Statystyczne badanie zasięgu samolotów papierowych

Statystyczne badanie
zasięgu samolotów
papierowych
Autor: Michał Maszkowski
Rok szkolny wykonania: 2014/2015
Opiekun: p. Jolanta Siemińska
Wstęp
Celem mojego projektu było
znalezienie najdalej latającego
samolotu, przy którego składaniu nie
trzeba używać nożyczek.

Na początku znalazłem stronę internetową zawierającą
krótkie opisy właściwości samolotów i instrukcje jak je
składać (http://www.foldnfly.com)

Następnie wybrałem z niej te, które opisane były,
jako daleko latające

Z 12 modeli, które w ten sposób wybrałem postanowiłem
znaleźć kilka najlepszych

W tym celu skonstruowałem po 2-3 samoloty według
każdego schematu i wykonałem nimi po kilka rzutów,
w wyniku czego, na podstawie dość wyraźnych różnic
w odległościach, na które latały, wybrałem 5 modeli
do dalszych badań, dzięki którym mógłbym obiektywnie
stwierdzić, który samolot lata najdalej.
Opis układu
pomiarowego
Na miejsce robienia pomiarów wybrałem
salę gimnastyczną w swojej szkole ze
względu na to, że jest przestrzenią
zamkniętą – jest ograniczona przez
ściany, dzięki czemu jest odizolowana
od środowiska i takie czynniki jak wiatr,
czy deszcz nie miały większego wpływu
na wyniki, ma dużą powierzchnię, co
zapewnia swobodę latania samolotów,
miałem do niej dość dobry dostęp.
Samoloty rzucałem za pomocą
wyrzutni, żeby siła, kierunek i kąt,
pod jakim były rzucane, był jak
najmniej zmienny. Wyrzutnia
składała się z 4 jednakowych
krzeseł, 4 jednakowych linijek o
długości 0,5m i połączonych gumek
recepturek. Wszystko było złączone
taśmą klejącą.

Odległość, na jaką przeleciały samoloty
mierzyłem za pomocą 2 taśm mierniczych o
długości 20m według zasady, że zapisywałem
odległość najdalej wysuniętej do przodu części
samolotu.

Skonstruowałem po kilkanaście samolotów według
5 najlepszych modeli, w celu zwiększenia
wiarygodności wyników.

Zapisywałem jedynie wyniki pomiarów o wartości
większej/równej 5m.
HUNTING FLIGHT
ZIP DART
BASIC DART
HEAVY-NOSED PLANE
STAR FLIGHT
Dane
pomiarowe
HUNTING FLIGHT
numer serii/symbol samolotu
1
2
3
4
5
6
7
8
średnia z serii
A
B
6,65
10
13,45
7,2
10,3
6,6
9,2
8,6
9
C
9,8
7,7
8,9
8,9
7,65
10,7
11,2
8,3
9,14375
D
10,8
10,4
12,5
10,2
6,55
9,7
9,6
8,8
9,81875
E
9,3
7,1
8,9
6,8
7
6,8
8,2
8,8
7,8625
F
7,2
8,4
10,1
9,5
9,5
7,65
8,9
8,75
G
8,8
8,9
6,9
9,3
9,4
7,4
7,9
6,9
8,1875
H
7,85
10,15
9,4
8,2
6,1
9,5
8
6,7
7
8,2
9,8
6,1
9
5,95
8,3
7,8875 8,164286
I
J
9,6
8,2
9,5
8,5
7,5
6,9
6,3
10,4
8,3625
K
7,15
7,05
7,3
8
5,8
5
6,9
8,5
6,9625
L
6,3
10,8
8,15
5,6
7,85
9,5
9,55
10,3
8,50625
M
8,9
8,1
8,5
9,4
9,05
5
6,3
7,2
7,80625
średnia w serii
8,541666667
7,7 8,611538462
9,3 9,161538462
8,054545455
6,4 7,861538462
7,5 7,730769231
6,5 8,191666667
7,4 8,334615385
7,466667
BASIC DART
numer serii/symbol samolotu
1
2
3
4
5
6
7
średnia z serii
A
B
7,8
11,1
8,6
8,1
7,05
8,1
8,458333
C
7,7
8,8
11,7
8,15
6,2
6,3
8,3
8,9
8,75
6,8
8,2
8,8
6,8
9
8,235714 8,107143
D
E
F
7,7
12,4
12,3
7,65
7,8
9,9
7,85
11,7
8,4
14,1
10,7
6,5
8,95
9,8
10,1
9,1
9,6
9,2
7,3
10,25
7,15
8,95 10,32143 9,078571
G
H
I
J
K
6,3
6,4
9
10,1
6,2
7,6
8,55
10
9
7,6
11,9
9,1
6
8,3
8,2
10,2
5,7
9
9
9
8,65
7,85
10,5
9,8
8,5
8,95
8,4
10,8
8,6
8,6
8,35
9,2
9,1
7,25
8,85 7,666667 9,214286 9,128571 7,907143
L
średnia w serii
12,45 8,929166667
12,1
9,2625
10,55 8,591666667
10,45 9,259090909
9,5 8,941666667
9,5
8,9
8,9 8,309090909
10,49286
HEAVY-NOSED PLANE
numer serii/symbol samolotu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
średnia z serii
A
B
C
D
E
F
8,6
6
7,5
5,8
7,1
5,5
8,5
7,4
5,8
6,5
7,4
8,85
5,8
8,5
5,5
7
11,7
5,6
6,3
6,75
7,05
7,21
7,65
G
6,3
7
9
8
6,6
H
I
10,05
7,1
6,4
5,9
7,7
5,8
10,1
12,9
9,3
8,8
7,38 7,158333
10,275
J
8,4
8,3
6,1
12,7
7,9
8,5
9,1
9,5
9,1
7,3
8,69
K
17,2
9,7
8,1
10,4
7,8
10,1
8,3
8,8
7,4
8,2
9,6
L
M
N
O
P
6,9
15,3
9,7
10,7
6,1
8,5
11,6
9,9
7,5
7,5
7,7
8,8
7,6
7,2
7,55
5,9
6,9
10,06
8,475
6,725
średnia w serii
8,7 9,542857143
9,55 8,769230769
8,5
7,525
5,4 7,658333333
7,6 7,377777778
7,3 7,666666667
6,6
7,9
6,1
7,9
8,25
7,75
7,46875
STAR FLIGHT

