Full Text - Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych

Nr 45
Prace Naukowe Instytutu Maszyn i Napędów Elektrycznych
Politechniki Wrocławskiej
Studia i Materiały
Nr 45
1996
Nr 19
elektrotechnika, maszyny elektryczne
prądu stałego, bieguny pomocnicze,
materiałoznawstwo, metalurgia proszków,
kompozyty proszkowe, spieki,
dielektromagnetyki.
Andrzej KORDECKI*
LINIOWOŚĆ INDUKCJI BIEGUNÓW POMOCNICZYCH
MASZYN ELEKTRYCZNYCH PRĄDU STAŁEGO
W artykule przedstawiono analizę zależności indukcji magnetycznej, w szczelinie przytwornikowej bieguna
pomocniczego, od prądu twornika maszyn prądu stałego. Wykazano, że w maszynach o konwencjonalnych
strukturach kostrukcyjno - materiałowych magnetowodów, uzyskanie zależności praktycznie prostoliniowej,
napotyka znaczne trudności. W wyniku tego przedstawiono koncepję zastosowania kompozytów proszkowych magnetycznie miękkich, zwłaszcza magnetodielektryków, na magnetowody obwodu magnetycznego
poprzecznego, która stwarza możliwości łatwego uzyskania zależności prawie prostoliniowych, zarówno w
stanach obciążeń prądowych wolnozmiennych, jak też dynamicznych o dużych przeciążeniach.
1. WSTĘP
Zasadniczym celem biegunów pomocniczych, komutatorowych maszyn elektrycznych prądu
stałego, jest zlikwidowanie lub co najmniej zminimalizowanie sem e, samoindukcji i indukcji
wzajemnej, indukowanej w zezwoju komutującym [1, 3] w dowolnej chwili i dla dowolnego obciążenia prądowego twornika. Warunkiem koniecznym i wystarczającym do realizacji tego celu
jest zapewnienie liniowej zależności indukcji magnetycznej szczeliny przytwornikowej bieguna
pomocniczego
(1)
od prądu twornika /, przy czym współczynnik c = const [1, 3, 6]. Spełnienie tego warunku,
z zachowaniem pełnej nadążności zmiany indukcji za zmianą prądu twornika [2], umożliwia w
dowolnej chwili t wyindukowanie się w komutującym zezwoju zwartym chwilowej wartości sem
wirowania ew(t) o przeciwnym znaku do chwilowej wartości sem es(t) tak, że wypadkowa sem
tego zezwoju
(2)
Nie występuje zatem w zezwoju komutującym żadna sem, która stanowiła by impuls do iskrzenia zestyku ślizgowego komutator - szczotki. Jednakże w praktyce da się uzyskać jedynie równość średnich wartości sem
(3)
•Instytut Maszyn i Napędów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław
22
które są, dla maszyn o twornikach walcowych, określone relacjami fizycznymi [1, 3]:
oraz
przy czym: z - zwojność zezwoju, v - prędkość obwodowa twornika, C - średnia wartość w
czynnika Hobarta, A - okład prądu twornika, Z « Z, - długości twornika i biegunów po
niczych, Bgp - średnia indukcja szczeliny przytwornikowej bieguna pomocniczego, N - 1
prętów twornika, D - średnica twornika, o - liczba par gałęzi równoległych uzwojenia twoi
Rozwiązaniem układu równań (3),(4) i (5) jest relacja
która ujmuje rzeczywiste względy materiałowo - konstrukcyjne; powodują one, że zawsze
(N/2anD / const. W rezultacie w zezwoju komutującym może wystąpić sem
Wartość |e*|, jeżeli jest dostatecznie duża, może zapoczątkować iskrzenie szczotek, zwłaszc
tym przypadku, gdy równocześnie maksymalne napięcie między wycinkowe e m a x osiąga wa:
graniczną górną e m a x s oraz, gdy występuje opóźnienie zmiany indukcji Bsp za zmianą p
twornika /.
