Ćwiczenie 501 Badanie absorpcji

Pracownia Fizyki Współczesnej Instytutu Fizyki PŁ
Ćwiczenie 501
Badanie absorpcji promieniowania β
Przed zapoznaniem się z instrukcją i przystąpieniem do wykonywania ćwiczenia należy opanować następujący
materiał teoretyczny:
1. Budowa atomu i jądra atomowego, [1] lub [2]; [3].
2. Reakcje jądrowe, [1] lub [2]; [3].
3. Promieniotwórczość naturalna i sztuczna, [1] lub [2]; [3].
4. Emisja i widmo energetyczne cząstek β, [1] lub [3].
5. Sposoby detekcji promieniowania radioaktywnego; zasada działania licznika scyntylacyjnego, [3].
Cel ćwiczenia
-
Celem ćwiczenia jest zbadanie absorpcji promieniowania β w ciałach stałych poprzez:
wyznaczenie krzywej absorpcji,
wyznaczenie zasięgu efektywnego, energii maksymalnej oraz prędkości cząstek β o zasięgu maksymalnym,
wyznaczenie grubości warstwy połówkowego osłabienia wiązki cząstek β,
wyznaczenie nieznanej grubości absorbenta.
Metoda pomiaru
Pomiary absorpcji promieniowania polegają na zliczaniu liczby cząstek przechodzących w określonym czasie
przez absorbent. Osłabienie promieniowania przechodzącego przez materię ma charakter wykładniczy
I = I 0e −µx ,
(1),
gdzie I0 – natężenie promieniowania przed absorbentem, I – natężenie promieniowania po przejściu przez absorbent
o grubości x, µ − współczynnik absorpcji absorbenta. Przy pomiarach absorpcji grubość absorbenta wygodniej jest
podawać nie jako długość przebytej drogi wyrażoną w metrach lecz jako tzw. gęstość powierzchniową wyrażoną w
kg/m2 lub jednostkach pochodnych (np. mg/cm2). Otrzymuje się ją ze wzoru
m
(2),
x=
S
gdzie m oznacza masę absorbenta w postaci kawałka folii lub warstwy a S oznacza pole powierzchni tego kawałka.
Podejście takie daje praktyczną korzyść, gdyż wyznaczenie masy i powierzchni kawałka cienkiej folii obarczone
jest mniejszym błędem niż pomiar jej grubości. Jeżeli grubość będziemy podawać używając pojęcia gęstości
powierzchniowej to współczynnik absorpcji będzie wyrażony nie w m−1 tylko w m2kg−1.
Należy zauważyć, że dla bardzo grubych próbek absorbenta liczba zliczeń rejestrowanych przez detektor nie
spada do zera lecz do poziomu zliczeń tła.
Grubość próbki absorbenta, dla której natężenie promieniowania spada do połowy wartości początkowej,
nazywamy grubością połówkową d1/2. Pojęcie grubości połówkowej możemy uzależnić od współczynnika absorpcji.
Jeżeli
x = d1/ 2 ,
(3)
to
1
I = I0 .
(4)
2
Wstawiając powyższe zależności do wzoru (1) otrzymujemy
1
I 0 = I 0e −µd1/ 2 ,
(5)
2
skąd wynika związek współczynnika absorpcji i grubości połówkowej
ln 2
µ=
.
(6)
d1/ 2
Absorpcja promieniowania β określona jest przede wszystkim przez gęstość elektronów w materiale
absorbenta, a wartości jej dla poszczególnych absorbentów nie wykazują istotnych różnic. Wykładnicze prawo
absorpcji promieniowania jądrowego jest dobrze spełnione dla niezbyt dużych grubości absorbenta, mniejszych niż
dwie warstwy o grubości połówkowej. Przy dokładnym spełnieniu wykładniczego prawa absorpcji, nie powinien
występować maksymalny zasięg cząstek β. Należałoby oczekiwać stałej wartości grubości połówkowej, czyli, że
liczba cząstek przy określonej masie powierzchniowej powinna, niezależnie od występującego zmniejszenia
absorpcji, zmniejszyć się do połowy. W rzeczywistości zmniejszenie natężenia przy dużych grubościach absorbenta
jest silniejsze niż wynikałoby to z wykładniczego prawa absorpcji i po kilku grubościach połówkowych natężenie
1
Pracownia Fizyki Współczesnej Instytutu Fizyki PŁ
promieniowania maleje do poziomu tła. Na rysunku 1 przedstawiono typową krzywa absorpcji promieniowania β.
