Praktyczne przykłady obliczania odwodnienia

Transkrypt

Piotr Jermołowicz – Inżynieria Środowiska Szczecin
Praktyczne przykłady obliczania odwodnienia wykopów.
I.
Wykopy w ścianach szczelnych otoczonych wodą.
Przykład 1: [1]
Schemat obliczenia odwodnienia wykopu w ścianach szczelnych otoczonych wodą.
Wyznaczenie dopływu do wykopu fundamentowego oraz potrzebnej ze względu na
stateczność podłoża głębokości wbicia dwóch równoległych ogradzających ścian szczelnych.
Dane:
h = 5 m, b = 5 m, T1 = 20 m, T2 = 17 m, ρ’ = 10,5 t/m3, k = 2,4 · 10-4m/s, wymagany
współczynnik pewności ze względu na wyparcie gruntu F ≥ 2, dł. wykopu L = 120 m.
Metodą prób ustalono długość ścianki poniżej dna wykopu S2 = 6,5 m,
stąd S1 = S2 + T1 - T2 = 9,5 m.
Ponieważ 0,475 > 0,382, obliczenie wykonujemy dla
!"
#"
= 0,382
Z wykresu (Rys.1) odczytujemy:
Źródło: www.inzynieriasrodowiska.com.pl
Obliczamy współczynnik kształtu zależny od geometrii za pomocą wzoru:
i φ za pomocą wzoru:
Współczynnik pewności F ze względu na wyparcie gruntu będzie równy:
Dopływ wody do wykopu obliczamy za pomocą wzoru:
Q = q2L = khf2l
.Rys.1. Wykresy do obliczeń wykopów otoczonych wodą wykonywanych między
dwiema równoległymi ścianami szczelnymi
Z wykresów (Rys. 2) :
Rys. 2. Wykresy do wyznaczania wartości ΦI i ΦII dla wykopów między dwiema
ścianami równoległymi w warstwie z wodą o napiętym zwierciadle.
odczytujemy:
oraz
Q = 0,8 khf2πr
Przykład 3: [1]
Wyznaczenie dopływu do wykopu kwadratowego oraz potrzebnej głębokości wbicia ścian
szczelnych.
Dane:
oprócz S1, S2, L, jak w przykładzie poprzednim:
h = 5 m, T1 = 20 m, T2 = 17 m, ρ’ = 1,05 t/m3, ρw = 1,0 t/m3 k = 2,4 · 10-4m/s, F ≥ 2,
bok kwadratu 2b = 2r = 2· 5 = 10 m
Metodą prób ustalono w środku boku kwadratu S2bok = 8,5 m, a stąd:
Z wykresu (Rrys.1) odczytujemy:
a stąd obliczamy:
Ze wzoru :
otrzymujemy :
Natężenie dopływu obliczamy ze wzoru:
Natężenie dopływu obliczono z zapasem bezpieczeństwa bez uwzględnienia przyjętej dalej
zwiększonej długości brusów ścian w narożu. W narożu kwadratu przyjęto S2nar = 11m.
Stąd:
Z wykresu (Rys.1) otrzymujemy
Ze wzoru
otrzymujemy:
Gdyby na całym obwodzie wbito ściany tak głęboko, jak w narożu, tzn. na 11 m pod dnem
wykopu, wówczas ze wzoru :
gdzie:
(Rys.19)
obliczymy:
ze wzoru:
Obliczony w ten sposób dopływ jest około 18 % mniejszy niż dopływ obliczony przy
założeniu głębokości ścian jak w środku boków kwadratu.
Przykład 4: [1]
Wyznaczenie długości wbicia ścian oraz dopływu do wykopu prostokątnego długiego o
stosunku
4
.5
≥ 10 wykonanego w ścianach szczelnych odgradzających ot otaczającego go
akwenu.
Dane (jak z przykładu 1) :
h = 5 m, T1 = 20 m, T2 = 17 m, L = 120 m, b = 5 m, k = 2,4 · 10-4m/s, ρ’ = 1,05 t/m3,
ρw = 1,0 t/m3, F ≥ 2
Ponieważ długość ściany długiej i dopływ do wykopu oblicza się jak w przykładzie 1 zatem:
Głębokość wbicia ściany krótszej niż długość 2b w jej środku i narożu obliczyć trzeba jak dla
kwadratu o boku 2b, będą więc one takie, jak wyznaczone w przykładzie 3 tzn.:
- w środku krótkiej ściany S2bok = 8,5 m,
- w narożu
S2bok = 11 m
Przykład 5: [1]
Wyznaczenie dopływu do wykopu wielobocznego oraz głębokości wbicia ścian szczelnych
odgradzających ot otaczającego go akwenu.
Dane (jak z przykładu 1) :
pole ogrodzonego dna wykopu A = 78 m2,
h = 5 m, T1 = 20 m, T2 = 17 m, k = 2,4 · 10-4m/s, ρ’ = 1,05 t/m3, ρw = 1,0 t/m3, F ≥ 2
Wykop wieloboczny zamieniamy na wykop obliczeniowy kołowy o promieniu r za pomocą
wzoru:
Dla r = b = 5 m warunki w zadaniu nie różnią się niczym od warunków dla wykopu
kołowego rozpatrywanego w przykładzie 2, takie samo zatem będzie rozwiązanie zadania
tzn.:
II.
Wykopy lądowe w ścianach szczelnych.
Przykład 1: [1]
Wyznaczenie dopływu do wykopu fundamentowego między dwiema równoległymi ścianami
szczelnymi w warstwie z wodą pod ciśnieniem.
Dane:
b = 5 m, L = 120 m, h = 6 m, T1 = 20 m, T2 = 17 m, ρ’ = 1,05 t/m3, ρw = 1,0 t/m3 k = 2,4 ·
10-4m/s, wymagany współczynnik pewności ze względu na wyparcie gruntu F = 2
Metodą prób ustalono długość ścianki poniżej dna wykopu S2 = 6,5 m,
stąd S1 = S2 + T1 - T2 = 9,5 m.