Wartości |e,t| wynikają przede wszystkim ze struktur materiałowo - konstrukcyjnych
gnetowodów całego poprzecznego obwodu magnetycznego maszyny, a nie tylko z rodzajów
gnetowodów biegunów pomocniczych. Struktury te mają ponadto decydujący wpływ na te
indukcja Bsp jest w stosunku do prądu twornika liniowa, nieliniowa czy też niezmienna.
2. STRUKTURY I ZJAWISKA WYWOŁUJĄCE NIELINIOWOŚĆ
Zasadniczymi strukturami kostrukcyjnymi obwodu magnetycznego poprzecznego, wpri
dzjącymi nieliniowość indukcji Bsp szczeliny przytwornikowej bieguna pomocniczego są ma
towody:
• bieguna pomocniczego [3, 6],
• jarzma magneśnic[5, 6, 2].
Podstawową nieliniowość wprowadzają magnetowody biegunów pomocniczych, zależną od
czy są one magnesami trwałymi [6, 9, 10, 11] czy też konwencjonalnymi rdzeniami magnetyc
miękkimi elektromagnesów [1, 3]. Ze strukturami materiałowo - konstrukcyjnymi tych ma
towodów wiąże się bowiem powstawanie dodatkowych zjawisk, mających decydujący wp
niekiedy na liniowość Bsp- Największą nieliniowość wprowadzają bieguny z magnesów trwa
(rys. 1) [7, 9].
Całkowitą nieliniowość wykazuje przypadek wg rys. la, gdyż indukcja B$p w const. E
natomiast liniowość, w stanach termicznie ustalonych, wykazują przypadki wg rys. lb i
rys. lc. Jednakże do czasu uzyskania praktycznie tego stanu oba przypadki są obarczone c
nieliniowością, wynikającą z nienadążności termicznej, tj. z opóźnienia nagrzewania się ukła
biegunów pomocniczych, łącznie z termomagnetykami regulującymi ich indukcję, podczas zn
prądu twornika i jego nagrzania [10, 11, 12].
Rys. 1. Podstawowe struktury konstrukcyjne biegunów pomocniczych z magnesów trwałych, jako
elementy: a) pojedynczy, b) scalony z termomagnetykiem obocznym, c) scalony z termomagnetykiem
posobnym; 1 - magnes trwały, 2 - bocznik z termomagnetyku, 3 - nabiegunnik, 4 - nabiegunnik z
termomagnetyku, 5 - twornik
Fig. 1. Basic design structures of auxilairy poles made of permanent magnets as: a) single element,
b) integrated element with shunting thermomagnetic, c) integrated element with tandem thermomagnetic; 1- permanent magnet, 2 - shunt made of thermomagnetic, 3 - pole shoe, 4 - pole made of
thermomagnetic, 5 - armature
Nieliniowość konwencjonalnych biegunów pomocniczych, o postaci elektromagnesów, wynika:
• ze zmiennej przenikalności magnetycznej względnej fj.w = f{H) ferromagnetyków układu
magnetowodów poprzecznego obwodu magnetycznego [2, 5],
• z remanencji elementów magnetowodów jarzma magneśnicy i rdzeni biegunów pomocniczych, stanowiącej - nawet w stanie bezprądowym maszyny - o indukcji szczeliny przytwornikowej bieguna pomocniczego B$p = Brgp, i określanej aktualnymi pętlami histerezy [9, 13],
• z działania prądów wirowych, zwłaszcza w litych rdzeniach biegunów i jarzma magneśnicy,
indukujących się podczas szybkich zmian prądu twornika, towarzyszących zmianom obciążenia
maszyny [2, 5].
