zastosowanie sztucznych sieci neuronowych w sterowaniu robotem
Transkrypt
zastosowanie sztucznych sieci neuronowych w sterowaniu robotem
19 M>D G. Ro*nowski Katedra Mechaniki i Wytrzymaáoci Materialów, W ydziaáMechaniczny Politechniki Gdaskej, Poland ZASTOSOWANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH W STEROWANIU ROBOTEM DO PRAC PODWODNYCH Ro*nowski G., 2002 The task of controlling underwater robot (UR) becomes challenging as the hydrodynamic and control forces, which are all functions of the vehicle motion, must be determined ahead in order to solve the motion. In this paper, a one layer neural network controller with pre-processing of input signals is proposed to control the UR track as desired trajectory, which is specified in terms of desired position and attitude. WST3 : ]DJDGQLHQLDFK VWHURZDQLD SURFHVDPL G\QDPLF]Q\PL VLHü QHXURQRZD SHáQL ]Z\NOH NLOND IXQNFML 6WDQRZL PRGHO QLHOLQLRZ\ WHJR SURFHVX LGHQW\ILNXMF MHJR SRGVWDZRZH SDUDPHWU\ QLH]E GQHGRZ\SUDFRZDQLDRGSRZLHGQLHJRV\JQDáXVWHUXMFHJR3HáQLIXQNFM XNáDGXOHG]FHJR L QDG*QHJR DGDSWXMF VL GR ]PLHQQ\FK ZDUXQNyZ URGRZLVNRZ\FK 0R*H UyZQLH* VWDQRZLü EH]SRUHGQLQHXURUHJXODWRUW\SX3,']DVW SXMF\NODV\F]QHUR]ZL]DQLD:D*QURO ]ZáDV]F]DZ sterowaniu robotów, odgrywa klasyfikacja i podejmowanie decyzji co do dalszego przebiegu procesu. W rozpatrywanym przypadku zajmujemy si robotem, którego gáowica robocza pracuje pod wod na jednoznacznie okrelonym obszarze roboczym. Mo*liwe jest równie* okrelenie w dowolnej chwili wspyárz dnych poáo*enia gáowicy na tym obszarze. W tym celu zastosowano system lokalizacji i orientacji gáowicy roboczej, który wykorzystuje zespyáczterech dalmierzy hydroakustycznych dokonujcych pomiaru odlegáoci od czterech staáych punktów odniesienia. Na podstawie pomierzonych odlegáoci wyznaczana jest na drodze rozwizania ukáadu równa aktualna pozycja gáowicy roboczej. Orientacja gáowicy roboczej wykorzystuje t sam metod z t ry*nic *e niezale*nie dokonywana jest lokalizacja cz ci przedniej i tylnej gáowicy. 1. HYDROAKUSTYCZNY SYSTEM LOKALIZACJI PODWODNEJ .RQILJXUDFM UR]PLHV]F]HQLDHOHPHQWyZV\VWHPXORNDOL]DFMLSU]HGVWDZLD5\V3U]\WDNLP XNáDG]LH RGQLHVLHQLD QDZLJDFMD PR*H E\ü SURZDG]RQD SU]H] SRPLDU RGOHJáRFL RG FR QDMPQLHM WU]HFKSXQNWyZED]RZ\FKJG\JáRZLFDURERF]D]QDMGXMHVL QDSáDV]F]\(QLHZ\]QDF]RQHMSU]H] XNáDG\RG]HZRZHWZRU]FHED] OXEFRQDMPQLHMF]WHUHFKSXQNWyZED]RZ\FKJG\]QDMGXMHVL SR]DZ\PLHQLRQSáDV]F]\]Q Na rys. 1 zaznaczono cztery ukáady odzewowe oznaczone numerami 1,2,3 i 4, gáowic robocz GR, zaopatrzon w ukáad nadajnika i odbiornika sygnaáyw hydroakustycznych N/OP umieszczonego z przodu gáowicy oraz ukáad odbiornika sygnaáyw hydroakustycznych OT umieszczonego z tyáu gáowicy roboczej. Symbole Pi oraz Ti oznaczaj odlegáoci odpowiednio przedniej i tylnej cz ci gáowicy roboczej od ukáadów odzewowych, nazywanych dalej transponderami 1,2,3 i 4. Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua 20 W systemach dalmierzy hydroakustycznych wyst puje efekt strefy martwej w pobli*u ukáadu odzewowego, który wynika ze wzgl dów technicznych. Strefa ta zostaáa na rys. 1. symbolicznie oddzielona od obszaru aktywnego czyszczenia liniprzerywan 4 3 OT N /OP GR 8.à$'< ODZEWOWE T1 P2 1 2 Rys. 1. Hydroakustyczny system lokalizacji podwodnej robota 3RáR*HQLHURERWDRNUHODVL SU]H]SRPLDURGOHJáRFLRGSXQNWyZR]Qanej lokalizacji, czyli w tym przypadku transponderów umieszczonych w czterech “QDUR*QLNDFK´ SROD SR NWyU\P SRUXV]DVL JáRZLFDURERF]D 2. Wybór rodzaju sterowania i odpowiedniego modelu neuronowego 'RW\FKF]DVRZDNRQFHSFMDV\VWHPXVWHURZDQLDSUDFJáRZLF\URERF]HMSROHJDáDZJáyZQHM PLHU]H QD GHF\]MDFK RSHUDWRUD NWyU\ SRGHMPRZDá MH Z Z\QLNX DQDOL]\ GDQ\FK ]DZDUW\FK Z JUDILF]Q\P L OLF]ERZ\P ]REUD]RZDQLX FDáHJR SURFHVX L VWDQX VWHURZQLND ORNDOQHJR .RPSXWHU QDGU] GQ\ ]DSHZQLDá NRQZHUVM ]OHFH RSHUDWRUVNLFK QD RGSRZLHGQLH QDVWDZ\ VWHUXMFH NWyUH SU]HVáDQH GR VWHURZQLND ORNDOQHJR ]RVWDM SU]HNV]WDáFDQH QD VHNZHQFMH L NRPELQDFMH V\JQDáyZ VWHUXMF\FKEH]SRUHGQLRSUDFF]áRQyZZ\NRQDZF]\FKJáRZLF\URERF]HM Decyzje operatora przekazywane systemowi komputera QDGU] GQHJR Z IRUPLH SROHFH PRJE\üQDVW SXMFH – W\SX ELQDUQHJR F]\OL RSHUDFMH ZáF]Z\áF] QS UXFK URERF]\ JáRZLF\ F]\V]F]FHM docisk elektromagnetyczny –PRJE\üZSURVW\VSRVyESU]HND]\ZDQHV\VWHPRZLSRGU] GQHPX ]D SRPRF NODZLDWXU\ MDNR FLJL WHNVWRZH OXE VHNZHQFMH ZVW SQLH ]GHILQLRZDQ\FK SU]\FLVNyZ funkcyjnych; – PDQHZURZH QS ]ZL]DQH ]H ]PLDQ SU GNRFL SRVXZX JáRZLF\ URERF]HM OXE SU GNRFL ZLURZDQLDWDUF]V]F]RWNRZ\FKDOER]H]PLDQNLHUXQNXMD]G\JáRZLF\PDP\WXGRF]\QLHQLD]H sterowaniem obiektem o charakterze dynamicznym. : SU]\SDGNX VWHURZDQLD NLHUXQNLHP UXFKX JáRZLF\ URERF]HM ]PLHQQ EH]SRUHGQLR VWHURZDQVZ]DOH*QRFLRGNLHUXQNXPDQHZUX–VSU] JáD:SUDZG]LHLFKG]LDáDQLH]DOH*\RG ELQDUQ\FK SROHFH FR R]QDF]D *H QD NRáR MHVW SU]HND]\ZDQ\ QDS G OXE NRáR ]RVWDMH ]DEORNRZDQH DOH HIHNW NRFRZ\ WM NW VNU WX JáRZLF\ URERF]HM MHVW ]DOH*Q\ RG F]DVX ]DEORNRZDQLD MHGQHJR ] Nyá QDS GRZ\FK JáRZLF\ URERF]HM RUD] SU GNRFL MD]G\ NRáD QDS G]DQHJR 3U GNRü U]HF]\ZLVWDJáRZLF\]HZ]JO GXQDSROL]JNyáPR*HE\üUy*QDRGSU GNRFL]DGDQHMFR]QDF]QLH NRPSOLNXMHVWHURZDQLH]PLDQNLHUXQNXMD]G\5yZQLH*PRJSRMDZLüVL ]PLHQQHZF]DVLHRSRU\ UXFKX]ZL]DQH]H]PLDQDPLORNDOQHJRVWRSQLD]DQLHF]\V]F]HQLDSRZLHU]FKQLNDGáXED Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua 21 