Przyjęto S2 = 10 m, stąd S1 = S2 + T1 + T2 = 13 m.
•
•
•
•
•
wysokość zwierciadła w drenie pionowym 2 h01 = 7,29 m;
depresja na ścianie drenu pionowego 1 s1 = 5,07 m;
Każdy dren pionowy zostanie wyposażony w filtr. Dopuszczalną prędkość wlotową do filtra
obliczono, stosując wzór Abramowa
gdzie k - współczynnik filtracji, m/d.
Obliczona dopuszczalna prędkość Vdop =192,16 m/d = 8,00 m/h = 0,00222 m/s.
Dopuszczalny wydatek drenu pionowego określa zależność
Obliczona wielkość wydatku dopuszczalnego (Qdop) przy lf = 6,0 m i dla Dz = 0,406 m
wynosi Qdop - 61,25 m3/h. Wydajność pojedynczego drenu pionowego wynosi
Q = 0,0114534 m3/s = 41,23 m3/h. Natomiast zdolność przepustową filtra ustala się na
podstawie nomogramów producenta filtrów. Do wyboru mamy filtry siatkowe i szczelinowe.
Dla szczelin 1,5 mm przepustowość filtra DN250 wynosi zgodnie z nomogramem 70 m3/h, na
każdy 1 mb przy prędkości napływu 0,03 m/s. Całkowita zdolność przepustowa filtra o
długości 6,0 m (dla szczelin 1,5 mm) wynosi 42,0 m3/h, co gwarantuje przepływ przez filtr
obliczeniowej ilości wody z warstwy wodonośnej do drenu pionowego, z zachowaniem
ograniczeń wynikających z dopuszczalnej prędkości wlotowej do filtra Vdop .
Jak wynika z obliczeń : Qobl < Qdop
Warunek jest spełniony.
Na podstawie obliczeń zaprojektowano dreny pionowe do wykonania technologią wiertniczą.
Konstrukcję odwodnieniowych drenów pionowych opracowuje się wykorzystując materiały
geologiczne oraz wytyczne zawarte w Polskich Normach. Projektowaną konstrukcję otworu
wiertniczego przedstawiono na rysunku 6.
Schemat obliczenia odwodnienia wykopu w ścianach szczelnych w warstwie
z wodą o napiętym zwierciadle.
Stąd za pomocą wzoru:
gdzie:
wyliczymy:
za pomocą wzoru:
za pomocą wzoru:
gdzie:
I za pomocą wzoru:
Q = q2L = khf2L
Obliczymy wydatek :
Q = 2,4 · 10-4·6·0,35·2·120 = 0,12 m3/s
Przykład 2: [1]
Wyznaczenie dopływu do wykopu między dwiema równoległymi ścianami szczelnymi
wykonanego w warstwie wodonośnej o swobodnym zwierciadle wody.
Dane:
h = 5m, T1 = T2 + h = 17 + 5 = 22 m
h = 5 m, L = 120 m, b = 5 m, T1 = 22 m, T2 = 17 m, ρ’ = 1,05 t/m3, ρw = 1,0 t/m3 k = 2,4 ·
10-4m/s, wymagany współczynnik pewności ze względu na wyparcie gruntu F ≥ 2.
Schemat obliczenia odwodnienia wykopu w ścianach szczelnych
w warstwie wodonośnej o swobodnym zwierciadle wody.
Przyjęto S2 = 8,5 m i S1 = 13,5 m
A zatem :
Ponieważ 0,61 > 0,5, a więc z wykresu (rys.2) odczytujemy:
za pomocą wzoru :
(Rys.1)
za pomocą wzoru :
Dopływ do wykopu będzie zatem równy:
Przykład 3: [1]
Wyznaczenie dopływu do wykopu kołowego ogrodzonego ścianami szczelnymi w warstwie
wodonośnej o swobodnym zwierciadle wody.
Schemat obliczenia odwodnienia wykopu w ścianach szczelnych w warstwie wodonośnej
o swobodnym zwierciadle wody
Dane:
h = 5 m, T1 = 15 m, T2 = 10 m, b= r =20 m, ρ’ = 1,05 t/m3, ρw = 1,0 t/m3 k = 2,4 · 10-4m/s,
F ≥ 2.
Obliczamy:
Przyjęto S2 = 2 m, a zatem S1 = 2 + h = 2 + 5 = 7
Stąd:
Rys. 3. Wartości φ dla S1/T1=0,1 i 0,8 dla kołowego wykopu fundamentowego
Z wykresu (rys.3) wyznaczamy:
interpolując φ = 0,185
Za pomocą wzoru :
obliczamy
Ścianki nie skraca się, gdyż inaczej ze względu na jej stateczność trzeba by ją wydłużyć.
Rys.4. Wartości 1/f dla S1/T1 i 0,8 dla kołowego wykopu fundamentowego.
Metodą interpolacji wyznaczamy z wykresu (rys.4) :
Stąd za pomocą wzorów:
q=khf
i Q = khf2πr
gdzie:
Przykład 4: [1]
Wyznaczenie dopływu do wykopu kwadratowego ogrodzonego ścianami szczelnymi w
warstwie wodonośnej o swobodnym zwierciadle wody.
Schemat obliczenia odwodnienia wykopu w ścianach szczelnych w warstwie wodonośnej
o swobodnym zwierciadle wody
Dane :
h = 5 m, T1 = 15 m, T2 = 10 m, b = 20 m – w obliczeniach przyjmuje się r = b = 20 m,
ρ’ = 1,05 t/m3, ρw = 1,0 t/m3 k = 2,4 · 10-4m/s, F ≥ 2.
Obliczamy R za pomocą wzoru:
R = 3000 · 5 2,4 ∙ 109: = 232,4 m
Głębokość ścianki w narożu S2 przyjęto równą 3 m.
