
mogące trwać kilka godzin czy też kilka dni. Za rażące odchylenie od planu uznano
zadania kończące się przed planowanym ich rozpoczęciem i dlatego zostały one w
ten sposób przedstawione na rys. 2. Również zadania trwające powyżej 33 dni
niekoniecznie muszą być realizowane niewłaściwie, mogą to być bardzo
skomplikowane operacje z nietypowym materiałem, jednak wniosek płynący z rys. 2
jest następujący: należy się uważniej przyjrzeć skrajnym przypadkom na
przedstawionej dystrybuancie empirycznej.
Tabela 4. Wykaz wskaźników jakościowych dla realizowanych projektów z rys. 2.
Mean
St.Dev
Z.Bench
Z.Shift
P.Total
Yield
DPMO
Pp
Ppk
X/7
4,0
9,6
1,11
1,5
0,13
86,6
133.314
0,60
0,38
X/6
4,1
9,2
1,18
1,5
0,11
88,1
118.629
0,63
0,40
X/5
15,4
15,7
0,56
1,5
0,28
71,1
288.899
0,37
0,27
X/4
-0,6
8,4
0,75
1,5
0,22
77,3
226.777
0,69
0,25
Między danymi z rys. 1 a danymi z tab. 1 istnieją niewielkie niespójności,
dzieje się tak dlatego, że korzystając z różnych opcji programu MiniTab 14, który ma
sporo funkcji zaszytych, otrzymujemy wyniki zbliżone, jednakże nie zawsze
jednakowe.
Uzyskane wyniki w tab. 4 pozwalają na następującą interpretacje badanych
procesów:
Mean – średnio zadania wykonywano na -0,6 do +15,4 dni przed/po terminem
zerowym,
ST.Dev. – odchylenie standardowe podaje odchylenie od średniej 8,4 - 15,7
dnia.
Z.Bench – benchmark procesu waha się od 0,56 do 1,18, im większy, tym
lepszy, powinien być około 1,0;
Z.Shift – wskazuje ukryte rezerwy na produkcji, ponieważ Z.Shift ≥1;
Yield – mówi, że losowo wybrana dana ma w LongTerm (LT - powyżej
jednego roku) od 71,1% do 86,6% szansy znajdowania się w przedziale +/- 3
odchylenia standardowego od średniej;
DPMO – oczekiwana ilość wad na 1 mln w tym przypadku jest daleka od
ideału, oczekuje się 3 wad na milion elementów;
Pp (Cp) – zdolność procesu podaje skupienie na celu badanego rozkładu
statystycznego, im bliżej 1,0, tym lepiej. Jest wyliczana jako różnica pomiędzy
tolerancją górną USL a tolerancją dolną LSL podzieloną przez sześć odchyleń
standardowych.
Ppk (Cpk) – wydolność procesu pokazuje dryf, trend (stabilność) rozkładu
statystycznego, który im bliższy 1,0, tym lepiej. Jest wyliczana jako różnica między
tolerancją górną USL (lub tolerancją dolną LSL) a średnią podzieloną przez sześć
odchyleń standardowych – pod uwagę bierzemy mniejszą z tych dwóch liczb.
Pp, Ppk – dla procesów niestabilnych lub okresowo stabilnych.
Cp, Cpk – dla procesów stabilnych.
Wskaźnik Pp
5
Opierając się na wskaźniku Pp w tab. 4., poniżej podjęto próbę wyliczenia
straty finansowej i godzinowej. Należy pamiętać, iż wskaźnik Pp bazuje na rozkładzie
normalnym, dlatego przy bardzo płaskich rozkładach wyniki okazałyby się
katastrofalne i nie wolno go używać. Jednak to oznaczałoby również niewłaściwe
planowanie, a nawet jego brak.
Tabela 5. Strata wyznaczona na podstawie wskaźnika Pp z tab. 4.
projekt
Pp
strata [rbg]
strata [PLN]
Pp
strata [rbg]
strata [PLN]
-3 453 483
1,00
0
0
0,55
127 907
0,95
8 228
-222 154
0,50
156 331
-4 220 924
0,90
17 370
-468 992
0,45
191 071
-5 158 907
0,85
27 588
-744 869
0,40
234 496
-6 331 385
0,37
265 762
-7 175 570
0,35
290 328
-7 838 858
0,30
364 771
-9 848 822
0,25
468 992
-12 662 771
0,20
625 322
-16 883 694
0,15
885 873
-23 918 567
0,10
1 406 975
-37 988 312
0,05
2 970 280
-80 197 547
zakład
X/4
projekt
0,80
39 083
-1 055 231
0,75
52 110
-1 406 975
0,70
66 999
-1 808 967
0,69
70 349
-1 899 416
0,65
84 178
-2 272 805
X/6
0,63
92 235
-2 490 345
X/7
0,60
104 220
-2 813 949
X/5
Źródło: opracowanie własne.
