Pobierz plik PDF

Edukator
Edukator
Zadania maturalne • FIZYKA I ASTRONOMIA
FIZYKA I ASTRONOMIA: przykadowe zadania
maturalne poziomu podstawowego
A. Zadania zamknite
Zadanie 7 (1 pkt)
Zadanie 1 (1 pkt)
Z tratwy p)yn#cej z nurtem rzeki z szybkoci#
wzgl(dem
Dany jest wykres zalenoci ci(aru cia)a od masy na pewnej
planecie. Ile wynosi przyspieszenie grawitacyjne na tej planecie?
brzegu wypad)o wios)o. Szybko wios)a wzgl(dem tratwy wynosi:
A)
B)
C)
D)
Zadanie 2 (1 pkt)
Jakim ruchem porusza si( w jednorodnym polu elektrostatycznym
cz#stka na)adowana, skoro jej szybko zmienia si( tak, jak
pokazuje wykres V(t)?
A) jednostajnym prostoliniowym
B) jednostajnie opónionym
prostoliniowym
C) jednostajnie przyspieszonym
prostoliniowym
D) jednostajnym po okr(gu
Zadanie 3 (1 pkt)
Dwie metalowe kule na)adowano )adunkami
Ile b(dzie wynosi) )adunek na kulkach po z)#czeniu ich?
A)
B)
C) nie zmieni si(
D)
.
Zadanie 4 (1 pkt)
Dany jest wykres V(t):
Droga przebyta przez cia)o
w ci#gu 8 s wynosi:
A) 160 m
B) 320 m
C) 240 km
D) nie da si( okreli
Zadanie 5 (1 pkt)
Dany jest wykres po)oenia od czasu x(t) dla rowerzysty A i rowerzysty B:
Pr(dkoci rowerzystów
A i B wynosz# odpowiednio:
A)
B)
C)
D)
Zadanie 6 (1 pkt)
Jeeli na cia)o dzia)aj# dwie si)y o tych samych kierunkach, przeciwnych zwrotach i wartociach równych
, to
ich sum# jest wektor:
A) o wartoci 80N i zwrocie zgodnym z wektorem
B) o wartoci 20N i zwrocie zgodnym z wektorem
C) o wartoci 80N i zwrocie zgodnym z wektorem
D) o wartoci 20N i zwrocie zgodnym z wektorem
48
A)
B)
C)
D)
Zadanie 8 (1 pkt)
Cz)owiek ma mas( 60 kg. Na Ksi(ycu
dzie:
A) mniejsza
B) wi(ksza
D) zalena od po)oenia na Ksi(ycu
jego masa b(C) taka sama
Zadanie 9 (1 pkt)
Jak zmieni si( si)a grawitacji dzia)aj#ca na cia)o umieszczone
w odleg)oci równej trzem promieniom Ziemi (licz#c od jej
powierzchni) w stosunku do si)y grawitacji dzia)aj#cej na to cia)o
na powierzchni Ziemi?
A) b(dzie 3 razy mniejsza
B) b(dzie 9 razy mniejsza
C) b(dzie 16 razy wi(ksza
D) b(dzie 16 razy mniejsza
Zadanie 10 (1 pkt)
Proton wpada w jednorodne pole magnetyczne skierowane za
kartk( (patrz rysunek). Na cz#stk( dzia)a si)a Lorenza skierowana:
A) w dó) kartki B) za kartk( C) w gór( kartki D) przed kartk( Zadanie 11 (1 pkt)
Mi(dzy biegunami magnesów znajduje si( przewodnik, przez
który p)ynie pr#d (patrz rysunek). Na przewodnik dzia)a si)a elektrodynamiczna skierowana:
A) w lewo
B) w prawo
C) zgodnie z kierunkiem
p)yn#cego pr#du
D) nie mona tego stwierdzi
Zadanie 12 (1 pkt)
Na dwóch metalowych szynach znajduj#cych si( w polu magnetycznym u)oono srebrn# rurk( (patrz rysunek). Do koców szyn
przy)oono napi(cie.
Rurka potoczy si(:
A) w lewo
B) w prawo
C) raz w lewo, raz w prawo
D) nie poruszy si(
FIZYKA I ASTRONOMIA • Zadania maturalne
Zadanie 13 (1 pkt)
Odpowiedzi do zada otwartych:
Je!eli kula o masie równej 4 kg ma energi/ kinetyczn, wynosz,c,
32 J, to jej szybko3 ma warto3:
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
Zadanie 14 (1 pkt)
Kamie rzucono pionowo w gór/ z szybko3ci, równ, 10. Maksymalna
wysoko3, na jak, wzniesie si/ kamie, oraz szybko3 na wysoko3ci
2,5 m wynosz, odpowiednio oko0o:
A) 5 m, 7
B) 5 m, 5
Ekukator
Edukator
C) 10 m, 5
D) 10 m, 7
Zadanie 15 (1 pkt)
1-D, 2-C, 3-A, 4-A, 5-B, 6-B, 7-B, 8-C, 9-D, 10-C, 11-B, 12-A, 13-B,
14-D, 15-A, 16-A, 17-C, 18-C, 19-C, 20-B
Wskazówki do rozwiza niektórych zada zamknitych
Zadanie 4: Drog/ policzymy jako pole powierzchni gury (trójk,ta) pod wykresem zale!no3ci pr/dko3ci od czasu.
