Full Text - Politechnika Wrocławska

Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Nr 63
Politechniki Wrocławskiej
Nr 63
Studia i Materiały
Nr 29
2009
maszyna elektryczna, silnik indukcyjny,
łagodny rozruch, uzwojenia rozdzielone
Tomasz ZAWILAK*, Ludwik ANTAL*, Jan ZAWILAK*
PRĄD ROZRUCHOWY SILNIKÓW INDUKCYJNYCH
Z ROZDZIELONYMI UZWOJENIAMI STOJANA
W pracy przedstawiono sposób łagodzenia procesów rozruchowych w silnikach prądu przemiennego dużej mocy. W metodzie tej zastosowano kilka trójfazowych, symetrycznych, rozdzielonych
uzwojeń stojana. Podczas rozruchu część z nich przyłączona jest do napięcia zasilającego a do pozostałych przyłączona jest bateria kondensatorów. Składowa bierna prądu rozruchowego kompensowana jest przez prądy płynące w niezasilanym uzwojeniu od napięcia transformacji. Pokazano model
matematyczny takiego silnika. Obliczono charakterystyki dynamiczne prądu i momentu elektromagnetycznego oraz porównano je z pomierzonymi na modelu fizycznym silnika.
1. WSTĘP
Rozruch silników indukcyjnych klatkowych jest jednym z ważniejszych zagadnień
dotyczących ich eksploatacji. Problem ten jest szczególnie ważny dla silników dużych
mocy (powyżej kilkuset kilowatów). Najprostszym sposobem rozruchu silników indukcyjnych klatkowych jest bezpośrednie przyłączenie do sieci. Zaletą tego typu rozruchu
jest prostota oraz niski koszt inwestycyjny, wadą zaś duża wartość prądu rozruchowego
powodująca spadki napięcia zależne od mocy zwarciowej sieci zasilającej. Aby odciążyć
sieć stosuje się metody rozruchu polegające na zmniejszeniu napięcia na zaciskach silnika co powoduje zmniejszenie momentu rozruchowego. Dlatego metody te można stosować jedynie w napędach o stosunkowo niewielkim momencie oporowym podczas rozruchu. W napędach wymagających pełnego momentu rozruchowego przy zasilaniu
z sieci o względnie małej mocy zwarciowej można zastosować rozruch z wykorzystaniem kondensatorów [5]. Przyłączona równolegle do zacisków silnika bateria kondensatorów pokrywa w części składową bierną prądu rozruchowego stanowiącego większą
część prądu pobieranego z sieci [6]. Zastosowanie kondensatorów w tej metodzie po_________
* Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 50-372 Wrocław
ul. Smoluchowskiego 19, [email protected], [email protected], [email protected]
132
zwala wprawdzie na zmniejszenie prądu pobieranego z sieci jednak nie daje możliwości
zmniejszania prądu płynącego przez uzwojenia silnika.
Celem niniejszej pracy jest przedstawienie nowych możliwości łagodzenia procesów
rozruchu wykorzystujących zjawiska kompensacji mocy biernej w silnikach indukcyjnych klatkowych posiadających dwa uzwojenia stojana rozdzielone symetrycznie lub
asymetrycznie.
2. ROZRUCH SILNIKA INDUKCYJNEGO Z ROZDZIELONYMI
UZWOJENIAMI STOJANA I KOMPENSACJĄ MOCY BIERNEJ
Zaproponowana metoda łagodzenia procesów rozruchu silników indukcyjnych klatkowych polega na zastosowaniu uzwojeń rozdzielonych w stojanie oraz kompensacji
mocy biernej [1, 2].
