Jersey krów rasy

METODY HODOWLANE
METODY HODOWLANE - zagadnienia
1. Matematyczne podstawy metod hodowlanych
2. Wartość cechy ilościowej i definicje parametrów genetycznych
3. Metody szacowania parametrów genetycznych
4. Wartość hodowlana cechy ilościowej (ocena wartości hodowlanej na
podstawie różnych źródeł informacji, porównanie ich dokładności)
5. Indeks selekcyjny (łączenie źródeł informacji o wartości hodowlanej)
6. Eliminacja wpływów środowiska w ocenie wartości hodowlanej (metody
równoczesnego porównania, metoda BLUP)
7. Selekcja i postęp hodowlany

9 wykładów 45’ (piątki, 15.00-15.45, sala AB)

9 ćwiczeń 3x45’=2h15’ (soboty, od 8.15, sala 15 GO)
MATEMATYCZNE PODSTAWY…
Cechy w hodowli:
 jakościowe (np. umaszczenie, rogatość) – wyrażane opisowo
 ilościowe (np. ciężar, plenność) – przyjmujące wartości liczbowe
Cecha ilościowa jako zmienna losowa:
 ciągła → może przyjmować
 skokowa (dyskretna) → przyjmuje
wszystkie wartości rzeczywiste z
tylko niektóre wartości, w hodowli
określonego przedziału (np.
będą to na ogół liczby naturalne (np.
wydajność mleka krowy)
liczba prosiąt w miocie)
MATEMATYCZNE PODSTAWY…
Opis zmiennej losowej – wyjaśnienie używanych symboli
Wielka litera, np. X, Y, Z oznacza zmienną losową, na przykład:
• X - wydajność mleka w laktacji u krów rasy jersey
• Y - wysokość w kłębie koni angielskich
• Z – liczba prosiąt w miocie u świń duroc
Mała litera, np. x, y, z oznacza zmierzoną konkretną wartość
zmiennej: x = 3125 kg, y = 165 cm, z = 9 sztuk
Wartości zmiennej mierzone u wielu osobników numeruje się, np.
x1 = 3425, x2 = 2955, x3 = 4012, itd.
Ogólnie:
xi (i=1, 2, 3, …, n) to kolejne wartości zmiennej losowej X
MATEMATYCZNE PODSTAWY…
Parametry statystyczne opisujące zmienną losową
 Wartość oczekiwana
E X
miara poziomu
n
 
x i p i  x 1 p 1  x 2 p 2  ...  x n p n
i 1
 Wariancja
miara rozrzutu
2
  E  X  E  X 
2
x
Nie znamy prawdziwych wartości tych parametrów!!!
MATEMATYCZNE PODSTAWY…
Estymatory (oceny na podstawie próby) parametrów
 Średnia arytmetyczna n elementów próby
x1  x2  ...  xn 1 n
x
  xi
n
n i 1
 Wariancja z próby
n
1
 x2   ( xi  x ) 2
n i 1
Odchylenie standardowe
n
1
2
 x2 
(
x

x
)
 i
n  1 i 1
 x   x2
MATEMATYCZNE PODSTAWY…
Zależność zmiennych losowych
 Kowariancja
(dla zmiennych niezależnych jest równa 0!)
1 n
cov( X , Y )   ( xi  x )( yi  y )
n i 1
 Współczynnik korelacji
rXY 
cov( X , Y )
2
X
 
2
Y
cov( X , Y )

 XY
(mierzy „siłę” zależności dwóch zmiennych,
np. wydajności dwóch cech)
MATEMATYCZNE PODSTAWY…
Zależność zmiennych losowych → możliwość
przewidywania wartości jednej zmiennej na podstawie
drugiej za pomocą równania regresji:
y  y  b( x  x )
Współczynnik regresji
 Y cov( X , Y )
b  rXY

2
X
X
!?!?
MATEMATYCZNE PODSTAWY…
PODSUMOWANIE
1. Cechy zwierząt → zmienne losowe (ciągłe, skokowe)
2. W hodowli najważniejsze są cechy ilościowe (zm. ciągłe)
3. Zmienną opisują parametry: wartość oczekiwana i wariancja
w populacji
4. Używamy estymatorów: średniej arytmetycznej i wariancji z
próby
5. Zależność zmiennych opisuje ich kowariancję i współczynnik
korelacji
6. Zależność zmiennych można wykorzystać przy pomocy
równania regresji