Zadanie 5: Korzystamy ze wzoru na pr/dko3 w ruchu jednostajnym prostoliniowym:
Po odczytaniu z wykresów odpowiednich wielko3ci zycznych,
otrzymujemy:
Na wykresie p(V) przemian/ izotermiczn, i izochoryczn, poprawnie
przedstawiaj, odpowiednio:
A) krzywa 1 i prosta 2
B) prosta 3 i krzywa 1
C) prosta 3 i prosta 4
D) prosta 4 i krzywa 1
Zadanie 7: Odczytujemy z wykresu i podstawiamy do wzoru:
Zadanie 9:
Zadanie 16 (1 pkt)
Unoszenie ciep0ych warstw powietrza lub cieczy w gór/ to:
A) konwekcja
B) promieniowanie
C) ruch falowy
D) ruch drgaj,cy
Na powierzchni Ziemi M o promieniu R si0a grawitacji dzia0aj,ca
na cia0o o masie m wynosi:
Zadanie 17 (1 pkt)
Szklany pryzmat jest umieszczony w powietrzu (nsz > np). Wiadomo,
!e podczas przej3cia 3wiat0a bia0ego przez pryzmat, nast/puje
rozszczepienie w taki sposób, !e 3wiat0o oletowe odchyla si/ najmocniej a czerwone najs0abiej od pierwotnego kierunku 3wiat0a.
Wynika st,d, !e:
A) pr/dko3 3wiat0a oletowego jest wi/ksza
od pr/dko3ci 3wiat0a czerwonego
B) pr/dko3 3wiat0a oletowego jest równa
pr/dko3ci 3wiat0a czerwonego
C) pr/dko3 3wiat0a oletowego jest mniejsza
od pr/dko3ci 3wiat0a czerwonego
D) pr/dko3 3wiat0a czerwonego jest mniejsza
od pr/dko3ci 3wiat0a oletowego
Zadanie 18 (1 pkt)
Atomy znajduj,ce si/ w stanie wzbudzonym powracaj, do stanu
podstawowego, emituj,c fotony o energii równej ró!nicy energii
obu poziomów. Zjawisko to nosi nazw/:
A) emisji wymuszonej
B) analizy widmowej
C) emisji spontanicznej
D) absorpcji promieniowania
Po oddaleniu o 3 promienie Ziemi, cia0o znajduje si/ w odleg0o3ci
4R od 3rodka Ziemi, wi/c:
Zadania 10, 11, 12: Stosujemy regu0/ 3ruby prawoskr/tnej do
okre3lania zwrotu si0y Lorenza i si0y elektrodynamicznej.
Zadanie 13: Korzystamy ze wzoru na energi/ kinetyczn,:
Zadanie 14: Korzystamy z zasady zachowania energii.
Na maksymalnej wysoko3ci H:
Na wysoko3ci h=2,5 m:
Zadanie 17: Korzystamy z denicji wspó0czynnika za0amania
Z tre3ci zadania wynika, !e:
, wi/c
. St,d
.
.
Zadanie 19 (1 pkt)
J,dro oznaczone
zawiera:
A) 98 protonów i 41 neutronów
B) 41 protonów i 139 neutronów
C) 41 protonów i 57 neutronów
D) 57 protonów i 98 neutronów
Zadanie 20 (1 pkt)
W mikroskopie elektronowym wykorzystuje si/:
A) korpuskularne w0asno3ci promieniowania
elektromagnetycznego
B) falowe w0asno3ci cz,stek
C) rozszczepienie elektronów na badanym krysztale
D) ugi/cie promieni X na badanym krysztale
B. Zadania otwarte
Zadanie 1 (3 pkt)
Znaj,c promie orbity i okres obiegu satelity, wyprowad wzór na
mas/ planety, wokó0 której kr,!y ten satelita.
ROZWIZANIE
Zak0adamy, !e satelita kr,!,cy wokó0 planety o masie M, ma
mas/ m. Promie orbity satelity wynosi R, a okres obiegu T.
Si0a grawitacji pe0ni rol/ si0y do3rodkowej:
Pr/dko3 liniowa satelity:
49
Edukator
Edukator
Równanie
Zadania maturalne • FIZYKA I ASTRONOMIA
oraz warunku przemiany izochorycznej, tj. V = const piszemy
równanie przemiany, jakiej podlega tlen w butli:
, po obustronnym podzieleniu przez m
i pomno0eniu przez R, przyjmie posta*
Do ostatniego równania podstawiamy
Otrzymujemy:
.
