Instrukcja - Instytut Elektroenergetyki PW

POLITECHNIKA WARSZAWSKA
Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni
i Gospodarki Elektroenergetycznej
Ekonomika wytwarzania, przetwarzania i uŜytkowania
energii elektrycznej - laboratorium
Instrukcja do ćwiczenia pt.:
Ocena ekonomicznej efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych w sektorze paliw i energii
Autor: prof. dr hab. inŜ. Józef Paska
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi metodami oceny ekonomicznej
efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych w sektorze paliw i energii oraz zdobycie praktycznych
umiejętności jej realizacji z wykorzystaniem funkcji arkusza kalkulacyjnego Excel, a takŜe
poznanie modułu do oceny ekonomicznej i finansowej z programów serii RETScreen.
Wprowadzenie:
1. Analiza efektywności
Analiza efektywności lub rentowności jest pierwszym krokiem oceny ekonomicznej kaŜdej
nowo projektowanej inwestycji. Jej głównym zadaniem jest oszacowanie przyszłych wyników
finansowych, jakie moŜe przynieść zrealizowana inwestycja. Prawidłowo przeprowadzona analiza
efektywności powinna minimalizować ryzyko związane z realizacją inwestycji. Ma to szczególne
znaczenie w warunkach gospodarki rynkowej, w której błędne oceny mogą być przyczyna upadku
lub bankructwa przedsiębiorstwa.
Analiza efektywności obejmuje dwa główne działy:
• analizę rentowności inwestycji;
• analizę finansową.
Dla przeprowadzenia prawidłowej oceny efektywności niezbędne jest wykonanie obu
rodzajów analiz. Powinny być one wykonywane równocześnie, poniewaŜ dotyczą roŜnych
aspektów proponowanego przedsięwzięcia inwestycyjnego. Zadaniem analizy rentowności jest
obliczenie przyszłych wpływów i wydatków związanych z budową i eksploatacją obiektu.
Szczególnie duŜy nacisk połoŜony jest na zwrot w określonym czasie poniesionych nakładów
inwestycyjnych. Analiza rentowności nie obejmuje jednak zagadnień finansowania inwestycji i
źródeł funduszów.
Do oceny rentowności ekonomicznej projektu moŜna stosować kilka metod. KaŜda z nich
posiada swoje wady i zalety. Do metod tych zalicza się (rys. 1):
• metodę prostej stopy zwrotu (simple rate of return);
• metodę okresu zwrotu nakładów (pay-back period - PBP);
• test pierwszego roku;
• metodę wartości zdyskontowanej (zaktualizowanej) netto (net present value - NPV);
• metodę wskaźnika wartości zdyskontowanej (net present value ratio - NPVR);
• metodę wewnętrznej stopy zwrotu (internal rate of return - IRR).
Trzy pierwsze metody słuŜą do oceny przybliŜonej, gdyŜ opierają się na wartościach
pienięŜnych niezaktualizowanych. Nie ma w nich zastosowania rachunek dyskontowy.
Pozostałe metody zaliczane są do tzw. metod dyskontowych. Ma w nich zastosowanie
rachunek dyskonta, a co za tym idzie metody te uwzględniają rozkład przepływów pieniądza w
czasie. Metody te operują wielkościami pienięŜnymi sprowadzonymi do jednej chwili (np. początek
realizacji inwestycji lub początek eksploatacji).
Przy wyborze jednej z wymienionych metod naleŜy kierować się wymaganą dokładnością
obliczeń oraz dostępnością niezbędnych danych.
1
Dla porównawczej oceny kilku projektów naleŜy stosować jedną metodę.
