zastosowanie metody multitest do identyfikacji parametrów silnika

zastosowanie metody multitest do identyfikacji parametrów silnika

Nr 60
59
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Politechniki Wrocławskiej
Nr 60
59
Studia i Materiały
Nr 27
26
2006
Silnik indukcyjny, identyfikacja parametrów,
napęd bezczujnikowy, MULTITEST
Teresa ORŁOWSKA-KOWALSKA*, Robert WIERZBICKI*,
Mateusz DYBKOWSKI *
F
ZASTOSOWANIE METODY MULTITEST DO IDENTYFIKACJI
PARAMETRÓW SILNIKA INDUKCYJNEGO
W STANIE ZATRZYMANYM
W artykule przedstawiono możliwości zastosowania metody MULTITEST do identyfikacji parametrów schematu zastępczego silnika indukcyjnego w stanie zatrzymanym przy zasilaniu silnika z
falownika napięcia MSI. Opisano podstawy teoretyczne metody identyfikacji. Szczególną uwagę
zwrócono na jakość identyfikacji trudno mierzalnych parametrów silnika indukcyjnego, takich jak
rezystancja wirnika, reaktancja rozproszenia stojana i wirnika oraz na prawidłowość wykonania pomiarów, decydujących o dokładności wyznaczenia parametrów. Algorytm identyfikacji zaimplementowano w procesorze sygnałowym, wykorzystywanym do sterowania układem napędowym. Otrzymane wyniki zostały porównane z parametrami silników wyznaczonymi z próby biegu jałowego
i zwarcia.
1. WPROWADZENIE
Szybki rozwój energoelektroniki oraz techniki mikroprocesorowej spowodował
bardzo intensywny rozwój układów napędowych z silnikami indukcyjnymi. Dzięki
nowoczesnym metodom sterowania możliwe jest uzyskanie przez te napędy takich
samych właściwości dynamicznych jak w układach z silnikami prądu stałego, przy
znacznie prostszej budowie silnika i większej niezawodności całego układu sterowania. Silniki indukcyjne są jednak obiektami nieliniowymi i realizacja tych układów
sterowania wymaga stosowania odpowiednich członów odsprzęgających oraz sprzężeń zwrotnych od trudnomierzalnych zmiennych stanu silnika. Wiąże się to ze stoso__________
*
Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, Politechnika Wrocławska, 50-370 Wrocław,
ul. Smoluchowskiego 19, [email protected], [email protected] ,
[email protected],
H
H
waniem specjalnych technik do odtwarzania zmiennych stanu, takich jak: strumień
wirnika, strumień stojana oraz coraz częściej – w napędach bezczujnikowych –
prędkości kątowej [2]. Jakość i dokładność sterowania w omawianych układach zależy
w dużym stopniu od dokładnej znajomości parametrów elektromagnetycznych modelu matematycznego silnika.
Nowoczesne układy napędowe, oprócz algorytmów sterowania, wyposażane są w
funkcje automatycznego strojenia estymatorów zmiennych stanu i regulatorów w obwodach sterowania. Dzięki temu powstaje układ uniwersalny, w którym można zastosować dowolnie wybrany silnik indukcyjny. Podczas automatycznego strojenia układu sterowania wykonywane są testy służące identyfikacji wartości parametrów
elektromagnetycznych silnika i diagnostyce układu falownik – silnik oraz układów
pomiarowych. W wyniku testów otrzymywane są oszacowania takich parametrów,
jak: rezystancja uzwojeń stojana i wirnika, stałe czasowe stojana i wirnika oraz indukcyjności rozproszenia (rys. 1).
Jakość otrzymanych wyników identyfikacji decyduje nie tylko o jakości sterowania,
ale w przypadku napędów bezczujnikowych z obserwatorami prędkości, strumienia
czy też momentu – znajomość wartości tych parametrów decyduje wręcz o poprawności działania całego układu [3].