, sk9d wyznaczamy temperatur7 T1:
Z warunków zadania wynika, 0e p2=1,1p1.
.
A zatem
,
Wstawiamy warto3ci liczbowe (pami7taj9c o zamianie stopni
Celsjusza na kelwiny!) i otrzymujemy:
sk9d wyznaczamy mas7 planety M:
Zadanie 2 (2 pkt)
Oblicz kocow9 energi7 kinetyczn9 naelektryzowanej cz9steczki
py8u o masie 0,0001 g, która w ci9gu 0,5 s porusza8a si7 mi7dzy
p8ytami elektroltru z przyspieszeniem
Temperatur7 w kelwinach zamieniamy na temperatur7 w stopniach
Celsjusza:
. Przyjmij, 0e cz9stka
nie mia8a pr7dko3ci pocz9tkowej.
Zadanie 5 (3 pkt)
ROZWIZANIE
Z denicji przyspieszenia
wyznaczamy pr7dko3*, jak9
uzyskuje py8ek tu0 przed dotarciem do p8yty elektroltru. Przy za8o0eniu, 0e pr7dko3* pocz9tkowa wynosi 0, otrzymujemy:
Gazy s9 z8ymi przewodnikami ciep8a. Fakt ten wykorzystuje si7
konstruuj9c nowoczesne okna. Pomi7dzy podwójnymi szybami
w oknie znajduje si7 warstwa powietrza stanowi9ca znakomit9
izolacj7 ciepln9. Wyniki do3wiadczalne pokazuj9, 0e szybko3*
przekazu ciep8a
Energia kinetyczna py8ku:
Zadanie 3 (3 pkt)
A) Uzupe8nij poni0sze zdanie:
Idealizacj9 silnika cieplnego jest silnik
..................................................................................................
B) Oblicz temperatur7 ch8odnicy idealnego silnika Carnota, który
przy temperaturze ród8a 227°C ma sprawno3* 40%.
ROZWIZANIE
A) Idealizacj9 silnika cieplnego jest silnik pracuj9cy wed8ug cyklu
Carnota.
B) Temperatur7 w stopniach Celsjusza zamieniamy na temperatur7
w kelwinach:
Korzystamy z denicji sprawno3ci silnika Carnota:
, sk9d wyznaczamy temperatur7 ch8odnicy T2:
jest wprost proporcjonalna do pola przekroju
poprzecznego powierzchni szyby S i do ró0nicy temperatur przypadaj9cej na jednostk7 d8ugo3ci
. Wspó8czynnikiem propor-
cjonalno3ci jest tzw. wspó8czynnik cieplnego przewodnictwa w8a3ciwego (lub przewodnictwo w8a3ciwe), który oznaczamy k.
A) Pos8uguj9c si7 wprowadzonymi oznaczeniami, napisz zale0no3*
mi7dzy szybko3ci9 przekazu ciep8a a polem przekroju poprzecznego i ró0nic9 temperatur przypadaj9c9 na jednostk7 d8ugo3ci.
B) Na zewn9trz domu panuje temperatura ujemna –20°C, a w mieszkaniu dodatnia 22°C. Szyba okienna ma wymiary 80 cm x
40 cm x 0,3 cm i przewodnictwo w8a3ciwe
.
Oblicz, ile ciep8a „ucieka” przez t7 szyb7 w ci9gu godziny.
ROZWIZANIE
A)
B) Ze wzoru Zapisanego w pkt. A) wyznaczamy ciep8o Q:
Podstawiamy warto3ci liczbowe, pami7taj9c o wcze3niejszej
zamianie jednostek na jednostki uk8adu SI oraz wnioskuj9c
z tre3ci zadania, 0e T=42°C=42K
Zadanie 6 (2 pkt)
Wstawiamy warto3ci liczbowe:
W odleg8o3ci 10 cm od soczewki skupiaj9cej o ogniskowej 20 cm
umieszczono przedmiot o wysoko3ci 1,5 cm. Oblicz odleg8o3*
obrazu od soczewki i wysoko3* obrazu.
Zadanie 4 (3 pkt)
ROZWIZANIE
Butl7 z tlenem przeniesiono z piwnicy do pomieszczenia o temperaturze 32°C. Manometr pokaza8, 0e ci3nienie gazu wzros8o o 10%.
A) Jakiej przemianie podlega tlen podczas przeniesienia butli
z piwnicy do pomieszczenia o wy0szej temperaturze?
B) Oblicz temperatur7 panuj9c9 w piwnicy i wynik podaj w °C.
