Wroc³aw, 16.03.2004 - SIECI 2004
Transkrypt
Wroc³aw, 16.03.2004 - SIECI 2004
Elektroenergetyczne sieci rozdzielcze – SIECI 2004 V Konferencja Naukowo-Techniczna Politechnika Wrocławska Instytut Energoelektryki Stanisław WITKOWSKI Jan IWASZKIEWICZ Jacek PERZ Instytut Elektrotechniki, O/G, 80-557 Gdańsk, ul. Narwicka 1, e-mail: [email protected] Marek OLESZ Politechnika Gdańska, WEiA, 80-952 Gdańsk, ul. Narutowicza 11/12, e-mail: [email protected] ZABURZENIA ELEKTROMAGNETYCZNE W PRZEWODACH OCHRONNYCH SIECI NN W artykule omówiono ogólne zależności dotyczące występowania zaburzeń elektromagnetycznych w przewodach ochronnych sieci nn generowane przez odbiorniki nieliniowe. Wymienione zaburzenia elektromagnetyczne mierzono w przewodach ochronnych instalacji elektrycznej zasilającej napęd elektryczny o mocy 5,5 kW, wraz z filtrem sieciowym i silnikowym. Wyniki badań w wybranych punktach pomiarowych przedstawiono dla różnych zakresów częstotliwości. Stwierdzono negatywne zjawisko przenoszenia części likwidowanych zaburzeń prądowych lub napięciowych z przewodów fazowych z zastosowaniem filtrów do przewodu ochronnego. 1. WSTĘP Podstawowym źródłem powstawania zaburzeń elektromagnetycznych pogarszających jakość energii w sieciach elektroenergetycznych są urządzenia lub maszyny o zmiennym charakterze obciążeń. Źródłem zaburzeń obniżających jakość energii dostarczanej do użytkowników sieci mogą być m.in. układy energoelektroniczne. Zaburzenia elektromagnetyczne przewodzone, generowane np. przez układy napędowe, mogą być przenoszone nie tylko przez przewody robocze, ale również przez przewód ochronny. Problematyka występowania zaburzeń elektromagnetycznych w układach napędowych jest zagadnieniem bardzo złożonym i powinna być rozpatrywana w sposób kompleksowy z uwzględnieniem wszystkich aspektów technologicznych, konstrukcyjnych itd. [2, 5, 6, 7, 13]. W celu poprawnego zaprojektowania instalacji dla układu napędowego, należy przeanalizować występowanie zaburzeń elektromagnetycznych w różnych miejscach przewodu ochronnego, odnosząc się do zaburzeń elektromagnetycznych występujących w przewodach roboczych układu napędowego oraz wiedzy technicznej zawartej w normach technicznych. Obecnie obowiązujące normy precyzują jedynie poziomy zaburzeń elektromagnetycznych w przewodach roboczych układu zasilania napędu elektrycznego. W literaturze nie podaje się szczegółowych kryteriów badań poziomów zaburzeń elektromagnetycznych na wyjściu przemiennika częstotliwości oraz w przewodach ochronnych. Przedstawione w referacie wyniki badań zaburzeń elektromagnetycznych można jednak odnieść do podstawowych twierdzeń i kryteriów kompatybilności elektromagnetycznej. W artykule zgodnie z definicją [11] przyjęto pojęcie kompatybilności elektromagnetycznej KEM jako zdolność danego urządzenia, elementu wyposażenia lub systemu do zadawalającego działania w środowisku elektromagnetycznym, bez wprowadzenia do tego środowiska niedopuszczalnych zaburzeń elektromagnetycznych. Zaburzeniem nazwano dowolne zjawisko, które obniża jakość działania urządzenia lub systemu, 266 natomiast zakłóceniem obniżenie jakości działania spowodowane zaburzeniem. Obowiązujące