2. OPIS METODY MULTITEST DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW
SILNIKA INDUKCYJNEGO
2.1.SCHEMAT ZASTĘPCZY SILNIKA INDUKCYJNEGO STOSOWANY
W METODZIE MULTITEST
Istnieje wiele możliwości identyfikacji parametrów elektrycznych silnika indukcyjnego, jednak te najprostsze, jak test biegu jałowego oraz próba zwarcia, wymagają
specjalnego układu połączeń tylko dla potrzeb testu. W układach automatycznej regulacji, w złożonych układach napędowych dąży się do tego, aby w przypadku awarii
jednego silnika napędowego, jak najszybciej wymienić go na inny, bez potrzeby przeprowadzania dodatkowych badań. Wymusza to na producentach przemienników częstotliwości potrzebę zapewnia poprawnego działania układu napędowego z silnikami
o różniących się parametrach. Istnieje więc potrzeba, aby falownik napięcia miał w
swoim oprogramowaniu możliwość identyfikacji parametrów schematu zastępczego
dołączonego do niego silnika, w szybki, bezpieczny i odpowiednio dokładny sposób
[6]. Jedną z metod identyfikacji parametrów elektrycznych silnika indukcyjnego jest
metoda wykorzystująca szereg następujących po sobie testów (MULTITEST) silnika
w stanie zatrzymanym [4]-[6]. Metoda ta pozwala wyznaczyć parametry schematu
zastępczego maszyny indukcyjnej bez wprawiania w ruch wirnika, przy wykorzystaniu specjalnie wysterowanego falownika napięcia i obwodów regulacji prądu stojana.
Rys. 1. Algorytm samostrojącego się napędu bezczujnikowego
Fig. 1. Scheme of the selftuning sensorless drive system
Do estymacji parametrów wykorzystuje się układ regulacji prądu stojana przedstawiony na rysunku 2a. Odpowiednie sterowanie kluczami falownika pozwala uzyskać
połączenie uzwojeń stojana, w charakterystyczny sposób, przedstawiony na rysunku
2b, który zapewnia, że nie powstanie w silniku pole wirujące [3]-[5]. W przeprowadzanych próbach tranzystory falownika w fazach B i C przewodzą dokładnie w tych
samych chwilach czasowych, a wypełnienia impulsów sterujących tymi tranzystorami
wynoszą 0% lub 50%. W fazie A impulsy sterujące są modulowane, co daje w wyniku
sytuację z rysunku 2b.
i szad
α
I sA
Z sA
U sA
I sB
Us
U sB
Z sB
I sC
U sC
Z sC
Rys. 2. Układ sterowania (a) i schemat połączeń uzwojeń stojana (b) w metodzie MULTITEST
Fig. 2. The control system scheme (a) and the stator winding connection (b) in the MULTITEST method
Dla tak połączonych uzwojeń stojana oraz przy założeniu ich symetrii i zasilaniu
stałym napięciem Us=const, można zapisać [3], [4]:
2
2
U sA (t ) = U s (t ) = U s
3
3
(1)
1
U sB (t ) = U sC (t ) = − U s (t ) .
3
(2)
Po przedstawieniu modelu w układzie dwuosiowym, związanym ze stojanem oraz
po podstawieniu powyższych zależności do równania opisującego związek zespolonego wektora przestrzennego ze składowymi naturalnymi trójfazowej maszyny indukcyjnej otrzymuje się [3]:
Is =
[
]
(3)
[
]
(4)
2
2
1 ⋅ U sA (t ) + a ⋅ U sB (t ) + a 2 ⋅ U sC (t ) = U sA (t ) = U s ,
3
3
2
1 ⋅ I sA (t ) + a ⋅ I sB (t ) + a 2 ⋅ I sC (t ) = I sA (t ) = I s (t ) .
3
Us =
Oznacza to, że przy tak zasilanym silniku wektory napięcia oraz prądu stojana mają tylko składowe rzeczywiste. Schemat zastępczy silnika indukcyjnego został przedstawiony na rysunku 3. Jest to schemat zastępczy maszyny indukcyjnej odniesiony do
strumienia wirnika [2], [4], który będzie dalej wykorzystywany do wyjaśnienia metod
wyznaczenia poszczególnych parametrów silnika.
Is
Rs
⎛
L2
L's = ⎜1 − m
⎜
L s Lr
⎝
⎞
⎟ L = σL
s
⎟ s
⎠
Ir
Im
L'm
L2
= m
Lr
2
⎛L ⎞
Rr' = ⎜⎜ m ⎟⎟ Rr
⎝ Lr ⎠
Rys. 3. Schemat zastępczy silnika indukcyjnego w stanie zatrzymanym
Fig. 3. Equivalent diagram of the IM circuit at standstill
Odpowiedź prądu stojana silnika na skokową zmianę stałego napięcia zasilającego
można opisać następującym równaniem:
L's
dI s
+ Rs ⋅ I s + Rr' ⋅ (I s − I m ) = U s
dt
(5)
Równanie to stanowi podstawę do wyznaczania parametrów schematu zastępczego
w kolejnych testach.
