Złudzenie koniunkcji
Transkrypt
Złudzenie koniunkcji
Wprowadzenie do kognitywistyki Racjonalność i dokonywanie wyborów w świetle eksperymentalnej psychologii kognitywnej Mateusz Hohol Czym jest racjonalność? „(…) to po prostu postulat, żądanie, aby człowiek postępował zawsze rozsądnie, zarówno w wyborze zdań, które uznaje za prawdziwe, jak i w decyzjach dotyczących jego działalności. A „rozsądnie” znaczy tu tyle, co „spójnie”, „w sposób niesprzeczny” i zarazem w „sposób zgodny z przyjętymi w danej dziedzinie dyrektywami”. Mówimy więc, że człowiek, który chce się udać z Krakowa do Zurychu, postąpi racjonalnie, jeśli wybierze drogę na Wiedeń, a postąpiłby nieracjonalnie, nierozsądnie, gdyby jechał do Gdańska, bo ten ostatni wybór stoi w sprzeczności z jego celem”. o. Józef Maria Bocheński Racjonalność praktyczna: Kant • Racjonalne są wszystkie sądy praktyczne, które nie naruszają imperatywu kategorycznego: • „Postępuj tylko według takiej reguły, co do której mógłbyś chcieć, aby stała się prawem powszechnym”. • Działanie racjonalne, to tylko takie, które jest zgodne z uniwersalnymi regułami. Racjonalność praktyczna: Hobbes • „Mówi się, że ludzie kochają to, czego pożądają, a nienawidzą tych rzeczy, wobec których czują awersję. A zatem pożądanie i miłość są tym samym, z tą różnicą, że przez pożądanie pokazujemy brak jakiejś rzeczy, zaś przez miłość, zwykle, jej obecność. Podobnie awersja wskazuje na brak, zaś nienawiść na obecność przedmiotu”. • „Czymkolwiek jest czyjś przedmiot pożądania, jest on tym, co osoba ta nazywa dobrym; tak jak przedmiot nienawiści bądź awersji – złem. (…) Albowiem słów „dobro” i „zło” używa się zawsze w odniesieniu do osób, które z nich korzystają. Nie ma zatem niczego po prostu i absolutnie dobrego czy złego (…)”. T. Hobbes, Lewiatan • W języku Teorii Racjonalnego Wyboru: czyn dobry to taki, który prowadzi do maksymalizacji użyteczności. Homo oeconomicus • Jeden z podstawowych aksjomatów Teorii Racjonalnego Wyboru (TRW). • Element formalny: człowiek jest racjonalny w sensie instrumentalnym (tj. dąży do maksymalizacji swojej funkcji użyteczności, wybiera odpowiednie środki do realizacji swoich celów). • Element materialny: cele, które sobie stawia są egoistyczne (nastawione na pomnożenie własnych dóbr). • Homo oeconomicus kieruje się regułą prawdopodobieństwa, wybiera bardziej realne opcje. Teoria gier • Przedmiot: matematyczne badania optymalnych zachowań w przypadku konfliktu interesów. • Terminologia: ▫ ▫ ▫ ▫ John Nash Herbert Simon gra = dowolna sytuacja konfliktu interesów gracz = dowolny uczestnik strategia = sposób postępowania gracza, w wyniku którego otrzymuje on wypłatę wypłata = nagroda mierzona jednostkami użyteczności (satysfakcja, pieniądze, wzrost szans reprodukcji genów) • Rodzaje gier: ▫ o sumie zerowej – zysk jednego gracza wiąże się ze stratą drugiego gracza ▫ o sumie niezerowej – zysk jednego gracza nie wiąże się konieczne ze stratą drugiego (konkurencja nie wyklucza kooperacji) • Równowaga Nasha: żaden z graczy nie może podwyższyć swojego zysku przez jednostronną zmianę strategii (czyli bez zmiany strategii wszystkich innych