Do dalszych obliczeń założono wskaźnik Pp = 0,8, przy takim założeniu
oczekiwana strata finansowa = -1.055.231 zł. Przyjęto 80% wykorzystania mocy
wydziału (80% wykonania zadań w terminie). Uzasadnieniem dla takiego założenia
jest to, że wskaźnik Pp (Cp) ma określać osiągalną wydajność pracowników
realizujących zadania na projektach, więc wyznaczono wysokie, ale realne cele do
osiągnięcia.
Strata finansowa = Pp(Cp) zakładane – Pp(Cp) wykonane
(2)
Strata finansowa dla X/4 = -1 899 416 -1 055 231 = -844.185 zł
Strata godzinowa dla X/4 = 844.185 zł / 27 zł = 31.266 rbg
Funkcja straty Taguchiego
Genichi Taguchi zaproponował model wyliczania strat opierający się na koncepcji
zgodności z wymaganiami jakościowymi oraz teorią zmienności. Wartość tych strat
jest proporcjonalna do wariancji równej kwadratowi odchylenia standardowego od
wartości oczekiwanej po modyfikacjach zgodnie z [Walanus] otrzymujemy:
S=W*
{
N–R
c( F- D)
}
2
(3)
Gdzie:
W – dzień pracy wydziału w [PLN]
6
N – norma czasu, w dniach, opóźnienia od planowanego terminu zakończenia
zadań projektu, przyjęto 7 dni.
R – rzeczywiste odchylenie terminu od planu
F – wielkość straty finansowej przy minimalnym odchyleniu, przyjęto zero.
D – 1 dzień
c – współczynnik korekcyjny
Do dalszych obliczeń założono :
Strata finansowa =
{
0
( N- R) ²
gdy l N – R l ≤ ±7
gdy l N – R l ≥ ±7
}
(4)
Przyjęto, że dziennie pracuje 139 osób na projekcie, wydział realizuje realizuje
równolegle kilka projektów, koszt roboczogodziny wynosi 27 zł, co daje dziennie 139
[osób] x 27 [zł] x 8 [godzin] = 30.024 [zł].
Strata finansowa = 30.024 * [(7-15)/1] ² = 1.921.536 – 1.056.231 = 865.305 [zł]
Strata godzinowa = 865.305 [zł] / 27[zł] = 32.048 [rbg]
Tabela 6. Strata finansowa dla projektu wyliczona zgodnie ze wzorem Taguchiego
Dzienny
koszt
pracy
Dni
wydziału przekroczeń Strata [zł]
30.024
-15 1 921 536
30.024
-14 1 471 176
30.024
-13 1 080 864
30.024
-12
750 600
30.024
-11
480 384
30.024
-10
270 216
30.024
-9
120 096
30.024
-8
30 024
30.024
-7
0
30.024
-6
0
30.024
-5
0
30.024
-4
0
30.024
-3
0
30.024
-2
0
30.024
-1
0
30.024
0
0
Dzienny
koszt
pracy
Dni
wydziału przekroczeń Strata [zł]
30.024
1
0
30.024
2
0
30.024
3
0
30.024
4
0
30.024
5
0
30.024
6
0
30.024
7
0
30.024
8
30 024
30.024
9
120 096
30.024
10
270 216
30.024
11
480 384
30.024
12
750 600
30.024
13 1 080 864
30.024
14 1 471 176
30.024
15 1 921 536
Źródło: opracowanie własne.