A zatem:
Rys. 5. Wartości φ dla S1/T1 =0,1 i 0,8 dla naroży wykopu kwadratowego.
Z wykresu (Rys. 5) dla
;
<
= 0,09 i
#>
;
= 0,75 odkryto wartości φ dla
następnie z interpolacji między wartościami otrzymano dla dla
!>
#>
!>
#>
= 0,1 i
!>
#>
= 0,8, a
= 0,53 wartość φ = 0,30.
Za pomocą wzoru :
obliczamy
:
Głębokość wbicia ściany w środku boku kwadratu można zmniejszyć dwukrotnie dla
lub nie zmniejszać wcale dla
#>
;
#>
;
#>
;
= 0,3
= 3. Z interpolacji między tymi wartościami wynika, że dla
= 0,75 można zmniejszyć głębokość wbicia ściany 1,84 krotnie – przyjęto półtorakrotnie.
Głębokość wbicia ściany w środku boku kwadratu będzie więc równa:
Interpolując między odczytami dla
!>
#>
= 0,1i
!>
#>
= 0,8
Wartości 1/f dla S1/T1 = 0,1 i 0,8 dla naroży wykopu kwadratowego.
dla
<
;
D
> 6, otrzymujemy = 3,9
E
Za pomocą wzoru
q = khf
obliczamy
Przykład 5: [1]
Obliczyć odwodnienie wykopu lądowego studniami niedogłębionymi założonymi w warstwie
o swobodnym zwierciadle wody gruntowej.
Dane: k = 10 m/d (warstwy wodonośnej), stropu warstwy słabo przepuszczalnej wierceniami badawczymi nie osiągnięto, wymiary wykopu: L = 25 m, B = 20 m, r = 0,15 m.
Rzędne: nie obniżone zwierciadło wody 69,50 m, dno wykopu 66,90m.
Wymagane obniżenie zwierciadła wody gruntowej wynosi 0,5 m pod dnem wykopu.
Stąd:
Obliczamy promień zasięgu depresji:
R = 3000 So 𝑘
Obliczamy promień obliczeniowy wielkiej studni:
wyznaczamy ƞ =1,18
Obliczamy:
Ze względu na brak danych o głębokości spągu warstwy wodonośnej miąższość jej Ho określa
się jako miąższość warstwy czynnej. W celu jej określenia zakładamy przybliżone wartości
depresji w studni Ss i długość czynną filtru lf.
Schemat obliczenia odwodnienia wykopu w warstwie o swobodnym zwierciadle wody studniami
niedogłębionymi i dogłębionymi (linie przerywane) z filtrami nie zatopionymi: 1 - zwierciadło wody nie
obniżone, 2- zw. wody obniżone, 3- spąg warstwy wodonośnej lub dolna granica strefy czynnej
Na podstawie tych założonych danych obliczamy liczbę studni i Ss oraz lf porównując
otrzymane wyniki z założeniami.
Zakładamy: Ss = 5m lf = 3 m.
Obliczamy miąższość strefy czynnej Ho korzystając z tabeli 9
Tabela 1
Obliczamy wydatek wielkiej studni przy wymaganej depresji:
Określamy maksymalny dopuszczalny wydatek jednej studni:
Minimalna liczba studni wynosi zatem:
W celu określenia wartości współczynnika ξ obliczamy najpierw wartości l i M. Rzeczywistą
długość filtru l obliczamy
𝑆I − 𝑆K
𝑙 = 𝑙E +
2
Średnią wysokość obniżonego zwierciadła wody w wykopie nad poziomem zasięgu strefy
czynnej obliczamy :
𝑆I − 𝑆K
𝑀 = 𝑀K − 2
Obliczamy:
a stąd na podstawie tabeli 2 :
Tabela 2
wyznaczamy wartości funkcji ξ interpolując między wartościami 9.2 i 4.21 oraz 14.5 i 6.5;
ξ = 9,08.
Obliczenia przeprowadza się metodą prób, czyniąc kolejne założenia; w ostatniej z nich
przyjęto:
liczbę studni n = 6,
wydatek jednej studni 𝑞 =
D.D.
N
= 202𝑚P /𝑑
A zatem:
Różnica między wartością depresji założoną i obliczoną wynosi 5 - 5,43 = -0,43 m < 0,5 m,
czyli dokładność sprawdzenia jest wystarczająca.
W celu obniżenia zwierciadła wody o wymaganą wartość S0 = 3,1 m, należy 6 studni
rozmieścić równomiernie wokół wykopu.
Spód filtru powinien znajdować się na rzędnej:
69,50 - 5,43 – 3 ≈ 61,10 m.
Przykład 6 : [1]
Obliczyć odwodnienie wykopu lądowego studniami dogłębionymi założonymi w warstwie o
swobodnym zwierciadle wody gruntowej.
Dane: Ho = 9,5 m, k = 20 m/d, wymiary wykopu (w osiach studni): L = 35 m, B = 20 m,
r = 0,1 lf = 3 m, rzędne: nie obniżone zwierciadło wody 69,50 m, dno wykopu 65,00 m, spąg
warstwy wodonośnej 60,00 m. Wymagane obniżenie zwierciadła wody gruntowej - 0,5 m
pod dnem wykopu.
Obliczamy S0 = 69,50 - 65,00 + 0,5 = 5 m.
Obliczamy promień zasięgu depresji:
Obliczamy promień wielkiej studni:
Obliczamy wydatek wielkiej studni:
Obliczamy maksymalny dopuszczalny wydatek wielkiej studni :
Po próbach przyjęto n = 6.
Wydatek studni pojedynczej 𝑞 =
DNST
N
= 276,5 m3/d, a obniżenie wody przy studni zgodnie
ze wzorem
Ss = 6,99 m.
Korzystając ze wzorów:
Ho = α(Ss + lf)
W
𝑣V = 65 𝑘
gdzie:
q - dopływ do studni, m/d,
r - promień zewnętrzny filtru.
