klasa 3 GIMNAZJUM CZEŚĆ PIERWSZA

Przedmiotowy system oceniania ,,Matematyka wokół nas”
WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE – klasa 3
GIMNAZJUM
CZEŚĆ PIERWSZA
I. POTĘGI
Stopień
6
5
4
3
Umiejętności
2 Uczeń:
• Zamienia potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym na odpowiednie potęgi o wykładniku
naturalnym.
• Oblicza wartości potęg o wykładniku ujemnym i całkowitej podstawie.
• Oblicza wartość dwuargumentowego wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładniku
całkowitym.
• Stosuje regułę mnożenia lub dzielenia potęg o tym samym wykładniku ujemnym.
• Stosuje regułę mnożenia lub dzielenia potęg o tej samej podstawie i wykładniku całkowitym.
• Stosuje regułę potęgowania potęgi o wykładnikach całkowitych.
• Przedstawia iloczyn i iloraz potęg o wykładniku całkowitym w postaci potęgi.
• Przedstawia potęgę potęgi o wykładniku całkowitym za pomocą potęgi o wykładniku naturalnym.
• Stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo małych liczb.
• Przekształca proste wyrażenia algebraiczne, np. z jedną zmienną, z zastosowaniem potęgowania
o wykładniku całkowitym.
• Wykorzystuje kalkulator do potęgowania.
• Stosuje łącznie wzory dotyczące mnożenia, dzielenia, potęgowania potęg o wykładniku całkowitym
do obliczania wartości prostego wyrażenia.
• Przedstawia potęgę o wykładniku całkowitym w postaci iloczynu potęg lub ilorazu potęg, lub w
postaci potęgi.
• Wyraża za pomocą notacji wykładniczej o wykładniku całkowitym podstawowe jednostki miar.
• Wskazuje liczbę najmniejszą i największą w zbiorze liczb zawierającym potęgi o wykładniku
całkowitym.
• Podaje definicję potęgi o wykładniku całkowitym.
• Stosuje łącznie wszystkie twierdzenia dotyczące potęgowania o wykładniku całkowitym do
obliczania wartości złożonych wyrażeń.
• Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem notacji wykładniczej wyrażającej bardzo małe liczby.
• Szacuje wartość potęgi o wykładniku całkowitym.
• Porównuje wartości potęg o wykładnikach całkowitych.
• Porządkuje w ciąg, np. rosnący, zbiór potęg o wykładniku całkowitym.
• Rozwiązuje złożone zadania tekstowe z zastosowaniem potęg o wykładnikach całkowitych.
• Zapisuje wszystkie wzory z działu Potęgi o wykładniku całkowitym oraz opisuje je poprawnym
językiem matematycznym.
• Oszacowuje bez użycia kalkulatora wartości złożonych wyrażeń zawierających działania na potęgach
o wykładniku całkowitym.
• Rozwiązuje zadania-problemy, np. dotyczące badania podzielności liczb podanych w postaci
wyrażenia zawierającego potęgi o wykładniku całkowitym.
1/8
Przedmiotowy system oceniania ,,Matematyka wokół nas”
II. PODOBIEŃSTWO FIGUR
Stopień
6
5
4
3
Umiejętności
2 Uczeń:
• Wskazuje figury podobne na rysunku lub w swoim otoczeniu.
• Określa skalę podobieństwa dwóch figur – proste przypadki.
• Wskazuje figury przystające i określa ich skalę podobieństwa.
• Rysuje figury podobne w skali 2 i
1
2
.
• Rozpoznaje trójkąty prostokątne podobne.
• Wyznacza stosunki długości odpowiednich boków w wielokątach podobnych.
• Zapisuje w postaci równania stosunki długości odpowiednich boków w trójkątach prostokątnych
podobnych.
• Stosuje cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych podobnych do rozwiązywania prostych zadań.
• Oblicza długości boków wielokątów podobnych przy podanej skali.
• Rysuje figury podobne w dowolnej skali.
• Oblicza skalę podobieństwa, mając dane obwody figur podobnych.
• Stosuje cechy podobieństwa dowolnych trójkątów podobnych do rozwiązywania prostych zadań.
• Oblicza skalę podobieństwa, mając dane pola figur podobnych.
