docPoznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne PWT2004
download 
Reklamacja Transkrypt
Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne PWT2004
www.pwt.et.put.poznan.pl Sylwester Kaczmarek Politechnika Gdańska, Gdańsk Wydział ETI, Katedra Systemów i Sieci Telekomunikacyjnych [email protected] Piotr Żmudziński Akademia Bydgoska, Bydgoszcz Zakład Podstaw Informatyki [email protected] 2004 Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne Poznań 9 - 10 grudnia 2004 METODY ADMISSION CONTROL OPARTE NA POMIARACH Streszczenie: Sterowanie przyjęciem zgłoszenia jest kluczowym elementem sterowania domeną DiffServ warunkującym świadczenie przez operatora usług z IP QoS. Zasadniczym celem pracy jest dokonanie analizy związanej z metodami AC opartymi na pomiarach określanych skrótem MBAC. Scharakteryzowane zostało sześć metod realizacji MBAC o różnej złożoności obliczeniowej i pomiarowej. Przedstawiona została także realizacja procesu pomiarowego wielkości wykorzystywanych w prezentowanych algorytmach. Materiał zawiera weryfikację numeryczną skuteczności prezentowanych algorytmów ze względu na wykorzystanie zasobów sieci. 1. WSTĘP Celem projektowania nowoczesnych, zintegrowanych usługowo sieci komutacji pakietów jest przenoszenie ruchu o różnej charakterystyce przy zachowaniu uzgodnionej między siecią a klientem jakości usług QoS (Quality of Service). Spełnienie kryteriów jakościowych w wielousługowych sieciach IP jest warunkiem koniecznym do wprowadzenia tej technologii w publicznej sieci telekomunikacyjnej dla obsługi ruchu czasu rzeczywistego (mowa, wideo). Istotnym zagadnieniem z punktu widzenia zapewnienia QoS jest realizacja sterowania przyjęciem zgłoszenia do obsługi - AC (Admission Control). Sterowanie przyjęciem zgłoszenia ogranicza nadmierny ruch od użytkowników, zabezpieczając przy tym poprawne świadczenie jakości usług zgodnych z zawartym w fazie negocjacji SLA (Service Level Agreement) między użytkownikiem i domeną DiffServ [1]. Mechanizm AC powinien umożliwić wykorzystanie jedynie wolnych zasobów sieci bez degradacji jakości QoS obsługiwanych już agregatów strumieni. Nie ulega zatem wątpliwości, że wybór algorytmu AC oraz sposobu pomiaru parametrów wejściowych do procesu decyzyjnego są kluczowe dla prawidłowego, ekonomicznie uzasadnionego funkcjonowania domeny sieci DiffServ. 2. KLASYFIKACJA METOD AC Funkcja przyjęcia zgłoszenia może być realizowana według trzech różnych koncepcji Parameter-Based Admission Control (PBAC) [16] spotykanej także pod nazwą Declaration-Based Admission Control (DBAC), Measurement-Based Admission Control (MBAC) [2,3] oraz Probe-Based Admission Control [6,7]. Metoda PBAC zakłada, że nowy strumień pakietów IP zostanie PWT 2004, Poznań 9 - 10 grudnia 2004 przyjęty do obsługi na podstawie analizy deklarowanych przez użytkownika parametrów ruchowych. Kalkulacje wykonywane są w oparciu o deklarowane a’priori przez użytkownika deskryptory ruchu: szczytową przepływność h oraz przepływność r w stanie ustalonym (sustain state). Wadą metody jest pewna trudność dla użytkownika w określeniu z góry wartości przepływności r, szczególnie dla przesyłania kompresowanych strumieni wideo. Przekroczenie deklarowanej w SLA wartości prowadzi do odrzucania pakietów i spadku jakości QoS. Z tego powodu użytkownicy skłonni są zawyżać deklarowaną przepływność średnią strumienia, co prowadzi do nieefektywnego wykorzystania pasma przez akceptację mniejszej liczby strumieni. Kolejną