ANALIZA OPŁACALNOŚCI RYNKOWEJ
OCENA EKONOMICZNA
OCENA FINANSOWA
METODY
METODY
MIERNIKI
MIERNIKI
MIERNIKI
PROSTE DYSKONTOWE PŁYNNOŚCI OBROTOWOSCI ZYSKOWNOŚCI
mp1
mo1
mz1
mp2
mo2
mz2
stopa okres test NPV IRR
mp3
mo3
mz3
zwrotu zwrotu 1-go
mp4
mo4
roku NPVR
Rys. 1. Podział metod oceny efektywności projektów inwestycyjnych: mp1, mp2, mp3, mp4 - wskaźniki: ryzyka
finansowego, płynności bieŜącej, kredyt/majątek, pokrycia obsługi kredytu; mo1, mo2, mo3, mo4 - wskaźniki:
uzyskiwania naleŜności, spłaty zobowiązań, operacyjności, obrotu zapasami; mz1, mz2, mz3 - wskaźniki: rentowności
netto, zyskowności majątku, zysku na kapitale
Ocena inwestycji w podsystemie wytwórczym (elektrownie i elektrociepłownie) powinna
być wykonana zgodnie z przyjętą przez Bank Światowy metodologią UNIDO i zawierać:
• okres zwrotu nakładów inwestycyjnych PBP (pay-back period),
• stopę zwrotu kapitału zakładowego ROE (return on equity),
• stopę zwrotu nakładów inwestycyjnych ROI (return on investment),
• wartość zaktualizowaną netto NPV (net present value),
• wewnętrzną stopę zwrotu IRR (internal rate of return),
• próg rentowności BEP (break-even point),
oraz inne wskaźniki - zaleŜnie od charakteru inwestycji. Czasami jest wymagana ocena finansowa
w warunkach niepewności.
2. Metoda stopy zwrotu
Stopa zwrotu obliczana jest jako stosunek zysku w normalnym, przeciętnym roku, do
wielkości kapitału słuŜącego sfinansowaniu początkowych nakładów inwestycyjnych (kapitału
stałego i obrotowego). Obliczenia moŜna przeprowadzić w stosunku do całkowitego nakładu
inwestycyjnego lub tylko do kapitału zakładowego. W metodzie tej korzysta się z następujących
wzorów:
F+Y
F
ROI =
lub
ROE = ,
(1)
I
Q
gdzie: ROI - stopa zwrotu całości kapitału (własnego i obcego); ROE - stopa zwrotu kapitału
zakładowego (własnego); F - zysk netto w typowym (przeciętnym) roku; Y - roczne odsetki
(w typowym roku); Q - kapitał zakładowy (własny); I - całkowity nakład inwestycyjny
(kapitał zaangaŜowany).
Uzasadnieniem uwzględnienia, wraz z nadwyŜką finansową (zyskiem), odsetek od kredytu
jest fakt, Ŝe zwrotowi podlega całość nakładów, bez względu na sposób ich finansowania. Odsetki
stanowią natomiast element dochodów przekazywanych kredytodawcy.
W metodzie prostej stopy zwrotu bardzo waŜne jest wybranie odpowiedniego roku, jako
roku typowego dla całego okresu eksploatacji. MoŜe to być trudne gdyŜ zmianom ulegają wielkość
produkcji, wysokość odsetek oraz poziom innych istotnych czynników (np. zwolnienia lub ulgi
podatkowe).
Warunkiem rentowności inwestycji jest R > p, gdzie p oznacza stopę procentową na rynku
kapitałowym. W przeciwnym przypadku bardziej opłacalne byłoby złoŜenie pieniędzy na koncie
bankowym, niŜ inwestowanie ich w budowę obiektu (odsetki byłyby wyŜsze niŜ zysk).
Metoda stopy zwrotu moŜe być stosowana do oceny projektów niewielkich inwestycji.
2
3. Metoda okresu zwrotu kapitału
Za pomocą tej metody określa się czas niezbędny do uzyskania zwrotu włoŜonego kapitału
(nakładów inwestycyjnych) dzięki corocznym nadwyŜkom finansowym w okresie eksploatacji.
Okres zwrotu oblicza się ze wzoru:
PBP
I = ∑ (Ft + D t + Yt ) ,
(2)
t =0
gdzie: I - całkowite nakłady inwestycyjne; PBP - okres zwrotu kapitału; Ft - zysk netto
w roku t; Dt - amortyzacja w roku t; Yt - koszty finansowe (odsetki od kredytów)
w roku t.
Projekt moŜna uznać za efektywny, jeŜeli obliczony okres zwrotu kapitału jest krótszy lub
równy okresowi przyjętemu za dopuszczalny. Okres dopuszczalny określany jest na podstawie
dotychczasowych doświadczeń z podobnymi projektami.
W przypadku, gdy porównywanych jest kilka alternatywnych projektów, wybiera się projekt
o najkrótszym okresie zwrotu.