Obliczenie długości ld wymaga znajomości dopływu q, który określić można znając lf ≥ ld.
Całe zadanie rozwiązywać więc trzeba metodą kolejnych przybliżeń.
Zakładając do obliczeń długość filtru i jego położenie wysokościowe, dobrze jest kierować się
następującymi wskazówkami:
- długość czynna filtru nie powinna być mniejsza niż 3 (lepiej 4) m,
- górna krawędź filtru powinna być położona wyżej niż zwierciadło wody w studni o
wysokość różnicy położenia zwierciadeł wód w studni i w gruncie przy filtrze,
- poniżej dolnej krawędzi filtru należy przewidzieć rurę podfiltrową o wysokości
co najmniej 2 m.
Górna krawędź filtru powinna znajdować się na rzędnej 69,50 – 6,99=62,50 m, a długość
filtru wynosi 62,50 = 60,00 = 2,5 m (dopuszczono wyjątkowo !).
Przykład 7 : [1]
Obliczyć dopływ do stadni odwadniających wykop liniowy pokazany na schemacie poniżej.
Dane: H= 17 m, k = 20 m/d, depresja w linii x-x, Sx= 6,3 m, l = 400 m, r = 0,15 m, odległość
linii studni od linii x-x wynosi x= I8m, rzędne: nie obniżone zwierciadło wody 79,00 m, dno
wykopu 73,20 m, spąg warstwy wodonośnej 62,00 m.
Po kilku próbach przyjęto, że depresja na zewnątrz studni Ss odległej od przekroju x - x
o wielkości x = 18 m powinna wynosić 6,95 m.
Dla takiej depresji obliczamy :
R = 2 Ss 𝑘𝐻
R = 2· 6,95 20 ∙ 17 = 256,3 m
Obliczamy dopływ na 1 m szerokości wykopu stosując wzór
w którym zamiast Sx i R – x podstawiamy odpowiednio Ss, i R, a zamiast h wartość
1/2 (H+y) = 1/2 (2H-Ss):
Trafność przyjęcia Ss = 6,95 m sprawdza się, obliczając wartość Sx. Powinna ona być bliska
wymaganej, tzn. bliska Sx = 6,3 m.
Schemat obliczenia odwodnienia studni wykopu liniowego
Przyjmując jednakowe warunki zasilania z obu stron rzędu studni oraz odstępy między
studniami a - 15 m otrzymamy:
• obustronny dopływ jednostkowy q = 2 · 7,35 = 14,7 m3/dm,
• cały dopływ na długości a = 15 m
Q = 14,7 · 15 = 220,5 m3/d.
Dopuszczalna długość filtru przy założonym jego promieniu r = 0,15 m będzie równa po
przekształceniu:
Obliczenia długości ld wymaga znajomości dopływu q, który określić można znając lf ≥ ld.
Całe zadanie rozwiązywać trzeba metodą kolejnych przybliżeń.
Opór wewnętrzny bez uwzględnienia niedogłębienia obliczamy:
r –promień studni,
ϭ - odstępy miedzy studniami,
Φn - opory dodatkowe ze względu na niedogłębienie studni.
,
a dodatkowy opór ze względu na niedogłębienie , w którym, aby wyznaczycie 𝑙E =
YZ
[\
oraz ε
trzeba założyć:
• położenie zwierciadła wody w studni (obniżone w stosunku do zwierciadła wody w
gruncie), tzn. jego odległość yw od spągu warstwy wodonośnej; po przeprowadzeniu
obliczeń drogą prób przyjęto yw =8,6 m,
• długość części filtru zanurzonej pod obniżone w studni zwierciadło wody lf = 3 m.
Dla takich założeń:
Z wykresów poniżej:
Wykresy wartości ε: a-studnia w warstwie o napiętym zwierciadle wody, b- wartości ε dla układu a,
c- studnia w warstwie o swobodnym zwierciadle wody, d- wartości ε dla układu c.
odczytujemy dla lf = 0,35 i c = 1
odczytujemy ε = 0,5.
Obliczamy:
gdzie:
- dla warstwy wodonośnej o swobodnym zwierciadle
- dla warstwy wodonośnej pod ciśnieniem
l’f- długość filtra zanurzonego pod zwierciadłem wody w studni (yw), długość ta nie powinna
być mniejsza niż długość ld oraz powinna uwzględniać wymagane zatopienie pompy
(ok. 1 m) i jej wymiary,
lf - długość filtru w warstwie pod ciśnieniem,
yw - głębokość wody, w studni nad spągiem warstwy wodonośnej o swobodnym zwierciadle;
m - miąższość warstwy wodonośnej pod ciśnieniem,
r –promień studni,
ε - współczynnik odczytywany dla warstwy wodonośnej o swobodnym zwierciadle wody
a stąd opór całkowity:
Sprawdzamy, czy dobrze przyjęto yw przy czym ys= 17 - 6,95 = 10,05 m:
𝑦/ =
𝑦I. − 2𝑄
𝛷′
𝑘
Wysokość wysączania ∆hnz obliczamy po uprzednim wyznaczeniu wartości ∆hz tak jak dla
studni dogłębionej:
wartość ƞ = 0,58 odczytujemy dla r = 0,15 z zestawienia tych wartości:
Cała długość filtru będzie równa:
lf = 3+ 0,42 + 1 = 4,42 m
Jeżeli rura podfiltrowa ma długość 2 m, to lf + lp = 6,44 m.
Przykład :
Obliczenie odwodnienia budowlanego za pomocą otworów wiertniczych w warunkach
ograniczonego dysponowania terenem.
W literaturze i w praktyce spotyka się sposoby odwodnienia oparte najczęściej na drenach
pionowych zlokalizowanych na zewnątrz wykopu z oddaleniem ich osi o kilka metrów od
jego krawędzi.