wadą jest brak zadawalających modeli źródeł ruchu ze względu na ich różnorodność oraz zmienność w generowaniu wybuchów. Mniejszą złożonością obliczeniową charakteryzuje się druga rodzina metod sterowania przyjęciem zgłoszenia – MBAC. Decyzja o obsłudze strumienia podejmowana jest w oparciu o pomiary odpowiednich dla danego algorytmu parametrów oraz żądanego QoS przez strumień kandydujący, przypisany do odpowiedniej klasy pakietów BA (Behaviour Aggregate). W literaturze [5] metoda MBAC uznana została za korzystniejszą, ponieważ: − sterowanie w oparciu o obserwację źródeł o stochastycznej naturze daje lepsze wykorzystanie sieci, − umożliwia reagowanie na faktyczne warunki ruchowe w sieci, − wymagane pomiary są relatywnie poste, − pomiary najczęściej dotyczą tylko agregatów ruchu, nie zaś poszczególnych strumieni, − problem charakteryzowania strumienia przeniesiony został od użytkownika na stronę sieci. Metoda Probe-Based AC polega na podejmowaniu decyzji AC na podstawie zmiany warunków ruchowych w sieci po dodaniu ruchu testowego odpowiadającego szczytowej przepływności ruchu użytkowego. Sieć sprawdza czy dodatkowy ruch nie wpłynie na realizację zawartych już kontrakótw SLA. Rozwiązanie nie przewiduje istnienia centralnego elementu sterującego – BB co pozwala na rozproszenie jego funkcjonalności do ruterów brzegowych. Wadą rozwiązania jest konieczność wprowadzenia do sieci i obsługi dodtakowego ruchu testowego, który zwiększa błędy pomiarowe i nie 1 www.pwt.et.put.poznan.pl przenosi danych użytkownika. 3. ALGORYTMY AC OPARTE NA POMIARACH Kryteriami przyjęcia strumienia do obsługi przez ruter domeny DiffServ są zasady jednoznacznie określające, kiedy ruter przyjmuje do obsługi albo odrzuci nowy strumień pakietów. Ponieważ przyjęcie do obsługi kolejnego strumienia może wpłynąć na jakość obsługiwanych już klas a w konsekwencji zaburzyć realizację SLA. Należy zatem bardzo rozważnie określać powyższe zasady, które powinny być zaimplementowane we wszystkich ruterach brzegowych domeny DiffServ. Przyjęcie nowego strumienia do obsługi wymaga od sieci zainicjowania procesu sterującego mającego na celu ustalenie istnienia wystarczającej ilości odpowiednich zasobów do zrealizowania usługi na żądanym przez klienta poziomie. BB h1,r1 1 hˆ1, rˆ1 h2 ,r2 2 hˆ2 , rˆ2 h3 ,r3 2 hˆ3 , rˆ3 ruter brzegowy DiffServ Mˆ ,Vˆ C hˆn , rˆn hn , rn n Rys.1. Oznaczenie strumieni ruchu W literaturze przedstawionych zostało kilka metod AC o różnej złożoności i optymalności sterowania. Przedstawione algorytmy wymagają pomiaru różnych parametrów ruchowych poszczególnych strumieni albo strumienia zagregowanego, czego konsekwencją jest z jednej strony złożoność obliczeniowa z drugiej natomiast dokładność w ocenie wykorzystania zasobów. W prezentowanej pracy przyjęto oznaczenia zgodne z Rys.1. W fazie negocjacji z domeną DiffServ użytkownik deklaruje dla i-tego strumienia średnią przepływnością ri oraz przepływność maksymalną hi. Rzeczywiste przepływności ĥi i r̂i mogą być mierzone przez węzeł celem kontrolowania ustalonych w SLA wartości. Na łączu zagregowanym dokonywane są pomiary średniego obciążenia łącza M̂ (możliwe także z podziałem na klasy ruchu) a także wariancji obciążenia Vˆ . Nowy strumień kandydujący do obsługi został dla odróżnienia oznaczony indeksem α. W dalszej części artykułu zmienne, których wartości pochodzą z pomiarów oznaczane będą symbolem ^. 