Silnik indukcyjny o tradycyjnej budowie magnetowodu i wirnika klatkowego ma
w stojanie symetryczne uzwojenia trójfazowe. Sposób podziału uzwojenia związany jest
z liczbą obwodów równoległych pasm fazowych. Jeśli liczba obwodów równoległych
jest parzysta to podział uzwojenia może być symetryczny tzn. rozdzielone uzwojenia są
takie same lub asymetryczny tzn. w jednym uzwojeniu jest więcej zezwojów niż w drugim. Jeśli liczba obwodów równoległych jest nieparzysta to podział uzwojenia może być
tylko asymetryczny. Przykład rozdziału uzwojenia o trzech obwodach równoległych
w każdym pasmie fazowym pokazano na rysunkach 1 i 2.
oś fazy A
Pierwsze uzwojenie stojana
Drugie uzwojenie stojana
Trzecie uzwojenie stojana
ω
Uzwojenie wirnika (klatka)
oś
y
faz
C
oś
faz
y
B
Rys. 1. Schemat ideowy silnika indukcyjnego z rozdzielonymi uzwojeniami stojana
Fig. 1. Schematic diagram of the induction motor with separated stator windings
133
Uzwojenia stojana nie są ze sobą połączone elektrycznie natomiast są ze sobą
sprzężone magnetycznie przez strumień główny. Osie magnetyczne poszczególnych
uzwojeń fazowych stojana pokrywają się.
Silnik taki ma budowę bardzo zbliżoną do tradycyjnej, w którym trójfazowe, symetryczne uzwojenie stojana ma trzy gałęzie równoległe. Istotnym jest by zezwoje
połączone w poszczególnych gałęziach równoległych pasm fazowych były w takich
samych warunkach magnetycznych strumienia głównego, a indukowane napięcia odpowiadających sobie gałęzi pasm fazowych były jednakowe (współfazowe sem
o jednakowych amplitudach).
oś fazy A
Ua
oś fazy A
Uzwojenie zasilane
ω
ω
oś
yC
faz
Uc
Ua
oś
faz
yB
Ub
oś
yC
faz
oś
Uc
faz
y
B
Ub
Rys. 2. Schemat zasilania silnika z rozdzielonymi uzwojeniami stojana:
a) w czasie rozruchu b) w czasie normalnej pracy
Fig. 2. Terminal diagram of the induction motor with separated stator windings
a) during startup b) during rated duty
Rozruch silnika indukcyjnego z rozdzielonymi uzwojeniami stojana odbywa się
dwuetapowo. W pierwszym etapie rozruchu trójfazowe napięcie zasilające przyłączone jest do jednego z uzwojeń (oznaczonego jako pierwsze na rys. 1), natomiast do
pozostałych uzwojeń (połączonych równolegle) przyłączona jest trójfazowa bateria
kondensatorów (rys. 2a).
Uzwojenie pierwsze wytwarza pole magnetyczne wirujące kołowe o określonej
licznie biegunów. Pole to sprzęga się z pozostałymi uzwojeniami i na zasadzie transformacji indukuje w nich napięcia trójfazowe symetryczne. W zamkniętych przez
baterię kondensatorów uzwojeniach płyną prądy trójfazowe symetryczne, wytwarzające wirujący przepływ.
134
Po osiągnięciu prędkości podsynchronicznej, uzwojenia łączone są równolegle.
Rozpoczyna się drugi etap rozruchu (rys. 2.b), w którym silnik ma parametry takie
same jak silnik budowy konwencjonalnej.
3. MODEL MATEMATYCZNY SILNIKA
Z ROZDZIELONYMI UZWOJENIAMI STOJANA
Model matematyczny silnika z rozdzielonymi uzwojeniami stojana opisują równania [2, 3]:
dψ 1α
dt
dψ 2α
u2α = R2 ⋅ i2α +
dt
dψ rα
0 = Rsr′ (s ) ⋅ irα +
+ ω p ⋅ψ rβ
dt
dψ r β
0 = Rr′ (s ) ⋅ irβ +
− ω p ⋅ψ rα
dt
dψ 1β
u1β = R1 ⋅ i1β +
dt
dψ 2 β
u2 β = R2 ⋅ i2 β +
dt
u1α = R1 ⋅ i1α +
(1)
w których:
R1, R2, R´r(s) – rezystancje uzwojeń stojana (indeksy: 1 – uzwojenia pierwszego,
2– uzwojenia drugiego, r – uzwojenia wirnika) i wirnika zależna
od poślizgu s,
u1α, u1β, u2α, u2β – napięcia odpowiednich uzwojeń stojana w osiach α i β,
i1α, i2β, i2α, i2β, irα, irβ – prądy odpowiednich uzwojeń stojana oraz wirnika w osiach
α i β,
ψ1α, ψ2β, ψ2α, ψ2β, ψrα, ψrβ – strumienie skojarzone z uzwojeniami stojana oraz
wirnika w osiach α i β,
ωp – elektryczna prędkość kątowa wirnika.
