automatyzacja formowania początkowej informacji do analizy

1/2011
Technologia i Automatyzacja Montażu
AUTOMATYZACJA FORMOWANIA POCZĄTKOWEJ
INFORMACJI DO ANALIZY MONTOWANYCH WYROBÓW
Władimir N. KORENKOW, Anatolij A. SUBIN
W opracowaniu podano analizę początkowych danych niezbędnych dla automatycznego funkcjonowania
modułów programowych do analizy montowanych wyrobów. Opisano wspomaganie programowe do automatycznego wprowadzania, jak również przetwarzania
geometrycznego informacji bezpośrednio z modelu 3D
montowanego wyrobu.
Podstawowym zadaniem związanym z zasilaniem
modułu CAAPP (Computer Aided Assembly Process
Planning) informacją wejściową jest poszukiwanie możliwych kierunków względnych przemieszczeń części
i sprawdzenie możliwych kierunków względnych przemieszczeń części, jak i sprawdzenie warunków ich dostępności do strefy montażu. Wszystkie metody tego
typu można podzielić na trzy następujące grupy.
Aprioryczne wyznaczenie możliwych kierunków przemieszczeń (np. kierunki linearne w systemie współrzędnych).
Wyznaczenie możliwych kierunków przemieszczeń
na bazie analizy par kinematycznych [1 – 4]. Ponieważ
identyfikowanie najczęściej spotykanych typów powierzchni we współczesnych 3D CAD jest dość proste,
wyodrębnia się pary płaszczyznowe, sferyczne, cylindryczne, stożkowe i gwintowe. Możliwe przemieszczenia wyznacza się na podstawie liczby stopni swobody
(rys. 1).
styk płaski
styk
cylindryczny
Rys. 2. Geometryczna wizualizacja zbioru trajektorii przemieszczeń Tij części ai względem aj
W ogólnym przypadku, przy przemieszczaniu części
ai względem grupy części
A′ = {a j ,..., am } , zacho-
dzi zależność (rys. 3):
m
Ti
( j ,..., m )
=  Ti
q= j
q
Rys. 3. Wyznaczanie przestrzennych przemieszczeń grup części
Określiwszy jednym z podanych wyżej sposobów
możliwe kierunki ustawiania części, należy sprawdzić
warunek dostępności danej części do strefy montażu.
Z punktu widzenia geometrii warunek dostępności jest
spełniony, jeśli trójwymiarowy obiekt, będący śladem od
ruchu części po pewnej trajektorii, nie przecina żadnego
z elementów wchodzących w skład wyrobu (rys. 4).
Rys. 1. Przykład wyznaczania kierunków wzajemnych przemieszczeń części na podstawie analizy ruchu w kinematycznych parach
Trzecia grupa metod sprowadza się do analizy topografii powierzchni kontaktowych części [5 – 10]. Pozwala to określić nie tylko oddzielnie rozpatrywane kierunki, lecz również objętość przestrzeni, w której może
przemieszczać się przedział po dowolnej trajektorii
względem drugiej części (rys. 2).
10
kierunek
„wirtualnych”
przemieszczeń
ślad przemieszczenia części
Rys. 4. Sprawdzanie warunków dostępności
Technologia i Automatyzacja Montażu
Współczesne systemy 3D CAD nie są w stanie algorytmicznie zrealizować takiego zadania. Z tych względów zachodzi konieczność opracowania metody, która
pośrednio umożliwiałaby dokonanie analizy dostępności.
W przypadku wykorzystania twardych 3D modeli,
efektywna jest metoda „wirtualnych” przemieszczeń
obiektów, której opis programowej realizacji przytoczono
w pracach [1 – 13]. Istota tej metody polega na przemieszczaniu 3D modelu części ai jednostki montażowej
względem swego początkowego położenia na pewną
wielkość ε w kierunku t ∈ T i sprawdzeniu obecności
strefy przecięcia między obiektami jednostki. Część ai
ogranicza aj w kierunku t ∈ T, jeśli w odległości równej
gabarytowemu wymiarowi wyrobu (przy przemieszczaniu aj z krokiem ε) będzie znaleziona strefa przecięcia
między odpowiednimi 3D obiektami (rys. 5).
obszar oddziaływania
Rys. 5. Przykład określenia możliwości ustawienia części „koło
zębate” metodą „wirtualnych” przemieszczeń
Jednym z istotnych mankamentów tej metody jest
dość duża pracochłonność obliczeń przy małych wartościach ε, a przy zwiększeniu wartości ε – staje się prawdopodobne, że elementy konstrukcyjne dwóch części
mogą znajdować się między rozpatrywanymi punktami
sprawdzania. W wyniku tego część strefy przecinania
nie zostanie zauważona.