3.1. Metoda prostej sumy rezerwacji Algorytm sprawdza jedynie, aby suma istniejących rezerwacji v i średniej przepływności przyjmowanego strumienia rα nie przekroczyła przepływności dostępnego pasma. v + rα ≤ C (1) Algorytm prostej sumy ze względu na małe skomplikowanie i niskie koszty obliczeniowe stosowany jest często w ruterach wielu producentów wraz z dyscypliną WFQ (Waighted Fair Queueing). Oczywistą wadą rozwiązania jest mała skuteczność działania algorytmu. PWT 2004, Poznań 9 - 10 grudnia 2004 3.2. Metoda pomiaru sumy średnich przepływności Kolejny prezentowany algorytm umożliwia realizację AC na podstawie pomiaru zagregowanego obciążenia M̂ łącza. Wzrost obciążenia łącza do wartości skrajnej powoduje wydłużenie kolejki, a zatem zwiększenie do nieakceptowanych rozmiarów opóźnień pakietów. Konieczna zatem stała się modyfikacja algorytmu polegająca na wprowadzeniu współczynnika σ ∈ (0,1) . Mˆ + r α ≤ σ ⋅ C (2) W pracy [8] zaproponowana została wartość parametru σ=0.9. Zwiększając wartość σ algorytm staje się bardziej agresywny. Wadą przedstawionego algorytmu jest mała skuteczność algorytmu, kosztem zapewnienia małego prawdopodobieństwa degradacji świadczonych już usług. 3.3. Metoda pasma efektywnego z wykorzystaniem rozkładu normalnego [4] Istotą metody, wyróżniającą ją od prezentowanych wcześniej, jest konieczność numerycznego obliczenia pasma efektywnego dla strumienia zagregowanego przenoszonego ruchu. Pasmo efektywne C(ε) klasy ruchu oznacza wartość jaką chwilowa wartość przepływności strumienia zagregowanego przekracza z prawdopodobieństwem ε. Niech Xi,T będzie tempem napływania pakietów itego strumienia składowego w czasie T. Model prezentowany w pracy [9] zakłada statystyczną niezależność strumienia Xi, nie wymaga natomiast braku korelacji Xi,T i Xi,T+δ. W czasie T tempo ST napływania pakietów dane jest przez wzór (3). n S T = ∑ X i ,T (3) i =1 Założono ponadto, że strumienie składowe mają zbliżoną charakterystykę ruchową czyli podobną wartość szczytową i przepływności średnią oraz ich liczba jest duża (przekracza 100). Ponieważ poszczególne strumienie są od siebie niezależne, zatem intensywność ST ma rozkład normalny o wartości średniej M i wariancji V. Wartości zmiennych M i V opisujące nadejścia pakietu mogą być przybliżone wartościami M̂ i Vˆ obciążenia otrzymanymi z pomiarów dokonywanych na łączu zagregowanym. Zatem ekwiwalentne pasmo CN z wykorzystaniem rozkładu normalnego (dlatego indeks N) można wyznaczy z zależności [9]: 1 1 ˆ (4) C N ( Mˆ , Vˆ , ε ) = Mˆ + 2 ln + ⋅V ε 2π Parametr ε jest prawdopodobieństwem z jakim wartość chwilowej przepływności strumienia zagregowanego przekroczy pasmo ekwiwalentne CN . Im mniejsza jest wartość założonego prawdopodobieństwa, tym bardziej konserwatywny jest algorytm AC. Strumień zostanie przyjęty do obsługi, jeżeli spełniona zostanie zależność: Cˆ + h ≤ C , (5) N α gdzie hα oznacza deklarowaną przez użytkownika przepływność szczytową nowego strumienia, C natomiast pojemność łącza lub jego część przewidzianą przez operatora dla danej klasy. 2 www.pwt.et.put.poznan.pl Ze względu na założenie niezależności strumieni obsługiwanych przez węzeł, metoda pasma efektywnego z rozkładem normalnym przewidziana jest do stosowania dla klas ruchu składających się z dużej liczy podobnych strumieni. W przeciwnym razie metoda daje wyniki niedoszacowane [9]. 