2.2. WYZNACZANIE REZYSTANCJI STOJANA
Estymacja rezystancji uzwojenia stojana opiera się na pomiarze napięcia i prądu
stojana w stanie ustalonym. Polega na analizie odpowiedzi napięciowej silnika na
zmianę wartości zadanej prądu wymuszanego przez regulator prądu magnesującego
(rys. 5). W próbie tej wartość zadana prądu stojana Iszad równa się w przybliżeniu wartości prądu magnesującego Iszad ≈ Im. Rozpatrując postać równania (5) i dodatkowo
uwzględniając nieliniowość przekształtnika wywołaną przez spadki napięć na tranzystorach i diodach oraz wpływ czasu martwego na generację napięcia wyjściowego
falownika, otrzymuje się następującą zależność do wyznaczenia rezystancji uzwojenia
stojana [3, 5, 6]:
Rs =
U szad 2 − U szad 1
I s 2 − I s1
(6)
Podczas identyfikacji rezystancji uzwojenia stojana ważny jest prawidłowy dobór
wartości prądów Is1 oraz Is2 tak, aby dokonywać pomiaru w górnej, liniowej części
charakterystyki (rys. 4a)
a)
b)
c)
Us2
Us1
Is1
Is2
Rys. 4. Wyznaczanie rezystancji stojana: a) wpływ nieliniowości przekształtnika na wartość Rs;
b) przebieg napięcia stojana; c) przebieg prądu stojana
Fig. 4. Stator resistance estimation: a) influence of voltage converter nonlinearities on the RS estimation;
b) stator voltage transient; c) stator current transient
2.3.WYZNACZENIE INDUKCYJNOŚCI ROZPROSZENIA UZWOJENIA STOJANA
Estymacja indukcyjności rozproszenia L's odbywa się podczas testu, w którym dokonywane są szybkie zmiany napięcia zadanego Uszad, przy średniej wartości prądu
utrzymanej na poziomie wartości prądu magnesującego I szad = I s ≅ 0,4 ⋅ I N zgodnie ze
schematem na rysunku 5 [2]. Okres zmian napięcia zadanego h nie powinien przekraczać 0,5 zastępczej stałej czasowej uzwojeń silnika w celu utrzymania stałego namagnesowania wirnika.
i szad
α
Rys. 5. Schemat układu sterowania wykorzystany do estymacji indukcyjności rozproszenia stojana
Fig. 5. Modified control system for the stator leakage inductance estimation
Po uwzględnieniu wartości zadanej prądu stojana Is ≈Im oraz wartości zmiany prądu
stojana ΔIs wywołanej skokową zmianą napięcia ΔUs=Umax-Umin w równaniu (5)
otrzymuje się wyrażenie umożliwiające wyznaczenie indukcyjności rozproszenia
uzwojenia stojana (dla schematu z rysunku 3):
L's =
h ⋅ d h ⋅ (U max − U min )
=
Δ I s 2 ⋅ (I s max − I s min )
(7)
Na rysunku 6 przedstawiono przykładowe przebiegi napięcia i prądu podczas procesu estymacji indukcyjności rozproszenia uzwojenia stojana.
Rys. 6. Przebieg napięcia (a) oraz prądu stojana podczas estymacji indukcyjności rozproszenia stojana
Fig. 6. Transient of the stator voltage (a) and stator current for the stator leakage inductance
identification in the fast switching mode
Dodatkowo należy zaznaczyć, że sygnał prądu w gałęzi sprzężenia zwrotnego
schematu z rysunku 5 jest wartością średnią sygnału prądowego silnika, liczoną w
przedziale czasowym równym okresowi zmian napięcia dodatkowego U.
2.4.WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI MAGNESUJĄCEJ ORAZ REZYSTANCJI WIRNIKA
Estymację indukcyjności magnesującej oraz rezystancji uzwojenia wirnika uzyskuje się przez zadawanie prądu stojana o wartości prądu magnesującego w różnych kierunkach, przez okres czasu dłuższy od pięciu stałych czasowych obwodu wirnika.
Strukturę układu sterowania przedstawiono na rysunku 7 [5].