Główną zaletą metody jest jej prostota i jasność rachunku. W praktyce gospodarczej są
równieŜ stosowane dwa nieco zmodyfikowane sposoby obliczania okresu zwrotu. Pierwsza
modyfikacja polega na załoŜeniu, Ŝe nakłady poniesione na zakup ziemi oraz na zgromadzenie
kapitału obrotowego zostaną w całości odzyskane przy końcu funkcjonowania obiektu. Zwrotowi
podlega więc nakład inwestycyjny z wyłączeniem tych składników. Druga modyfikacja polega na
wyłączeniu z okresu zwrotu czasu realizacji przedsięwzięcia. Okres zwrotu obejmuje wówczas
jedynie czas upływający od momentu zakończenia realizacji obiektu do chwili zrównowaŜenia
nakładów przez nadwyŜki finansowe. Informuje więc po jakim czasie eksploatacji inwestor odzyska
poniesione nakłady.
Jedną z istotnych wad metody okresu zwrotu jest pomijanie w niej zmian wartości pieniądza
w czasie a przecieŜ zdecydowanie korzystniejsza jest inwestycja przynosząca wyŜszą nadwyŜkę we
wcześniejszym okresie. Dla uwzględnienia utraty wartości pieniądza, następującej z upływem
czasu, konieczne jest zatem obliczenie obecnej (zaktualizowanej) wartości nadwyŜek finansowych
realizowanych w kolejnych latach funkcjonowania przedsięwzięcia i obecnej wartości nakładów.
Wartości te oblicza się stosując rachunek dyskontowy.
4. Test pierwszego roku
Test pierwszego roku jest miernikiem o stosunkowo najmniejszym zakresie, obejmującym
jedynie początki (pierwszy rok) funkcjonowania przedsięwzięcia. Przeprowadza się go na
podstawie wzoru:
F1 + D1
> rg ,
(3)
I
gdzie rg - wielkość graniczna, określana przez firmy na podstawie doświadczeń z podobnymi
przedsięwzięciami oraz konkretnych warunków realizacji ocenianego projektu. Wyznacza ona
minimalną efektywność badanego przedsięwzięcia w pierwszym roku jego funkcjonowania. MoŜna
za rg uznać wartość stopy procentowej kredytu bankowego na realizację przedsięwzięcia.
Test pierwszego roku moŜe być stosowany jedynie jako pomocniczy miernik oceny
efektywności wybranych przedsięwzięć rozwojowych.
5. Metoda wartości zaktualizowanej netto
Obecnie analizy efektywności inwestycji w sektorze paliw i energii zaleca się
przeprowadzać zgodnie ze standardami Banku Światowego, np. wykorzystując podstawową
formułę UNIDO określającą wartość zaktualizowaną netto (NPV - Net Present Value) inwestycji.
Zaktualizowana wartość netto jest obliczana jako suma zdyskontowanych, oddzielnie dla
kaŜdego roku, róŜnic pomiędzy wpływami a wydatkami pienięŜnymi, zrealizowanych przez cały
okres istnienia obiektu, przy określonym, stałym poziomie stopy dyskontowej. Wartość tej sumy
wyraŜa więc, zaktualizowaną na moment dokonywania oceny, wielkość korzyści, jakie
rozpatrywane przedsięwzięcie rozwojowe moŜe przynieść inwestorowi.
Dyskontowanie moŜna przeprowadzić do dowolnej chwili, lecz zwykle wybiera się moment,
w którym przewidziane jest rozpoczęcie budowy obiektu. Stopa dyskontowa powinna być
3
przyjmowana zgodnie z opisanymi wyŜej zasadami. MoŜna ją interpretować jako stopę zysku,
poniŜej której nie opłaca się inwestować (tzw. minimalna stopa efektywności).
Wartość zaktualizowaną netto oblicza się ze wzoru:
n
n
NPV = ∑ (CI t − CO t )a t = ∑ NCFt a t ,
t =0
(4)
t =0
gdzie: NPV - wartość zaktualizowana netto; NCFt - przepływ gotówki netto (net cash flow) w roku
t; n - okres dyskontowania (obliczeniowy - powinien obejmować okres inwestycji i
eksploatacji obiektu), CIt - wpływy pienięŜne w roku t - cash inflow (przychody ze
sprzedaŜy), COt - wydatki pienięŜne w roku t - cash outflow (koszty bez amortyzacji),
p - stopa dyskontowa (procentowa), "0" - rok zerowy (np. rok pierwszego wydatku),
at - współczynnik dyskontowy dla kolejnych lat okresu obliczeniowego
1
at =
.