3.4. Metoda pasma efektywnego z ograniczeniem Hoeffdinga Podobnie jak poprzednia, metoda opiera się na obliczeniu pasma efektywnego. Prezentowana metoda nie wymaga kłopotliwego pomiaru wariacji strumienia zagregowanego a jedynie pomiaru obciążenia łącza. Do obliczeń potrzebne są także przepływności szczytowych hi obsługiwanych już strumieni, których wartość zadeklarowana została przez użytkownika lub są one parametrami algorytmu cieknącego wiadra stosowanego do kontroli strumieni wejściowych. Dla n niezależnych strumieni pakietów Xi o wartościach szczytowych przepływności hi spełniających zależność (6) 0 ≤ X i ≤ hi , (6) na podstawie twierdzenia z [10] można oszacować z góry wartość CH pasma efektywnego. Wyznaczone w ten sposób pasmo Ĉ H określa wartość, jaką suma intensywności strumieni może przekroczyć z prawdopodobieństwem ε. Nowy strumień o przepływności szczytowej hα zostanie przyjęty do obsługi, jeżeli spełniona zostanie nierówność (7). Cˆ + h ≤ C (7) H α Pasmo efektywne Ĉ z wykorzystaniem ograniczenia H Hoeffdinga wyznaczone zostało w oparciu o warunek graniczny Hoeffdinga [4,8]. ( ) Cˆ H Mˆ ,{hi }1<i<n , ε = Mˆ + ln(1 / ε )∑i =1 (hi ) 2 n 2 (9) Po przyjęciu nowego strumienia, ruch pochodzący ze strumienia o wartości szczytowej hα zaczyna wpływać na wyniki pomiaru M̂ . Jeśli pomiar wartości uaktualniany jest zgodnie z wykładniczą ważoną średnią ruchomą, kolejne przybliżenia M̂ stopniowo zaczną odzwierciedlać nowo przyjęty strumień ruchu. Średnie obciążenie łącza w danej klasie ruchu jest wartością pochodzącą z pomiarów zgodnie z metodą przedstawioną w rozdziale 4, natomiast hα zostało określone przez źródło bądź jest wyznaczane jako parametr z algorytmu cieknącego wiadra, zgodnie z równaniem b (9) hα = rα + α τ gdzie τ jest czasem pomiaru, bα jest głębokością wiadra. 3.5. Metoda pasma efektywnego z ograniczeniem Hoeffdinga, uwzględniająca charakter nowego strumienia W pracy [2] zaproponowana została modyfikacja zależności (8), polegająca na uwzględnieniu przy obliczaniu pasma efektywnego szczytowej przepływności nowego strumienia, zgodnie ze wzorem (10). PWT 2004, Poznań 9 - 10 grudnia 2004 Cˆ H (Mˆ ,{pi }1 < i < n + 1, ε )= Mˆ + ⎛ ⎞ ln(1 / ε )⎜⎜ ∑ n (h ) 2 + (h ) 2 ⎟⎟ i =1 i α ⎝ ⎠ 2 (10) Wyznaczone pasmo efektywne z zależności (8) lub (10) umożliwia podjęcie decyzji AC zgodnie z nierównością (7). Uzyskane rozwiązanie daje słabsze gwarancje niż wyznaczenie pasma efektywnego metodą rozkładu normalnego. Ponieważ omawiana metoda nie zakłada rozkładu normalnego, jedynie statystyczną niezależność strumienia zagregowanego, można ją stosować dla łącza o mniejszej liczbie strumieni w danej klasie, przez co ma szersze praktyczne zastosowanie. Przy mniejszej liczbie strumieni, metoda z ograniczeniem Hoeffdinga lepiej przybliża faktyczne wykorzystanie łącza. Wraz ze wzrostem n metody opisane w podrozdziale 3.4 i 3.5 dają przybliżone zadawalające rezultaty [4]. Metody 3.4 i 3.5 są relatywnie proste do zaimplementowania [2]. Do wyznaczenia pasma efektywnego wymagany jest jedynie pomiar średniej przepływności na łączu zagregowanym. Szczytowe wartości przepływności zostały zadeklarowane przez użytkownika w chwili zawierania kontraktu ruchowego z domeną DiffServ. Ponieważ metoda nie wymaga od użytkownika określenia przepływności generowanego strumienia w stanie ustalonym, zatem mechanizm AC przyjmie więcej strumieni do obsługi niż algorytm PBAC. Dzieje się tak dlatego, że zwykle ruch generowany przez użytkowników jest zwykle znacząco mniejszy od zadeklarowanej wartości szczytowej. Dobór prawdopodobieństwa ε w obu przypadkach jest istotny, wybór większego ε spowoduje agresywniejsze zachowanie algorytmu, czyli szacowane ekwiwalentne pasmo będzie niższe, co implikuje przyjęcie większej liczy strumieni do obsługi. Dobór prawdopodobieństwa musi być staranny i bazujący na statystycznej obserwacji charakterystyki obsługiwanego ruchu. 