IsAzad=0,4⋅ IN =Im f IsA ≥
1
5 ⋅ Tr
Rys. 7. Schemat układu sterowania wykorzystany do estymacji indukcyjności magnesującej
oraz rezystancji uzwojenia wirnika
Fig. 7. Scheme of the control structure used for the estimation of the magnetizing inductance
and rotor resistance
Strumień wirnika podczas procesu przemagnesowywania jest obliczany z zależności:
t
2
dI ⎞
⎛
Ψr (t ) = ∫ ⎜U s (t ) − Rs ⋅ I s (t ) − L's ⋅ s ⎟dt
dt ⎠
t1 ⎝
(8)
Jeżeli przyjmie się, że czasy t1 i t2 są czasami, w których wartość strumienia skojarzonego wirnika jest ustalona, to można zapisać:
t
2
dI ⎞
⎛
Ψr' (t 2 ) − Ψr' (t1 ) = L'm ( I s 2 ) ⋅ I s 2 − L'm ( I s1 ) ⋅ I s1 = ∫ ⎜U s (t ) − Rs ⋅ I s (t ) − L's ⋅ s ⎟dt
dt ⎠
⎝
t1
(9)
Ponieważ prąd jest przełączany pomiędzy wartościami Is1=Im i Is2=-Im (rys. 8a), z czego wynik, że Is2=-Is1 , otrzymuje się:
⎡ 1 t2
⎤
(U s (t ) − Rs ⋅ I s (t ) )dt ⎥ − L's
L'm ( I s 2 ) = ⎢
∫
⎣⎢ 2 ⋅ I s 2 t1
⎦⎥
(10)
Biorąc pod uwagę fakt, że przy wymuszeniu stałej wartości prądu, jak w układzie
na rysunku 3, przez gałąź z rezystancją wirnika nie płynie prąd, gdyż cała wartość
prądu przepływa przez indukcyjność magnesującą, która dla prądu stałego stanowi
zwarcie, rezystancję wirnika R’r można wyznaczyć na podstawie zależności:
Rr' =
U s (t1 ) + U s (t3 )
2 ⋅ I s1
(11)
U s (t1 )
- napięcie uzwojenia stojana silnika w stanie ustalonym przed zmianą biegu-
U s (t 3 )
nowości prądu stojana;
- napięcie uzwojenia stojana silnika w stanie przejściowym zaraz po zmianie
I s1
biegunowości prądu stojana;
- wartość prądu stojana przy wymuszonej wartości napięcia U s (t1 ) .
Rys. 8. Przebiegi napięcia (a, c) i prądu stojana (b, d) podczas estymacji indukcyjności
magnesującej i rezystancji wirnika
Fig. 8. Transients of stator voltage (a, c) and current (b,d) while magnetizing inductance
and rotor resistance estimation test
3. WYNIKI BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH
Badania wykonano na stanowisku z kartą DS1103 oraz odpowiednim oprogramowaniem, za pomocą którego sterowano pracą silnika zasilanego z przemiennika częstotliwości MSI.
Obiektem badań były silniki indukcyjne firmy BESEL: STg 80X-4C oraz ShR 90-2S.
Sygnały prądowe oraz napięciowe mierzone były za pomocą przetworników hallotronowych firmy LEM LA50 i LV 50 skalujących sygnały tak, aby były akceptowalne
przez kartę procesora sygnałowego. Schemat układu laboratoryjnego przedstawiono
na rysunku 9.
Rys. 9. Schemat ideowy stanowiska laboratoryjnego
Fig. 9. Schematic diagram of the laboratory test bench
W tabeli 1 przedstawiono wyniki wyznaczenia rezystancji uzwojenia wirnika oraz
stojana, a w tabeli 2 wyniki wyznaczenia indukcyjności rozproszenia oraz indukcyjności magnesującej silnika STg 80X-4C, o mocy 1,1 kW.
