Matematyka poziom podstawowy
Transkrypt
Matematyka poziom podstawowy
Nazwisko i imię Klasa MAŁA MATURA Z MATEMATYKI KLASA II POZIOM PODSTAWOWY GRUPA I Czas pracy: 120 minut Instrukcja dla piszącego test: 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 12 ponumerowanych stron. 2. Rozwiązania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym. 3. W rozwiązaniach zadań przedstaw tok rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku. 4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl. 6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie. 7. Możesz korzystać z cyrkla i linijki oraz kalkulatora. Nie możesz korzystać z kalkulatora graficznego. 8. Obok każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktów, którą można uzyskać za jego poprawne rozwiązanie. Za rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać łącznie …… punkty. Życzymy powodzenia! 1 ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach od 1. do 16. podane są 4 odpowiedzi: A, B, C, D, z których tylko jedna jest prawdziwa. Wybierz i otocz kółkiem tylko jedną odpowiedź. Błędne zaznaczenie przekreśl i zaznacz właściwe. Zadanie 1 (0-1) Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 4 3 . Obwód tego trójkąta wynosi; A. 4 B. 12 3 C. 3 D. 24 Zadanie 2 (0-1) Odległość z Elbląga do Legnicy jest równa 468 km, natomiast po zaokrągleniu do setek kilometrów 500 km. Błąd względny tego przybliżenia jest równy: A. 32km B. 68km C. około 6,8% D. 0,32% Zadanie 3 (0-1) Wartość wyrażenia 35 3 2 jest równa 3 1 A. 92 B. 33 C. 38 D. 32 Zadanie 4 (0-1) Ułamek okresowy 0,8(3) można zapisać w postaci ułamka zwykłego: 2 5 6 7 B. C. D. 3 6 7 9 Zadanie 5 (0-1) Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(2-m)x+1. Wynika stąd, że A. A. m =0 B. m =1 Zadanie 6 (0-1) Wartość wyrażenia 2 3 3 A. -23 2 C. m =2 D. m=3 jest równa B. 31 C. 4- 9 3 D. 31-12 3 Zadanie 7 (0-1) Wyrażenie 16 – (3x+1)2 jest równe A. (3-3x)(5+3x) 2 B.(15-3x)2 C.(5-3x)(5+3x) D. 15-3x2 BRUDNOPIS 3 Zadanie 8 (0-1) Cenę towaru obniżono dwukrotnie o 20%. W rezultacie cena towaru zmniejszyła się o: A. 40% B.26% C.36% D.64% Zadanie 9 (0-1) Wartość wyrażenia W= x 3 -2x+2 dla x 0,3 jest równa : A. -3x-5 B. 3x+5 C. -3x+5 D. –x-1 Zadanie 10 (0-1) Dany jest trójkąt prostokątny ABC, ABC 90 0 , AB 5 i AC 3 . Bok BC ma długość: A.2 B. 3- 5 C. 4 D. 3+ 5 Zadanie 11 (0-1) Liczba x= 3 2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)= x3-2a , gdy a jest A. 18 A.-18 C. 9 D. 18 2 Zadanie 12 (0-1) Zbiorem rozwiązań nierówności x+ 1 A ( , ) 2 2x 1 2 x > jest przedział : 2 3 1 C. ( , ) 2 1 B. ( , ) 2 1 D. ( , ) 2 Zadanie 13 (0-1) Liczba a 1 3 , zaś liczba b=1+ 3 . Suma liczb a+b jest równa: A. -2 C. 2 3 B. 2 D. - 2 3 Zadanie 14 (0-1) Wskaż równość prawdziwą : A. -2562= (-256)2 B. 2563=(-256)3 C. (256) 2 256 D. 3 256 3 256 Zadanie 15 (0-1) Przedział (-3, 5) jest zbiorem rozwiązań jednej z poniższych nierówności. Wskaż tę nierówność. A.-(x +3)(x -5)<0 B. (x – 3)(x+5)<0 C(x + 3)(x – 5)>0 D. –(x – 5)(x + 3)>0 Zadanie 16 (0-1) Prosta l ma równanie y = -2x −11. Wskaż równanie prostej prostopadłej do l. 1 1 A. y = 2x-11 B. y = −2x C. y= x D. y=- x-11 2 2 4 BRUDNOPIS 5 ZADANIA OTWARTE Rozwiązania zadań o numerach od 17 do 22 należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania. Zadanie 17 (0-2) Zaznacz na osi liczbowej i zapisz za pomocą przedziału lub sumy przedziałów zbiór B\A gdy A= ;2 1;4) , B= 3;0) 3; . Odpowiedź:…………………………………………………………….. Zadanie 18 (0-2) Podane wyrażenie doprowadź do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość liczbową dla x= -1 : 2x 12 2 x 11 2x 1 2x2 1 Odpowiedź:…………………………………………………………….. 6 BRUDNOPIS 7 Zadanie 19 (0-2) Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-3(x+4)(x-2) w przedziale <-3; 1> . Odpowiedź:………………………………………………………………………… Zadanie 20 (0-2) Uzasadnij, że liczba 412 + 413 +414 jest podzielna przez 42. Odpowiedź:…………………………………………………………….. 8 Zadanie 21 (0-4) Studenci wyjeżdżający na obóz postanowili wynająć bus. Koszt wynajęcia pojazdu wynosi 480 zł. Gdy dodatkowo wsiadło czterech studentów kwota przypadająca na jednego uczestnika zmniejszyła się o 20 zł. Oblicz, ile osób początkowo planowało wyjazd. Odpowiedź:……………………………………………………………………….. 9 Zadanie 22 (0-5) Rysunek przedstawia wykres funkcji f(x). Naszkicuj wykres funkcji g(x)=f(x+2). a)Wyznacz dziedzinę, zbiór wartości , maksymalne przedziały monotoniczności funkcji g(x) . b) Dla jakich argumentów x zachodzi nierówność g(x) >1. Odpowiedź: a)………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………….. b)………………………………………………………………………………………………... 10 11 BRUDNOPIS 12