3.6. Metoda pasma efektywnego uwzględniająca mierzoną wariancję i deklarowane parametry W pracach [11,12] zaprezentowany został algorytm przyjęcia zgłoszenia bazujący na wyznaczeniu pasma efektywnego CV wszystkich n obsługiwanych strumieni oraz strumienia kandydującego. Metoda uwzględnia oprócz parametrów deklarowanych tzn. średniej przepływności ri i maksymalnej przepływności hi pojedynczego strumienia, także mierzoną wariancję Vˆ łącza zagregowanego. Algorytm nie wymaga znajomości wariancji poszczególnych strumieni ruchu, jedynie parametry deklarowane w SLA. Nowy strumień o parametrach rα i hα zostanie przyjęty przez węzeł, jeżeli spełniona zostanie zależność (11) (wielkości użyte we wzorze są wyjaśnione w dalszej części tego akapitu). N ⎞ ⎛ K +1 CVα + ∑ CVi − δ K +1 ⎜ ∑ ri (hi + ri ) − Vˆ ⎟ + i =1 ⎠ ⎝ i=1 (11) K +2 − ∑ δ i ⋅ r (hi − ri ) ≤ C i =1 Współczynnik δ i wyznaczony został z równania (12). 3 www.pwt.et.put.poznan.pl δi = (h − C )C (h − r )log h − r i hi2 Vi Vi i i i hi − CVi i ⎡ hi (CVi − ri ) C (h − r ) ⎤ − ln Vi i i ⎥ ⎢ ri (hi − CVi ) ⎦ ⎣ ri (hi − CVi ) (12) Indeks K związany jest ze sposobem numerowania źródeł ruchu tak, aby δ 1 ≤ δ 2 ≤ ... ≤ δ n oraz spełniona była zależność (13). K +1 ∑ r (h − r ) ≤ Vˆ ≤ ∑ r (h − r ) K i i i i i =1 i (13) i i =1 Wartość pasma efektywnego CVi i-tego strumienia wyznaczona zostanie po rozwiązaniu zależności (14). 1 CVi ⋅ (hi − ri ) 1 − ln(ε ) h −r ln − log i i = hi ri ⋅ (hi − CVi ) CVi hi − CVi C (14) 4. PORÓWNANIE PREZENTOWANYCH METOD MBAC W tabeli 1 zawarto cechy charakterystyczne dla omówionych metod oraz parametry potrzebne do podjęcia decyzji o przyjęciu strumienia. Suma średnich przepływności jest najprostszą metodą ograniczenia ruchu dostarczanego przez użytkowników do domeny DiffServ. Podstawową jej zaletą są: wymóg mierzenia tylko jednej wielkości – wartości średniego obciążenia łącza oraz rozwiązania prostej nierówności (2). Zdecydowanie lepszym podejściem do szacowania obciążenia łącza przenoszącego ruch pakietowy o zmiennej charakterystyce intensywności i wielkości wybuchów jest wyznaczenie pasma efektywnego [15]. Metoda wykorzystująca rozkład normalny wymaga pomiaru dwóch wielkości – średniego obciążenia i wariancji, co czyni proces pomiarowy bardziej skomplikowanym. Ponadto wymaga, aby charakterystyka strumienia była zbliżona co w rzeczywistej sieci jest rzadko spotykane. Wyznaczenie pasma efektywnego nie jest numerycznie skomplikowane. Metoda daje dobre przybliżenia, gdy liczba obsługiwanych strumieni jest duża, w przypadku niespełnienia tego założenia daje wynik przeszacowany zmniejszając przy tym wykorzystanie zasobów sieci. Metody AC bazujące na ograniczeniu Hoeffdinga nie wymagają pomiaru wariancji, dając przy tym wyniki zbliżone do metody z rozkładem normalny, kosztem większej złożoności obliczeniowej. Ostatnia z prezentowanych metod cechuje się bardzo dużą złożonością obliczeniową i koniecznością pomiaru M̂ i Vˆ . Tab.1. Porównanie metod MBAC Złożoność obliczeniowa Metoda Wykorzystanie zasobów sieci Parametry wejściowe rα, r1…n rα C, ε M̂ Mˆ , Vˆ dobre C, ε M̂ h1…n, hα średnia dobre C, ε M̂ h1…n, hα bardzo duża bardzo dobre C, ε Mˆ , Vˆ r1…n, h1…n, rα, hα bardzo mała bardzo małe C pomiaru sumy średnich przepływności bardzo mała małe