Odcięta punktu, dla którego krzywa absorpcji dąży do poziomu tła wyznacza tzw. maksymalny zasięg Rmax. Jest to
największa grubość absorbenta, przez którą mogą przenikać badane cząstki. Ponieważ wartość Rmax jest zasięgiem
ln I
ln I0
ln I0/2
Rmax
d1/2
x
Rys. 1. Wykres zależności lnI=f(x) i sposób wyznaczenia grubości połówkowej i zasięgu maksymalnego.
ekstrapolowanym to w bardzo niewielkiej warstwie absorbentu poza tym zasięgiem obserwować można jeszcze
niewielką liczbę cząstek β. Maksymalne zasięgi cząstek β wyrażone w metrach są różne dla różnych ośrodków.
Jeżeli jednak zasięg wyrazimy w jednostkach gęstości powierzchniowej, to wówczas zasięg maksymalny prawie nie
zależy od rodzaju absorbenta, a jedynie od maksymalnej energii kinetycznej Ek cząstek β. Dla cząstek β o energiach
nie przekraczających kilku MeV, Rmax zależy prawie liniowo od Ek.
Dla przybliżonego obliczania zasięgu cząstek β o maksymalnej energii kinetycznej mniejszej od 1 MeV stosuje
się zależność Feathera
Rmax = 0.571Ek − 0.161
(7)
Jeżeli w równaniu tym wstawimy energię w MeV, to zasięg otrzymamy w g/cm2.
Układ pomiarowy
Układ pomiarowy składa się z aparatury „Standard 70” opisanej w dodatku do ćwiczenia, źródła
promieniowania β oraz zestawu płytek różnych absorbentów.
Przebieg pomiaru
Przed włączeniem aparatury należy zapoznać się z instrukcją obsługi stanowiska pomiarowego, oraz z
przeznaczeniem poszczególnych urządzeń manipulacyjnych. Następnie po uzyskaniu zgody prowadzącego zajęcia,
włączyć aparaturę pomiarową. Po upływie 15 minut od chwili włączenia układ jest gotowy do przeprowadzenia
pomiarów.
1. Po nagrzaniu się aparatury ustawić optymalne warunki pracy licznika scyntylacyjnego. Napięcie pracy sondy
scyntylacyjnej powinno mieścić się w zakresie 1200-1400 V; zalecaną wartością jest 1350V.
2. Wykonać 10 pomiarów tła i wyliczyć jego średnią wartość oraz obliczyć odchylenie standardowe od wartości
średniej.
Czas pojedynczego pomiaru ustala prowadzący zajęcia. Zalecany czas to 10 s.
3. Przy pomocy pęsety wstawić do komory pomiarowej źródło promieniowania β i wykonać pomiary jak w
punkcie 2.
4. Wykonać pomiary liczby zliczeń w funkcji gęstości powierzchniowej absorbenta tzn. w zależności od liczby
płytek z danego materiału o znanej grubości umieszczonych w komorze pomiarowej pomiędzy źródłem
promieniowania a detektorem. Dla każdej grubości materiału absorbującego wykonać po trzy pomiary. (Rodzaj
absorbenta ustalić z prowadzącym ćwiczenie.)
5. Przeprowadzić pomiary liczby zliczeń dla płytki o nieznanej grubości.
6. Powtórzyć pomiary dla innego absorbenta (o realizacji tego punktu decyduje prowadzący zajęcia).
2
Pracownia Fizyki Współczesnej Instytutu Fizyki PŁ
Opracowanie sprawozdania
1. Sporządzić wykres zależności liczby zliczeń N od gęstości powierzchniowej absorbenta x w skali
półlogarytmicznej (lnN = f(x)).
2. Na podstawie wykresów wyznaczyć efektywny zasięg cząstek β oraz grubość warstwy połówkowego
osłabiania d1/2.
3. Na podstawie wykresów znaleźć gęstość powierzchniową nieznanych płytek absorbenta.
4. Obliczyć energię maksymalna Ek oraz jej błąd na podstawie empirycznego wzoru Feathera, w którym Rmax jest
mierzone w g/cm2.
5. Korzystając z obliczonej energii maksymalnej Ek i tablic izotopów podać jaki radionuklid został użyty w
ćwiczeniu.
6. Obliczyć maksymalną prędkość Vmax oraz jej błąd ∆Vmax, cząstek β na podstawie zależności


1
−1 ,
Ek = m0 c 2 
2
 1− (V

max c )


gdzie m0 = 9,1⋅10−31 kg oznacza masę spoczynkową cząstki β a c = 3,0 ⋅108 ms −1 oznacza prędkość światła.
