1 Lista 12 (Maksymalny przep lyw) Zadanie 1 Do portu A le˙zacego

1
badania operacyjne sem. letni 2005, lista 12
Lista 12 (Maksymalny przepÃlyw)
Zadanie 1
Do portu A leża̧cego przy ujściu rzeki, przewożony jest statkiem piasek. Piasek ten
należy przewieźć do fabryki szkÃla znajduja̧cej siȩ w punkcie C. Piasek można przewozić:
• pocia̧giem z A do C
• barkami z A do C
• statkami z A do B a potem pocia̧giem lub barkami z B do C.
PoÃla̧czenia oraz czasy transportu w godzinach przedstawione sa̧ na poniższym rysunku:
Pocia̧g (3), barka (5)
C
B
Statek (4)
Pocia̧g (6), barka (7)
A
O każdej peÃlnej godzinie można wywieźć:
• z A do C pocia̧giem najwyżej 200 ton piasku
• z A do C barkami najwyżej 300 ton piasku
• z B do C pocia̧giem najwyżej 100 ton piasku
• z B do C barkami najwyżej 300 ton piasku
• z A do B statkiem najwyżej 1200 ton piasku
Możliwości magazynowania sa̧ ograniczone: 500 t. w A i 400 t. w B (na pocza̧tku w
B nie ma żadnego piasku). Do A można w chwili pocza̧tkowej przywieźć praktycznie
nieograniczona̧ ilość piasku. Określić maksymalna̧ ilość piasku jaka̧ można przewieźć z A
do C w cia̧gu dziewiȩciu godzin, a także sposób transportu.
Zadanie 2
Firma X poszukuje zespoÃlu pracowników, którzy maja̧ wykonać pewien projekt. ZgÃlosiÃlo
siȩ dziesiȩciu kandydatów. Każdy kandydat posiada pewne umiejȩtności (ponumerowane
od 1 do 10) i należy do dokÃladnie jednej grupy wiekowej. Odpowiednie dane podane sa̧ w
poniższej tabeli:
Kandydat
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Posiadane umiejȩtności
1, 5
1, 2
2, 6
1, 4
2, 5
1, 3, 4
2
4, 6
3, 4, 5
4, 5
Grupa wiekowa
1
1
1
2
2
2
3
3
3
3
badania operacyjne sem. letni 2005, lista 12
2
ZespóÃl należy skompletować dokonuja̧c wyboru sześciu spośród dziesiȩciu kandydatów
tak aby: każda umiejȩtność byÃla reprezentowana przez co najmniej jedna̧ osobȩ i w zespole
znalazÃly siȩ po dwie osoby z każdej grupy wiekowej. Czy jest możliwe takie skompletowanie
zespoÃlu?
Zadanie 3
Dla zadania z przykÃladu na liście 11 skonstruować i rozwia̧zać odpowiednie zadanie
programowania liniowego.