C, mała dobre średnia M- obciążenie Zmienne deklarowane przez użytkownika - sumy rezerwacji pasma efektywnego z wykorzystaniem rozkładu normalnego (Cnorm) pasma efektywnego z ograniczeniem Hoeffdinga (CHoeff1) pasma efektywnego z ograniczeniem Hoeffdinga, uwzględniająca charakter nowego strumienia (CHoeff2) pasma efektywnego uwzględniająca wariancję i parametry deklarowane (Cwar) Zmienne uzyskane z pomiarów σ hα przyjęcie nowego strumienia wartość przekraczająca dotychczasowe maksimum }rα czas s s s s s s s s s s s s T s s s s s s s s s s s s T ponowny start okna Rys.2. Pomiar obciążenia łącza metodą okna czasowego PWT 2004, Poznań 9 - 10 grudnia 2004 4 www.pwt.et.put.poznan.pl Powołując się na badania symulacyjne przeprowadzone w pracy [2], można ocenić efektywność prezentowanych algorytmów. Jej miarą jest liczba przyjętych przez algorytm AC strumieni do obsługi. Zdecydowanie najbardziej złożony, a za razem najbardziej efektywny algorytm zawiera metoda pasma efektywnego uwzględniająca wariancję - prezentowana jako ostatnia. Autorzy przedstawili zależność liczby przyjętych strumieni od współczynnika zawyżenia czyli ilorazu deklarowanej przez użytkownika przepływności średniej ri do faktycznie generowanego ruchu m. Przy poprawnej deklaracji parametru r metoda pasma efektywnego ze znaną wariancją dawała wyniki wyższe ponad 100% od metody z ograniczeniami Hoeffdinga. Przy wartości 4 współczynnika zawyżenia r/m, obie metody dawały podobne wyniki. 5. PROCES POMIAROWY Kontrola wartości parametrów ruchowych strumieni od użytkowników oraz wykorzystania zasobów sieci są niezbędne w procesie przyjęcia strumienia przez domenę, ponieważ dostarczają danych wejściowych dla algorytmów decyzyjnych AC. Bez poprawnego prowadzenia tychże pomiarów nie jest możliwe inteligentne sterowanie przyjęciem zgłoszenia, co w konsekwencji uniemożliwia efektywne wykorzystanie zasobów sieci. Ponieważ wykonywanie pomiarów obciąża system sterowania dodatkowymi procesami, ważne jest, aby właściwie dobrać czas dokonywania pomiaru oraz interwały czasowe między kolejnym próbkowaniem mierzonej wielkości. W literaturze [3] zaproponowano następujące mechanizmy pomiaru obciążenia łącza zagregowanego M̂ : okna czasowego oraz wykładniczego uśredniania. Zaletą mechanizmu okna jest rezygnacja z pomiarów ciągłych co obniża wykorzystanie zasobów systemu sterowania węzła. Jeżeli zgłoszenia obsługi nowych strumieni pojawiają się stosunkowo rzadko, to rezygnacja z pomiarów ciągłych spowoduje istotne zmniejszenie liczby danych pomiarowych. Okno Czasowe - pomiar dokonywany jest w oknie o długości T podzielonym na k bloków o długości S. Start okna ma miejsce z chwilą pojawienia się nowego strumienia. W każdym z bloków dokonywane jest uśrednienie wartości chwilowego obciążenia łącza. Po upływie czasu T pomiar zostaje zakończony, obciążenie łącza przyjmuje największą wartość spośród średnich występujących w blokach o długości S (Rys.2). Jeżeli w trakcie pomiarów w dowolnym bloku S wyznaczona zostanie wartość obciążenia łącza przekraczająca bieżące obciążenie (wyznaczone w poprzednim T), następuje natychmiastowe uaktualnienie do wartości wyznaczonej średniej. Tak wyznaczone obciążenie bieżące pozostaje niezmienne do chwili pojawiania się w systemie obsługi nowego strumienia. Dotychczasowa wartość M̂ zostaje zwiększona o średnią przepływność nowego strumienia i następuje kolejne uruchomienie mechanizmu okna. Można zatem zapisać zależność (15). Aby rozpatrywać wyniki