(5)
(1 + p) t
Warunkiem rentowności projektu jest dodatnia wartość NPV. Granicą opłacalności jest NPV
= 0. Do realizacji wybiera się projekt, który daje największą wartość zaktualizowaną netto.
Najczęściej stosowanymi alternatywnymi postaciami równana (4) są zaleŜności:
n
n
NCFt(e)
It
NPV = ∑
−
,
(6)
∑
t
t
t =0 (1 + p)
t =0 (1 + p)
n
NPV = ∑
t =0
NCFt(e)
(1+ p) t
−I,
(7)
gdzie: NCFt( e ) - przepływy pienięŜne netto związane z bieŜącym funkcjonowaniem obiektu (bez
nakładów inwestycyjnych), w kolejnych latach okresu obliczeniowego; It - nakłady
inwestycyjne w kolejnych latach; I - nakłady inwestycyjne, gdy całość nakładów jest
ponoszona w roku t = 0.
Sposób obliczania wartości zaktualizowanej netto, z uwzględnieniem finansowania
zewnętrznego, pokazano na rys. 2. Pominięcie na nim obsługi zadłuŜenia pozwala na ocenę
wartości ekonomicznej przedsięwzięcia dla przedsiębiorcy.
+
-
DOCHODY ZE SPRZEDAśY
CAŁKOWITE NAKŁADY
INWESTYCYJNE WRAZ
Z OBSLUGĄ ZADŁUśENIA
KOSZTY OPERACYJNE
-
OPODATKOWANIE ZYSKU
I INNE OBCIĄśENIA
stopa dyskonta
SKUMULOWANE PRZEPŁYWY PIENIĘśNE
Rys. 2. Schemat obliczania wartości zaktualizowanej netto
6. Metoda wskaźnika wartości zaktualizowanej
Metoda ta słuŜy do bardziej precyzyjnego wyboru jednego z wielu wariantów róŜniących się
wysokością nakładów kapitałowych. Wskaźnik wartości zaktualizowanej mówi o tym jaka wielkość
nakładu inwestycyjnego jest potrzebna do osiągnięcia danej wartości NPV. Wskaźnik obliczany jest
ze wzoru:
NPV
NPVR =
,
(8)
PVI
4
gdzie: NPVR - wskaźnik wartości zaktualizowanej; NPV - zaktualizowana wartość netto projektu;
PVI - zaktualizowana wartość nakładu inwestycyjnego (zdyskontowana do tej samej chwili
co NPV (PVI - present value of the investment).
Ze wzoru wynika, Ŝe wskaźnik wartości zaktualizowanej pokazuje w jakim stopniu
zaktualizowana wartość netto (zysk) projektowanej inwestycji jest wytworzona przez jednostkę
nakładu inwestycyjnego.
Z kilku analizowanych projektów powinien zostać wybrany projekt o najwyŜszym
wskaźniku.
7. Metoda wewnętrznej stopy zwrotu
Metoda wewnętrznej stopy zwrotu polega na znalezieniu takiej wartości stopy dyskontowej,
przy której wartość zaktualizowana netto wynosiłaby zero. Stopa dyskontowa o takiej własności
nosi nazwę wewnętrznej stopy zwrotu (IRR).
Projekt uznany zostaje za rentowny, jeŜeli jego wewnętrzna stopa zwrotu jest wyŜsza niŜ
stopa graniczna, będąca najniŜszą moŜliwą do zaakceptowania przez inwestora stopą rentowności
(np. występująca na rynku kapitałowym stopa oprocentowania kredytów długoterminowych).
Projekt o najwyŜszej wewnętrznej stopie zwrotu jest najefektywniejszy.
Obliczanie wewnętrznej stopy zwrotu odbywa się na drodze iteracyjnej i wymaga
zdyskontowania przepływów pienięŜnych kolejno dla coraz to wyŜszej stopy dyskontowej, do
momentu, gdy IRR znajdzie się pomiędzy dodatnią i ujemną wartością NPV. Wówczas na drodze
interpolacji liniowej otrzymujemy:
PV(p 2 − p1 )
IRR = p1 +
,
(9)
PV + NV
gdzie: PV - dodatnia wartość NPV dla niŜszej stopy dyskontowej p1, NV - ujemna wartość NPV
dla wyŜszej stopy dyskontowej p2 (p1 oraz p2 nie powinny się róŜnić więcej niŜ
o jeden lub dwa punkty procentowe poniewaŜ w rzeczywistości związek pomiędzy NPV i p
nie jest liniowy).