normy i przepisy wprowadzają, oprócz powyższych pojęć, szereg definicji, podstawowych zasad oraz ograniczeń dla poprawności działania maszyn i urządzeń w środowisku pracy. Dotyczy to głównie zagadnień związanych z odpowiednimi zakresami odchyleń napięć, minimalnej wymaganej rezystancji poszczególnych faz Rsc w sieciach niskiego napięcia w zależności od ilości tętnień przekształtnika, dopuszczalnych poziomów zaburzeń, dopuszczalnych parzystych i nieparzystych harmonicznych emitowanych do sieci i odbiornika. W układach symetrycznych, w tym również napędach elektrycznych, występują głównie harmoniczne nieparzyste. Harmoniczne parzyste, ze względu na symetrię obciążenia układu są silnie tłumione. Układy napędowe generują do sieci wyższe harmoniczne prądu i napięcia rzędu n ±1 tj. 5, 7, 11, 13, 17, 19, gdzie n oznacza liczbę pulsów. Dopuszczalne wartości amplitud poszczególnych wyższych harmonicznych napięć i prądów sieci zasilającej dla układów napędowych zamieszczono w normie [8]. Do określenia amplitud poszczególnych harmonicznych wprowadzono m.in. pojęcie współczynnika THD (współczynnik zawartości harmonicznych z ang. Total Harmonics Distortion) oraz współczynnika zniekształcenia THF (współczynnik odkształceń harmonicznych z ang. Total Harmonics Factor). Współczynniki te zdefiniowano za pomocą następujących zależności: THD = Q 2 − Q12 , Q1 (1) THF = Q 2 − Q12 , Q (2) gdzie: Q1 – wartość skuteczna składowej podstawowej (prądu lub napięcia) Q – całkowita wartość skuteczna (prądu lub napięcia) h – rząd harmonicznej, Qh – wartość skuteczną składowej harmonicznej rzędu h. Oprócz harmonicznych odpowiadających całkowitym wielokrotnościom częstotliwości, np. sieci zasilającej, można zdefiniować inne harmoniczne - zwane interharmonicznymi. Jeśli w układzie występują interharmoniczne, przebieg prądu lub napięcia nie jest okresowy i może powodować efekty bardziej złożone niż wywołane jedynie przez harmoniczne. Jest to związane m.in. z występowaniem hałasu, drgań, zużyciem łożysk. Zawartość harmonicznych z THD (rzędów od 14 do 50 włącznie) określa się jako cząstkowy współczynnik zawartości harmonicznych PHD, a zawartość parzystych harmonicznych jako EHD. Zależności te opisywane są następującymi równaniami: PHD = ∑ h=50 2 h=14 h I1h I (3) EHD = ∑ h =50 2 h =14 h I I 2, parzyste (4) Dopuszczalne wartości THD prądów i napięć podano dla określonych przypadków i obiektów w normach [8÷11]. Obecnie w normach nie zdefiniowano szczegółowo metod badań oraz dopuszczalnych poziomów amplitud poszczególnych harmonicznych dla obwodów wyjściowych falownika napięcia [2, 4, 12]. Ogólnie problematykę występowania zaburzeń elektromagnetycznych, metod badań i sposobów ich ograniczania przedstawiono na Rys. 1. W prezentowanym artykule badaniami objęto zaburzenia przewodzone dla częstotliwości do 30 MHz. Odporność wybranych elementów energoelektronicznych na wyładowania elektrostatyczne BURST, SURGE, ESD przemiennika częstotliwości zaprezentowano w pracy [4]. Badań zaburzeń promieniowanych, wahań i asymetrii napięć, uskoków i krótkotrwałych zaników napięć w artykule nie rozpatrywano. Pomiary emisji zaburzeń napięć i prądów przewodzonych wykonano w zakresach: do 200 harmonicznej, 10kHz – 150kHz oraz 0,15MHz – 30MHz. Taki podział umożliwia pełne zobrazowanie zachodzących zjawisk oraz przedstawienia istotnego ich wpływu na przebiegi prądów. 