pomiaru w sposób statystyczny, należy dobrać parametry T i S, aby spełniały nierówność T / S ≥ 10 [8]. PWT 2004, Poznań 9 - 10 grudnia 2004 ⎧max(M Si , i ∈ (1...k ), w minionym oknie T ⎪ ˆ M = ⎨Mˆ Si , jezeli przekracza biezace Mˆ (15) ⎪ ˆ ⎩M + rα , w przypadku przyjecia strumienia α Parametrami zmiennymi algorytmu są: okres pomiarów S oraz długość okna pomiarowego T. Zmienna S kontroluje wrażliwość algorytmu na wybuchy pakietów. Zmniejszenie długości przedziału S prowadzi do podwyższenia średnich w niektórych przedziałach co wpływa na podwyższenie wartości obciążenia łącza. Algorytm AC staje się zatem bardziej konserwatywny. Zmienna T odpowiada za możliwości adaptacyjne algorytmu okna czasowego. Zwiększenie długości okna skutkuje większym efektem pamięciowym i stabilnością pomiaru zmiennej. Skrócenie czasu pomiaru powoduję zwiększenie częstości uruchamiania algorytmu okna pomiarowego, co powoduje, że algorytm AC szybciej „zapomina” o obsłudze wybuchowego ruchu. Wykładniczo ważona średnia ruchoma została przedstawiona w pracach [4,8]. Pomiar wartości chwilowej mi obciążenia łącza polega na ciągłym próbkowaniu obciążenia łącza co S sekund. Wartość średnia obliczona zostanie jako ważona średnia ruchoma z wagą w, zgodnie ze wzorem: Mˆ ′ = (1 − w) ⋅ Mˆ + w ⋅ mi , (16) gdzie w∈ (0,1). Pomiar prowadzony powinien być przez czas t sekund i określony jest zależnością t = −1 / ln(1 − w) ⋅ S . (17) Istotnym problemem jest dobór współczynnika adaptacji w, który decyduje jak szybko mierzona wartość odzwierciedla chwilowe zmiany obciążenia łącza. Zmniejszając wartość parametru w uzyskuje się efekt pamięciowości i mniejszą wrażliwość na wahania wartości chwilowej. Mała wartość S uwrażliwia mechanizm pomiarowy na wybuchy, natomiast zwiększenie S może prowadzić do obniżenia wartości uzyskiwanych średnich przez zwiększenie wpływu pomiarów poprzedzających. Metoda pomiaru wariancji Vˆ zaproponowana została w [2]. 6. WERYFIKACJA NUMERYCZNA Zweryfikowano algorytmy prezentowane w rozdziale 3 pod względem liczby przyjętych strumieni. Przyjęto do obliczeń przepływność łącza C=34Mbit/s oraz prawdopodobieństwo ε=10-2. Założono, że obsługiwane strumienie oraz strumień kandydujący mają zbliżone charakterystyki i parametry ruchowe hi i ri. Wartość obciążenia łącza zagregowanego przybliżono zależnością: M = n ⋅ ri + 0,25 ⋅ hi , natomiast wartość wariancji przyjęto V= 0,16. 6.1. Wykorzystanie zasobów sieci Założono następujące parametry ruchowe strumieni: hi=0,512Mbit/s oraz ri=0,245 Mbit/s. Obliczenia wykazały, że największą liczbę strumienia zaakceptował algorytm pasma efektywnego uwzględniający wariancję i parametry deklarowane (Cwar). Wyniki obliczeniowe przedstawione są na Rys.3. 5 www.pwt.et.put.poznan.pl SPIS LITERATURY TAK akcetacja Suma Cnorm CHoeff1 CHoeff2 10 5 10 8 99 10 2 93 96 87 90 84 78 81 72 75 69 Cwar n Rys.3. Skuteczność metod MBAC 6.2. Wpływ wybuchowości strumienia na liczbę n przyjętych do obsługi strumieni Wybuchowość strumienia wyrażona jest ilorazem maksymalnej przepływności oraz przepływności w stanie ustalonym. h βj = j (18) rj Założono, że ri oraz rα =0,245 Mbit/s, V=0,16 Suma Cnorm n 140 120 CHoeff1 CHoeff2 100 Cwar 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 beta Rys.4. Skuteczność metod AC zależna od beta Wszystkie prezentowane algorytmy akceptują coraz mniejszą liczbę strumieni wraz ze wzrostem wybuchowości. Większa wybuchowość oznacza większe pasmo efektywne strumienia, co jest podstawą mechanizmu