Tabela 1. Rezystancja uzwojenia stojana oraz rezystancja uzwojenia wirnika silnika STg 80X - 4C
STg 80X – 4C, PN=1,1 [kW], pB=2
Rezystancja stojana
Parametr
Jednostki
Średnia
Rezystancja wirnika
rse
[p.u.]
rs
[p.u.]
błąd
[%]
r're
[p.u.]
r’r
[p.u.]
błąd
[%]
0,0834
0,0776
7,5
0,0564
0,0532
6,0
0,0833
0,0776
7,4
0,0567
0,0532
6,6
0,0843
0,0776
8,6
0,0562
0,0532
5,7
0,0850
0,0776
9,5
0,0559
0,0532
5,1
0,0844
0,0776
8,8
0,0563
0,0532
5,8
0,084
0,0776
8,4
0,0563
0,0532
5,8
Tabela 2. Indukcyjność rozproszenia oraz indukcyjność magnesująca silnika STg 80X - 4C
STg 80X – 4C, PN=1,1 [kW], pB=2
Indukcyjność rozproszenia
Parametr
Jednostki
Średnia
Indukcyjność magnesująca
l'se
[p.u.]
l’s
[p.u.]
błąd
[%]
l'me
[p.u.]
l’m
[p.u.]
błąd
[%]
0,1555
0,1980
-21,4
1,6918
1,5301
10,6
0,1484
0,1980
-25,1
1,7157
1,5301
12,1
0,1630
0,1980
-17,7
1,6886
1,5301
10,4
0,1460
0,1980
-26,3
1,7288
1,5301
13,0
0,1529
0,1980
-22,8
1,6653
1,5301
8,8
0,1532
0,1980
-22,6
1,6980
1,5301
11,0
Obliczenia wykonywane były w jednostkach względnych, przy zastosowaniu podejścia przedstawionego w [2]. Estymowane parametry (oznaczone indeksem „e”)
porównywane były z wartościami otrzymanymi z próby biegu jałowego i zwarcia.
Tabela 3. Rezystancja uzwojenia stojana oraz rezystancja uzwojenia wirnika silnika ShR 90 – 2S
Parametr
Jednostki
Średnia
ShR 90 – 2S PN=1,5 [kW] pB=1
Rezystancja stojana
Rezystancja wirnika
rse
rs
błąd
r’r
r're
[p.u.]
[p.u.]
[%]
[p.u.]
[p.u.]
błąd
[%]
0,0545
0,0543
0,31
0,0537
0,0554
-3,16
0,0559
0,0543
2,95
0,0550
0,0554
-0,79
0,0552
0,0543
1,64
0,0544
0,0554
-1,86
0,0549
0,0543
1,07
0,0548
0,0554
-1,12
0,0562
0,0543
3,44
0,0555
0,0554
0,14
0,0553
0,0543
1,88
0,0546
0,0554
-1,36
Tabela 4. Indukcyjność rozproszenia oraz indukcyjność magnesująca silnika ShR 90 – 2S
Parametr
Jednostki
Średnia
ShR 90 – 2S PN=1,5 [kW] pB=1
Indukcyjność rozproszenia
Indukcyjność magnesująca
l'se
l’s
błąd
l'me
l’m
błąd
[p.u.]
[p.u.]
[%]
[p.u.]
[p.u.]
[%]
0,1232
0,1206
2,16
1,8566
1,6484
12,63
0,1305
0,1206
8,19
1,8546
1,6484
12,51
0,1299
0,1206
7,71
1,8569
1,6484
12,65
0,1323
0,1206
9,70
1,8553
1,6484
12,55
0,1309
0,1206
8,54
1,9027
1,6484
15,43
0,2394
0,2306
7,26
1,8652
1,6484
13,15
W tabelach 3 i 4 przedstawiono wyniki wyznaczenia parametrów drugiego z badanych silników - ShR 90-2S, o mocy 1,5 kW.
Wszystkie badania metody identyfikacji parametrów schematu zastępczego silnika
indukcyjnego były przeprowadzone w identycznych warunkach cieplnych maszyn.
Test identyfikacji wykonywano w jednakowych odstępach czasu, co dało możliwość
porównania parametrów wyznaczonych metodą MULTITESTU w kolejnych próbach.
Stan cieplny silników podczas próby biegu jałowego i próby zwarcia były porównywalny z tym z metody MULTITESTU, co pozwoliło na porównanie uzyskanych wyników.
Na podstawie parametrów wyznaczonych dla schematu zastępczego jak na rysunku 3, można wyznaczyć parametry klasycznego schematu zastępczego silnika indukcyjnego, stosowane w modelach matematycznych estymatorów strumienia i prędkości
wirnika, wykorzystywanych w strukturach wektorowego sterowania prędkością:
l s = l s' + lm' ,
(12)
( )
lm = ls' ⋅ lm' + lm'
rr = rr' ⋅
2
,
(13)
l s' + l m' ,
l m'
(14)
przy czym zakłada się, że: ls=lr.