Korzystamy z równania soczewki:
i obliczamy odleg8o3* obrazu od soczewki y:
ROZWIZANIE
A) Jest to przemiana izochoryczna.
B) Korzystaj9c z równania stanu gazu doskona8ego
50
sk9d otrzymujemy:
Aby obliczy* wysoko3* obrazu hy pos8u0ymy si7 denicj9 powi7kszenia p:
FIZYKA I ASTRONOMIA • Zadania maturalne
Ekukator
Edukator
ROZWIZANIE
A) Korzystamy ze wzoru na energi1 kwantu przy przej4ciu elektronu
z n-tego pozimu na k-ty poziom:
Z tre4ci zadania mamy: n=3, k=2
A zatem:
Zadanie 7 (3 pkt)
Oblicz ogniskow3 uk2adu soczewek o ogniskowych 20 cm i –10 cm
oraz oblicz zdolno4+ skupiaj3c3 tego uk2adu. Soczewki maj3
wspóln3 o4 optyczn3 i znajduj3 si1 blisko siebie.
B) Energia kwantu wyra-a si1 wzorem E = h, gdzie h jest sta23
ROZWIZANIE
Plancka. St3d obliczymy cz1stotliwo4+:
Pos2u-ymy si1 de$nicj3 zdolno4ci skupiaj3cej Z:
Ale zanim wstawimy warto4ci liczbowe, musimy zamieni+ energi1
w elektronowoltach eV na energi1 w d-ulach J. Otrzymujemy:
;
.
Wyznaczamy zdolno4ci skupiaj3ce soczewek danych w zadaniu:
C) D2ugo4+ fali obliczymy ze wzoru
gdzie c to pr1dko4+ 4wiat2a w pró-ni.
Zdolno4+ skupiaj3ca uk2adu soczewek jest sum3 zdolno4ci skupiaj3cych soczewek uk2adu, a zatem
D) Porównuj3c d2ugo4+ fali otrzymana w pkt. C) z widmem wodoru
wnioskujemy, -e emitowane 4wiat2o jest barwy czerwonej. Poniewa-, 4wiat2o to jest emitowane podczas przej4cia elektronu
na orbit1 2, to linia nale-y do serii Balmera.
Teraz mo-emy obliczy+ ogniskow3 uk2adu soczewek:
Zadanie 10 (5 pkt)
Zadanie 8 (2 pkt)
Na siatk1 dyfrakcyjn3 pada prostopadle niebieski promie 4wietlny.
Jego czwarty pr3-ek interferencyjny powstaje w tym samym
miejscu, co pi3ty pr3-ek interferencyjny promienia $oletowego
o d2ugo4ci fali 380 nm. Oblicz d2ugo4+ fali dla promienia niebieskiego.
ROZWIZANIE
Neutron uderza w j3dro uranu i wywo2uje reakcj1 rozszczepienia
wed2ug schematu:
Oblicz ilo4+ energii wydzielonej podczas tej reakcji. Fragmenty
rozszczepienia maj3 masy 93,9154u i 139,9216u. W obliczeniach
pomi mas1 elektronów. Energi1 wi3zania wyra w MeV. W obliczeniach uwzgl1dnij:
Pos2u-my si1 prawem siatki dyfrakcyjnej:
.
Zapisujemy to prawo dla 4wiat2a niebieskiego i $oletowego bior3c
pod uwag1 odpowiednie rz1dy widm:
dla 4wiat2a niebieskiego:
dla 4wiat2a $oletowego:
Z warunków zadania wynika, -e
.
.
Dziel3c oba równania przez siebie, otrzymujemy:
,
sk3d obliczamy szukan3 d2ugo4+ 4wiat2a $oletowego:
ROZWIZANIE
Obliczamy mas1 produktów przed reakcj3 rozszczepienia:
Obliczamy mas1 fragmentów rozszczepienia:
Zadanie 9 (5 pkt)
Obliczamy de$cyt masy jako ró-nic1 policzonych mas m1 i m2:
Na rysunku przedstawiono fragment widma emisyjnego wodoru
wraz z d2ugo4ciami fal wyra-ona w metrach:
De$cyt masy wyra-amy w kg:
Obliczamy energi1 wi3zania ze wzoru:
, gdzie c – pr1dko4+ 4wiat2a w pró-ni.
W atomie wodoru emitowany jest kwant przy przej4ciu elektronu
z orbity trzeciej na drug3.
A) Oblicz energi1 emitowanego kwantu
B) Oblicz cz1stotliwo4+ emitowanego promieniowania
C) Oblicz d2ugo4+ emitowanego promieniowania
D) Do jakiej serii widmowej nale-y obserwowana linia i jak3 ma
ona barw1?
Energi1 wyrazimy w eV:
Zadania maturalne opracowaa: Ma2gorzata Ol1dzka,
egzaminator, nauczyciel $zyki w X LO w Bia2ymstoku
51