Stosowanie równoważnej stopy procentowej Przykład. Bank

Stosowanie równoważnej stopy procentowej
Przykład.
Bank stosuje kapitalizację kwartalną złożoną z dołu przy rocznej stopie procentowej 8%. Wyznaczyć umowną przyszłą wartość kwoty 100 jp po roku i dziewięciu dniach.
Rozwiązanie.
Dane:
kapitalizacja kwartalna złożona z dołu (m0 = 4),
roczna stopa procentowa nominalna r = 0, 08,
kapitał początkowy K0 = 100jp,
okres lokaty: rok i dziewięć dni tzn 369 dni (stosujemy rok bankowy).
Zatem dostosowana kwartalna stopa procentowa (nominalna oczywiście) jest równa
r̄ =
r
4
= 0, 02.
Przejdziemy od rozliczenia kwartalnego do dziennego i wyznaczymy dziennę stopę równoważną rr . Mamy 90 dni w kwartale, więc m = 90 i dalej
1
1
rr = (1 + r̄) m − 1 = (1 + 0, 02) 90 − 1 ≈ 0, 0002201.
Liczba okresów kapitalizacji, tzn dni, k = 369, zatem wartość końcowa kapitału K0 wynosi
K = K0 (1 + rr )k = 100(1 + 0, 0002201)369 ≈ 108, 45964[jp].