267 Sieć elektroenergetyczna Kompatybilność elektromagnetyczna Rodzaj Przewodzone zakłócenia harmoniczne napięć i prądów EMISJA Napęd elektryczny Standardy badań EN 60550-2 Wymagane standardy EN 50081-1 EN 50081-2 EN 61800-3 Przewodzone zakłócenia wysokiej częstotliwości EN 55011/ CISPR 11&16 EN 50081-1 EN 50081-2 EN 61800-3 Promieniowane zakłócenia wysokiej częstotliwości EN 55011 CISPR 11 EN 50081-1 EN 61800-3 IEC 801-2 IEC 1000-4-2 EN 50082-1 EN 50082-2 EN 61800-3 IEC 801-4 IEC 1000-4-4 EN 50082-1 EN 50082-2 EN 61800-3 IEC801-5 EN 50082-1 EN 50082-2 EN 61800-3 ENV50140 (IEC801-2) EN 50082-1 EN 50082-2 EN 61800-3 Wyładowania elektrostatyczne ODPORNOŚĆ Promieniowanie pola elektromagnetycznego Rys. 1. Ogólne wymagania Kompatybilności Elektromagnetycznej (KEM) dla układów napędowych 2. ZABURZENIA ELEKTROMAGNETYCZNE W UKŁADACH NAPĘDOWYCH Układy napędowe składają się z prostownika sieciowego, falownika z modulacją szerokości impulsów, układów sterowania oraz silnika elektrycznego. Schemat blokowy silnika zasilanego poprzez przemiennik częstotliwości zamieszczono na Rys. 2. Zaburzenia elektromagnetyczne generowane przez obwody energoelektroniczne przekształtnika mogą być przenoszone do obwodów wejściowych i wyjściowych przemiennika częstotliwości, powodując często nieprawidłową pracę układu napędowego. Związane jest to z występowaniem znacznych odkształceń prądu i napięcia wyjściowego falownika od przebiegu sinusoidalnego. Istotnym problemem w układach napędowych są zjawiska zwiane z połączeniami pomiędzy falownikiem napięcia a silnikiem asynchronicznym. Zakłócenia napięć i prądów na zaciskach silnika mogą być znacznie wyższe od zaburzeń generowanych na wyjściu falownika napięcia. Wyniki badań dotyczące połączeń elementów układów napędowych prezentowano w [1, 14, 15], gdzie połączenia silnika z falownikiem analizowano na podstawie modelu linii długiej. Typowym efektem zachodzących zjawisk jest przeciążenie przewodów oraz zmniejszenie współczynnika mocy, co może prowadzić do uszkodzenia obwodów układu napędowego. Spadki napięcia powstałe na skutek przepływu prądów elektromagnetycznych, mogą spowodować uszkodzenia innych urządzeń lub zakłócić linie zasilające sprzęt informatyczny, telekomunikacyjny itp. Należy tu zauważyć, że impedancja przewodów rośnie wraz ze wzrostem częstotliwości prądu płynącego przez te przewody. Dlatego dla każdej h-tej harmonicznej wyróżnia się odpowiadającą jej impedancję obwodu zasilającego Zh. Zgodnie z prawem Ohma przepływ h-tej harmonicznej prądu przez impedancję Zh powoduje spadek napięcia Uh gdzie Uh=Zh*Ih. W związku z tym napięcie na zaciskach odbiornika jest jeszcze bardziej odkształcone. W praktyce, aby uniknąć tego typu 268 zjawisk, powinno stosować się odpowiednie typy przewodów w ekranie o określonej długości lub filtry. PE 6 5 4 RS 232 PO Udc 3 filtr silnikowy zasilanie z sieci elektroenergetycznej filtr sieciowy Sterowanie 7 Silnik 3~ 2 1 Rys. 2. Schemat blokowy układu