• Oblicza pole figury podobnej przy danej skali podobieństwa.
• Rozwiązuje złożone zadania dotyczące podobieństwa dowolnych trójkątów.
• Stosuje poznane wiadomości i umiejętności, związane z podobieństwem figur, w sytuacjach
problemowych.
2/8
Przedmiotowy system oceniania ,,Matematyka wokół nas”
III. BRYŁY OBROTOWE
Stopień
6
5
4
3
Umiejętności
2 Uczeń:
• Wskazuje bryły obrotowe wśród przedmiotów życia codziennego.
• Wskazuje przekroje osiowe brył obrotowych.
• Wyróżnia wśród innych brył walec, stożek i kulę.
• Wskazuje na modelach elementy brył obrotowych.
• Oblicza pola powierzchni walca, stożka i kuli, stosując odpowiednie wzory.
• Oblicza objętości walca, stożka i kuli, stosując odpowiednie wzory.
• Rysuje bryły obrotowe powstałe przez obrót prostokąta, trójkąta, koła.
• Odróżnia przekrój poprzeczny od przekroju osiowego walca i stożka.
• Przekształca wzory na pole powierzchni i objętość walca, stożka i kuli.
• Zamienia jednostki pola i objętości.
• Rysuje siatkę walca i stożka.
• Formułuje własnymi słowami definicje walca, stożka i kuli.
• Oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka i kuli z zastosowaniem własności tych brył.
• Projektuje siatki walca i stożka, np. mając dane pole powierzchni bocznej.
• Wyprowadza wzory na pole powierzchni i objętość walca i stożka.
• Rozwiązuje złożone zadania z zastosowaniem własności brył obrotowych.
• Stosuje poznane wiadomości i umiejętności, związane z bryłami obrotowymi, w sytuacjach
problemowych.
3/8
Przedmiotowy system oceniania ,,Matematyka wokół nas”
IV. ELEMENTY RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA
Stopień
6
5
4
3
Umiejętności
2 Uczeń:
• Rozpoznaje doświadczenia losowe.
• Przedstawia wyniki doświadczeń losowych w postaci tabel liczebności i histogramów.
• Określa zdarzenie elementarne w prostych doświadczeniach losowych, np. jednokrotnym rzucie
kostką, rzucie monetą.
• Określa zbiór zdarzeń elementarnych w prostych doświadczeniach losowych, np. jednokrotnym
rzucie kostką, rzucie monetą.
• Rozpoznaje zdarzenia sprzyjające danemu zdarzeniu doświadczenia losowego – proste przypadki.
• Rozpoznaje zdarzenie pewne i niemożliwe danego zdarzenia w doświadczeniu losowym i zna
wartości ich prawdopodobieństwa – proste przypadki.
• Oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia prostego doświadczenia losowego.
• Podaje przykłady doświadczeń losowych.
• Przedstawia wyniki doświadczeń losowych w postaci diagramów procentowych.
• Określa zbiór zdarzeń elementarnych w doświadczeniach losowych, np. kilkakrotnym rzucie kostką,
rzucie monetą.
• Określa zbiór zdarzeń sprzyjających danemu zdarzeniu w doświadczeniach losowych opisanych
wyżej.
• Określa zdarzenie pewne i niemożliwe dla danego zdarzenia w doświadczeniach losowych opisanych
wyżej.
• Oblicza prawdopodobieństwo dla danego zdarzenia w doświadczeniach losowych opisanych wyżej.
• Przedstawia wyniki doświadczeń losowych w postaci drzewa.
• Określa zbiór zdarzeń elementarnych w doświadczeniach losowych, np. wyciąganiu losów,
układaniu liczb z kilku cyfr.
• Określa zbiór zdarzeń sprzyjających danemu zdarzeniu w doświadczeniach losowych opisanych
wyżej.
• Określa zdarzenie pewne i niemożliwe dla danego zdarzenia w doświadczeniach losowych opisanych
wyżej.
• Oblicza prawdopodobieństwo dla danego zdarzenia w doświadczeniach losowych opisanych wyżej.
• Opisuje doświadczenie losowe na podstawie zbioru jego zdarzeń elementarnych.
• Określa zbiór zdarzeń sprzyjających danemu zdarzeniu w różnych doświadczeniach losowych.