Literatura
[1] V. Acosta, C. L. Cowan, B. J. Graham, „Podstawy fizyki współczesnej”, PWN, Warszawa, 1981, (rozdział IV).
[2] M. Herman, A. Kalestyński, L. Widomski, “Podstawy fizyki dla kandydatów na wyższe uczelnie”, PWN,
Warszawa, 1991.
[3] „Encyklopedia fizyki współczesnej”, PWN, Warszawa, 1983.
[4] Tomasz W. Wojtatowicz, „Metody analizy danych doświadczalnych – wybrane zagadnienia”, Wydział FTIiMS
PŁ, Łódź 1998.
Opis zestawu „Standard 70”
Wyposażenie ćwiczenia stanowi zestaw aparatury pomiarowej systemu „Standard 70”, w skład, którego wchodzą
następujące elementy:
- Zasilacz niskiego napięcia ZNN 44
- Zasilacz wysokiego napięcia ZWN 21
- Wzmacniacz liniowy WL 721
- Analizator A 21
- Przelicznik P 21
- Sonda uniwersalna SSU 70
Zestaw „Standard 70” jest aparatura kosztowną. Zaleca się ostrożność przy obsłudze. Zabrania się
samowolnego przełączania kabli połączeniowych i innych manipulacji nieuzgodnionych z osobą prowadzącą
zajęcia.
Opis elementów zestawu
a) Zasilacz niskiego napięcia ZNN 44 pobiera energię z sieci 220 V i służy do zasilania pozostałych elementów
układu. Jednocześnie stanowi obudowę dla czterech paneli (tzn. wkładek szufladkowych) systemu
„Standard 70”. Pod prawym uchwytem, w bocznej ściance, jest umieszczony wyłącznik sieciowy (czerwony
przycisk) wraz z lampką sygnalizacyjną, uruchamiający cały układ pomiarowy. Po upływie 15 minut od chwili
włączenia zasilania, układ jest gotów do pracy.
b) Zasilacz wysokiego napięcia ZWN 21 zasila sondę SSU 70 wysokim napięciem o polaryzacji dodatniej i
wartości regulowanej w trzech zakresach: 0 – 1000 V, 0 – 2000 V i 500 – 2500 V. Dopuszczalne napięcie
zasilające sondę wynosi 1500 V. Odpowiedni zakres pracy wybiera się jednym z trzech przycisków, a żądaną
wartość napięcia należy ustawić pokrętłem obrotowego potencjometru, posługując się jego skalą i
uwzględniając nastawiony zakres. Dźwignia przy skali służy do unieruchomienia pokrętła. Zasilacz można
włączyć tylko przy ustawieniu zerowej wartości napięcia wyjściowego. Włączenie sygnalizuje lampka
kontrolna nad gniazdem.
c) Panel wzmacniacza liniowego WL 721 wzmacnia proporcjonalnie (liniowo) wartość napięciową impulsów
nadchodzących z sondy oraz ze znajdującego się w niej przedwzmacniacza. Zarówno przesyłanie sygnału z
sondy do wzmacniacza jak i zasilanie przedwzmacniacza następuje tym samym kablem poprzez gniazdo
wejściowe. Panel posiada przełączniki klawiszowe zmiany stałej czasowej kształtowania impulsów
wyjściowych (od 25 µs do 4 µs) oraz skokowej regulacji wzmocnienia (od 10 do 640 razy). Potencjometr służy
do płynnego regulowania wzmocnienia (od 1 do 3 razy). Przełącznik dźwigienkowy wybiera biegunowość
3
Pracownia Fizyki Współczesnej Instytutu Fizyki PŁ
impulsów wejściowych, na jakie ma reagować wzmacniacz. Impulsy wejściowe są dodatnie, lub po
przełączeniu wewnątrz obudowy – bipolarne.
d) Panel analizatora A 21 posiada dwa wyjścia i zależnie od tego, które z nich się wykorzysta, pracuje jako
dyskryminator progowy lub analizator. Na wyjściu dyskryminatorowym impuls pojawia się zawsze wtedy, gdy
wartość napięciowa impulsu wejściowego przekracza poziom dolnego progu, ustawionego potencjometrem. Na
wyjściu analizatorowym impuls pojawia się, gdy wartość ta zawiera się pomiędzy dolnym i górnym progiem a
impulsy z poza tego przedziału wartości są eliminowane. Wyboru między tymi dwoma rodzajami pracy
dokonuje się przełącznikiem klawiszowym.