napędowego Występowanie coraz większej liczby odbiorników o charakterze nieliniowym w sieci pogarsza jakość energii elektrycznej dostarczanej do pozostałych odbiorców. Dlatego dąży się do ograniczenia wielkości poziomu zaburzeń prądowych generowanych przez maszyny i urządzenia za pomocą odpowiedniego uziemiania, ekranowania, separacji galwanicznej, itd. Jedną z szeroko stosowanych metod jest filtracja zaburzeń elektromagnetycznych. Każda z metod, w tym również filtracja, cechuje się zaletami oraz wadami. Wady związane są z niedogodnościami zastosowania dodatkowego układu oraz jego ceną. Zalety stosowanych np. filtrów wyjściowych to przede wszystkim ograniczanie zaburzeń prądów i napięć, mniejsze temperatury uzwojeń silnika podczas pracy, wydłużenie żywotności izolacji uzwojeń silnika oraz zmniejszenie poziomu hałasu i drgań układu napędowego. Do kolejnych zalet można zaliczyć poprawę kształtu przebiegu prądu wyjściowego przemiennika częstotliwości (zbliżony do sinusoidalnego) oraz możliwość eliminacji stosowania kabli ekranowanych łączących przemiennik częstotliwości z silnikiem. Istotnym negatywnym zjawiskiem fizycznym związanym z zastosowaniem filtrów sieciowych i silnikowych w układach napędowych jest generowanie zaburzeń elektromagnetycznych do przewodu ochronnego. Przesyłanie przewodem ochronnym niepożądanej energii elektrycznych może powodować zaburzenia w pracy innych urządzeń w sieci. 3. WYNIKI BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH W celu określenia wpływu metod sterowania na poziom generowanych zaburzeń w punkcie 1 - rys. 2, przeprowadzono badania dla układu napędowego o mocy 5,5 kW, przy częstotliwości sterowania łączników – 5 kHz. Użyto następujących elementów układu napędowego i pomiarowego: silnik asynchroniczny klatkowy typu SAJAe440; (Pn=5,5kW, Un=220/380V/V; cosφ=0,84); nz=1450 obr/min, obciążenie - prądnica prądu stałego typu DA00e40 – 3,5 kW, przemiennik częstotliwości 5,5 kW, cęgi prądowe – SMZ 11, miernik zaburzeń SCR 3501 o zakresie 9 kHz ÷ 1 GHz, trójfazowa sieć sztuczna SMZ-6 3 x 25A, oscyloskop cyfrowy o częstotliwości próbkowania 2 GHz z programem do analizy badanych przebiegów. Przebieg prądu zasilającego silnik asynchroniczny klatkowy bezpośrednio z sieci elektroenergetycznej oraz zaburzenia elektromagnetyczne w przewodzie ochronnym przy bezpośrednim zasilaniu z sieci (punkt 1) przedstawiono na Rys. 3. Wynik został zarejestrowany w chwili, gdy pracowała znaczna liczba urządzeń i maszyn przyłączonych do wspólnej sieci zasilającej. Pomimo znacznego odkształcenia przebiegu prądu od sinusoidalnego, w przewodzie 269 ochronnym silnika nie rejestrowano istotnego wpływu pracy układu napędowego na poziom zaburzeń prądowych w przewodzie ochronnym PE silnika. Inne przebiegi prądowe otrzymano podczas pomiaru zaburzeń w przewodzie ochronnym maszyny zasilanej z przemiennika częstotliwości (rys. 4, 5, 6). Na przedstawionych przebiegach można zauważyć zależność pomiędzy formowaniem prądu wyjściowego falownika napięcia związanym z metodami sterowania, a poziomem zaburzeń prądowych generowanych w przewodzie ochronnym silnika asynchronicznego. ≈7A ≈25mA ≈7A ≈1,8A Rys. 3. Przebiegi