graczy). • Strategia ewolucyjnie stabilna: jeśli stosowana jest przez wszystkie osobniki w populacji, to żadna inna strategia nie jest w stanie jej wyprzeć. • Strategia dominująca: nie jest gorsza od innej strategii, niezależnie od strategii przeciwnika i zdarzeń losowych. Czy jesteśmy racjonalnymi decydentami? • Mamy do wyboru dwie oferty pracy: ▫ Oferta A: 50% pewności podwyżki pensji o 20% w ciągu roku. ▫ Oferta B: 90% pewności podwyżki o 10% w ciągu roku. Co wybierze racjonalny decydent? • Idealny racjonalny decydent dokona obliczeń: ▫ A = 0,20 x 0,50 = 0,10 ▫ B = 0,10 x 0,90 = 0,09 • Czy ludzie faktycznie są racjonalnymi decydentami? Problem sądów probabilistycznych • W życiu codziennym musimy często wydawać sądy nt. prawdopodobieństwa zdarzeń. • Co więcej: sądy te musimy wydawać najczęściej szybko, a następnie na ich podstawie podejmować działania. • Hipoteza: nagminnie łamiemy arkana rachunku prawdopodobieństwa i teorii racjonalnego wyboru. • Pytanie: czy w życiu codziennym posługujemy się tymi teoriami, ale nieumiejętnie, co prowadzi do błędów, czy też wydajemy sądy i podejmujemy decyzje przy pomocy zupełnie innych mechanizmów? Psychologia kognitywna a sądy i decyzje • Sąd = twierdzenie nt. pewnego stanu danej rzeczy (np. przynależności do kategorii, posiadania cechy, wartości, a także prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia). • Decyzja = wybór jednej możliwości z co najmniej dwóch dostępnych opcji. Sama decyzja nie oznacza działania (do działania potrzebna jest jeszcze motywacja i obiektywna możliwość realizacji). • Decyzja w warunkach niepewności = zwykle decydent nie zna wszystkich dostępnych opcji, ani konsekwencji wyboru jednej z nich. E. Nęcka, J. Orzechowski, B. Szymura, Psychologia poznawcza, Warszawa: PWN 2008 (większość przykładów podajemy za nimi) • Daniel Kahneman ▫ ur. 1934, Tel Awiw ▫ Psycholog kognitywny i ekonomista behawioralny ▫ wykłada w Princeton (i na wielu innych uczelniach w USA) oraz w Jerozolimie ▫ Laureat Nagrody Nobla z ekonomii (2002) • Amos Tversky ▫ ur. 1937, Haifa, zm. 1996. ▫ wykładał na wielu amerykańskich uniwersytetach (m.in. Stanford i Columbia) ▫ jeden z pionierów zmatematyzowanej psychologii i kognitywistyki Tendencyjność sądów • Tendencyjność (cognitive bias) = skłonność do systematycznego odstępowania od idealnych reguł rozumowania, a co za tym idzie, popełniania błędów. Błędy te są charakterystyczne, uniwersalne, tworzą prawidłowości! • Hipoteza Kahnemana i Tversky’ego: ludzie podejmują decyzje kierując się nie racjonalnymi przesłankami i ścisłymi regułami rozumowania, ale heurystykami. • Heurystyki = uproszczone reguły wnioskowania, pozwalają szybko formułować sądy, sądy te charakteryzują się dużym stopniem subiektywnej pewności. • Najważniejsze heurystyki: reprezentatywności, dostępności, zakotwiczenia i dopasowania. Heurystyka reprezentatywności • Polega na tym, że przesłanką dla sądów i decyzji jest to, czy dany obiekt/zdarzenie jest (subiektywnie) charakterystycznym przedstawicielem szerszego zbioru obiektów/zdarzeń. • Np. większość ludzi uznaje, że bardziej prawdopodobnym jest wylosowanie w