W przypadku obiektu budowlanego o skomplikowanym kształcie zlokalizowanym na działce
w kształcie prostokąta i w dodatku przy maksymalnym wykorzystaniu powierzchni zabudowy
w stosunku do wymaganej powierzchni biologicznie czynnej, odwodnienie wykopu staje się
problematyczne.
Z tego też powodu niejednokrotnie jest niemożliwe sytuowanie drenów pionowych poza
krawędziami wykopu budowlanego. Podstawową przesłanką przemawiającą, w takich
przypadkach, za lokalizacją systemów odwadniających wewnątrz wykopu jest konieczność
swobodnego prowadzenia projektowych robót fundamentowych oraz budowlanych bez
żadnych utrudnień. Z reguły, na podstawie oceny warunków hydraulicznych ustala się
racjonalny sposób odwodnienia i wybiera się po ocenie wielowariantowej lokalizacji ilość
otworów odwodnieniowych. Dopiero w dalszej części projektu przeprowadza się analizę
możliwości i skuteczności wykonanego systemu.
Założenia projektowe:
1. Rozmieszczenie drenów pionowych i piezometrów kontrolnych
2. Przekrój geotechniczny
3. Promień drenu pionowego ro = 0,20 m
- liczba otworów
n = 3 szt.
Problematyka dopływu wody podziemnej do drenów pionowych w warunkach wzajemnego
oddziaływania była przedmiotem rozważań teoretycznych wielu badaczy, jednak za
najbardziej rozpowszechnioną, wielokrotnie sprawdzoną i szeroko stosowaną uznaje się teorię
Forchheimera.
W analizowanym przypadku obliczenia rozkładu wielkości depresji od drenów pionowych
współdziałających wykorzystano zasadę superpozycji (zasadę Forchheimera) mówiącą o
tym, że wypadkowy strumień wód podziemnych jest prostą sumą algebraiczną strumieni
składowych.
Wypadkowa zmiana położenia zwierciadła wody (obniżenie lub podniesienie) w dowolnym
punkcie pod wpływem pracy zespołu drenów pionowych jest więc równa sumie zmian, jakie
wywołałyby poszczególne dreny pionowe pracujące oddzielnie.
W przeprowadzonych obliczeniach projektowych przyjęto, maksymalny możliwy dopływ do
drenu pionowego przy = H/2 = 6,5 m. Zasięg leja depresji R dla smax obliczono ze wzoru
Kusakina dla warunków swobodnych, stosując zależność
Obliczony maksymalny zasięg oddziaływania Rmax = 233,41 m. Dopływ wody do
współdziałających drenów pionowych podczas prowadzenia odwodnień określono na
podstawie równania Forchheimera :
Uzyskane wyniki obliczeń wydajności otworów są następujące:
• wydajność grupy drenów pionowych Q0 = 0,0255834 m3/s = 92,10 m /h;
• wydajność pojedynczego drenu pionowego Q = 0,0085278 m3/s = 30,7 m3/h;
• wysokość obniżonego zwierciadła podczas pracy współdziałających drenów
pionowych i prowadzenia odwodnień określono na podstawie przekształconego
równania
Uzyskane wyniki prognostyczne obliczeń wysokości zwierciadła wody w drenach pionowych
są następujące:
• wysokość zwierciadła w drenie pionowym 1 h01 = 8,75 m;
• wysokość zwierciadła w drenie pionowym 2 h02 =8,33 m;
• wysokość zwierciadła w drenie pionowym 3 h03 = 8,09 m.
Prognozowane depresje na ścianie poszczególnych drenów pionowych podczas prowadzenia
odwodnień są następujące:
• depresja na ścianie drenu pionowego 1 s1 = 4,25 m;
• depresja na ścianie drenu pionowego 2 s2 = 4,67 m;
• depresja na ścianie drenu pionowego 3 s3 = 4,91 m.
Otrzymano następujące prognozowane wyniki:
• skorygowany promień zasięgu leja depresyjnego Rs = 165,58 m;
• wydajność grupy drenów pionowych Q0 = 0,0343602 m3/s = 123,70 m3 /h;
• wydajność pojedynczego drenu pionowego Q — 0,0114534 m3/s = 41,23 m3/h;
• wysokość zwierciadła w drenie pionowym 1 h01 = 7,93 m;
•
•
•
•
•
Każdy dren pionowy zostanie wyposażony w filtr. Dopuszczalną prędkość wlotową do filtra
obliczono, stosując wzór Abramowa
gdzie k - współczynnik filtracji, m/d.
Obliczona dopuszczalna prędkość Vdop =192,16 m/d = 8,00 m/h = 0,00222 m/s.
Dopuszczalny wydatek drenu pionowego określa zależność
Obliczona wielkość wydatku dopuszczalnego (Qdop) przy lf = 6,0 m i dla Dz = 0,406 m
wynosi Qdop - 61,25 m3/h. Wydajność pojedynczego drenu pionowego wynosi
Q = 0,0114534 m3/s = 41,23 m3/h. Natomiast zdolność przepustową filtra ustala się na
podstawie nomogramów producenta filtrów. Do wyboru mamy filtry siatkowe i szczelinowe.
Dla szczelin 1,5 mm przepustowość filtra DN250 wynosi zgodnie z nomogramem 70 m3/h, na
każdy 1 mb przy prędkości napływu 0,03 m/s. Całkowita zdolność przepustowa filtra o
długości 6,0 m (dla szczelin 1,5 mm) wynosi 42,0 m3/h, co gwarantuje przepływ przez filtr
obliczeniowej ilości wody z warstwy wodonośnej do drenu pionowego, z zachowaniem
ograniczeń wynikających z dopuszczalnej prędkości wlotowej do filtra Vdop .
Jak wynika z obliczeń : Qobl < Qdop
Warunek jest spełniony.
Na podstawie obliczeń zaprojektowano dreny pionowe do wykonania technologią wiertniczą.