Analiza portfelowa
Analiza portfelowa (Harry Markowitz ok.1959) to analiza zakresu możliwości
działań wynikających z uzyskanych przez firmę pozycji strategicznych stworzonych
przez kombinację struktur produkt – rynek (w tym przypadku chodzić będzie o rynek
wewnętrzny dla branży, przedsiębiorstwa, wydziału, działu). W innym znaczeniu
7
analiza portfelowa to dobór optymalnych akcji dla portfela inwestora giełdowego. W
tym opracowaniu podjęto próbę określenia opłacalności inwestycji w realizowane
zadania na tej samej zasadzie jak inwestycje w akcje, inwestorem jest Zarząd Firmy,
który analizuje opłacalność podjętych przez siebie decyzji. Wynikiem tej analizy jest
określenie opłacalności inwestycji na wykresie ryzyko rynkowe w odniesieniu do
oczekiwanej stopy zwrotu z realizowanych zadań. Ustalenie minimalnej opłacalnej
stopy zwrotu i ustalenie benchmarku. Rys. 4 pokazuje również zadania krytyczne,
które zawsze mają niższą stopę zwrotu od minimalnej zakładanej, oraz te, które mają
dużo wyższą stopę zwrotu. Należy zrealizować wszystkie zadania, jednak uzyskane
tą drogą informacje mogą być owocne podczas dalszego planowania operacyjnego.
W analizie portfelowej zmierzone ryzyko opisujemy na osiach Er (stopa
zwrotu) i s (ryzyko), gdzie rozrzucony jest nasz portfel. Teoria Markowitza mówi, że
jest taka linia, która pokazuje projekty efektywne i te nieefektywne, oraz że jeśli
zastosujemy odpowiednie wagi w trakcie realizacji projektów (stosunek
zaawansowania prac na projekcie A w stosunku do zaawansowania na projekcie B),
to możemy zmniejszyć ryzyko projektów i zwiększyć ich stopy zwrotu. Czyli opłaca
się realizować w tym samym czasie różne projekty.
Miesięczną stopę zwrotu wyznaczono jako stosunek zmiany wartości w ciągu
miesiąca do wartości planowanej na dany miesiąc. Na tej podstawie wyznaczono
oczekiwaną stopę zwrotu oraz ryzyko poszczególnych zadań. Zestawienie
obserwacji statystycznych oraz uzyskane wyniki zawiera tab. 7.
Tabela 7.
Średnie miesięczne stopy zwrotu i ryzyko portfela zadań w
przedsiębiorstwie produkcyjnym
miesięczne stopy zwrotu
Statek
Zad
X/9
576
X/9
673
31-052004
30-062004
0,79
31-072004
0,78
0,36
0,40
31-082004
1,22
1,18
stopa zwrotu
od początku
prawdopodo
bieństwo
wartość
oczekiwana
wariancja
odchylenie
standardowe
współczynnik
zmienności
r
p
Er
s2
s
v
1,57
0,005
0,39
0,01
0,08
0,20
1,58
0,005
0,39
0,01
0,08
0,20
X/9
261
1,58
0,005
0,39
0,01
0,08
0,20
X/9
1569
0,47
1,11
1,59
0,005
0,40
0,01
0,08
0,20
X/9
138
0,67
0,93
1,60
0,005
0,40
0,01
0,08
0,20
X/9
732
0,13
1,48
1,61
0,005
0,40
0,01
0,08
0,20
X/9
646
0,50
1,11
1,61
0,005
0,40
0,01
0,08
0,20
X/9
575
0,83
0,78
1,61
0,005
0,40
0,01
0,08
0,20
X/9
547
0,32
1,29
1,61
0,005
0,40
0,01
0,08
0,20
X/9
271
0,39
1,22
1,62
0,005
0,40
0,01
0,08
0,20
X/9
272
0,38
1,26
1,64
0,005
0,41
0,01
0,08
0,20
X/9
146
0,55
1,09
1,64
0,005
0,41
0,01
0,08
0,20
X/9
144
0,71
0,93
1,64
0,005
0,41
0,01
0,08
0,20
X/9
143
0,70
0,95
1,65
0,005
0,41
0,01
0,08
0,20
X/9
145
0,71
0,94
1,65
0,005
0,41
0,01
0,08
0,20
X/9
647
0,00
0,64
1,02
X/9
368
0,49
1,17
X/9
636
X/9
443
0,64
X/9
632
0,00
X/9
747
1,66
0,005
0,42
0,01
0,08
0,20
1,67
0,005
0,42
0,01
0,08
0,20
1,67
0,005
0,42
0,01
0,08
0,20
1,03
1,67
0,005
0,42
0,01
0,08
0,20
1,68
1,68
0,005
0,42
0,01
0,08
0,20
1,68
0,005
0,42
0,01
0,08
0,20
0,70
0,62
0,97
1,06
Źródło: Smaga 1995.