prądu: 1 – zasilającego silnik asynchroniczny bezpośrednio z sieci elektroenergetycznej 5 A/dz, 2 - zaburzenia w przewodzie ochronnym silnika asynchronicznego klatkowego zasilanego bezpośrednio z sieci elektroenergetycznej, zmierzone za pomocą sondy prądowej 20 mA/dz Rys. 4. Przebiegi prądu: 1 – zasilającego silnik asynchroniczny z przemiennika częstotliwości 5 A/dz, 2 - zaburzenia w przewodzie ochronnym silnika asynchronicznego klatkowego zasilanego z falownika napięcia, zmierzone za pomocą sondy prądowej 1 A/dz (metoda sterowania U/f=40%) Rys. 5. Przebiegi prądu zasilającego silnik asynchroniczny: 1 – z przemiennika częstotliwości 5 A/dz, 2 - zaburzenia w przewodzie ochronnym silnika asynchronicznego klatkowego zasilanego z falownika napięcia, zmierzone za pomocą sondy prądowej 500 mA/dz (metoda sterowania U/f=40%) – pow. rys. 4 Rys. 6. Przebiegi prądu zasilającego silnik asynchroniczny: 1 – z przemiennika częstotliwości 5 A/dz, 2 - zaburzenia w przewodzie ochronnym silnika asynchronicznego klatkowego zasilanego z falownika napięcia, zmierzone za pomocą sondy prądowej 1 A/dz (metoda sterowania U/f=40%) – powiększenie rys. 5 Najwyższe amplitudy zaburzeń prądowych w przewodzie ochronnym odnotowano dla niskich prędkości obrotowych silnika oraz przy przeciążeniu maszyny elektrycznej. Na rys. 7 oraz rys. 8. zamieszczono przebiegi zaburzeń w przewodzie ochronnym silnika asynchronicznego zasilanego z falownika napięcia sterowanego metodą U/f przy różnych prędkościach obrotowych wału 270 maszyny napędzanej. Dokonując porównania przebiegów można zauważyć wpływ sterowania na poziom zaburzeń generowanych do przewodu ochronnego w punkcie 1. Kolejne próby przeprowadzono dla układu przedstawionego na rys. 2 z zastosowaniem m.in. filtru wyjściowego CNW 933/25 oraz wejściowego CNN 104/12. Na rys. 9 oraz rys. 10 przedstawiono przebiegi zaburzeń prądowych w różnych punktach badanego napędu, zmierzonych za pomocą sąd prądowych. Można zauważyć, że włączenie filtrów do układu napędowego zwiększa poziom zaburzeń prądowych w przewodzie ochronnym sieci. Przykładową analizę harmonicznych prądu w przewodzie ochronnym sinusoidalnego (CNW 933/16) filtru wyjściowego falownika napięcia zamieszczono na rys. 11. Badania przeprowadzono dla kilku filtrów sinusoidalnych. Dla różnych filtrów sinusoidalnych otrzymano zbliżone obwiednie rozkładu poszczególnych harmonicznych od podstawowej do 200-nej. Zależnie od obciążenia, metod sterowania falownika napięcia, dopasowania filtru do układu napędowego itd., ulegały zmianie jedynie wartości amplitud poszczególnych harmonicznych. Odmienny rozkład harmonicznych uzyskano dla filtrów du/dt. Rozkład ten przedstawiono na rys. 12 dla przypadku którego amplitudy poszczególnych harmonicznych prądu były większe niż dla filtrów sinusoidalnych. ≈1,8A ≈1,5A Rys. 7. Zaburzenia w przewodzie ochronnym silnika asynchronicznego sterowanego z falownika napięcia sterowanie U/f – 100% (50 Hz) Rys. 8. Zaburzenia w przewodzie ochronnym silnika asynchronicznego sterowanego z falownika napięciasterowanie U/f – 10% (5 Hz) ≈200mA ≈200mA ≈1,50A ≈1,50A ≈1,30A ≈1,30A Rys. 9. Zaburzenia w przewodzie ochronnym silnika