W przypadku sterowania pr dkoci jazdy gáowicy roboczej, zmienn bezporednio sterowanjest przepáyw medium w ukáadzie hydraulicznym, a wi c mamy do czynienia raczej ze sterowaniem mocsilnika, ni*pr dkociruchu. Te i inne parametry, które wi* zale*noci pewnych wielkoci wejciowych i powoduj oczekiwane, albo czasem bli*ej nieokrelone sygnaáy wyjciowe spowodowaáy*e podj to prób zastosowania sztucznych sieci neuronowych do rozwizania problemu sterowania robotem do prac podwodnych przy kadáubie statku. Dlatego przyj to *e docelowy model sterowania b dzie typu adaptacyjnego, z uwzgl dnieniem obiektu nieliniowego. Z wielu mo*liwych reprezentacji systemu nieliniowego wybrano reprezentacj w postaci sieci neuronowej sigmoidalnej, w ogólnoci wielowarstwowej. Na rys. 2 przedstawiono ogólny schemat modelu nieliniowego systemu dynamicznego. u v + N1 y N2 + Z(z) Rys. 2. Przykáad zastosowania rekurencyjnej sieci neuronowej do identyfikacji nieliniowego obiektu dynamicznego – robota do prac podwodnych Model ten jest ukáadem ze sprz *eniem zwrotnym realizowanym przez macierz liniowych powiza dynamicznych Z(z) i jest nieliniowym odpowiednikiem ukáadu liniowego typu IIR (o nieskoczonej odpowiedzi impulsowej). Ukáady N1 i N2 oznaczajklasycznsieüneuronowwielowarstwowa Z(z) – diagonaln macierz powizadynamicznych o elementach Zii = z–di, gdzie z –di jest operatorem opy(nienia o di jednostek czasowych, gdzie przyjmujemy *e di=1. Poniewa* w praktyce okazuje si *e wystarczy zastosowaü schemat uproszczony, wykorzystujcy tylko jedn struktur sieci neuronowej: N2 – Z, w pierwszej kolejnoci rozwa*ono wáanie mo*liwoütakiego rozwizania. W celu uproszczenia wst pnych rozwa*a przyj to równie* *e znane s wszystkie niezb dne parametry obiektu, którym si zajmujemy, poniewa* adaptacja jest mo*liwa tylko wówczas, gdy funkcja opisujca obiekt jest z góry znana. W py(niejszych pracach przewiduje si zastosowanie ukáadu sterowania adaptacyjnego uwzgl dniajc przypadek*e mamy do czynienia z obiektem o nie znanych parametrach. Na rys. 3 przedstawiono typowstruktur ukáadu sterowania adaptacyjnego, którproponuje si zastosowaüdla robota do prac podwodnych, z zaáo*eniem*e mamy do czynienia z obiektem o znanych parametrach. Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua 22 Model odniesienia x(t) _ + ... 6LHü neuronowa u(t) GáRZLFD robocza ... Linia RSy(QLDMFD ym(t) e(t) + y(t) Linia RSy(QLDMFD ... ... Rys. 3. 