Obrażone karty Dwie dziesiątki

Obrażone karty
Magiczne sztuczki wszystkich nas zadziwiają i bawią. Zawsze lubiłem oglądać
magików – nie mnie jednego zadziwiały ich sztuki... Okazuje się, że z wieloma takimi
sztuczkami związana jest matematyka. Poniżej przedstawiona jest sztuczka karciana, którą
opracowałem w oparciu o inną, przedstawianą przez Boba Hummera, nazywaną „The
Royal Hummer”. Moją nazwałem „Obrażone karty”, gdyż na koniec wszystkie karty
ponumerowane liczbami parzystymi „odwracają się plecami” do kart ponumerowanych
liczbami nieparzystymi.
Uporządkujmy karty ponumerowane liczbami od 1 do 10 i je pokolorujmy: liczby
nieparzyste na czarno, parzyste na czerwono. Teraz będziemy karty tasować według
pewnego schematu. Weźmy dwie karty z góry, odwróćmy je (trzymając razem) na drugą
stronę, a potem przełóżmy talię (w dowolnym miejscu). Tę czynność wykonajmy
kilkakrotnie, kilkunastokrotnie... Tyle razy, ile tylko chcemy.
Na początku po pierwszym odwróceniu dwóch kart mamy talię ułożoną następująco:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10 (odwrócone), 9 (odwrócone).
Po przełożeniu, na przykład, w połowie, dostaniemy:
6, 7, 8, 10 (odwrócone), 9 (odwrócone), 1, 2, 3, 4, 5.
Po powtórzeniu tej czynności kilka(naście) razy rozdzielmy talię na dwie równe kupki
– kładąc karty na zmianę to na jedną, to na drugą. Odwróćmy jedną z kupek do góry
nogami i połóżmy na drugiej. Jeśli teraz obejrzymy karty, zobaczymy, że liczby nieparzyste
są zwrócone w jedną stronę, a parzyste w drugą.
By zrozumieć, na czym sztuczka polega, wykonajmy – po odwróceniu dwóch kart
z góry – rachunek dla każdej z kart w stosie; dodajmy do siebie:
liczba na karcie + pozycja karty w stosie (od 1 do 10) + sposób ułożenia karty
(sposób ułożenia karty liczymy na zasadzie: jeśli karta leży liczbą do góry, to dodajemy 1).
Powtarzajmy ten rachunek za każdym razem po odwróceniu dwóch kart na wierzchu
i wtedy dostrzeżemy pewien mechanizm...
Dwie dziesiątki
Liczba 10 może być zapisana jako suma pierwszych czterech liczb
naturalnych: 10 = 1 + 2 + 3 + 4. Każda liczba zapisana jako suma kolejnych liczb
naturalnych od jedynki począwszy jest nazywana liczbą trójkątną; może być graficznie
przedstawiona w kształcie trójkąta.
Sztuczka jest matematyczno-magiczną sztuczką którą opracowałem w oparciu
o Zasadę Gilbreatha.
Steve Humble (aka Dr Maths)
www.in2schools.co.uk/drmaths
M 07787 588 568
New from Dr Maths……..
Brain Box Logical Learning Series with the Green Board Game Company.
Number Shape Magic Explorer: A world of different magical shapes to explore.
www.brainbox.co/archives/category/puzzle-books