Wewnętrzna stopa zwrotu informuje o tym, jaka moŜe być maksymalna stopa
oprocentowania kredytu zaciągniętego dla projektowanej inwestycji, aby przedsięwzięcie
inwestycyjne było jeszcze opłacalne. Tylko ta metoda gwarantuje uzyskanie takiej informacji.
Podstawową wadą metody jest istnienie przypadków, w których równanie NPV = 0
rozwiązywane względem stopy dyskontowej p nie ma pierwiastków lub ma ich kilka. Zachodzi to
wtedy, gdy wartości przepływów netto w poszczególnych latach eksploatacji są bardzo
zróŜnicowane co do wartości i znaku. Przykład takiej sytuacji pokazano w tablicy 1 i na rys. 3.
Tablica 1
Przepływy pienięŜne skutkujące dwoma wartościami IRR (w tys. zł.)
Rok t
NCFt
0
1
2
3
4
5
6
NPV
-6000
3500
3500
3500
3500
-3000
-5500
-500
p = 0,02
-6000
3431,373
3364,091
3298,128
3233,459
-2717,192
-4883,843
-273,985
p = 0,06
-6000
3301,887
3114,988
2938,667
2772,328
-2241,775
-3877,283
8,812
atNCFt
p = 0,14 p = 0,18
-6000
-6000
3070,175 2966,102
2693,136 2513,646
2362,400 2130,208
2072,281 1805,261
-1558,106 -1311,328
-2505,726 -2037,373
134,161
66,515
p = 0,1
-6000
3181,818
2892,562
2629,602
2390,547
-1862,764
-3104,607
127,158
5
p = 0,22
-6000
2868,852
2351,518
1927,474
1579,897
-1109,998
-1668,029
-50,285
p = 0,26
-6000
2777,778
2204,586
1749,671
1388,628
-944,645
-1374,483
-198,466
p = 0,3
-6000
2692,308
2071,006
1593,081
1225,447
-807,987
-1139,469
-365,614
200
NPV, tys. zł
100
0
-100
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
-200
-300
-400
Stopa dyskontowa, p
Rys. 3. Przebieg wartości zaktualizowanej netto w funkcji stopy dyskontowej
charakteryzujący się dwoma wartościami IRR (IRR1 = 0,0585; IRR2 = 0,2041)
8. Modyfikacja wewnętrznej stopy zwrotu i wartości zaktualizowanej netto
Modyfikacja ta polega na załoŜeniu, Ŝe dodatnie przepływy pienięŜne będą na bieŜąco
inwestowane (reinwestowane). Dla zbadania opłacalności przedsięwzięcia rozwojowego konieczne
jest wówczas obliczenie przyszłej (na koniec okresu obliczeniowego) wartości dodatnich
przepływów pienięŜnych netto, przy uwzględnieniu przewidywanej stopy reinwestycji:
n
S = ∑ CFt ( + ) (1 + p ( r ) ) n −t ,
(10)
t =1
(+ )
t
gdzie: CF
- dodatnie przepływy pienięŜne (bez uwzględnienia nakładów inwestycyjnych),
(r)
p - przewidywana stopa reinwestycji (stała dla całego okresu lub dla kolejnych lat).
W oparciu o wartość S moŜna wyznaczyć zmodyfikowane: wewnętrzną stopę zwrotu (IRRS)
i wartość zaktualizowaną netto (NPVS); uwzględniające przewidywaną stopę reinwestycji:
n
MIRR = IRR S =
∑ CF
b +l
(+)
(1 + p ( r ) ) n −t
t
S
−1 = n
b
∑ I (1 + p)
−t
t
t =0
t =1
−1,
n
∑ CF
(−)
t
(1 + p )
(11)
−t
t =0
n
b
∑ CF
t
(+)
(1 + p ( r ) ) n −t
n
It
It
S
t =1
−
=
−
,
(12)
∑
∑
b+l
t
n
t
(1 + p)
(1 + p)
t = 0 (1 + p )
t = 0 (1 + p )
gdzie: l - liczba lat osiągania dodatnich przepływów pienięŜnych, b - liczba lat budowy
(inwestowania), p - stopa dyskontowa stosowana przez inwestora, CFt ( − ) - ujemny przepływ
pienięŜny.