Takiej niedogodności nie ma metoda analizy przecięć
powierzchni części [14]. Istota jej jest prosta: jeśli przy
wzajemnym przemieszczaniu części wzdłuż pewnego
kierunku t ∈ T części przetną się, to przetną się również
projekcje części powierzchni tych części na płaszczyźnie prostopadłej do t (rys. 6).
Rys. 6. Przykład określenia możliwości ustawienia części metodą analizy przecięć projekcji powierzchni
1/2011
S jp ogranicza możliwe

kierunku t k ∈ Ti tylko przy
Jak wynika z rys. 6, element
przemieszczenie
S ip w
dwóch warunkach:
• przy obecności
Δ g ∈ S jp i Δ q
j
minimum dwóch trójkątów
∈ Sip , których projekcje przeci-

nają się prostopadłą t k
•
przy odległości między
w kierunku ruchu
że
∈ Ti
j
na płaszczyźnie
Δ g ∈ S jp
i
L( Δ g , Δ q ) > 0 (jest
χ,
Δ q ∈ S ip
oczywiste,
powierzchnia, do której należy
Δ r ∈ S jp , nie ogranicza przemieszczeń
projekt
Sip ).
Powyższe podejście pozwala sprowadzić zadanie
z trójwymiarowego na dwuwymiarowe. Aby sprawdzić
przecięcie jednej pary poligonalnych powierzchni (trójkątów), potrzebne są tylko 74 arytmetyczne operacje.
Mimo tej zalety, główną przyczyną uniemożliwiającą
szerokie wykorzystanie tego sposobu jest duża pracochłonność obliczeń (przy zgrubnej aproksymacji dla
montażu 100 części należy wykonać ponad 1012 operacji, co jest niemożliwe w czasie procesu projektowania).
Szczególnie użyteczna może być modyfikacja powyższej metody – analiza przecięć projekcji rozpatrywanych oddzielnie powierzchni [15, 16], a nie tylko ich
aproksymujących fragmentów (rys. 7).
obszar przecinania
Rys. 7. Przykład określenia parametrów części metodą projekcji
Algorytmiczna podstawa tej metody może być opisana następującymi zasadami:
1. Import przez pośredniczący format (np. *.stp lub *.igs)
geometrii z 3D CAD systemu i formatowania drzewiastej
struktury: „część – wykaz powierzchni”.
2. Dla każdej części, uwzględniając kontaktowe ograniczenia, wyznaczyć zbiory najbardziej znaczących kierunków montażu.
3. W każdym kierunku dla wszystkich par części:
− Dla wszystkich kombinacji powierzchni dwóch części wyznaczyć obecności strefy przecinania się ich
projekcji.
11
1/2011
−
−
W przypadku wyjawienia strefy przecięcia należy
określić wzajemne położenie powierzchni stycznych
do kierunku analizy (pokrywanie się wektorów t i k).
W ten sposób można stwierdzić, że analiza bezpośrednia topologii powierzchni splajnów na danym
etapie rozwoju CAD jest prawie jedyną metodą formowania początkowych danych (w uzgodnionym
dla inżyniera czasie) dla systemów automatycznego
projektowania technologii montażu wyrobów.
Technologia i Automatyzacja Montażu
9.
10.
11.
LITERATURA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Kramer G.A.: Solving geometric constraint systems,
a case study in kinematics, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 1992.
Laperrière L., Eimaraghy H.A: A generative assembly process planner. Journal of Manufacturing Systems. GAPP 1996, Vol. 15, nr 4, p. 282 – 293.
Turner J., Subramaniam S., Gupta S.: Constrain representation and reduction in assembly modeling
and analysis. IEEE Transaction on Robotics and
Automation. 1992, Vol. 8, nr 6, p. 741 – 749.