Konstrukcję odwodnieniowych drenów pionowych opracowuje się wykorzystując materiały
geologiczne oraz wytyczne zawarte w Polskich Normach. Projektowaną konstrukcję otworu
wiertniczego przedstawiono na rysunku 6.
Rys.6 . Projekt geologiczno-technologiczny odwodnieniowego drenu pionowego. [2]
Przykład: [4]
Strumień wody gruntowej płynie pod ciśnieniem ruchem jednostajnym w warstwie
wodonośnej składającej się z obszarów o różnych współczynnikach filtracji. Zwierciadło
wody w zbiorniku znajduje się na rzędnej 118,0 m. W studni artezyjskiej, oddalonej od
zbiornika o L = 615 m woda wznosi się do rzędnej 107,4 m. Współczynniki filtracji
k1 = 0,0008 m/s, k2 = 0,00004 m/s. Miąższość poszczególnych warstw T1 = 3,2 m, T2 = 2,0m.
Obliczyć wydatek jednostkowy strumienia.
Rozwiązanie
Według metody podanej przez Arawina i Numerowa w danym przypadku wydatek
jednostkowy wynosi :
𝐻D − 𝐻.
𝑞 = 𝑘D 𝑇D + 𝑘. 𝑇.
𝐿
Podstawiając dane otrzymamy:
𝑞 = 0,0008 ∙ 3,2 + 0,00004 ∙ 2,0
DDc,d9Dde,:
NDS
= 0,0000452 m3/s · m = 162,7 l/h ·m
Przykład : [4]
Pokazany na rysunku kanał ziemny, o dnie założonym na poziomej warstwie
nieprzepuszczalnej, napełniony jest normalnie do rzędnej 116,00 m. Określić wydatek
jednostkowy qt oraz kształt zwierciadła wody gruntowej w otoczeniu kanału po czasie t = 2 h
od chwili nagłego obniżenia poziomu wody w kanale do rzędnej 113,60 m. Rzędna dna
kanału jest równa 111,00 m. Współczynnik przepuszczalności gruntu k = 0,0008 m/s
Współczynnik nasiąkliwości ni = 0,120.
Rozwiązanie
W danym przypadku mamy do czynienia z nietrwałym ruchem wody gruntowej. Zakładając,
że długość przepuszczalnej warstwy gruntu jest praktycznie , biorąc nieograniczona obliczyć
odległo lt po czasie ze wzoru (Arawin, Numerow) :
𝑙f =
𝑘 ∙ ℎd ∙ 𝑡
∙ 𝐹
𝑚
gdzie:
lt – zasięg depresji wody gruntowej po czasie t,
k – współczynnik filtracji gruntu,
t – czas,
h,
m – współczynnik nasiąkliwości gruntu równy m= gdzie v’ objętość wody odpływającej z
h
gruntu pod wpływem siły ciążenia, oraz v - całkowita objętość gruntu,
h0 - normalna głębokość wody gruntowej (przy t = o),
F - funkcja, która dla przypadku nagłych zmian poziomu wody w zbiorniku jest w
przybliżeniu równa
𝐹=
3(ℎd + ℎD
ℎd (ℎd + 2ℎD )
Po wyznaczeniu wartości lt obliczamy chwilowy wydatek jednostkowy qt i chwilowy kształt
zwierciadła wody gruntowej po czasie t według wzorów dla ruchu trwałego.
W naszym przypadku mamy:
𝑙f =
0,0008 ∙ 5,0 ∙ 7200
3 5,0 + 2,60
∙
= 28,20
0,120
5,0 5,0 + 5,20
Stąd chwilowa wartość wydatku jednostkowego
𝑞f =
𝑘(ℎd. − ℎD.
2𝑙f
czyli
𝑞f =
d,dddc(S,." 9.,N" )
.∙.c,.d
= 0,000259m3/s ·m = 0,259 l/s · m
Kształt zwierciadła wody gruntowej określony jest zależnością:
ℎf =
2𝑞f
∙ 𝑥 + ℎD.
𝑘
Podstawiając przykładowo x = 10,0 m otrzymamy:
ℎf =
2 ∙ 0,000259
∙ 10,0 + 2,6. = 3,65𝑚
0,0008
Przykład : [4]
Studnia zapuszczona do warstwy nieprzepuszczalnej ma średnicę 2 ro = 1,0 m. Warstwa
nieprzepuszczalna jest niejednorodna i składa się z dwóch stref o współczynnikach filtracji
k1= 0,0002 m/s i k2 = 0,001 m/s, oraz miąższości T1 = 6,0 m i T2 = 4,0 m.
Obliczyć wydatek studni Q, jeżeli w odległości x = 80,0 m od studni depresja wynosi s = 1,5
m, a depresja studni so = 7,0 m.
Rozwiązanie
W danym przypadku równanie krzywej depresji przedstawia się w postaci :
𝑥
𝜑 = 0,37𝑄𝑙𝑔 + 𝜑K
𝑟K
gdzie φ jest funkcją potencjału Girińskiego o postaci
q
𝜑=𝑛
𝑘o 𝑇o (𝑧 − 𝑧o )
orD
W poniższej tabeli zestawione są wartości φ dla różnych głębokości z:
Z wykresu otrzymujemy dla z = 10,0 – 1,5 = 8,5 m wartość φ = 0,025 oraz dla z = ho = 3,0
wartość φo = 0,001.
Stad
𝑄 = 2,73
d,d.S9d,ddD
tu,u
Ys
u,v
= 0,0297 m3/s = 29,7 l/s
Przykład: [4]
Studnia o średnicy 2 ro = 0,8 m założona jest do poziomej warstwy nieprzepuszczalnej,
Znajduje się ona w odległości l = 30,0 m od zbiornika z wodą. Obliczyć wydatek studni oraz
głębokość wody w punkcie A, jeżeli współczynnik filtracji k = 0,0005 m/s, a depresja w
studni so = 3,0 m. Statyczna głębokość wody gruntowej równa głębokości w zbiorniku jest
H = 6,0 m. Współrzędne punktu A są: xA = 10,0 m oraz yA = 20,0 m.