9. Ocena ekonomiczna w warunkach niepewności i próg rentowności
Ocena efektywności i wybór projektu są utrudnione ze względu na niepewność związaną z
przewidywaniem dotyczącym kształtowania się wpływów ze sprzedaŜy, kosztów oraz nakładów
inwestycyjnych.
Przyczynami niepewności są m.in. inflacja, zmiany technologii, błędna ocena zdolności
produkcyjnych oraz czasu budowy i rozruchu obiektu.
W celu uzyskania dodatkowych informacji pozwalających na podjęcie decyzji dokonuje się
oceny progu rentowności oraz analizy wraŜliwości.
W analizach tych wykorzystuje się miernik BEP (break-even point), który określa wielkość
produkcji, przy której dochody ze sprzedaŜy są równe kosztom produkcji. Jest to minimalna
wielkość produkcji, jaką musi osiągnąć przedsiębiorstwo, aby nie ponosić strat. Próg rentowności
moŜna wyznaczyć w sposób graficzny (rys. 4), jak równieŜ analitycznie za pomocą formuły:
FC
BEP1 =
,
(13)
c - AVC
MNPV = NPVS =
6
gdzie: BEP1 - progowa wielkość produkcji (w wyraŜeniu ilościowym); c - jednostkowa cena
sprzedaŜy; AVC - jednostkowe koszty zmienne; FC - koszty stałe.
PowyŜsza formuła wynika z warunku granicznego, którym jest równość wpływów ze
sprzedaŜy i całkowitych kosztów produkcji:
q c = q AVC + FC,
(14)
gdzie q jest wielkością produkcji.
W ARTOŚĆ
SprzedaŜ
Koszty
całkowite (TC)
FC
DEFICYT
ZYSK
BEP
ILOŚĆ
Rys. 4. Graficzne wyznaczanie progu rentowności (BEP)
Próg rentowności moŜe być takŜe wyraŜony w kategoriach wartości sprzedaŜy (BEP2) lub
stopnia wykorzystania zdolności wytwórczych (BEP3)
FC
BEP2 = c
= c BEP1 ,
c - AVC
(15)
BEP1
FC
BEP3 =
=
,
L
R - VC
gdzie: R - wartość sprzedaŜy przy pełnym wykorzystaniu zdolności wytwórczych,
L - moŜliwe do wykorzystania zdolności wytwórcze (efektywny popyt), VC - koszty
zmienne.
Wykorzystując miernik BEP moŜna przeprowadzić analizę wraŜliwości. Analiza ta pokazuje
jak zmienia się próg rentowności projektu, gdy ulegają zmianom: jednostkowa cena sprzedaŜy,
koszty jednostkowe lub wielkość sprzedaŜy; pozwala równieŜ ocenić poziom ryzyka związanego z
realizacją przedsięwzięcia. Ze wzoru wynika, Ŝe wzrostowi wartości FC i AVC towarzyszy wzrost
progowej wielkości produkcji. Wzrostowi wartości c towarzyszy spadek progowej wielkości
produkcji.
Analiza wraŜliwości słuŜy takŜe do określenia granicznego poziomu czynników, tj. takiego,
który przy załoŜonej wielkości sprzedaŜy (np. maksymalna moc produkcyjna, prognoza sprzedaŜy)
i określonym poziomie innych czynników zagwarantuje jedynie osiągnięcie progu rentowności. W
szczególności badanie to powinno dotyczyć czynników najbardziej podatnych na zmiany:
• graniczny (minimalny) poziom jednostkowej ceny sprzedaŜy
AVC ⋅ L + FC
cg =
,
(16)
L
gdzie: L - zakładana wielkość produkcji (sprzedaŜy);
• graniczny (maksymalny) poziom jednostkowych kosztów zmiennych
c ⋅ L - FC
AVC g =
.
(17)
L
MoŜna równieŜ określić tzw. margines bezpieczeństwa przedsięwzięcia z uwagi na zmiany
poszczególnych czynników:
• ze względu na jednostkową cenę sprzedaŜy
7
Mb c =
c - cg
⋅ 100 ,
(18)
c
• ze względu na jednostkowe koszty zmienne
AVC g − AVC
Mb AVC =
⋅ 100 .
(19)
AVC
10. Charakterystyka modułu do ocena ekonomicznej i finansowej
z programów serii RETScreen
Programy opracowane przez firmę RETScreen International słuŜą do oceny ekonomicznej i
finansowej przedsięwzięć inwestycyjnych związanych z odnawialnymi źródłami energii (OZE) i
wytwarzaniem skojarzonym. Są to m.in.1:
WIND3, do analizy projektów elektrowni wiatrowych;
HYDRO3, do analizy projektów małych elektrowni wodnych;
PV3, do analizy projektów związanych z ogniwami fotowoltaicznymi;
CHP3, do analizy projektów dotyczących skojarzonego wytwarzania energii elektrycznej
i ciepła.
Rys. 5. Widok planszy wejściowej programu WIND3 (z serii RETScreen)
do analizy projektów z ogniwami słonecznymi
Wszystkie wymienione programy posiadają podobne funkcje. RóŜnica między nimi wynika
jedynie z potrzeby uwzględnienia specyfiki inwestycji. Programy z tej serii zostaną opisane na
przykładzie programu WIND3, którego planszę początkową pokazano na rys. 5.
KaŜdy program z tej serii składa się z pięciu zasadniczych części:
1
Oprócz wymienionych programów dostępne są równieŜ programy dotyczące pozyskiwania energii z biomasy,
solarnego podgrzewania powietrza, solarnego podgrzewania wody, pasywnego ogrzewania solarnego i gruntowych
pomp ciepła.
8
-
przykładowego modelu energetycznego,
analizy kosztów,
analizy GHG (analiza efektów ekonomicznych związanych z redukcją emisji gazów
cieplarnianych - ta opcja występuje nie we wszystkich programach),
podsumowania finansowego (rys.6),
analizy wraŜliwości i ryzyka.
Rys. 6. Widok planszy podsumowania oceny ekonomicznej programu WIND3
Za pomocą programu moŜliwe jest obliczenie:
o stopy zwrotu nakładów inwestycyjnych i wewnętrznej stopy zwrotu przed i po
opodatkowaniu;
o prostego okresu zwrotu nakładów inwestycyjnych;
o momentu czasu, od którego przepływy pienięŜne są dodatnie;
o wartości zaktualizowanej netto;
o stosunku korzyści do kosztów, gdzie korzyść jest definiowana jako obecna wartość
rocznych dochodów (lub oszczędności).
Program moŜe przeprowadzić obliczenia w zaleŜności od tego, czy interesują nas wyniki
charakterystyczne dla wstępnego studium wykonalności inwestycji, czy teŜ dla ostatecznej wersji
projektu inwestycyjnego.
9
Rys. 7. Analiza ryzyka w programie WIND3
Program pozwala na obliczenie rocznej produkcji energii elektrycznej na podstawie danych,
takich jak: prędkość wiatru na określonym poziomie; średnia roczna prędkość wiatru na wysokości,
na jakiej jest umieszczona turbina; ciśnienie atmosferyczne; średnia roczna temperatura itp.
Program pozwala równieŜ na obliczenie całkowitej energii dostarczonej do uŜytkowników. W
programie jest wbudowana baza danych wielu producentów turbin wiatrowych, w której są
wprowadzone dane dotyczące poziomu produkcji energii przez daną turbinę oraz roczna produkcja
10
energii w MWh, w zaleŜności od prędkości wiatru. UŜytkownik moŜe równieŜ skorzystać z bazy
danych zawartej na stronie producenta.
Program korzysta z własnej bazy danych przy obliczaniu kosztów charakterystycznych dla
elektrowni wiatrowych, takich jak koszty przeprowadzenia analiz opłacalności, koszty planowania,
zarządzania i badań, koszty zakupu i instalacji urządzeń, koszty utrzymania i serwisu itp. MoŜliwe
jest równieŜ wprowadzenie tych danych przez uŜytkownika programu.
UŜytkownik moŜe przeprowadzić obliczenia rocznych kosztów redukcji emisji dwutlenku
węgla w wyniku produkcji energii elektrycznej w rozpatrywanej elektrowni wiatrowej i uwzględnić
je w całkowitych kosztach rocznych.
Analiza wraŜliwości w programie WIND3 polega na przedstawieniu specyfiki zmian
rentowności projektu inwestycyjnego zachodzących przy zmianie dwóch parametrów wejściowych.