Wciśnięcie górnego klawisza daje możliwość niezależnego ustawienia progu dolnego (potencjometrem
znajdującym się z lewej strony) i górnego (potencjometrem znajdującym się z prawej strony). Różnica
poziomów progów daje szerokość tzw. okna analizatora. Należy pamiętać, aby wartość górnego progu była
wyższa od wartości progu dolnego. Jeden obrót pokrętła oznacza przesunięcie progu o 1 V.
Dolny klawisz włącza pracę „okienkową” analizatora. Wówczas lewym pokrętłem ustawia się środek
okna, a prawym jego szerokość, poprzez rozsuwanie obu progów działania. Ten rodzaj pracy bywa
wygodniejszy przy niektórych pomiarach.
Małe gniazda po prawej stronie służą do zadawania wartości dolnego progu napięciem z zewnątrz, po
odpowiednim przełączeniu wewnątrz obudowy. Impulsy wyjściowe mają już standaryzowane i jednakowe
parametry czasowo-napięciowe.
e) Panel przelicznika P 21 zawiera 2 układy: licznika impulsów wejściowych (górny wyświetlacz) i
elektronicznego zegara kwarcowego (dolny wyświetlacz). Ponad gniazdem wejściowym są czarne przyciski
uruchamiania i zatrzymywania obu układów oraz wyboru jednostki czasu zegara: sekund lub minut (wybór ten
potwierdza jedna z lampek obok przycisku). Czerwony klawisz służy do kasowania wskazań. W dolnym
rzędzie znajduje się niebieski klawisz „T”, którego wciśnięciu powoduje, że po czasie pracy nastawionym
jednym z czarnych przycisków (niebieskie cyfry) układy się zatrzymują. Po wciśnięciu czerwonego klawisza
„N” układy się zatrzymują po zliczeniu liczby impulsów wybranej jednym z tychże czarnych klawiszy
(czerwone cyfry). Pozwala to bądź na zliczanie impulsów w zadanym czasie, bądź na mierzeniu czasu
wystąpienia zadanej liczby impulsów. Zwolnienie obu przycisków „N” i „T” (zapali się lampka ∞) daje
możliwość dowolnego zliczania przy ręcznym wyłączaniu licznika. Wciśnięcie obu klawiszy podaje na oba
wyświetlacze impulsy zegara dla kontroli działania.
Wewnątrz obudowy są ponadto wyłączniki pracy samopowtarzalnej i pamięci. Praca samopowtarzalna
polega na tym, ze przy zadaniu „N” lub „T” od chwili załączenia do chwili ręcznego wyłączenia układ pracuje,
samoczynnie powtarzając pomiar. Włączenie pamięci powoduje, iż do momentu zakończenia pomiaru na
wyświetlaczach jest zachowany poprzedni odczyt. Istnieje możliwość przyłączenia drukarki do przelicznika dla
rejestracji odczytów, zmieniaczy próbek i innych urządzeń usprawniających prace pomiarowe.
f) Sonda uniwersalna SSU 70 (licznik scyntylacyjny) sygnalizuje obecność promieniowania α, β lub γ generując
impulsy elektryczne. Wartość napięciowa tych impulsów jest zależna od energii danej cząstki promieniowania,
co jest wykorzystywane do analizy promieniowania. Sonda zawiera 3 elementy funkcjonalne: przedwzmacniacz
impulsów zasilany niskim napięciem ze wzmacniacza WL 21, fotopowielacz wraz z dzielnikiem napięcia
zasilany z ZWN 21 oraz scyntylator. Typ użytego scyntylatora jest dobrany do rodzaju promieniowania. Całość
jest zamknięta w metalowej obudowie i ustawiona na statywie. Fotopowielacz pracuje przy napięciu od 600V
do 1500V. UWAGA! – przekroczenie napięcia 1500V może spowodować uszkodzenie sondy!
Część obudowy zawierająca fotopowielacz i scyntylator jest światłoszczelna. Przypadkowe zaświetlenie
fotokatody przy włączonym napięciu powoduje natychmiastowe zniszczenie fotopowielacza, zatem zabronione
jest samowolne rozkręcanie obudowy. Sonda jest wrażliwa również na uszkodzenia mechaniczne (wstrząsy,
drgania, uderzenia) oraz na wilgoć.
4