decyzyjnego algorytmów: Cnorm, CHoeff1, CHoeff2 i Cwar. 7. PODSUMOWANIE Metody AC porównane w artykule cechują się różną złożonością obliczeniową (Tab.1) oraz wykorzystaniem zasobów sieci (Rys.3 i 4). Algorytm uwzględniający większą liczbę zmiennych pomiarowych dokładniej przybliżał rzeczywistą sytuację ruchową w sieci, zatem umożliwił lepiej wykorzystać zasoby bez obniżenia jakości QoS. Weryfikacja numeryczna metod potwierdza zasadność stosowania ich zamiast metod podejmowania decyzji jedynie na podstawie deklarowanych parametrów źródeł oraz modeli matematycznych rozpływu ruchu. Dalsze prace skierowane będą na przygotowanie modelu symulacyjnego, aby zastąpić przyjęte wartości M i V wartościami M̂ i Vˆ pochodzącymi z pomiarów w środowisku symulacyjnym. PWT 2004, Poznań 9 - 10 grudnia 2004 [1] S. Blake, „An Architecture for Differentiated Services”, RFC2475, December 1998 [2] M. Dąbrowski, F. Strohmeier, „Measurement-Based Admission Control in the AQUILA Network and Improvements by Passive Measurements”, Art-QoS 2003, Warsaw, Poland, str.189-202 [3] S. Jamin, P. Danzig, S. Shanker, L. Zhang, „A Measurement-based Admission Control Algorithm for Integrated Services Packet Networks (Extended Version)” IEEE/ACM Trans. on Networking, vol.5, No. 1, pp.56-70, February 1997 [4] S. Floyd, „Comments on Measurement-based Admission Control for Controlled-Load Services”, Lawrence Berkeley National Laboratory, Technical Report ACIRI, July 1996 [5] M. Grossglauser, D. Tse, „A Framework for Robust Measurement-Based Admission Control”, IEEE/ACM Trans. on Networking, vol 7, No. 3, pp. 293-309, June 1999 [6] R. Hill, HT Kung, „A Diff-Serv Enhanced Admission Control Scheme”, Proc. of IEEE Globecom, pp. 2549-2555, November 2001 [7] V. Elek, G. Karlsson, R. Ronngren, „Admission Control Based on End-to-End Measurements”, Proc. of INFOCOM 2000, pp. 623-630, March 2000 [8] S. Jamin, S. Shenker, P. Danzig, „Comparision of Measurement-based Admission Control Algorithms for Controlled-Load Service”, Proc. of the Conference on Computer Commun., IEEE Infocom, pp. 973-?, April 1997 [9] R. Guerin, H. Ahmadi, M. Naghsineh M.: Equivalent Capacity and its Application to Bandwidth Allocation in High-Speed Networks”, IEEE Journal on Selected Areas in Commun., Vol.9, No.7, pp. 968– 981, September 1991 [10] W. Hoeffdinga, ”Probabilistic inequalities for sums of bounded random variables”, American Statistical Association Journal 58, pp. 13-30, March 1963 [11] F. Bricht, A. Simonian, „Conservative Gaussian model applied to Measurement-based Admission Control”, IWQoS’98, California, USA, May 1998 [12] F. Bricht, A. Simonian, „Measurement-based CAC for video applications using SBR services”, Proc. of the PMCCN conference, IFIP, pp.294-313 November 1997 [13] I. Máa, V. Fodor, G. Karlsson, „Probe-Based Admission Control for Multicast” 10th IEEE International Workshop on Quality of Service, pp. 99-105, 2002 [14] J. Qiu, E. Knightly, „Measurement-Based Admission Control with Aggregate Traffic Envelopes”, IEEE/ACM Trans. on Networking, Vol.9, No.2, pp.199-210, April 2001 [15] P.F Kelly, S.Zachary, I.B. Ziedins, „Notes on effective bandwidths”, In „Stochastic Networks: Theory and Applications” (editor P.F Kelly), Royal Statistical Society Lecture Notes Series, 4, Oxford University Press, pp. 141-168, 1996 [16] M. Fidler, V. Sander, “A parameter based admission control for differentiated services networks” Computer Networks, Vol.44, No.4, pp. 463-479, 2004 6