Program przeprowadza analizę wraŜliwości dla parametrów charakteryzujących opłacalność
inwestycyjną: wartości zaktualizowanej netto (NPV), wewnętrznej stopy zwrotu (IRR), stopy
zwrotu nakładów inwestycyjnych (ROI) i roku, w którym przepływy pienięŜne stają się dodatnie.
Zmiany mogą dotyczyć np.: czasu spłaty kredytu, oprocentowania kredytu, nakładów
początkowych, redukcji emisji gazów cieplarnianych (przy wcześniejszym włączeniu korzyści
płynących z redukcji do analizy inwestycyjnej). Zakres zmian jest ustalany przez uŜytkownika.
Za pomocą programu moŜliwe jest równieŜ przeprowadzanie analizy ryzyka (rys. 7). MoŜe
ona dotyczyć wielu parametrów jednocześnie. W tym przypadku równieŜ jest moŜliwe ustalenie
zakresu niepewności dla kaŜdego parametru oddzielnie. Za pomocą metody Monte Carlo jest
obliczany rozkład częstości wyŜej wspomnianych wskaźników rentowności inwestycji
(przedstawiony jako prawdopodobieństwo – w procentach, Ŝe analizowany wskaźnik rentowności
osiągnie daną wartość), badany jest równieŜ poziom ryzyka (ryzyka - w procentach, Ŝe dany
wskaźnik przyjmie wartość poza ustalonym zakresem). MoŜliwe jest równieŜ określenie poziomu
wpływu zmian wszystkich wskaźników na inwestycję. Program posiada wbudowaną bazę
pogodową dla całego globu (dla Polski są dane pogodowe dotyczące pięciu miast).
Aby móc korzystać z programu, uŜytkownik musi mieć zainstalowany arkusz kalkulacyjny
Microsoft Excel.
Zadania do wykonania:
Zadanie 1.
Obliczyć wartość zaktualizowaną netto dla dwóch wariantów inwestycji
elektroenergetycznej o przepływach pienięŜnych podanych w tabeli 2 (wartości w tys. zł) przy
stopie dyskontowej p = 0,10. Dla wybranego do realizacji wariantu wyznaczyć wewnętrzną stopę
zwrotu oraz zmodyfikowaną wewnętrzną stopę zwrotu dla p(r) = p i p(r) = 0,15.
Tablica 2
Dane analizowanych wariantów inwestycji elektroenergetycznej
Wariant A
t
0
1
2
3
4
5
-
t
(1 + p)
CIt
COt
NCFt
1000
200
300
400
400
400
NPVA = ?
-1000
200
300
400
400
400
Wariant B
NCFt
(1 + p) t
Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu wyniesie:
dla p(r) = p = 0,1
dla p(r) = 0,15
11
CIt
COt
NCFt
300
400
500
500
1000
200
NPVB = ?
NCFt
(1 + p) t
Zadanie 2.
Realizacja przedsięwzięcia rozwojowego umoŜliwi przedsiębiorstwu elektroenergetycznemu
wprowadzenie na rynek nowego produktu. Na podstawie przeprowadzonych badań rynku ocenia
się, Ŝe przy cenie 10 tys. zł/szt. popyt na ten wyrób (L) wyniesie 20000 szt. rocznie. Z załoŜeń
techniczno-ekonomicznych wynika, Ŝe jednostkowe koszty zmienne (AVC) wyniosą 6 tys. zł/szt.,
koszty stałe (FC) 28,800 mln zł rocznie. Obliczyć próg rentowności i zbadać wraŜliwość
przedsięwzięcia na zmiany warunków rynkowych.
Obliczenie progu rentowności na podstawie równań (14) i (15)
Badamy dodatkowo graniczny poziom poszczególnych czynników i określamy margines
bezpieczeństwa (dla warunków wyjściowych):
• graniczna jednostkowa cena sprzedaŜy i margines bezpieczeństwa ze względu na cenę:
•
graniczne jednostkowe koszty zmienne i margines bezpieczeństwa:
Zadanie 3.
Uruchomić program WIND3 (lub inny wskazany przez prowadzącego) i zapoznać się z jego
moŜliwościami i działaniem. Wykonać wskazane przez prowadzącego obliczenia.
Literatura uzupełniająca:
12