1. Przejazd kolejki trwa 5 minut 48 sekund. 750+120=870 metrów

1. Przejazd kolejki trwa 5 minut 48 sekund.
750+120=870 metrów
870 :150=5
120
12
48
=5 =5
minuty
150
15
60
2. Długość trasy kolejki od dolnej stacji do punktu K jest równa 600m.
750−150=600 metrów
3. Znajduje się między -0,5 i 0.
5
1 1 1 3
2
1
(1− )−0,5= − = − =− =−
6
6 2 6 6
6
3
4. Prawda, prawda.
√ 20=√ 4⋅5=2 √5=2⋅2,236
√500=√ 100⋅5=10 √5=10⋅2,236=22,36
5.
Powtarzają się cztery cyfry, więc dzielimy 190 :4=47 reszty 2 . Z tego wynika że będzie to druga
cyfra czyli 9.
6. Trzy liczy spełniają ten warunek.
157 ; 258 ; 359
7. Cenę 1 kg herbaty droższej.
8. Masa gałki lodów wynosi 20g.
50−30=20 g
9. Fałsz, fałsz.
30⋅5000=1500
5000−1500=3500 zł Drugie miejsce.
40⋅3500=1400
3500−1400=2100 zł
10. Prawdopodobieństwo wynosi
Trzecie miejsce.
1
.
2
W wyniku losowania możemy zapisać liczby 11, 12, 21, 22. Przez 3 dzielą się 12 i 21, więc szansa
wylosowania wynosi
2 1
=
4 2
11. Liczba c=6
Mediana 1,a,b jest równa 3, więc a=3
Mediana 3,b,c,10 jest równa 5, więc
b+c
=2 .
2
b i c to różne liczby większe od 3 i mniejsze od 10. Z tego wynika, że b=4, a c=6
12. Są 2 liczby dodatnie.
Zakładam, że
1⋅(−1)=−1
x=1 ; y=−1
1−(−1)=2
1
=−1
−1
(−1−1)2 =4
13.
14. Trójkąt jest rozwartokątny.
2
(2 √3) =12
2
(3 √ 2) =18
2
( √ 3) =3
12+3<18
15. α=210o.
360 – 30 – 90 – 90=150
360 –150 = 210
16. h= √ 3
Wysokość trapezu to promień okręgu wpisanego w sześciokąt. h=
2⋅√3
=√ 3
2
17. Prawda, fałsz.
Pola są takie same, bo trójkąty EBD i FDC są
przystające.
Obwód pierwszego jest większy.
16+10+8+6>8+12+10+6
18. Siatkami czworościanu są rysunki I i II.
19. Woda sięga na wysokość 12m.
Objętość wody 15⋅18⋅4=1080 . Poziom wody obliczam dzieląc objętość przez powierzchnię
podstawy 1080 :(6⋅15)=12 cm.
20. Prawda, prawda.
1
36= a3 +a3
3
4
36= a3
3
/:
4
3
27=a3
a=3
21.
Dane:
Rozwiązanie:
x cena grubego zeszytu
y cena cienkiego zeszytu
{
3 x+8 y=10
{−8x−8 y=−20
3x+8 y=10
4 x+4 y=10
{
3 x+8 y=10
−8x−8 y=−20
−5 x=−10
x=2
Zakupy Jagny:
5⋅2+0,5=10,50>10 zł
Odp.: Jagnie nie wystarczy 10zł na zakupy.
22. Kąt C=60o
Trójkąt ABC jest połową trójkąta równobocznego.
Trójkąty ABC i ACD są przystające, więc pole
prostokąta jest równe polu trójkąta równobocznego.
23. h=220: 44=5 cm
2 π⋅r =44
22 22⋅7
r= π ≈
=7
22
cm
Odp.: Objętość pudełka wynosi około 770cm3.
V=
22 2
7 ⋅5=770 cm3
7
4⋅2+4 y=10
4 y=2
y=0,5