• Oblicza prawdopodobieństwo dla danego zdarzenia w różnych doświadczeniach losowych.
• Stosuje poznane wiadomości i umiejętności, związane rachunkiem prawdopodobieństwa, w
sytuacjach problemowych.
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI
W ZESPOLE SZKOŁY I GIMNAZJUM W NIEDŹWIEDZIU
I. Formy oceniania ucznia
1. Pomiar osiągnięć ucznia odbywa się za pomocą następujących narzędzi:
a. prace klasowe podsumowujące wiadomości z danego działu (również w postaci testu),
b. sprawdziany z niewielkiego zakresu materiału bieżącego,
c. kartkówki (także z zadań domowych),
d. praca domowa (sprawdzana w formie kartkówki lub w trakcie sprawdzania zeszytu),
e. odpowiedzi ustne,
f. prace długoterminowe (także referaty), projekty
g. inne formy aktywności, np. udział w konkursach, wykonywanie pomocy
dydaktycznych,
h. badania wyników nauczania (testy szkolne, kuratoryjne, próbne egzaminy gimnazjalne
szkolne, próbne sprawdziany pisemne CKE, OKE, lub zestawy powtórzeniowe przed
sprawdzianem /egzaminem/).
2. Obserwacja ucznia:
a. przygotowanie do lekcji,
4/8
Przedmiotowy system oceniania ,,Matematyka wokół nas”
b. aktywność na lekcji (indywidualna praca na lekcji),
c. praca w grupie.
d. udział w zajęciach dydaktyczno-wyrównawczych
e. udział w kole matematycznym
II Ogólne wymagania edukacyjne:
Ocenę celującą – otrzymuje uczeń, który:
Posiada wiadomości i umiejętności znacznie wykraczające poza program
nauczania
Potrafi operować pojęciami matematycznymi wykraczającymi poza zakres
programu
Potrafi stosować wiadomości w sytuacjach nietypowych (problemowych)
Operuje twierdzeniami i je dowodzi
Potrafi oryginalnie, nieszablonowo rozwiązywać zadania nie tylko z
obowiązującego programu
Stosuje algorytmy w zadaniach nietypowych
Osiąga sukcesy w konkursach pozaszkolnych
Wzorowo i aktywnie pracuje
Ocenę bardzo dobrą – otrzymuje uczeń, który:
W pełnym zakresie opanował wiadomości i umiejętności programowe
Umie klasyfikować pojęcia (definicje i twierdzenia)
Uzasadnia twierdzenia w nieskomplikowanych przypadkach
Stosuje uogólnienia i analogie do formułowanych hipotez
Umie analizować i doskonalić swoje rozwiązania
Stosuje algorytmy w nieszablonowych rozwiązaniach, uogólnia przypadki
Wykazuje dużą samodzielność i potrafi bez pomocy nauczyciela korzystać z
różnych źródeł wiedzy
Systematycznie i aktywnie pracuje na lekcji i w domu
Ocenę dobrą – otrzymuje uczeń, który:
Opanował w dużym zakresie wiadomości i umiejętności określone programem
Potrafi formułować twierdzenia proste i odwrotne, definicje i zapisuje je
Potrafi przeprowadzić proste wnioskowania
Analizuje treść zadania, układa plan rozwiązania i samodzielnie rozwiązuje
typowe zadania
Potrafi sprawdzić wyniki po ich otrzymaniu i zastosowaniu w zadaniu, posiada
sprawność rachunkową
Przygotowuje się do zajęć i pracuje podczas lekcji
Wykazuje aktywność na lekcji
Ocenę dostateczną – otrzymuje uczeń, który:
Opanował w podstawowym zakresie wiadomości
Potrafi odczytać definicje zapisane za pomocą symboli matematycznych
Potrafi stosować twierdzenia w typowych zadaniach (przykładach)
5/8
Przedmiotowy system oceniania ,,Matematyka wokół nas”
Potrafi podać przykład potwierdzający prawdziwość twierdzenia
Potrafi naśladować podane rozwiązania w analogicznych przykładach
Wykonuje proste rysunki i dokładne oznaczenia
Przygotowuje się do zajęć i pracuje podczas lekcji
Sporadycznie jest aktywny na lekcji
Ocenę dopuszczającą – otrzymuje uczeń, który:
Ma braki w opanowaniu podstawowych wiadomości i umiejętności określonych
zakresem materiału
Potrafi podać przykłady podstawowych pojęć matematycznych, zna ich nazwy
Zna symbole matematyczne
Potrafi wskazać dane i szukane w zadaniu
Wykonuje rysunki do zadań z oznaczeniami
Odczytuje dane z prostych rysunków, diagramów i tabel
Wykonuje proste zadania z pomocą nauczyciela
Uzupełnia zaległości, wykazuje chęci i korzysta z oferowanych form pomocy np. na
zajęciach dydaktyczno-wyrównawczych
Ocenę niedostateczną – otrzymuje uczeń, który:
Wykazuje brak przygotowania i pracy na lekcji
Nie potrafi wykonać najprostszych zadań nawet z pomocą nauczyciela
Nie opanował podstawowych ważnych wiadomości i umiejętności na poziomie
wymagań koniecznych
Nie wykazuje chęci poprawy i nie korzysta z proponowanych form pomocy
Nie uczęszcza na dodatkowe zajęcia dydaktyczno-wyrównawcze.