W równaniach napięciowych (1) strumienie skojarzone z uzwojeniami stojana
i wirnika opisują zależności (2):
135
ψ 1α = L1 ⋅ i1α + M 12 ⋅ i2α + M 1r ⋅ irα
ψ 2α = L2 ⋅ i2α + M 12 ⋅ i1α + M 2 r ⋅ irα
ψ rα = L'r ⋅ irα + M 1r ⋅ i1α + M 2 r ⋅ i2α
ψ 1β = L1 ⋅ i1β + M 12 ⋅ i2 β + M 1r ⋅ irβ
(2)
ψ 2 β = L2 ⋅ i2 β + M 12 ⋅ i1β + M 2 r ⋅ irβ
ψ rβ = L'r ⋅ irβ + M 1r ⋅ i1β + M 2 r ⋅ i2 β
w których:
L1, L2, L’r – pełne indukcyjności uzwojeń stojana i wirnika,
M12 – indukcyjności wzajemne pomiędzy pierwszym i drugim uzwojeniem stojana,
M1r – indukcyjności wzajemne pomiędzy pierwszym uzwojeniem stojana a uzwojeniem wirnika,
M2r – indukcyjności wzajemne pomiędzy drugim uzwojeniem stojana a uzwojeniem wirnika.
Pełne indukcyjności uzwojeń stojana i wirnika L1, L2, Lr określone są zależnościami (3):
3
L1 = Ls1 + LmΦ
2
3
L2 = Ls 2 + LmΦ
(3)
2
3
Lr′ = Lsr′ ( s) + LmΦ
2
w których:
Ls1, Ls2, Lsr′ (s ) to indukcyjności rozproszenia uzwojeń stojana oraz wirnika,
LmΦ – indukcyjność fazowa od strumienia głównego.
4. WYNIKI OBLICZEŃ
Powyższe równania stanowiły podstawę do zbudowania modelu obwodowego badanego silnika w programie symulacyjnym Simplorer.
Symulację wykonano na modelu silnika indukcyjnego z dwoma rozdzielonymi uzwojeniami stojana, w którym wykorzystano konstrukcję silnika typu SZJf-136LL/03. Podstawowe dane tego silnika przedstawiono w tabeli 1.
W obliczeniach uwzględniono zmienność parametrów uzwojenia wirnika w funkcji
poślizgu. Wykres zmienności parametrów przedstawiono na rysunku 3.
136
W symulacjach rozpatrzono trzy przypadki rozruchu. W pierwszym przyjęto, że
podczas rozruchu oba uzwojenia połączone są równolegle, co odpowiada bezpośredniemu rozruchowi silnika. W drugim przypadku założono, że napięcie zasilające
przyłączone jest do uzwojenia pierwszego natomiast uzwojenie drugie jest otwarte.
W trzecim przypadku przyjęto, że do uzwojenia drugiego przyłączona jest trójfazowa
bateria kondensatorów.
Pojemności kondensatorów C dobrano w taki sposób by kompensować energię
bierną podczas pracy znamionowej silnika.
W obliczeniach przyjęto, że podczas rozruchu silnik nie jest obciążony a układ wirujący ma moment bezwładności wynikający z masy wirnika.