86,7% odległości, na które przeleciały te samoloty nie
przekroczyło wartości 5m
ZIP DART

Około 50% odległości, na które przeleciały te samoloty
nie przekroczyło wartości 5m
Opracowanie
danych
MODEL
ŚREDNIA ODLEGŁOŚĆ, KTÓRĄ POKONYWAŁ ODCHYLENIE STANDARDOWE STDEV/AVERAGE
HUNTING FLIGHT
8,315
1,554388947
0,186937937
BASIC DART
8,887195122
1,661358006
0,186938397
HEAVY-NOSED PLANE
8,156134837
2,119228055
0,259832396
Modele „ZIP DART” i „STAR FLIGHT” latają znacznie
gorzej niż 3 pozostałe, dlatego dalsze analizowanie
pomiarów z ich udziałem nie ma sensu.
Na histogramach, zamieszczonych na następnych slajdach
widać ile pomiarów odległości, na które latały samoloty
danego modelu, mieści się w zakresach pomiędzy danymi
liczbami (mniejsze/równe podanej liczbie minus
wcześniejszy zakres) i jakie było prawdopodobieństwo,
że samoloty polecą na taką odległość (pomarańczowa linia) –
taka liczba samolotów zapewne poleciałaby na takie
odległości gdyby pomiarów było nieskończoność.
Jak widać na histogramach najmniej przewidywalnie latał
model „HEAVY-NOSED PLANE”.
Analiza
niepewności
pomiarowych
Na błąd pomiarowy miały wpływ:

Drobne nieprawidłowości w składaniu samolotów – widać
to np. w różnicy wyników poszczególnych samolotów
składanych według jednego schematu

Niewielkie fluktuacje gęstości powietrza koło lecącego
samolotu (drganie powietrza)

Zużywanie się samolotów i wyrzutni. Niszczenie się
samolotów widać dobrze na przykładzie samolotu „HEAVYNOSED PLANE”

Niepewność pomiarowa miarki – od 5cm do 10cm/pomiar

Niedoskonałość wyrzutni i układania samolotów na niej.
W celu zmniejszenia błędu pomiarowego
należałoby:

Jeszcze dokładniej składać samoloty

Dokonywać pomiarów w niższej temperaturze

Zbudować wytrzymalszą wyrzutnię i rzucać na zmianę
samoloty różnych modeli

Używać dokładniejszej miarki

Ulepszyć sposób wyrzucania samolotów

Skonstruować więcej samolotów i dokonać więcej
pomiarów.
Wnioski
Który samolot lata najdalej?
Jak widać model „BASIC DART” lata średnio najdalej i ma niewiele większe
odchylenie standardowe długości lotów niż „HUNTING FLIGHT” – prawie
proporcjonalne do ilorazu długości, którą pokonywały. Natomiast model „HEAVYNOSED PLANE” latał średnio wyraźnie najgorzej i najbardziej zmiennie, dlatego
nie może zostać uznany za najlepszy. Różnica średnio ponad 0,5m pomiędzy
odległościami, na które latały modele „BASIC DART” i „HUNTING FLIGHT” przy
tak dużej liczbie pomiarów pozwala stwierdzić, że model „BASIC DART” jest
najdalej latającym.
Dlaczego?

Moim zdaniem model "BASIC DART" był najlepszy z powodu
pewnych różnic w konstrukcji w porównaniu z innymi
modelami.

Ma kształt grotu strzały, który jest bardzo opływowy, przez
co opory ruchu od przodu są mniejsze niż u innych modeli

Dodatkowo kształt tego modelu nie powoduje
powstawania większych zawirowań powietrza na
skrzydłach przez co jest w miarę stabilny - lata raczej
prosto.

Po trzecie ma środek ciężkości nieco przesunięty do tyłu dlatego
podczas lotu dąży do odchylenia się do tyłu co powoduje powstawanie
siły nośnej, bo kiedy jest odchylony do tyłu to powietrze, które
porusza się równolegle do linii pola grawitacyjnego Ziemi (powietrze
się nie porusza, ale porusza się samolot w drugą stronę co jest
jednoznaczne (punkt odniesienia)) natrafiając na samolot zostaje
skierowane do dołu (samolot działa jak skrzydło prawdziwego
samolotu), czyli uzyskuje pęd skierowany do dołu co zgodnie z III
zasadą dynamiki Newtona oznacza, że coś co mu nadało ten pędsamolot uzyskuje pęd skierowany do góry-unosi się/opada wolniej "niż
powinno". Napisałem, że próbuje się odchylić, bo odchyla się tylko do
pewnego momentu, kiedy siły odchylające się zrównoważą-powstaje
oprócz momentu obrotowego spowodowanego przesunięciem środka
ciężkości moment obrotowy spowodowany większą siłą nośną
powstającą z tyłu niż z przodu, bo ten samolot ma z tyłu większą
powierzchnię skrzydeł-większą siłę nośną.
Bibliografia:

http://www.foldnfly.com/#/1-0-0-0-1-1-1-1-0

archiwum własne
Dziękuję za
uwagę