3. DOPUSZCZALNOŚĆ NIELINIOWOŚCI
Dopuszczalność nieliniowości indukcji Bep w przytwornikowej szczelinie bieguna pomocniczego wynika z wartości parametrów maszyny takich jak:
• samoindukcja i indukcja wzajemna zezwoju komutującego, reprezentowana przez wartość
współczynnika Hobarta C [1, 3],
• przeciążalność ??/ = I/Izn — 1 prądu twornika / w odniesieniu do prądu znamionowego Izn
[3, 9],
• szybkość zmian prądowego obciążenia twornika [6],
• maksymalne napięcie między wycinkowe e m a x [3].
Przykładem granicznej nieliniowości indukcji Bgp = const jest maszyna o biegunie pomocniczym z magnesu trwałego (rys. la) [9]. Zastosowanie takiego bieguna pomocniczego jest możliwe
i celowe, gdy występują wymienione wyżej małe wartości parametrów, poza przeciążalnością
prądową, która może osiągnąć wartość normalną [3] wynoszącą $/ = 0.25 • • • 0.50. W tym przypadku jest rzeczą celową zrównoważyć sem komutacji, wg równania (1.2), dla wartości prądu
obciążenia / & (0.8 • • -0.9)/ z n lub okładu prądu A m (0.8 • • -0.9)Azn. Wobec tego indukcja
B&P = C(0-8 • • -0.9).<4*„ = const i w rezultacie dla prądu /, zmieniającego się w przedziale
O < I < (1.25 • • • 1.50)/2n, sem tk zmienia się od wartości ujemnych do dodatnich, wg równania (7), przyjmując wartość zero dla prądu / sa (0.8 • • • 0.9)Izn.
24
Jednakże, gdy przeciążlność $/ osiąga wartości wzmożone, duże lub bardzo duże [3], a
ponadto pozostałe parametry przybierają również znaczne wartości, wtedy należy ograniczyć
dopuszczalność nieliniowości lub ją praktycznie wykluczyć; sprowadza się to do linearyzowania
indukcji całego obwodu magnetycznego poprzecznego.
4. STRUKTURY LINEARYZUJĄCE
Zasadnicze możliwości linearyzacji nieliniowości magnetycznej biegunów pomocniczych wynikają z ich przynależności do trzech grup struktur. Różnią się one od siebie pod względem
zjawisk fizycznych, na których podstawie bieguny te działają.
Do pierwszej grupy - tradycyjnej i konwencjonalnej - zaliczają się bieguny, będące elektromagnesami (rys. 2), w których liniowość magnetyczną uzyskuje się, w sposób prawie całkiem
nadążny, wyłącznie dzięki zjawiskom elektromagnetycznym.
Druga grupa zawiera potencjalnie nową generację biegunów pomocniczych, w postaci podzespołów scalonych lub elementów scalonych z magnesów trwałych, termomagnetyków i dielektromagnetyków (rys. lb), dla których liniowość uzyskuje się wyłącznie przez działania cieplne
[8, 11, 12]; towarzyszy temu znaczna lub duża złożoność.
Trzecią grupę, o charakterze hybrydowym, stanowią bieguny pomocnicze (rys. l.c), także
potencjalnie nowej generacji, których liniowość magnetyczna wynika zarówno z działań elektromagnetycznych, jak i cieplnych [10, 12]; również działaniu tej grupy towarzyszy znaczna
złożoność.
Podstawowe zabiegi linearyzujące działania struktur magnetowodów, zwłaszcza dla biegunów pomocniczych grupy pierwszej, sprowadzają się do zastosowania materiałów ferromagnetycznych magnetycznie miękkich o możliwie prostoliniowych charakterystykach B = f(H) w
przedziale prądu twornika o zadanym maksymalnym przeciążeniu. Jest to zabieg mało skuteczny, w przypadku stosowania na rdzenie biegunów pomocniczych konwencjonalnych ferromagnetyków takich jak: blachy elektrotechniczne, stal, staliwo lub żeliwo, z którego obecnie
korzysta się wyjątkowo.