totolotku liczb 2,9,34,13,19,29 niż 1,2,3,4,5,6. • Pierwszy z ciągów jest bardziej reprezentatywny dla totolotka. • Konsekwencja: drugi z ciągów będzie tendencyjnie niedoszacowywany przez graczy w totolotka. Jak oceniamy reprezentatywność? Obiekt reprezentatywny = ma dużą liczbę cech wspólnych z innymi obiektami kategorii. • (1) uwzględniamy podobieństwo obiektu/zdarzenia do innych obiektów/zdarzeń tej samej klasy/kategorii • (2) bierzemy pod uwagę, jak obiekt/zdarzenie został wybrany z uniwersum (np. wylosowany przez maszynę totalizatora) Błędy poznawcze • Złudzenie hazardzisty (efekt Monte Carlo): ▫ Bawimy się w przewidywanie wyniku rzutu monetą ▫ Przewidując poprawnie wynik dostajemy +10 zł, jeśli nie to -10 ▫ Reszka pada 5x pod rząd, jesteśmy subiektywnie pewnie, że za kolejnym rzutem „musi paść orzeł”. ▫ Przeceniamy prawdopodobieństwo wyniku, który jeszcze nie padł. ▫ Złudzenie: poszczególne zdarzenia nie są ze sobą powiązane, wynik kolejnego rzutu nie zależy od wyniku poprzedniego, prawdopodobieństwo dla każdego rzutu = 0,5. ▫ Podobny efekt, jeśli będziemy sądzić, że rzut nie jest losowy (skoro 5x padła reszka, to za 6 też padnie – taką reprezentatywnością kierują się kibice obstawiający wygrane drużyn piłkarskich). Błędy poznawcze • Złudzenie koniunkcji: • Polega ono na zawyżaniu prawdopodobieństwa posiadania przez obiekt jakiejś cechy, jeśli występuje ona w koniunkcji z inną cechą. • Problem Lindy: „Linda nosi jaskrawe koszulki z napisem >>mężczyźni na Madagaskar<<, chodzi na protesty antyzbrojeniowe, w miejscu pracy, gdzie ma styczność z dużą ilością osób akcentuje solidarność między kobietami”. • Co jest bardziej prawdopodobne, że: (1) jest kasjerką feministką, czy (2) jest feministką? • Jeśli dwa zdarzenia są niezależne to prawdopodobieństwo ich koniunkcji musi być mniejsze niż każdego z osobna (np. dla 2 rzutów monetą, to że wypadnie orzeł to 0,5 x 0,5 = 0,25). • Dla zdarzeń zależnych, prawdopodobieństwo koniunkcji jest wyższe niż ich iloczyn, ale nie może przekroczyć prawdopodobieństwa pojedynczego zdarzenia (bardziej prawdopodobnego). Błędy poznawcze • Złudzenie koniunkcji: • Polega ono na zawyżaniu prawdopodobieństwa posiadania przez obiekt jakiejś cechy, jeśli występuje ona w koniunkcji z inną cechą. • Problem Lindy: „Linda nosi jaskrawe koszulki z napisem >>mężczyźni na Madagaskar<<, chodzi na protesty antyzbrojeniowe, w miejscu pracy, gdzie ma styczność z dużą ilością osób akcentuje solidarność między kobietami. • Co jest bardziej prawdopodobne, że: (1) jest kasjerką feministką, czy (2) jest feministką? • Jeśli dwa zdarzenia są niezależne to prawdopodobieństwo ich koniunkcji musi być mniejsze niż każdego z osobna (np. dla 2 rzutów monetą, to że wypadnie orzeł to 0,5 x 0,5 = 0,25). • Dla zdarzeń zależnych, prawdopodobieństwo koniunkcji jest wyższe niż ich iloczyn, ale nie może przekroczyć prawdopodobieństwa pojedynczego zdarzenia (bardziej prawdopodobnego). Błędy poznawcze Skąd bierze się złudzenie koniunkcji? • Kahneman i Tversky zapytali futurologów w 1981, co jest najbardziej prawdopodobne: ▫ (1) ZSRR atakuje Polskę w celu stłumienia „Solidarności”. ▫ (2) USA zrywają stosunki dyplomatyczne z ZSRR. ▫ (3) ZSRR atakuje Polskę w celu stłumienia „Solidarności” i USA zrywa stosunki dyplomatyczne z ZSRR. • Zadziałała heurystyka reprezentatywności, futurolodzy wybrali (3), uzasadniając, że jest to typowa sytuacja w stosunkach międzynarodowych i w obliczu wojny. • Prawdopodobnie w takich sytuacjach umysł „przerabia” koniunkcję ((1) i (2)) na implikację (jeśli (1) to (2)), tak że ocenia się tylko prawdopodobieństwo wystąpienia (2) pod warunkiem, że wcześniej wystąpi (1). Heurystyka dostępności • Polega na tym, że kierujemy się przesłankami, które są łatwo dostępne, utrwalone i łatwe do wydobycia z pamięci, a zaniedbujemy te, które są trudno dostępne. • Kahneman i Tversky ilustrowali to na przykładzie liter: ▫ Ktoś prosi o oszacowanie jak często w polskich nazwiskach na przedostatnim miejscu występuje „K”, a następnie o oszacowanie wystąpienia końcówki „SKI”. ▫ Pytani zwykle szacowali, że częściej niż „K” na przedostatnim miejscu występuje końcówka „SKI”. A przecież „K” zawiera się też w „SKI”! ▫ Dzieje się tak dlatego, że najłatwiej dostępne w pamięci są typowo polskie nazwiska, jak np. „KOWALSKI”. Heurystyka dostępności • Polega na tym, że kierujemy się przesłankami, które są łatwo dostępne, utrwalone i łatwe do wydobycia z pamięci, a zaniedbujemy te, które są trudno dostępne. • Kahneman i Tversky ilustrowali to na przykładzie liter: ▫ Ktoś prosi o oszacowanie jak często w polskich nazwiskach na przedostatnim miejscu występuje „K”, a następnie o oszacowanie wystąpienia końcówki „SKI”. ▫ Pytani zwykle szacowali, że częściej niż „K” na przedostatnim miejscu występuje końcówka „SKI”. A przecież „K” zawiera się też w „SKI”! ▫ Dzieje się tak dlatego, że najłatwiej dostępne w pamięci są typowo polskie nazwiska, jak np. „KOWALSKI”. Błędy poznawcze Efekt świeżości w ocenie prawdopodobieństwa zdarzeń: • Lepiej pamiętamy informacje nowsze od wcześniejszych (zwykle). • Przykład: przeszacowywanie prawdopodobieństwa katastrofy lotniczej w porównaniu do samochodowej. Złudzenie osobistego doświadczenia: • Bardziej wierzymy osobistemu doświadczeniu, które wspomagane jest m.in. emocjami, niż statystyce. • Przykład: bardziej wierzymy w nieszkodliwość palenia, gdyż ktoś nam bliski dożył 90 lat, niż wynika to ze statystyki. Złudzenie prawa małych liczb Heurystyka zakotwiczenia i dopasowania • Kahneman i Tversky prosili o oszacowanie iloczynu dwóch ciągów w czasie 5 sekund: ▫ (A) 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 ▫ (B) 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 • W przypadku (A) mediana wynosiła 2250, a w przypadku (B) tylko 512 (prawdziwy wynik to 40320) • Różnica szacunków związana jest z zakotwiczeniem umysłu na większych (8,7) lub mniejszych (1,2) liczbach. • Heurystyka ta odpowiedzialna jest za powstawanie błędu proporcji podstawowej – błędne oszacowanie prawdopodobieństwa wystąpienia pewnego zdarzenia ze względu na nieuwzględnienie jego ogólnej częstości. Błędy poznawcze Dane: • Nosicielem wirusa x jest co 15 osoba na 10 000, a więc prawdopodobieństwo, że jest się nosicielem x wynosi 0,0015. • Dokładność