8
Dane dla projektu X/9, w tab. 7 jest to fragment projektu X/9 z listy 224 zadań.
Autor nie dysponował spływem miesięcznym roboczogodzin na wcześniejsze
projekty, dlatego wprowadził do analizy dodatkowy rzeczywisty siostrzany projekt.
Praktyka w branży stoczniowej na całym świecie pokazuje, że jest to wskaźnik
zbliżony do wykorzystywanego powszechnie i określanego jako wydajność lub też
produktywność. Jedyne różnice pojawiają się przy porównaniu wartości z tab. 7, gdyż
dla produktywności jest to stosunek zmiany wartości zadań w ciągu miesiąca
(tygodnia, dnia) do wartości tych samych zadań określonych poprzez kalkulację
technologiczną, dla wydajności stosunek ten jest odwrotny. Im niższy wskaźnik
produktywności, tym lepiej, a także im wyższy wskaźnik wydajności, tym lepiej.
Sposób wyznaczania wydajności (produktywności) oraz miesięcznych stóp zwrotu
dla zadań z projektów można uznać za tożsame, jeśli planujemy zadania zgodnie z
kalkulacją technologiczną. Otrzymujemy w takim przypadku planowaną wydajność i
osiągniętą wydajność, która jest również naszą stopą zwrotu.
Rys. 4 Zależność między ryzykiem i zwrotem z realizowanych zadań.
średnie stopy zwrotu i ryzyko projektu X/9
0,90
0,80
0,70
0,60
Er
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
s
Źródło: Smaga 1995
Nowa Umowa Kapitałowa
W Nowej Umowie Kapitałowej przedstawione są cztery (rys. 4a) metody
obliczania wymogu kapitałowego z tytułu ryzyka operacyjnego uwzględniające
poziom zaawansowania oraz wrażliwość na ryzyko: Metoda Podstawowego
Wyznacznika (BIA), Metoda Standardowa (TSA), której odmianą jest Alternatywna
Metoda Standardowa (ASA), Zaawansowane Metody Pomiaru (AMA) [Generalny
Inspektorat...], bazujące na metodzie portfelowej.
9
Rys. 4a Graficzna interpretacja metod BIA, TSA, ASA, AMA zgodnie z NUK
Źródło: http://www.nbp.pl/
Metody te w sposób bardzo zbliżony do tej na rys. 4 pokazują zależność
między stopą zwrotu a ryzykiem, z tym że stopa zwrotu w Nowej Umowie Kapitałowej
jest określona jako wynik odsetkowy i marża uzyskana na nim [Ludwiczak].
Budżet projektu
Metodą tą wyznaczono wielkości straty i porównano planowany budżet
projektu z wykonanym [http://www.uci.dydaktyka...], czyli zaplanowanych
przychodów i kosztów na kolejny rok czy też lata, oraz zarządzania zgodnie z
przyjętymi założeniami i celem do osiągnięcia ustalonych wyników.
Tabela 8. Planowany i zrealizowany budżet dla projektu X/9 w rbg
Plan
Wykonanie
Różnica
Wydajność
Produktywność
31-05-2004
2 007,50
1 410,10
597,40
70%
1,42
30-06-2004
52 511,50
26 876,60
25 634,90
51%
1,95
31-07-2004
71 832,60
58 633,10
13 199,50
81%
1,22
31-08-2004
28 838,70
47 276,00
-18 437,30
61%
1,64
Źródło: Opracowanie własne
Strata finansowa = 18.437[rbg] *27[zł] = -497.799 [zł]
Rys. 5 Planowany i zrealizowany budżet dla projektu X/9
Źródło: Opracowanie własne
10
Podobnie można wyznaczyć
zabudżetowanego na cały rok.
straty
dla
całego
procesu
(rys.
6),
Rys. 6 Budżet firmy na cały rok, plan w porównaniu z wykonaniem.