Wyniki obliczeń parametrów klasycznego schematu zastępczego dla obydwu badanych silników przedstawiono w tabeli 5 (wartości średnie, w jednostkach względnych). Na podstawie wyznaczonych parametrów obliczono wartość prądu magnesującego oraz znamionową wartość strumienia wirnika, wykorzystywane w strukturze
sterowania wektorowego.
Tabela 5. Parametry klasycznego schematu zastępczego obliczone na podstawie parametrów
wyestymowanych za pomocą metody MULTITESTU
Silnik/Parametry
rs
rr
ls
lσs
lm
ΨrN
Im
ShR 90-2S
0,0553
0,0614
1,8512
0,0783
1,7729
0,8096
0,434
STg 80X–4C
0,084
0,0584
1,9946
0,0658
1,9288
0,697
0,41
4. WNIOSKI
Przeprowadzone badania identyfikacji parametrów schematu zastępczego silnika
indukcyjnego metodą MULTITEST potwierdzają przydatność tego algorytmu do wyznaczania wartości parametrów silnika w samostrojących się układach sterowania
prędkością silników indukcyjnych. Błędy oszacowania wszystkich parametrów są
powtarzalne i nie przekraczają 25%, co powoduje, że nawet napędy bezczujnikowe
mogą pracować stabilnie z parametrami określonymi przez tę metodę. Większość napędów typu sensorless wykazuje dużą wrażliwość na błędne oszacowanie indukcyjności magnesującej, w związku z tym parametr ten powinien być oszacowany z najmniejszym możliwym błędem. W przedstawionej metodzie błąd identyfikacji
indukcyjności magnesującej wynosi około 10 %.
Implementacja algorytmu identyfikacji na procesorze sygnałowym pozwala w prosty sposób zidentyfikować parametry schematu zastępczego silnika metodą MULTITESTU w stanie zatrzymanym układu napędowego, a następnie wyliczyć nastawy
regulatorów układu sterowania, obliczyć parametry do pracy estymatora strumienia i
prędkości oraz uruchomić układ wektorowego sterowania prędkością, który będzie
pracował stabilnie i z dobrą dokładnością.
LITERATURA
[1] NOWACKI Z., Modulacja szerokości impulsów w napędach przekształtnikowych prądu przemiennego, PWN, Warszawa, 1991
[2] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., Bezczujnikowe układy napędowe z silnikami indukcyjnymi, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 2003
[3] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., BOS A., Zagadnienia wyznaczania parametrów schematu zastępczego silnika indukcyjnego w stanie nieruchomym, Przegląd Elektrotechniczny, R. LXXVII, nr 9,
2001, str. 222-226
[4] RASMUSEN H., KUNDSEN M., TONNES M., Parameter Estimation of Inverter and Motor Model
At Standstill using Measured Current only, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 46,
no.1, 1999, pp. 139-149
[5] SOBCZUK D., KOŁOMYJSKI W., Estymacja parametrów elektrycznych silnika indukcyjnego
zasilanego z falownika MSI, sterowanego przy pomocy procesora sygnałowego, Materiały XI Sympozjum PPEE’2005- Wisła, 2005
[6] ŻELICHOWSKI M., KACZYŃSKI P., Automatyczny pomiar parametrów elektrycznych silnika
indukcyjnego, Przegląd Elektrotechniczny R. 80, nr 1,2004, str. 6-10
[7] WIERZBICKI R., Identyfikacja parametrów silnika indukcyjnego w stanie zatrzymanym, Praca
magisterska pod kier. Prof. T. Orłowskiej-Kowalskiej, Instytut Maszyn, Napędów I Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, 2006
APPLICATION OF THE MULTITEST METHOD FOR PARAMETER ESTIMATION
OF INDUCTION MOTOR AT STANDSTILL
The paper deals with the application of the MULTITEST method for the parameter identification of
the PWM voltage inverter-fed induction motor at standstill. The theoretical backgrounds of the identification method were presented. Special attention was focused on the identification quality of such motor
parameters as rotor resistance and stator and rotor reactance as well as on the proper measurement procedures, which determine the accuracy of the identification process. The identification algorithm was implemented in the digital signal processor used in the control structure of the drive system. Obtained results were compared with parameter values calculated from the idle running and short-circuit tests of the
tested induction motors.