testu na obecność x wynosi 99% (czyli 99% przebadanych, którzy uzyskali pozytywny wynik testu jest faktycznie nosicielami x), a więc prawdopodobieństwo bycia nosicielem x po pozytywnym wyniku wynosi 0,99. • Prawdopodobieństwo, że nie jest się nosicielem x pomimo pozytywnego wyniku testu to 0,10 (test skonstruowano w ten sposób dla zachowania bezpieczeństwa). • Większość ludzi przekonana jest, że (biorąc powyższe dane), po pozytywnym wyniku testu prawdopodobieństwo, że jest się rzeczywiście nosicielem x jest „ogromne”! Błędy poznawcze • Mimo subiektywnego przeświadczenia o „ogromnym” prawdopodobieństwie, że jest się nosicielem wirusa x w rzeczywistości jest ono niewielkie. Ocenia się je wzorem Bayesa: Strategie podejmowania decyzji • Strategia zadowolenia (Herbert Simon) – polega na przeglądaniu dostępnych opcji w przypadkowej kolejności i wyborze, tej która satysfakcjonuje wystarczająco. • Eliminacja według aspektów (Amos Tversky) – ustalamy sobie kryteria, a następnie przeglądając oferty odrzucamy te, które nie spełniają jednego z kryteriów. • Grupa ABC (Instytut Maxa Plancka) – heurystyki powinny być „szybkie i oszczędne”, podejście ewolucyjne Efekt obramowania wg Kahnemana i Tversky’ego • Efekt obramowania – wpływ mentalnej reprezentacji problemu na proces decyzyjny. • Reprezentacja zależna jest od kontekstu, a nawet od doboru słów. • Eksperyment: ▫ 600 osób zachorowało na niebezpieczną chorobę, możliwe są dwie strategie. ▫ Strategia A: przeżyje na pewno 200 ludzi. ▫ Strategia B: mamy 1/3 prawdopodobieństwa, że przeżyje 600 osób, ale jest 2/3, że nie przeżyje nikt. • Pierwsza grupa badanych opowiedziała się za rozwiązaniem „ostrożnym” (nie wymagającym ryzyka): 72% badanych wybrało strategię A, a tylko 28% strategię B. Teoria perspektywy Kahnemana i Tversky’ego • Te same dane, jednak za pomocą innych słów zaprezentowano drugiej grupie badanych: ▫ Strategia A’: 400 osób na pewno umrze. ▫ Strategia B’: jest 1/3 prawdopodobieństwa, że nikt nie umrze, ale 2/3, że umrą wszyscy. • Tylko 22% z drugiej grupy badanych wybrało A’, natomiast większość – 78% wybrała strategię B’ Większość studentów wybrała strategię ryzykowaną. • Strategie A i A’ oraz B i B’ są identyczne w skutkach, zatem są to izomorficzne problemy decyzyjne. • Jedyna różnica polega na zmianie „przeżyć” na „umrzeć” – zmieniły się tylko słowa, w które ubrana została sytuacja problemowa, a spowodowało to zasadniczą zmianę w decyzjach! Czy w świetle eksperymentów jesteśmy racjonalni? • (1) Eksperymenty pokazują, że ludzie są nieracjonalni. • (2) Ludzie są racjonalni, a wyniki eksperymentów są błędne lub uproszczone. • (3) Ludzie są trochę racjonalni, a trochę nieracjonalni, ale jeśli tak, to co to znaczy? odp. na (1): Ludzie są nieracjonalni • Ale: gdybyśmy nie byli racjonalni, nie przeżylibyśmy: • Z punktu widzenia ewolucjonisty, racjonalne będą te decyzje (i zw. z nimi stany mentalne), które prowadzą do racjonalnych zachowań, tj. takich, które zwiększają fitness. • Racjonalne mechanizmy kognitywne, to takie, które zmniejszają presję selekcyjną. • Czy znajomość teorii gier i zasady Bayesa jest