16 000 000
14 000 000
12 000 000
10 000 000
wartość
8 000 000
6 000 000
4 000 000
2 000 000
planowane koszty (budżety)
grudzień
rzeczywiste koszty (budżety)
planowane koszty (budżety)
listopad
październik
wrzesień
miesiace
sierpień
lipiec
czerwiec
maj
kwiecień
marzec
luty
styczeń
0
rzeczywiste koszty (budżety)
Źródło: Opracowanie własne
Należy zwrócić uwagę na to, iż różnica między planowanym budżetem a
zrealizowanym jest istotnym elementem Cash Flow firmy. Zgodnie z
zaimplementowaną przez banki Nową Umową Kapitałową będą one wymagały od
firm wspomagających się kredytami właśnie tego typu informacji, jak te
zamieszczone w tab. 7. Rozwinięciem tego podejścia może być też metodologia
Project Management Institute (PMI) – Earned Value Management (EVM). Geneza
EVM sięga do produkcji przemysłowej na przełomie XX wieku i w dużej mierze
oparta jest na zasadzie „czas to pieniądz”, spopularyzowanej przez Franka i Lilian
Gilbrethów, ale pojęcie to zakorzeniło się w Stanach Zjednoczonych w
Departamencie Obrony (DoD) około 1960 r.
Podsumowanie
Każdy projekt charakteryzuje się swoim własnym ryzykiem, ważne jest, żeby
umieć je zmierzyć i minimalizować, gdyż mniejsze ryzyko to większe zyski.
Sposobów na redukcję ryzyka jest zawsze kilka, jednak najważniejsze zastosowanie
w tym konkretnym przypadku wydaje się mieć każde lokalne usprawnienie.
Zasygnalizowane w tym opracowaniu metody szacowania strat projektu mogą się
stać podstawą do dalszej dyskusji nad tym, czy opłaca się realizować takie projekty,
czy premia za ryzyko (marża) będzie w stanie pokryć oczekiwane opóźnienia w
harmonogramie i koszt utraconych korzyści. Pozostaje kwestia interpretacji
uzyskanych wyników (tab. 9). Każdego z tych wyników można przecież zarówno
bronić, jak i każdy można podważać, a jaka jest prawda - to trzeba sprawdzić
samemu.
11
Tabela 9. Zbiorcza tabela porównawcza wyników uzyskanych w opracowaniu.
Strata godzinowa [rbg]
18 437
32 048
31 266
Strata finansowa [zł]
-497 799
-865 305
-844 185
Analiza portfelowa (budżet)
Funkcja strat Taguchiego
Bazując na Pp
Źródło: Opracowanie własne
Otrzymane wyniki nie są zaskoczeniem analiza portfelowa jest bowiem
narzędziem daleko różniącym się od wskaźnika Pp (Cp) w six sigma. Analiza
portfelowa nie widzi różnicy między planem a wykonaniem, bez względu na to, czy
jest ze znakiem plus, czy minus, dlatego na koniec otrzymujemy zamiast wartości
bezwzględnej wartość skumulowaną, a to oznacza, że przeciwne znaki będą
pomniejszały sumę strat. Inną wadą analizy portfelowej jest potrzeba planowania
terminów wszystkich zadań i operacji. Można do każdego zadania podchodzić
pojedynczo, ale jest to bardzo pracochłonne, lub też przyjąć pewne uproszczenia
(np. czas realizacji każdego zadania głównego na wydziale wynosi 33 dni), a takie
uproszczenia mogą powodować zafałszowanie uzyskanych wyników. Nie wszystkie
procesy też znajdują odzwierciedlenie w kalkulacjach technologicznych; na
szczególną uwagę zasługują procesy reklamacyjne rys. 7, gdzie elementy
produkowane są cofane na stanowiska poprzednie w związku z wadami
jakościowymi oraz równoległe do „drobnych” poprawek, które są bardzo uciążliwe ze
względu na konieczność przezbrajania maszyn. To, że jest dużo drobnych poprawek,
chociaż pojedynczo nieznaczących, powoduje, że w całości obserwowanego procesu
są one znaczne, dodatkowo dochodzi nierzadko specjalistyczny transport suwnicami
i środkami kołowymi, a także wstrzymanie bieżącej produkcji.
Otwartą kwestią pozostaje również kwestia interpretacji wskaźnika Pp przy
parametrach zbliżonych do zera oraz znacznie powyżej jedności. W przypadku gdy
Pp dąży do zera, mamy zadania zakańczane długo po zaplanowanym terminie, a w
przypadku gdy Pp jest znacznie powyżej jedności, oznacza to, że zostały one
zakończone znacznie przed terminem. Nasuwa się przypuszczenie, że plan został
źle skonstruowany w obu tych przypadkach i powinien zostać poprawiony, oraz że
przyjęto nieadekwatne zdolności produkcyjne, które są w dyspozycji firmy. Z
pewnością powinno zostać to uwzględnione w planowaniu kolejnych projektów.