zasilanego z falownika napięcia dla sterowania U/f=40% przy 1 A/dz: R1 – w punkcie 1 rys. 2 , R2 – w punkcie 5 Rys. 2, 2 – w punkcie 2 rys. 2 Rys. 10. Zaburzenia w przewodzie ochronnym silnika zasilanego z falownika napięcia dla sterowania U/f=40% przy 1 A/dz: R1 – w punkcie 1 rys. 2 , R2 –w punkcie 5 rys. 2., 2 – w punkcie 2 rys. 2, (powiększenie rys. 11) 271 mA mA Amplitudy harmonicznych Amplitudy harmonicznych 8 14 7 12 6 10 5 8 4 6 3 4 2 2 0 1 0 0 200 Rys. 11. Przykładowe amplitudy harmonicznych w przewodzie PE filtru sinusoidalnego CNW 933/16 0 200 Rys. 12. Przykładowe amplitudy harmonicznych w przewodzie PE filtru du/dt CNW 811/10 Badania eksperymentalne przeprowadzono dodatkowo dla częstotliwości w zakresie od 10 kHz do 150 kHz, których wyniki zamieszczono na rys. 13. Widmo częstotliwościowych zaburzeń prądowych pomiędzy obudową silnika a przewodem ochronnym (w punkcie 1 - rys. 2) – w trakcie badań było zbliżone do występującego w tym punkcie przy zasilaniu silnika elektrycznego bezpośrednio z sieci elektroenergetycznej. Amplitudy w tym punkcie dla poszczególnych częstotliwości są najniższe ze wszystkich rozpatrywanych przypadków. Najwyższe amplitudy odnotowano dla punktów podłączenia z filtrami ograniczającymi zaburzenia. Podobną analizę widmową przeprowadzono dla zakresu częstotliwości od 0,15 MHz do 30 MHz i przedstawiono na Rys. 15. Najwyższe amplitudy dla określonych częstotliwości wystąpiły, podobnie jak dla częstotliwości 10 kHz do 150 kHz, w punktach połączeń z filtrami. Amplitudy poszczególnych harmonicznych zależą przede wszystkim od prawidłowego doboru filtrów oraz obciążenia silnika asynchronicznego. 80 80 C 70 B 70 60 Iz [dB uA] Iz [dB uA] 60 50 40 30 C 20 0 0,01 B 40 30 D 20 A 10 50 A 10 D 0 0,1 Częstotliwość [MHz] 1 10 Częstotliwość [MHz] Rys. 13. Przykład widm prądu zaburzeń w przewodzie ochronnym w zakresie częstotliwości 10 kHz-150 kHz: A – w punkcie 1 rys .2, B –w punkcie 4 rys. 2, C – w punkcie 2 rys. 2, D – w punkcie 5 rys. 2 Rys. 15. Przykład widm prądu zaburzeń w przewodzie ochronnym w zakresie częstotliwości 0,15 MHz – 30 MHz: A – w punkcie 1 rys. 2, B –w punkcie 4 rys. 2, C – w punkcie 2 rys. 2., D – w punkcie 5 rys. 2 4. WNIOSKI Zaprezentowany przykład współpracy sieci elektroenergetycznej z układem napędowym stanowi potwierdzenie przenoszenia zaburzeń prądowych i napięciowych z układu przekształtnika częstotliwości do przewodu ochronnego. Włączenie filtrów zarówno wejściowych jak i wyjściowych w układzie napędowym ogranicza przenoszenie zaburzeń prądowych do obwodów 272 silnika i sieci zasilającej oraz ogranicza prąd niezrównoważenia pomiędzy silnikiem, a przewodem ochronnym. Występuje jednak negatywne zjawisko przenoszenia zaburzeń prądowych lub napięciowych do przewodu ochronnego. Suma prądów generowanych do przewodu ochronnego wzrasta po zastosowaniu filtrów wyjściowych i wejściowych, zależnie od sposobu sterowania oraz mocy układu napędowego. Ma to istotny wpływ na pracę innych urządzeń w sieci elektroenergetycznej oraz dobór zabezpieczeń badanego układu napędowego – wyłączniki różnicowoprądowe. Przedstawione wyniki badań eksperymentalnych wskazują na pełną korelację