Tabela 1. Parametry znamionowe badanego silnika typu SZJf-136LL/03
Table 1. Rating of the studied motor (type SZJf-136LL/03)
moc znamionowa
prędkość obrotowa znamionowa
napięcie znamionowe
prąd znamionowy
znamionowy współczynnik mocy
przeciążalność momentem
krotność momentu rozruchowego
krotność prądu rozruchowego
moment bezwładności
Pn
nn
Un
In
cosϕn
λm
λr
kr
J
1 500
992
6 000
176
0,85
2,0
1,2
4,2
160
Lsr [mH]
Rr Xsr [a]
4
kW
o /min
V
A
–
–
–
–
kg m2
3
2
1
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
12
10
8
6
4
2
0
1 poślizg s
Rys. 3. Wykres zmienności parametrów obwodu wirnika w funkcji poślizgu
Fig. 3 Parameter variation graph (as a slip function) of the studied motor
Obliczenia porównano z wynikami pomiarów wykonanych na stacji prób. Wyniki
obliczeń i pomiarów wartości chwilowych napięcia zasilającego, prądu pobieranego
z sieci, prędkości obrotowej i momentu elektromagnetycznego w czasie rozruchu badanego silnika pokazano na rysunkach 4–7.
137
a)
Obliczony rozruch silnika (zasilane całe uzwojenie)
2000
8000
1600
6000
1200
4000
800
2000
400
Prąd [A] [obr/min]
Napięcie [V]
10000
0
0
-2000
-400
-4000
-800
-6000
-1200
-8000
-1600
-2000
-10000
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4 czas [s]
(zasilane całe uzwojenie)
2000
8000
1600
6000
1200
4000
800
2000
400
0
0
[obr./min]
Rozruch silnika
10000
Prąd [A]
Napięcie [V]
b)
-2000
-400
-4000
-800
-6000
-1200
-8000
-1600
-2000
-10000
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4Czas [s]
Rys. 4. Przebieg napięcia zasilającego, prądu i prędkości obrotowej w czasie
bezpośredniego rozruchu silnika przy zasilaniu znamionowym napięciem obu uzwojeń:
a) wyniki obliczeń symulacyjnych, b) wyniki pomiarów
Fig. 4. Transient of supplied voltage, current and rotational speed during the direct star up
of motor when both windings are fed parallel: a) simulation results, b) measurement results
a)
138
Obliczony rozruch silnika (zasilana 1/2 uzw. 1/2 uzw. - wolna)
2000
8000
1600
6000
1200
4000
800
2000
400
Prąd [A] [obr/min]
Napięcie [V]
10000
0
0
-2000
-400
-4000
-800
-6000
-1200
-8000
-1600
-10000
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6
-2000
czas [s]
Rozruch silnika
(zasilana 1/2 uzwoj. 1/2 uzwoj. - wolna)
2000
8000
1600
6000
1200
4000
800
2000
400
0
0
Prąd [A]
Napięcie [V]
10000
[obr./min]
b)
-2000
-400
-4000
-800
-6000
-1200
-8000
-1600
-10000
0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1 3,3 3,5
-2000
Czas [s]
Rys. 5. Przebieg napięcia zasilającego, prądu i prędkości obrotowej w czasie rozruchu silnika
przy zasilaniu znamionowym napięciem połowy uzwojenia (drugie uzwojenie otwarte):
a) wyniki obliczeń symulacyjnych, b) wyniki pomiarów
Fig. 5. Transient of supplied voltage, current and rotational speed during the star up of motor
when one of the winding is supplied (the secondary winding circuit is opened):
a) simulation results, b) measurement results
139
a)
Moment [Nm]
1200
1000
20000
10000
800
600
0
400
200
-10000
-20000
Prąd [A] [obr/min]
Obliczony rozruch silnika (zasilana 1/3 uzw. 2/3 - wolne)
30000
0
-200
-30000
-40000
-50000
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
-400
-600
5 czas [s]
Obliczony rozruch silnika (zasilane 1/3 uzwoj., 2/3 - k ondensat. pojemn. C)