8NáDGVWerowania adaptacyjnego robota Sterowanie tego obiektu sprowadza si do doboru funkcji sterowania u(t), która stanowi pobudzenie obiektu (np. mo*e to byü przepáyw medium w ukáadzie hydraulicznym, pole elektromagnetyczne elektromagnesów w koáach jezdnych, napi cie prdu elektrycznego podane na sprz gáa elektromagnetyczne), generuje na jego wyjciu sygnaáczasowy y(t) (np. pr dkoüjazdy, kt odchylenia od linii ustalonej,) nad*ajcy za sygnaáem ym(t) wytwarzanym przez ukáad odniesienia. Przy zadanym sygnale wymuszajcym x(t), np. sigmoidalnym, reprezentujcym takie wielkoci fizyczne jak start lub skr t ukáadu jezdnego, albo jakoü czyszczonej powierzchni, uzyskuje si odpowiednipostaüu(t), przez zastosowanie nieliniowego sterownika dynamicznego, który adaptuje si w procesie uczenia w taki sposób, aby zminimalizowaü bád chwilowego niedopasowania e(t) = y(t)-ym(t) . 'R ]UHDOL]RZDQLD WHJR ]DGDQLD SURSRQXMH VL VWHURZQLN Z postaci jednowarstwowej sieci neuronowej. 3. MODEL ODNIESIENIA DLA TRAJEKTORII 58&+832':2'1(-*à2:ICY ROBOCZEJ =JRGQLH]ZF]HQLHMV]\PLVXJHVWLDPL*HSROHG]LDáDQLDJáRZLF\URERF]HMPR*QD]SHZQ\P SU]\EOL*HQLHPWUDNWRZDüMDNRSURVWRNWSU]\MPXMHP\]DáR*HQLH*HWDNMHVWZU]HF]\ZLVWRFL1D U\VSRND]DQR*HRNUHORQ\REV]DUURERF]\PR*HP\ SRG]LHOLüQDiPQLHMV]\FKF] FLJG]LH i = = 0,1,2,... n. = U\VXQNX Z\QLND *H JáRZLFD URERF]D MHVW ZSURZDG]DQD SLRQRZR SR NDGáXELH VWDWNX SRG SRZLHU]FKQL ZRG\ Z SXQNFLH $1 QDVW pnie w punkcie C0 SU]H] REUyW R NW 0 przyjmuje RGSRZLHGQL NLHUXQHN MD]G\ Z]GáX* Z\W\F]RQHJR F] FLRZHJR SROD URERF]HJR RNUHORQHJR MHGQR]QDF]QLH ]D SRPRF OLQLL JUDQLF]Q\FK áF]F\FK NROHMQR SXQNW\ $1 , A2 , B2 , B1, A1 po trajektorii na odcinku C0 C1. 'ODWHMF] FLWUDMHNWRULLZ\]QDF]RQRGRFHORZ\SXQNWSUDF\&1 NWyU\]QDMGXMHVL QDNRFX GURJL RNUHORQHM WUDMHNWRULL Z SRáRZLH RGOHJáRFL SRPL G]\ SR]LRP\PL OLQLDPL JUDQLF]Q\PL RNUHODMF\PLWRUMD]G\QDRGFLQNX&0 C1. Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua 23 3RRVLJQL FLXSXQNWX&1 JáRZLFDGRNRQXMH]ZURWXRNW0 WDNDE\VNLHURZDüVL ZJáE ZRG\L]ZL NV]\üJá ERNRü]DQXU]HQLDRZLHONRüUyZQV]HURNRFLZ\W\F]RQHMSR]LRPHMGURJL QDVW SQLH Z SXQNFLH &2 Z\NRQDü MHV]F]H MHGHQ ]ZURW R NW 0 DE\ GDOHM ]PLHU]Dü Z NLHUXQNX przeciwn\P GR SRSU]HGQLR UHDOL]RZDQHJR UXFKX Z]GáX* ]DGDQHM WUDMHNWRULL SR]LRPHM : WHQ VSRVyE JáRZLFD PR*H SU]HE\ü FDá ]DSODQRZDQ GURJ RG SXQNWX &0 do punktu CN Z]GáX* ]DSODQRZDQHMWUDMHNWRULLFDáNRZLWHM 4 3 A1 C0 A2 C3 A3 B1 C1 B2 C2 B3 G ... ... AN BN 1 2 Rys. 4. Modelowy przebiegWUDMHNWRULLUXFKXJáRZLF\URERF]HMSRNDGáXELHVWDWNX 3RQLHZD* ]PLHQQH ZDUXQNL SUDF\ R NWyU\FK ZF]HQLHM ZVSRPQLDQR PRJ VSRZRGRZDü QLHSR*GDQH RGFK\OHQLH NLHUXQNX MD]G\ JáRZLF\ RG ]DáR*RQHM GURJL UR]SDWU]RQR QDVW SXMFH PR*OLZH]GDU]HQLH]LOXVWURZDne na rys. 5. Ai Bi δ α A i+1 B i+1 τ a b Rys. 5. 