Пасeчник В.А., Лашина Ю.В.: Виявлення кинематичних зєднань у складальний одиници на основи информации про бинарни видношення обмеження рухливости. Труды одесского политехнического университета: Науч. и произв.-прак.
сб. по техн. и ест. наукам. – Одесса, 2008. – Вып.
1(29), c. 31 – 35.
Woo T.C., Dutta D.: Automatic disassembly and total ordering in three dimensions. Transactions of the
ASME. 1991, Vol. 113, nr 2, p. 207 – 213.
Woo T.C.: Visibility maps and spherical algorithms.
Computer Aided Design. 1994, Vol. 26, nr 1, p. 6 – 16.
Wilson R.H., Latombe J.: Geometric reasoning
about mechanical assembly. Artificial Intelligence.
1994, Vol. 71, nr 2, p. 371 – 396.
Latombe J., Wilson R.H., Cazals F.: Assembly Sequence with tolerances parts. Computer Aided Design. 1997, Vol. 29, nr 2, p.159 – 174.
12.
13.
14.
15.
16.
Romney B., Godard C., Goldwasser M., Ramkumar
G.: An Efficient System for Geometric Assembly
Sequence Generation and Evaluation. Proc. ASME
International Computers in Engineering Conference.
1995, p. 699 – 712.
Siddique Z., Rosen D.W.: A virtual prototyping approach to product disassembly reasoning. Computer Aided Design. 1997, Vol. 29, nr 12, p. 847 –
860.
Давыгора В.Н., Пасечник В.А., Симута Р.Р.:
Спосиб
визначення
взаємних
обмежень
рухливости деталей у складальний одиници.
Висник технологичного университету подилля.
2000, nr 3 / ч.2, c.157 – 161.
Симута Р.Р.: Забезпечення якости и прискорення технологичной пидготовки механоскладального виробництва: Дис канд. Техн. Наук:
05.02.08. К., 2003, с. 174.
Симута Р.Р.: Визначення бинарних видношень
обмеження рухливости деталей складальной
одиници в напрямках, яки не є колинеарними головний системи координат. Наукови висти НТУУ
„КПІ”. 2002, nr 6, c. 89 – 93.
Кореньков В.М.: Автоматизований синтез маршрутних технологічних процесів складання. Дис.
канд. Техн. Наук: 05.02.08. К., 2005, с. 171.
Rejneri N.: Détermination et simulation des opérations d'assemblage. Lors de la conception de systèmes mécaniques: These Pour obtenir le grade de
Docteur de l'inpg Institut national polytechnique de
Grenoble, 2000.
Romney B., Godard C., Goldwasser M., Ramkumar
G.: An Efficient System for Geometric Assembly
Sequence Generation and Evaluation. Proc. ASME
International Computers in Engineering Conference.
1995, p. 699 – 712.
_______________
Prof. Władimir N. Korenkow i dr Anatolij A. Subin są
pracownikami Uniwersytetu Technicznego Politechniki
Kijowskiej, Ukraina.
NOWE KSIĄŻKI
Kinematyka układów wieloczłonowych. Metody obliczeniowe. Janusz Fraczek i Marek Wojtyra.
Wydawnictwa
Naukowo-Techniczne
opublikowały
książkę-podręcznik pt. „Kinematyka układów wieloczłonowych. Metody obliczeniowe.” W książce przedstawiono nowoczesne i efektywne metody obliczeniowe kinematyki układów wieloczłonowych, czyli układów złożonych z dużej liczby ciał (członów) połączonych ze
sobą w różny sposób, które poruszać się mogą pod
działaniem rozmaitych wymuszeń.
Główne rozdziały to:
Przedmowa.
1. Wstęp.
2. Wiadomości wstępne z matematyki i teorii mechanizmów.
3. Opis kinematyki mechanizmu.
12
4.
Analiza kinematyczna mechanizmów we współrzędnych złączonych.
5. Analiza kinematyczna mechanizmów we współrzędnych absolutnych.
6. Więzy nadmiarowe. Położenia osobliwe. Punkty
startowe analizy.
Bibliografia.
Skorowidz.
Książka formatu B5 liczy 458 stron, zawiera 27 pozycji bibliograficznych oraz CD z programami MATLAB
prezentującymi algorytm obliczeń kinematycznych.
Książka jest dostępna w księgarni internetowej WNT:
www.wnt.pl.
ciąg dalszy str. 44