Bardzo skutecznym sposobem linearyzacji jest utrzymanie indukcji Bp rdzenia bieguna pomocniczego w przedziale prostoliniowej charakterystyki magnesowania dla zadanego przeciążenia prądowego oraz wprowadzenie do obwodu magnetycznego poprzecznego szczelin magnetycznych (rys. 2). Są nimi z reguły tzw. „szczeliny powietrzne" oraz wkładki z materiału niemagnetycznego, najlepiej mechanicznie wytrzymałego dielektryku [3]. Każda maszyna zawiera
szczeliny przytwornikowe biegunów pomocniczych.
Maszyny rozmiarowo małe, o małych lub normalnych przeciążeniach, mają tylko szczeliny przytwornikowe (rys. 2a), lecz o odpowiednio dużej rozwartości 5P, aby zadowalająco mogły zlinearyzować cały obwód poprzeczny. Wykazują przy tym jednak dwie wady; zwiększają
smm F^p bieguna, a zatem masę miedzi jego uzwojenia, oraz strumień rozproszony 4>ap.
Maszyny rozmiarowo większe i o wzmożonych przeciążeniach prądowych wyposaża się w
szczeliny przyjarzmowe 6pj biegunów pomocniczych (rys. 2b), realizowane za pomocą wkładek
niemagnetycznych. Szczeliny te znacznie skuteczniej linearyzują obwód, łącznie ze szczelinami
przytwornikowymi, których rozwartość powinno się zmniejszyć: zmniejsza się przy tym nieco
strumień rozproszony. Skuteczność linearyzowania indukcji za pomocą szczelin Spj zwiększa się,
gdy podczas przeciążenia prądowego ich indukcja BiPj, jak też indukcja rdzenia bieguna, w
części do niej przylegającej, nie przekroczy prostoliniowego przedziału wartości krzywej magnesowania: uzyskuje się to zwiększając szerokość bpj tej części rdzenia bieguna.
Rys. 2. Szczeliny magnetyczne 6P, A w , bpr obwodu magnetycznego poprzecznego w obrębie biegunów
pomocniczych o różnych obrysach; 1 - twornik, 2 - biegun pomocniczy, 3 - jarzmo, 4 - uzwojenie
bieguna
Fig. 2 Magnetic gaps Sp, Spj, Spr of lateral magnetic circuit in close area of auxiliary poles with
various shapes; 1 - armature, 2 - auxiliary pole, 3 - yoke, 4 - pole winding
Do pieńków biegunów pomocniczych, maszyn rozmiarowo bardzo dużych i o znacznych
przeciążeniach prądowych, wprowadza się dodatkowo szczeliny śródrdzeniowe i5pr o indukcji
BePr (rys. 2c). Realizacja tych szczelin jest na ogół kłopotliwa pod względem konstrukcyjnym
i technologicznym; z tych też powodów stosuje się je tylko w sytuacjach koniecznych.
Zwiększenie liczby i rodzaju szczelin obwodu magnetycznego poprzecznego zmniejsza:
• remanencję Br poszczególnych magnetowodów tego obwodu a tym samym remanencję nabiegunnika bieguna pomocniczego [13] tak, że podczas biegu jałowego maszyny indukcja w
szczelinie przytwornikowej Bgp « BT,
• strumienie rozproszone 4>ap,
• nieliniowość między prądem twornika / i indukcją Bgp.