pomiędzy formowaniem prądu wyjściowego falownika napięcia związanym z sposobem sterowania, a poziomem generowanych zaburzeń prądowych w przewodzie ochronnym silnika asynchronicznego. Istotną rolę odgrywa tu przewodnik za pomocą którego łączone są elementy silnika z przewodem ochronnym. Powinien on być możliwie krótki oraz charakteryzować się niską impedancją dla wysokich częstotliwości. Procesy związane z odprowadzaniem sygnałów niepożądanych do przewodu ochronnego powinny być analizowane już na etapie projektowania instalacji z napędami elektrycznymi, tak aby nie powodowały one nieprawidłowej pracy współpracujących maszyn i urządzeń zasilanych z sieci. LITERATURA [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] Baggini A.: Cable sizing with reference to harmonic currents. I International LPQI Conference- Bogna – Italy 2003. Benysek G., Kęmpski A.: O czynnikach właściwej współpracy maszyn elektrycznych i przekształtników statycznych, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Studia i Materiały, Nr 20, 2000. Fagiewicz K., Witkowski S., Olesz M., Gędziorowski J.: Ograniczenia propagacji zaburzeń w układach napędowych z zastosowaniem filtrów sieciowych i silnikowych. Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej, Łódź EMC'03. Fagiewicz K., Witkowski S.: Elementy elektroniczne w środowisku dużej emisji elektromagnetycznej. „Kompatybilność Elektromagnetyczna, Systemy Uziemień”. Seminarium Leonardo Power Quality Initiative. Gdańsk , 21.11.2003 R. S. 73-84, Rys.10, Bibliog. 10 Poz. Poz. ISSN 83-919967-0-0. 205 Krzemiński Z., Witkowski S.: Model filtru wyjściowego falownika napięcia w symulacji komputerowej. Modelowanie i Symulacja ‘2002. Kościelisko, 24-28 czerwca 2002. Krzemiński Z.. Witkowski S.: Sterowanie silnikiem asynchronicznym w układzie z filtrem wyjściowym falownika napięcia. Seminarium Napędy i Sterowanie, Gdańsk 2003. Materiały firmy REO CROMA. Berlin 2003. PN – EN 61800 (1-3) Elektryczne układy napędowe mocy o regulowanej prędkości. Wymagania ogólne. Dane znamionowe niskonapięciowych układów napędowych mocy prądu stałego o regulowanej częstotliwości. PN – IEC 146-1-1+AC Przekształtniki półprzewodnikowe. Wymagana ogólne i przekształtniki o komutacji sieciowej. Wymagania podstawowe. PN-EN- 6100-3-2 A1 i A2: 1997 Kompatybilność elektromagnetyczna. Dopuszczalne poziomy emisji harmonicznych, prąd fazowy do 16A. PN-T-01030 – Kompatybilność elektromagnetyczna. Terminologia. Witkowski S., Fagiewicz K, Olesz M., Gędziorowski J.: Wpływ filtru wyjściowego falownika napięcia na generowanie zaburzeń w przewodzie ochronnym. Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej, Łódź EMC'03. Witkowski S., Guziński J.: Filtracja zakłóceń w obwodzie wyjściowym falownika napięcia. Zastosowanie Komputerów w Nauce i Technice 2002. PTETiS 2002. Witkowski S., Rutkowski M., Napiórkowski S.: Zakłócenia przewodzone emitowane przez obwody z tranzystorami IGBT. Międzynarodowe Sympozjum Naukowe Studentów i młodych Pracowników Nauki. Zielona Góra. 2002. Witkowski S., Rutkowski M.: Modele układów z przemiennikami częstotliwości do pomiaru wyższych harmonicznych w programie PSPICE. PTETiS, Gdańsk 2001.