Rozwiązanie
Wydatek obliczamy według wzoru:
𝑄 = 1,36
𝑘(𝐻. − ℎK. )
2𝑙
𝑙𝑔
𝑟K
Równanie krzywej depresji ma postać:
𝑄
𝑟
𝑙𝑔
𝑘
𝑟′
gdzie r’ jest odległością badanego punktu od fikcyjnej studni, oddalonej od studni
rzeczywistej o odcinek 2l. W naszym przypadku
𝑧 . = 𝐻. + 0,73
𝑄 = 1,36
d,dddS(N,d" 9P,d)"
wu
Ys
u,x
= 0,00084 m3/s = 8,4 l/s
Dla punktu A mamy:
𝑟 = 10. + 20. = 22,36 m
𝑟=
(60. − 20). + 20. = 53,85 m
Stąd dla z = hA
ℎy. = 6,0. + 0,73
0,0084 22,36
𝑙𝑔
= 31,35
0,0005 53,85
hA = 5,60
Przykład : [4]
Studnia artezyjska o średnicy 2 ro = 0,4 ta założona jest do dolnej warstwy nieprzepuszczalnej
Warstwa wodonośna składa się z trzech obszarów o współczynnikach k1 = 0,001 m/s,
k2 = 0,0003 m/s, k3 = 0,0008 m/s i miąższościach T1 = 2,0 m, T2 = 7,0 m, T3 = 3,0 m. Przed
pompowaniem pozioma linia ciśnień wznosiła się o H = 20,0 m nad dolną warstwą
nieprzepuszczalną. Obliczyć wydatek Q studni jeżeli głębokość ho = 14,0 m, a w odległości
x = 80,0 m linia ciśnień wznosi się na wysokość z = 18,5 m.
Rozwiązanie
Zadanie rozwiązujemy za pomocą normalnych wzorów na studnię artezyjską podstawiając
jedynie
𝑘o 𝑇o
𝑘K =
𝑇o
W naszym przypadku
0,001 ∙ 2,0 + 0,0003 ∙ 7,0 + 0,008 ∙ 3,0
𝑘K =
= 0,00054𝑚/𝑠
2,0 + 7,0 + 3,0
Wydatek
2𝜋 𝑇o ∙ 𝑘K (𝑧 − ℎK )
𝑄=
𝑧
2,30𝑙𝑔
𝑟K
Podstawiając otrzymamy:
𝑄=
N,.c∙D.,d∙d,dddS:(Dc,S9D:,d)
tu,u
.,PdYs
u,"
= 0,0304 m3/s = 30,4 l/s
Przykład : [4]
Studnia artezyjska założona do warstwy wodonośnej wznosi się o b = 3,0 m ponad dolną
warstwą nieprzepuszczalną, średnica 2 ro = 0,4 m. Statyczna wysokość, linii ciśnień
H=16,0 m. Miąższość warstwy wodonośnej a =7,0 m. Zasięg depresji studni R = 300 m.
Obliczyć wydatek Q jeżeli współczynnik filtracji k = 0,001 n/s. Głębokość ho = 8,0 m
Rozwiązanie
Według Arawina i Numerowa wydatek
𝑘(𝑎 − 𝑏)(𝐻′ − ℎK )
𝑟K
𝑎−𝑏
(1 + 7
cos
𝜋)
𝑅
2(𝑎 − 𝑏)
2𝑎
𝑙𝑔
𝑟K
Ten sam wzór można zastosować również dla studni chłonnej nie sięgającej dna zastępując
(H’ – ho) przez ( ho – H’)
Podstawiając otrzymamy
𝑄 = 2,73
𝑄 = 2,73
d,ddD(e,d9P,d)(DP,d9c,d)
Wuu
Ys
u,"
(1 + 7
d,.
.∙:,d
cos
:
D:
𝜋) = 0,0291m3/s = 29,1 l/s
Przykład : [4]
Do warstwy wodonośnej przebita została artezyjska studnia chlonna o średnicy 2 ro = 0,5 m.
Miąższość warstwy wodonośnej jest bardzo duża. Statyczny poziom linii ciśnień odniesiony
do warstwy wodonośnej H = 3,0 a. Współczynnik filtracji k = 0,0008 m/s. Obliczyć
potrzebną wysokość ho aby do gruntu infiltrowało Q = 10 1/s wody.
Rozwiązanie
W danym przypadku: miąższość warstwy wodonośnej jest bardzo duża i nieznana, infiltracja
dokonuje się wyłącznie przez półkoliste dno studni.
Według Arwina i Nawarowa związek między ilością infiltrowanej wody a wysokościami H i
ho jest w tym przypadku następujący:
Q = 2π k ro (ho – H)
stąd
ℎK = 𝐻 +
𝑄
2𝜋𝑘𝑟K
ℎK = 3,0 +
0,01
10,97𝑚
6,28 ∙ 0,008 ∙ 0,25
Przykład : [4]
Warstwa przepuszczalna zasilana jest wodą ze zbiornika o głębokości H1 = 12,0 m. W celu
obniżenia zwierciadła wody gruntowej o S = 4,0 m zainstalowano w odległości L = 50,0 m od
zbiornika szereg studni o średnicach 2 ro = 0,4 m, oddalonych od siebie o b = 40,0 m.
Współczynnik przepuszczalności k = 0,0008 m/s. Obliczyć potrzebny dla żądanej depresji
wydatek Q każdej studni oraz głębokość ho w studni.
