Nr wniosku: 204501, nr raportu: 19852. Kierownik (z rap.): prof. dr

Nr wniosku: 204501, nr raportu: 19852. Kierownik (z rap.): prof. dr hab. Włodzimierz Mirosław Ogryczak
Niepewność dotycząca przychodu z zainwestowanego kapitału jest zwykle obecna przy podejmowaniu decyzji
inwestycyjnych. Podstawą konstrukcji portfela inwestycji finansowych jest określenie udziałów poszczególnych
aktywów. Z matematycznego punktu widzenia zagadnienie to sprowadza się do optymalizacji struktury aktywów portfela
w warunkach ryzyka. Jest to problem optymalizacyjny typowo formalizowany za pomocą modelu Markowitza, gdzie
jednym z kryteriów jest wartość oczekiwana zmiennej losowej opisującej przyszłe zyski z portfela, drugim zaś miara jej
dyspersji odzwierciedlająca stopień ryzyka związanego z inwestycją. Założenia modelu Markowitza powinny
gwarantować generowanie portfeli stabilnych w czasie, czyli takich, które charakteryzują się brakiem fluktuacji udziałów
instrumentów inwestycyjnych oraz ryzykiem i średnią stopą zwrotu odpowiadającą tym wyznaczonym na podstawie
danych historycznych. W praktyce nie ma jednoznacznej informacji o rozkładzie stóp zwrotu i założenia modelu
Markowitza nie są spełnione.
Celem projektu było opracowanie i zbadanie nowego podejścia do konstrukcji portfeli inwestycji finansowych
zapewniającego stabilność ich składu dla założonego zbioru aktywów finansowych. Opracowana metoda opiera się na
koncepcji rozkładu najgorszego przypadku stóp zwrotu aktywów finansowych, który wykorzystany w modelu
Markowitza pozwala poza próbą otrzymać wyniki nie gorsze niż w próbie w sensie rozważanych wskaźników jakości.
Próby osiągnięcia stabilności portfeli prowadzone były niezależnie w dwóch obszarach badawczych odnoszących się do
różnych etapów procesu konstrukcji portfela. W odniesieniu do fazy generacji i estymacji danych prowadzone były prace
w zakresie rozwoju i wykorzystania odpowiednich metod statystyki i ekonometrii. W odniesieniu do fazy właściwej
konstrukcji portfela rozwinęliśmy nowe modele i metody wspomagania decyzji w warunkach ryzyka, ukierunkowane na
odporność względem niejednoznacznych rozkładów. Projekt dotyczył nowych podejść w obu obszarach. Zrealizowane
badania powinny w znaczący sposób wzmocnić teoretyczne podstawy i jakość wyników analizy portfelowej, w
szczególności dzięki wzajemnemu przenikaniu się metod statystyki i ekonometrii w procesie generacji danych i ich
estymacji z metodami badań operacyjnych i wspomagania decyzji w warunkach ryzyka dla optymalizacji struktury
portfela.
Proponowane metody i badania dotyczą istotnych zagadnień wspomagania konstrukcji portfeli inwestycyjnych, które do
tej pory nie znalazły zadowalającego rozwiązania. Wypracowanie skuteczniejszych metod konstrukcji stabilnych i
odpornych portfeli inwestycji finansowych może mieć w dalszej perspektywie duże znaczenie dla zwiększenia
efektywności i bezpieczeństwa lokat inwestycyjnych (instytucjonalnych i prywatnych) i co za tym idzie
długoterminowych oszczędności społeczeństwa.