Rys. 7 Obraz przedstawia ścieżkę krytyczną projektu, ta ścieżka powinna wyglądać
tak jak po lewej stronie, jednak rzeczywista sytuacja została przedstawiona z prawej
strony
Źródło: Tyson R. Browning.
Ryzyko projektu szacują banki w celach ustalenia stopy procentowej kredytu
dla przedsiębiorstwa czy też rezerw na udzielone kredyty. Wymagana w bankach
wielkość VaR może zostać implementowana przez przedsiębiorstwa właśnie w celu
określenia rezerw finansowych wynikających z ryzyka operacyjnego w celu zarówno
zachowania płynności finansowej, jak i obniżenia kosztów kredytów.
12
Kolejny aspekt takiego zarządzania projektem to możliwość określenia, co w
głównej mierze powoduje nasze opóźnienia realizacyjne, czy straty te wynikają z
problemów z dostawami materiałów, rysunków technicznych czy powody są jeszcze
inne, a jeśli tak, to jakie? Wiemy, ile kosztuje jeden dzień pracy wydziału i wiemy,
jakie mamy opóźnienia oraz przez kogo spowodowane, dlaczego w kontrakcie nie
uwzględnić właśnie tych czynników ryzyka? Na przykład 8 dni opóźnienia
dokumentacji przesuwa proces realizacji o co najmniej 8 dni, gdyż może być
wykonywana inna praca niepozwalająca aktualnie na przezbrojenie maszyny i
dokończenie poprzedniego zadania, a to wszystko kosztuje. Warto wykorzystać tutaj
egzotyczne opcje finansowe: binarne, barierowe, koszykowe itp. Wystarczy sobie
odpowiedzieć na pytanie, dlaczego nie rozpocząłem zadania w wyznaczonym
terminie. Gdy już poznamy odpowiedź, to będziemy znali także sprawcę naszych
zwiększonych kosztów, jednak czemu my mamy płacić za innych?
Literatura
Generalny Inspektorat Nadzoru Bankowego, „Metody proste wyliczania wymogów
kapitałowych z tytułu ryzyka operacyjnego”, [w:]
http://www.nbp.pl/Publikacje/nadzor_bankowy/pdf/DK_04.pdf.
http://www.uci.dydaktyka.agh.edu.pl.
http://www.im.pwr.wroc.pl/~pziel/publications/papers/.
http://www.firmaprodukcyjna.pl/download.php?f=8b1bda1450.xls&t=i2d.
Kelley J.E., Walker M.R., Critical Path Planning and Scheduling, Boston,
Massachusetts 1959.
Lipski D., Wieloczynnikowa kontrola wydajności procesu, „Zarządzanie Jakością”
2007 nr 1.
Ludwiczak B.„ Wykorzystanie metody rynkowej stopy procentowej w praktyce banku
Spółdzielczego”, [w:]
http://www.bs.net.pl/upload/File/Raporty/Microsoft%20Word%20%20Wykorzystanie%20metody%20rynkowej%20stopy.pdf
Łącki W., „Wykorzystanie inteligentnych technik obliczeniowych w zarządzaniu
projektem”, [w:] http://www.spmp.org.pl.
Smaga E., Ryzyko i zwrot w inwestycjach, Fundacja Rozwoju Rachunkowości w
Polsce, Warszawa 1995.
Tyson R. Browning, „PD Project Cost, Schedule, and Risk Management Using the
Design Structure Matrix (DSM)”.
Walanus A., „Zdolność Procesu”, [w:]
http://www.statsoft.pl/czytelnia/jakosc/sixzdolnosc.pdf .
The comparison of tools for production tasks terms realization analysis
Summary
In the article, the author aims to measure cost lost possibilities on the basis of
probability plots of realization terms of production tasks. In the beginning, the reader
receives an explanation of today’s used measurement methods of costs lost
possibilities of production effectiveness. These methods are then compared with six
sigma methodology with Pp indicator (Cp for stable processes). Obtained results of
Pp indicator were compared with received results when using Taguchi loss function
and also with interest rate of return that the author got from portfolio analysis (Harry
13
Markowitz theory). This paper focuses on the problem of cost of lost possibilities,
improper project management and information on how the current production targets
should be corrected to finish production tasks in realization terms. This paper is
based on real production data from one of the Polish shipyards.
14