Rozwiązanie
Posługując się metodą podaną przez Arwina i Numerowa obliczymy wydatek każdej studni ze
wzoru:
Q=q·b
gdzie q ≈ k
(‚>" 9‚"" )
.4
Podstawiając otrzymamy :
Q = 0,0008 · 40,0
(D.,d" c,d"
Ddd
=0,0256 m3/s = 25,6 l/s
Głębokość wody w studni:
ℎK =
𝐻.. − 0,73
ℎK = 8,0. − 0,73
𝑄
𝑏
lg
𝑘 2𝜋𝑟K
0,0256
40
𝑙𝑔
= 5,36𝑚
0,0008 6,28 ∙ 0,2
Przykład : [4]
Wykop fundamentowy o wymiarach a = 20,0 m, b =30,0 m sięga warstwy wodonośnej, w
której znajduje się woda pod ciśnieniem. Statyczny poziom linii ciśnień H = 9,5 m. Miąższość
warstwy wodonośnej a = 6,5 m. Dno wykopu wzniesione jest nad dolną warstwą
nieprzepuszczalną na wysokość h = 5,0 m. Współczynnik filtracji k = 0,001 m/s. Dookoła
wykopu rozmieszczono 8 studzien. Obliczyć wydatek każdej studni potrzebny dla osuszenia
wykopu.
Rozwiązanie
Łączny wydatek zespołu studzien obliczymy ze wzoru:
𝑘(2𝑎𝐻 − 𝑎. − 𝑧y. )
𝑄 = 1,36
𝑅
𝑙𝑔
𝑅K
gdzie:
R = 575 SA 𝐻𝑘
– zasięg depresji zespołu
𝑅K = † 𝑥D ∙ 𝑥. … 𝑥q
przy czym x oznacza odległość od studni do punktu A.
W tym przypadku, zakładając zA = h – 0,2 = 4,8 m
R = 575 (9,5 – 4,8) 9,5 ∙ 0,001 = 263,0 m
Ro =
t
25,0: ∙ 20,0. ∙ 15,0. ≈ 21,0 m
𝑄 = 1,36
d,ddD(.∙N,S∙T,S9N,S" 9:,c" )
Ys
"wW,u
">,u
= 0,0722 m3/s = 72,2 l/s
Wydatek pojedynczej studni
𝑞=
‡
c
= 9,02 l/s
Przykład : [3]
Dla studni przy pochyłej warstwie nieprzepuszczalnej wartości wydatku oraz odległości
dolnej i górnej kulminacji oblicza się odmiennie.
Schemat studni w pochyłej warstwie spągowej. [3]
Wykres warstwic wód podziemnych z uwzględnieniem szerokości pasa zasilania
do studni i zasięgu promienia depresji przy spągu pochyłym. [ 3 ]
Odległość dolnej kulminacji (punkt N) od osi studni według Smrekera wynosi
𝑥K =
‡>
.ˆ∙‰∙‚∙o
[m]
gdzie:
i – spadek hydrauliczny
Q1 – wydatek studni m3/h
H – wysokość statyczna zwierciadła wody w strumieniu
k – współczynnik filtracji m/h
Dolna kulminacja wyznacza zasięg działania studni w dół strumienia wody podziemnej czyli
odległość spoza, której woda nie dopływa już do studni.
W górę od studni zasięg jej działania dąży do nieskończoności (praktycznie odpowiada
wartości promienia depresji R).
Szerokość pasa strumienia L , z którego wody zasilają studnię ma szczególne znaczenie ze
względu na rozstaw studzien. Szerokość tę określa się uwzględniając to, że w dużej odległości
od studni, gdzie nie wywiera ona już wpływu na zmianę zwierciadła wody, woda płynie po
warstwie pochyłej ruchem jednostajnym. Przepływ w pasie o szerokości L można obliczyć :
Q=LkiH
Stąd:
Należy zwrócić uwagę, że szerokość pasa L nie zależy od współczynnika przepuszczalności
k, a tylko od spadku hydraulicznego i wielkości depresji.
Uwagi praktyczne :
1. Przyjęcie średnicy i obliczenie potrzebnej powierzchni filtrów
- Ø = 2 r → (10” – 16”)
1” = 2,54 cm
- potrzebna powierzchnia filtru
𝐹=
‡
[m2]
hŠ
- powierzchnia 1 mb filtra
f1,0 = 2πr · 0,20 · 1
2. Długość filtra
𝐿=
𝐹
𝑓D,d
L + 2· (2 ÷ 5) < H
3. Gdy woda w warstwie wodonośnej jest w „spoczynku” rozstaw powinien być > 2R.
4. Gdy projektowane studnie zlokalizowane są w linii prostopadłej do ruchu, rozstaw studni
powinien być > L.
5. Gdy studnie usytuowane są z kierunkiem przepływu wody rozstaw powinien być większy
o R + xo.
6. Filtr składa się z następujących elementów :
- rury podfiltrowej służącej jako osadnik,
- filtru właściwego, przez który przepływa woda do otworu studziennego,
- rury nadfiltrowej wraz z uszczelnieniem.
Literatura:
1. Sokołowski J., Żbikowski A.: Odwodnienia budowlane i osiedlowe. Wyd. SGGW,
Warszawa 1993,
2. Solecki T.: Projektowanie odwodnień budowlanych otworami wiertniczymi.
Wiertnictwo, nafta, gaz. Tom 25, z 2, 2008,
3. Przewłocki O. [i in.]: Studnie. Arkady 1966.
4. Podniesiński A.: Zbiór zadań z hydrauliki. PWN 1958.

Praktyczne przykłady obliczania odwodnienia

Transkrypt

Podobne dokumenty

Baran rysunek

Odwiedziny w Stacji Uzdatniania Wody - sp1

Wykopy fundamentowe – odwadnianie.

muszyńskie studnie

Niezwykłe budowle cz.1

Marcin Świetlicki POLSKA I kiedy ustawiamy się rzędem przed

Odkazanie studni kopanej, odkazanie wody

Ręczne wykopuje wykopy w celu budowy fundamentów i podziemia

INFORMACJA O WODZIE DO PICIA Oczyszczanie i odkażanie