30000
1200
20000
1000
10000
800
0
600
-10000
400
-20000
200
-30000
0
-40000
-200
-50000
-400
-60000
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Prąd [A] [obr/min]
Moment [Nm]
b)
-600
5 czas [s]
c)
Obliczony rozruch silnika (zasilane 1/3 uzwoj., 2/3 - kondensat. pojemn. 3C)
1200
20000
Prąd [A] [obr/min]
Moment [Nm]
30000
1000
800
10000
0
600
-10000
400
200
-20000
-30000
0
-200
-40000
-400
-50000
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
-600
5 czas [s]
Rys. 6. Obliczenia momentu elektromagnetycznego, prądu i prędkości obrotowej w czasie rozruchu
silnika przy zasilaniu napięciem 1/3 uzwojenia: a) otwartym uzwojeniu drugim, b) z przyłączoną baterią
kondensatorów o pojemności C do uzwojenia drugiego, c) z przyłączoną baterią kondensatorów
o pojemności 3C do uzwojenia drugiego
Fig. 6. Simulation results of the electromagnetic torque, current and rotational speed during the startup of
motor when 1/3 of the winding is supplied: a) the secondary winding circuit is opened, b) the secondary
winding is connected to the capacitor bank that has C capacity, c) the secondary winding is connected to
the capacitor bank that has 3C capacity
140
Obliczony rozruch silnika (zasilane 2/3 uzwoj. 1/3 wolna)
60000
50000
40000
30000
20000
10000
0
-10000
-20000
-30000
-40000
-50000
-60000
1200
1000
800
600
400
200
0
-200
-400
-600
-800
-1000
-1200
Prąd [A] [obr/min]
Moment [Nm]
a)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3 czas [s]
Obliczony rozruch silnika (zasilane 2/3 uzwoj. 1/3 uzwoj. pojemność C
60000
50000
40000
30000
20000
10000
0
-10000
-20000
-30000
-40000
-50000
-60000
0
0,5
1
1,5
2
2,5
1200
1000
800
600
400
200
0
-200
-400
-600
-800
-1000
-1200
Prąd [A] [obr/min]
Napięcie [V]
b)
3 czas [s]
Rys. 7. Obliczenia symulacyjne momentu elektromagnetycznego, prądu i prędkości obrotowej w czasie
rozruchu silnika przy zasilaniu 2/3 uzwojenia: a) uzwojenie drugie otwarte, b) do uzwojenia drugiego
przyłączona bateria kondensatorów
Fig. 7. Simulation results of the electromagnetic torque, current and rotational speed during the start up of
motor when 2/3 of the winding is supplied: a) the secondary winding circuit is opened, b) the secondary
winding is connected to the capacitor bank
Wyniki wyznaczonych wartości napięć i prądów podczas rozruchu silnika modelowego zestawiono w tabeli 2. W wierszach od 1 do 8 tabeli 2 przedstawiono różne
sposoby zasilania silnika podczas rozruchu:
1 – zasilane oba uzwojenia napięciem znamionowym,
2 – zasilane pierwsze uzwojenie (podzielone na dwie części) a drugie uzwojenie
jest otwarte,
3 – zasilane pierwsze uzwojenie (zasilane 2/3) a drugie uzwojenie (1/3) jest
otwarte,
4 – zasilane pierwsze uzwojenie (zasilane 2/3) a do drugiego uzwojenia przyłączona jest bateria kondensatorów o pojemności C
141
5 – zasilane pierwsze uzwojenie (zasilane 1/3) a drugie uzwojenie (2/3) jest
otwarte,
6 – zasilane pierwsze uzwojenie (zasilane 1/3) a do drugiego uzwojenia (2/3)
przyłączona jest bateria kondensatorów o pojemności C,
7 – zasilane pierwsze uzwojenie (zasilane 1/3) a do drugiego uzwojenia (2/3)
przyłączona jest bateria kondensatorów o pojemności 3C.
W tabeli 2 jako Ir oznaczono wartość skuteczną prądu pobieranego z sieci podczas
rozruchu.