Rys. 3. Zasada boczników magnetycznych biegunów pomocniczych; 1 - oś bieguna głównego, 2 - rdzeń
bieguna pomocniczego, 3 - bocznik magnetyczny, 4 - wkładka niemagnetyczna szczeliny przyjarzmowej
Fig. 3. Principle of auxiliary poles magnetic shunts; 1 - axis of main pole, 2 - core of auxiliary pole,
non-magnetic insert of yoke gap
Z tych względów na rdzenie biegunów pomocniczych nadają się szczególnie dielektromagnetyki [7, 8], które mają niezliczoną liczbę szczelin między cząstkami żelaza. Można uważać
zatem, że rdzeń taki ma niezliczoną liczbę szczelin śródrdzenionych [14]; umożliwia to zmniejszenie rozwartości szczelin przytwornikowych i przyjarzmowych [4] a równocześnie zmniejsza
remanencję biegunów [7] i strumienie rozproszone. Można sądzić, że całkowitą praktycznie li-
kwidację remanencji nabiegunników biegunów pomocniczych da się uzyskać, stosując boczniki
magnetyczne z dielekromagnetyków wg rys. 3. Jest to analogia do boczników magnetycznych
biegunów głównych, stosowanych dawniej w prądnicach głównych prądu stałego układów Leonarda, w celu likwidacji remanencji tych biegunów [3]; jest ona bowiem szkodliwa podczas
zmiany napięcia prądnicy i zwrotu prądu twornika.
Skuteczność działania takich boczników dla rdzeni blachowych, a nie z dielektromagnetyków,
wymaga jednak zastosowania przynajmniej szczelin przyjarzmowych 6W.
Poza tym rdzenie z dielektromagnetyków zachowują się podobnie jak z blach elektrotechnicznych podczas szybkich zmian prądu twornika. W trakcie takich zmian indukują się w rdzeniach
minimalne prądy wirowe, które praktycznie nie opóźniają zmian strumienia w szczelinie bieguna pomocniczego. Dzięki temu zachowuje się, nawet podczas bardzo szybkich zmian prądu,
proporcjonalność między prądem twornika / i indukcją w szczelinie przytwornikowej bieguna
pomocniczego B(p.
Rys. 4. Struktury jarzm zwiększające nadążność indukcji B j p za prądem /: a) podzielone, b) wyodrębnione; 1 - jarzmo lite, 2 - wydzielona wkładka z dielektromagnetyku, 3 - magnetowody wyodrębnione
biegunów głównych i ich jarzma, 4 - magnetowody wyodrębnione biegunów pomocniczych i ich jarzma
Fig. 4. Structures of yokes which increase following up of magnetic induction BSp behind current /:
a) divided, b) separated; 1 - solid yoke, 2 - separated insert made of dielectromagnetic, 3 - separated
magnetic cores of main poles and their yokes, 4 - separated magnetic cores of auxiliary poles and their
Również indukujące się prądy wirowe w jarzmie litym, podczas szybkich zmian obciążenia
prądowego, zmniejszają nadążność strumienia obwodu poprzecznego, a tym samym indukcji BsT
za prądem /. Prądy te można zmiejszyć, zwiększając przez to nadążność indukcji Bsp za prądem
/, dzięki włączeniu do struktury jarzma materiałów blachowych lub diełektromagnetyków. Dla
tych ostatnich można skorzystać z dwóch sposobów. Pierwszy polega na podzieleniu jarzma
(rys. 4.a) dla strumienia biegunów głównych i strumienia biegunów pomocniczych [5] przenikającego wkładkę z dielektromagnetyku. Drugi natomiast polega na wyodrębnieniu (rys. 4.b)
jarzm i biegunów, oddzielnie dla strumieni biegunów głównych i oddzielnie dla strumieni biegunów pomocniczych [2].