III Zasady i kryteria ocen prac pisemnych
a) Uczniowie korzystający w czasie prac pisemnych z niedozwolonych przez nauczyciela
pomocy ponoszą konsekwencje w postaci oceny niedostatecznej.
b) Prace klasowe podsumowujące wiadomości z danego działu odbywają się po zakończeniu
jego realizacji, zgodnie z rozkładem materiału danej klasy.
c) W semestrze przeprowadza się co najmniej 2 sprawdziany, co najmniej 2 kartkówki,
liczba szkolnych badań wyników ustalona jest na początku roku szkolnego.
d) Kryteria ocen prac pisemnych procentowo/ zgodna z PSO w Statucie Zespołu Szkoły i
Gimnazjum w Niedźwiedziu
e) Dla testów kuratoryjnych, wewnątrzszkolnych lub innych mogą być opracowane inne
szczegółowe kryteria zgodnie ze specyfiką danego testu (test zamknięty jednokrotnego
wyboru, test zamknięty wielokrotnego wyboru). Wówczas, kryteria ocen będą podawane
podczas omówienia i analizy wyników testu.
f) Jeżeli ocena pracy pisemnej jest ustalana w inny sposób, to uczący informuje o tym
uczniów przed rozpoczęciem pracy.
g) Uczeń ma prawo poprawiać jedną ocenę niedostateczną z pracy klasowej w semestrze.
Poprawkowy sprawdzian należy napisać przed następną pracą klasową. Forma poprawy
ustalona jest przez nauczyciela.
6/8
Przedmiotowy system oceniania ,,Matematyka wokół nas”
h) Nauczyciel może wyrazić zgodę również na poprawienie oceny dopuszczającej z pracy
klasowej.
i) Uczeń nieobecny na pracy klasowej z przyczyn usprawiedliwionych ma obowiązek
zaliczyć ją w terminie uzgodnionym z nauczycielem. Uczeń nieobecny z przyczyn
nieusprawiedliwionych na pracy klasowej (albo innym zapowiedzianym sprawdzianie,
kartkówce, poprawie pracy klasowej), otrzymuje za nią ocenę niedostateczną.
W przypadku pracy klasowej traci prawo do jej poprawy.
j) Nauczyciel ma prawo do przeprowadzenia niezapowiedzianych kartkówek obejmujących
ostatnie 3 jednostki tematyczne (≠ od trzech ostatnich tematów lekcyjnych) trwające
do 20 minut. Może to być także kartkówka z zadania domowego.
IV Ustalanie oceny semestralnej i końcowej
a) Ocena końcowa (semestralna, roczna) jest średnią ważoną ocen cząstkowych.
b) Ocena semestralna lub końcowa może być podwyższona przez nauczyciela do oceny o
jeden wyższej w przypadku, gdy uczeń osiągał sukcesy w konkursach matematycznych,
lub inne sukcesy związane z matematyką.
c) Na koniec semestru/roku szkolnego nie przewiduje się dodatkowych sprawdzianów
zaliczeniowych.