adaptatywna? • Rachunek prawdopodobieństwa i teoria gier są przecież nowe, a ludzie (i nie tylko) podejmują decyzje tysięcy lat! • Ponadto: decyzje trzeba podejmować nieraz szybko • Prawdopodobnie istnienie heurystyk jest adaptatywne: nie są one idealne, ale wystarczająco precyzyjne by podejmować decyzje w warunkach niepewności z wystarczającą szybkością. odp. na (2): Ludzie są racjonalni • Być może w przypadku koniunkcji (np. Linda) za błąd w szacunku prawdopodobieństwa odpowiedzialne jest samo sformułowanie pytania? • Być może błędy poznawcze objawiają się tylko w spreparowanych sytuacjach laboratoryjnych, natomiast w życiu codziennym jesteśmy omylni znacznie mniej? • Ale jednak błędy te coś mówią, ocena prawdopodobieństwa danego zdarzenia wydaje się ważnym składnikiem racjonalności. Kahneman i Tversky (i inni) wykazali, że sobie z tym nie radzimy. odp. na (3): jesteśmy trochę racjonalni, a trochę nieracjonalni • Wydaje się to najbardziej prawdopodobne: w sytuacjach społecznych (konkretnych) postępujemy racjonalnie, natomiast mamy problem z zadaniami wymagającymi abstrakcyjnego myślenia. • Być może ludzie są racjonalni w (co najmniej) dwóch (względnie) niezależnych znaczeniach: ▫ (1) Racjonalność praktyczna (społeczna) ▫ (2) Racjonalność teoretyczna (abstrakcyjna) • Taki model wydaje się zgodny z podejściem ewolucyjnym oraz modularną teorią umysłu Jeden mózg – dwa systemy • System 1 ▫ działa szybko ▫ z przybliżoną dokładnością ▫ nieświadomie • System 2 ▫ działa wolno ▫ precyzyjnie ▫ świadomie L. Cosmides i J. Tooby (wariant zadania Wasona): • Uczestnikowi eksperymentu przedstawia się 4 karty: A B 2 3 • A także regułę: „Jeśli karta ma samogłoskę na jednej stronie, wtedy musi mieć liczbę parzystą na drugiej”. • Zadania: ile i jakie karty należy odwrócić, aby określić prawdziwości reguły? L. Cosmides i J. Tooby (wariant zadania Wasona): • Uczestnikowi eksperymentu przedstawia się 4 karty: A B 2 3 • A także regułę: „Jeśli karta ma samogłoskę na jednej stronie, wtedy musi mieć liczbę parzystą na drugiej”. • Zadania: ile i jakie karty należy odwrócić, aby określić prawdziwości reguły? • Należy odwrócić karty „A” i „3”, odwrócenie karty z „2” nic nam nie da, bo reguła nic nie mówi o tym, że jak karta ma liczbę parzystą na jednej to musi mieć samogłoskę na drugiej stronie, odwrócenie karty z „B” również nic nie daje, bo reguła nie mówi nic, co dzieje się jeśli karta ma spółgłoskę L. Cosmides i J. Tooby (wariant zadania Wasona): • Zadanie to sprawia problem większości ludzi (wybierają tylko kartę A albo karty A i 2) • Nie sprawia jednak problemu, gdy chodzi o umowy społeczne: • Zadaniem barmana jest przestrzegać reguły „kupujący alkohol musi mieć co najmniej 18 lat”. • Którego z klientów należy skontrolować: ▫ ▫ ▫ ▫ (1) kupującego piwo (2) kupującego oranżadę (3) dwudziestopięciolatka (4) szesnastolatka • Dla większości ludzi odpowiada poprawnie: (1) i (4) • Jeśli chodzi o strukturę obydwa zadania są identyczne • Zdaniem Cosmides i Tooby’ego rozumujemy poprawnie w sytuacjach, gdy ktoś łamie umowę społeczną. Odpowiedziany jest za to ewolucyjnie wykształcony moduł wykrywania oszustów.