5. WNIOSKI
Analiza struktur, konstrukcyjno-materiałowych magnetowodów obwodów magnetycznych
poprzecznych, stosowanych w komutatorowych maszynach prądu stałego wykazuje, że:
27
• najłatwiej daje się zlinearyzować indukcja w szczelnie przytwornikowej bieguna pomocniczego Bsp, gdy ma on postać elektromagnesu. Bieguny pomocnicze z magnesów trwałych i
termomagnetyków wykazują małą nadążność indukcji Bsp za zmianami temperatury, wywołanej
zmianami prądu twornika /; nie spełniają zatem pełnych wymagań linearyzacji indukcji,
• skutecznie linearyzują indukcję Bep, szczeliny magnetyczne skupione 6pj oraz Spr dla rdzeni
wykonanych z blach; jednakże najskuteczniejsze możliwości teoretyczne linearyzowania indukcji
Bsp powinny wykazać rdzenie wykonane z dielektromagnetyków, które zawierają niezmiernie
liczne, przestrzennie rozmieszczone minimalne szczeliny,
• zastosowanie dielektromagnetyków do struktur konstrukcyjnych jarzm stwarza możliwości
zminimalizowania powstających w nich prądów wirowych, zmniejszających nadążność zmian
indukcji B(p za zmianą prądu twornika /; dzięki temu może zwiększyć się nadążność indukcji i
jej linearyzacji.
TM
Literatura
[1] K. Idaszewski: Maszyny prądu stałego. PWN, Łódź -Warszawa, 1958.
[2] O. Kasaty i A. Kordecki: Model proszkowych magnetowodów maszyn prądu stałego o wyodrębnionym obwodzie poprzecznym. Materiały konferencyjne IX Sympozjum: Mikromaszyny i Serwonapędy „MiS '94", Kraków - Przegorzały 1994, s. 13 • • • 19.
[3] A. Kordecki: Budowa maszyn elektrycznych; Projektowanie maszyn prądu stałego. WNT, Warszawa 1973.
[4] A. Kordecki: Zasady właściwego stosowania dielektromagnetyków do mikromaszyn elektryczch.
Przegląd Elektrotechniczny 1984, nr 8, s.281 • - • 283.
[5] A. Kordecki: Opracowanie nowych struktur konstrukcyjnych i technologii maszyn elektrycznych
o magnetowodach proszkowych. Inst. Układów Elektromasz. Polit. Wrocł., raport SPR nr 16/90,
Wrocław, 1990.
[6] A. Kordecki: Teoretyczne określenie zjawisk fizycznych magneśnic małych maszyn elektrycznych
komutatorowych. Inst. Układów Elektromasz. Polit. Wrocł., raport SPR nr 10/93, Wrocław 1993.
[7] A. Kordecki: Dielektromagetyki magnetowodów maszyn elektrycznych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 1994.
[8] A. Kordecki: Magnetowody proszkowe magneśnic małych maszyn elektrycznych komutatorowych.
Inst. Maszyn i Napędów Elektr., raport SPR nr 8/94 Wrocław 1994.
[9] A. Kordecki i S. Kubzdela: Maszyny prądu stałego o biegunach pomocniczych z magnesów trwałych. Materiały konferencyjne VI Sympzjum: „Podstawowe Problemy Energoelektroniki i Elektromechaniki", Gliwice - Ustroń, 1995, s. 217- •• 220.
[10] A. Kordecki i B. Węgliński: Auxiliary poles of permanent magnets and thermomagnetics for dc
machines. Inst. Maszyn i Napędów Elektr., raport SPR nr 2/95, Wrocław 1995.
[11] A. Kordecki i B. Węgliński: Auxiliary poles made of permanent magnets, thermomagnets and soft
magnetic. Inst. Maszyn i Napędów Elektr., raport SPR nr 5/95, Wrocław 1995.
[12] A. Kordecki i B. Węgliński: Magnetic fields of electrical machines controlled by thermal fields.
Materiały konferencyjne: International Symposium on Electromagnetic Fields in Electrical Engineering ISEF'95, Saloniki - Grecja 1995, s. 307 ••• 310.
[13] S. Kubzdela: Badanie pola magnetycznego w szczelinie przytwornikowej bieguna komutacyjnego
maszyny prądu stałego. Inst. Maszyn i Napędów Elektr., raport SPR nr 8/95, Wrocław 1995.
[14] H. Reinboth: Technologia i zastosowanie materiałów magnetycznych. WNT, Warszawa 1964.