Tabela 2 Wartości prądów i czasów rozruchu silnika badanego
Table 2. Starting time and starting currents values
Lp
––
1
2
3
4
5
6
7
Ir
A
808
535
645
591
419
395
345
Ir /In
%
459
304
366
336
238
224
196
tr
sek
1,55
2,82
2,11
2,02
4,51
4,25
3,75
uwagi
zasilanie uzwojenia
całe uzwojenie
1/2
2/3
2/3 + kondensatory C
1/3
1/3 + kondensatory C
1/3 + kondensatory 3C
5. WNIOSKI
Wykorzystując budowę uzwojenia twornika silnika indukcyjnego z obwodami
równoległymi w pasmach fazowych możliwe jest ich rozdzielenie na czas rozruchu
i przyłączenie napięcia zasilającego tylko do jednej części uzwojenia.
Na podstawie wykonanych obliczeń i pomiarów silnika indukcyjnego z rozdzielonymi uzwojeniami stojana można sformułować następujące wnioski:
– zastosowanie rozdzielonych uzwojeń stojana powoduje zwiększenie impedancji
silnika i zmniejszenie prądu pobieranego z sieci podczas rozruchu (rys. 5, 6a, 7a),
– włączenie baterii kondensatorów do drugiego uzwojenia umożliwia kompensację
składowej biernej i kolejne zmniejszenie prądu rozruchowego (rys. 6b, 6c, 7b),
– dobierając odpowiednią pojemność baterii kondensatorów przyłączonych do
drugiego uzwojenia można wpływać na wartość momentu elektromagnetycznego (dynamicznego) podczas rozruchu silnika (rys. 6c).
LITERATURA
[1] ANTAL L. ZAWILAK J. ZAWILAK T., Rozruch silnika indukcyjnego o rozdzielonych uzwojeniach
i kompensacją mocy biernej. Zeszyty Problem. BOBRME KOMEL nr 67, 2003.
142
[2] ANTAL L. ZAWILAK T., Rozruch silnika indukcyjnego z rozdzielonymi uzwojeniami stojana, Prace
Nauk. Inst. Masz. Nap. i Pom. Elektr. PWr. Nr 54 seria SiM nr 23, 2003
[3] DZHENDUBAJEV A., Electromagnetic moment for induction machine with two stator windigs,
Electrotekhnika, nr 4, Apr 1994.
[4] NEVELSTEEN J., ARAGON H., Starting of large motors- methods and economics, Transactions on
industry applications, Vol. .25, No 6, Nov–Dec 1989.
[5] NICHOLS W., BRIED F., VALENTINE R., HARDER J., Advances in capacitor starting, IEEE
Transactions on industry applications, Vol .IA-20, No 1, Jan–Feb 1984.
[6] SANGHA GURDIAL S.: Capacitor-reactor start of large synchronous motor on limited capacity
network, IEEE Transactions on industry applications, Vol. IA-20, nr 5, Sep–Oct 1984.
STARTING CURRENT OF THE INDUCTION MOTORS
WITH SEPARATED STATOR WINDINGS
This paper presents a method of attenuating startup processes of high power AC motors. This method
makes use of separating windings into two parallel branches. Both windings have no electrical connection, they are magnetic coupled by the main flux. Magnetic axis of all phases have the same direction.
It is essential that coils of every parallel branch in the phase must be in the same magnetic condition
and the back emf of every branch must be identical (back emfs must have the same amplitude and the
same phase).
Startup of the considered motor can be divided into two stages. During the first one, one of the
windings is fed from the power network and the second winding is connected to the capacitor bank (fig.
2.a). The first winding produces rotating magnetic field with specified pole pairs. Because of the magnetic coupling between windings there is induced voltage in the second winding. Because the second
circuit is closed with the bank capacitors the are currents which produce rotating field ampere turns.
Via the windings separation the terminal motor impedance is greater that reduces motor starting current (fig. 5, 6a, 7a). Capacitor bank addition causes partial reactive part of starting current component
compensation (fig. 6b, 7b) and increases starting torque (fig. 7c). When the motor reaches under synchronous speed both windings are switched to parallel configuration. Then the second stage of startup
begins (fig. 2b) and the motor has the same parameters as conventional motor.