Rodzaj pomiaru osiągnięć/waga
1. Praca klasowa, sprawdzian, kartkówka 10
2. Odpowiedź ustna 8
3. Zadanie domowe 5
4. Rozwiązywanie zadań na lekcji 5
5. Aktywność 3
6. Próbne sprawdziany/egzaminy 4
7. Wykonywanie pomocy dydaktyczne, modele i inne 5
8. Udział w zajęciach pozalekcyjnych 6
9. Prowadzenie zeszytu przedmiotowego 3
10. Udział w konkursach 10
11. Ćwiczenia 3
12. Zestaw zadań powtórzeniowych przed sprawdzianem/egzaminem 4
13. Test 5
Oceny semestralne i roczne są średnią ważoną ocen cząstkowych:
1,00-1,59-niedostateczny
1,60- 2,69 dopuszczający
2,70-3,60 dostateczny
3,61-4,51 dobry
4,52-5,00 bardzo dobry
Powyżej 5,00 celujący
V Egzaminy poprawkowe
a) Uczeń, który ma prawo przystąpić do egzaminu poprawkowego, ma obowiązek
w przeciągu 5 dni roboczych od zakończenia klasyfikacji zgłosić się do nauczyciela w
celu ustalenia szczegółowego zakresu materiału objętego egzaminem poprawkowym.
7/8
Przedmiotowy system oceniania ,,Matematyka wokół nas”
b) Egzamin poprawkowy jest egzaminem z wiadomości z całego roku szkolnego danego
poziomu, przeprowadzony zgodnie z PSO w Statucie Szkoły.
VI Informacje dodatkowe
a) Każdy uczeń ma obowiązek prowadzić zgodnie ze wskazówkami nauczyciela zeszyt
przedmiotowy.
b) Aktywność na lekcji jest nagradzana oceną. Przez aktywność rozumiemy: częste
zgłaszanie się ucznia na lekcji i udzielanie poprawnych odpowiedzi, rozwiązywanie
dodatkowych zadań w czasie lekcji lub w czasie wyznaczonym przez nauczyciela,
aktywną pracę w grupach, rozwiązywanie dodatkowych zadań.
c) Obszary aktywności podlegające ocenie mogą być oceniane plusami lub minusami.
Ustalona przez nauczyciela liczba plusów i minusów skutkuje otrzymaniem odpowiedniej
oceny.
d) Uczeń ma prawo do zgłoszenia raz w semestrze nie przygotowania się do lekcji. Przez
„nieprzygotowanie się do lekcji” rozumiemy jedną z przyczyn: brak zeszytu, brak pracy
domowej, niegotowość do odpowiedzi, brak pomocy potrzebnych do lekcji.
Nieprzygotowanie do lekcji uczeń zgłasza w trakcie czytania listy obecności albo na
piśmie przed lekcją lub w inny sposób ustalony przez nauczyciela.
e) Zgłoszenie nie przygotowania nie zwalnia od pisania zapowiedzianych prac pisemnych.
f) Uczeń, który otrzymał ocenę niedostateczną w I semestrze, ma obowiązek w przeciągu
7 dni roboczych zgłosić się do nauczyciela w celu ustalenia terminu i formy zaliczenia
semestru.
g) Nieobecność ucznia na lekcji zobowiązuje go do uzupełnienia materiału we własnym
zakresie.
h) Uczeń na lekcji, za zgodą nauczyciela, może korzystać z kalkulatora lub kalkulatora
graficznego, jeśli jego użycie jest zgodne z tematem lekcji. Zabrania się korzystania z
telefonu komórkowego, jako kalkulatora.
i) W trakcie lekcji uczeń ma wyłączony telefon komórkowy.
j) Odnosimy się do siebie z szacunkiem.
k) W toku lekcji uczeń wypowiada się po udzieleniu głosu przez nauczyciela, po uprzednim
podniesieniu ręki. Pozostali uczniowie słuchają.
l) Podczas zajęć uczeń ma obowiązek wykonywać bez dyskusji polecenia nauczyciela
i maksymalnie wykorzystywać czas lekcyjny.
m) Uczeń stosuje się do powszechnie znanych zasad kultury: nie używa wulgaryzmów, nie
ocenia innych.
NAUCZYCIELE MATEMATYKI:
mgr Dorota Liberda-Smreczak
mgr Agata Worwa
8/8