'RSXV]F]DOQHZDUXQNLRGFK\OHQLDWRUXMD]G\JáRZLF\URERF]HMRGXVWDORQHMWUDMHNWRULL 3RGF]DV MD]G\ QDVW SXMH REUyW JáRZLF\ RUD] UXFK Z NLHUXQNX NWyU\ MHVW RGFK\ORQ\ RG XVWDORQHJR R NW α. Po czasie τ JáRZLFD SU]HMHG]LH GURJ NWyUD VSRZRGXMH RGGDOHQLH VL MHM URGNRZHJR SXQNWX RG OLQLL XVWDORQHM WUDMHNWRULL R ZDUWRü δ NWyU SU]\M WR MDNR GRSXV]F]DOQH SU]HNURF]HQLHRGFK\OHQLDRGNLHUXQNXMD]G\:yZF]DVJáRZLFDZRGSRZLHGQLR]DSURJUDPRanym cyklu powraca do “XQNWX ]HURZHJR´ R]QDF]RQHJR QD U\V ZVSyáU] GQ\PL i,C0). Potem GRSXV]F]DVL *HMHV]F]HGZXNURWQLHPR*HQDVWSLüSRGREQ\SU]\SDGHNLMH*HOLSRZUyWQDVWSL] Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua 24 WHJRVDPHJRPLHMVFDWRV\VWHPVWHURZDQLD]DSDPL WXMHMHMDNRSU]HV]NRG LSRGHMPXMHSUyE MHM RPLQL FLD]PLHU]DMFLQQGURJNWyURNUHODV\VWHPVWHURZDQLDGRXVWDORQHJRFHOX&i-H*HOLZ NROHMQ\FK NURNDFK ]GDU]DM VL SRGREQH “NROL]MH´ WR V\VWHP SRGHMPXMH SUyE\ RPLQL FLD W\FK SU]HV]NyG-H*HOLEH]VNXWHF]QLHWRMH]DSDPL WXMHWZRU]FPDS W\FK]GDU]H:yZF]DVV\VWHP SR]DNRF]HQLXSLHUZV]HJRHWDSXSUDF\SRZUDFDGRSRQRZQHJRF\NOXDOHW\PUD]HP]]DPLDUHP dotarcia do tzw. “LHMVF NROL]\MQ\FK´ RUD] W\FK NWyUH ]RVWDá\ RF]\V]F]RQH Z QLHGRVWDWHF]Q\P stopniu. D Start Ai δ δ A i+1 &HOSRUHGQL Ci Przeszkoda ” a (0i,C0) b (0,Ci ) t t0 t02 t Ci Rys. 6. 3U]\NáDG“mijania przeszkody” WNIOSKI W artykule przedstawiono zagadnienie lokalizacji i sterowania podwodnego robota SU]H]QDF]RQHJRGRSUDF\SU]\NDGáXELHVWDWNX]ZáDV]F]DGRF]\V]F]HQLD]UG]\LELRORJLF]Q\FK SRURVWyZ =EDGDQR PR*OLZRü ]DVWRVRZDQLD sztucznych sieci neuronowych do sterowania SRGZRGQ JáRZLF URERF] : Z\QLNX SU]HSURZDG]RQHM DQDOL]\ ]RVWDá ]DSURSRQRZDQ\ XNáDG VWHURZDQLD DGDSWDF\MQHJR SU]\ ]DáR*HQLX *H ]QDQH V ZV]\VWNLH SDUDPHWU\ UR]SDWU\ZDQHJR obiektu dynamicznego. 3UDFD E G]LH NRQWynuowana. Zostanie przeprowadzona symulacja komputerowa QHXWURQRZHJR VWHURZQLND Z XSURV]F]RQHM ZHUVML D QDVW SQLH SR UR]V]HU]HQLX ]DJDGQLHQLD R parametry nie znane, w wersji rozszerzonej. 2VWDFKRZLF] : 5R*QRZVNL * %adania modelowe robota do prac podwodnych // Sprawozdanie z projektu badawczego nr 8 85223 91 02. – *GDVN 5R*QRZVNL * .RZDOF]XN=2VWDFKRZLF]:5DF]\VNL3 Badania modelowe robota podwodnego // Projekty Badawcze – Granty w Dziedzinie Robotyki, MERA PIAP. – Warszawa, 1994. – S. 205–210. 3. Ro*nowski G., Kowalczuk Z., Raczyski P., Páonka S. Zespoáy sterowania i nap dów robota do prac podwodnych przy kadáubie statku // Seminarium NAPDY `95, Gdask 17–19. 01.1995; 0DWHULDá\. Tom II. ElektURQLNDZXNáDGDFKQDS GXLVWHURZDQLD5R*QRZVNL*.RZDOF]XN= 5DF]\VNL3&RQWURODQG'ULYLQJRID5RERWIRU8QGHUZDWHU6KLS+XOO2SHUDWLRQ3URFHHGLQJV of the VI-th International Conference CADSM 2001. – Lviv – Slavsko. – S. 179 – 182. 5. Osowski 6W6LHFLQHXURQRZHZXM FLXDOJRU\WPLF]Q\P:17. – Warszawa, 1996. Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua