docTekst / Artykuł
download 
Reklamacja Transkrypt
Tekst / Artykuł
PRZEGLĄD GEOFIZYCZNY Rocznik LIX 2014 1. Jan SZTURC, 3. Anna JURCZYK, Zeszyt 1–2 4. Katarzyna OŚRÓDKA Ośrodek Teledetekcji Naziemnej, IMGW-PIB – Warszawa 2. Bogumił JAKUBIAK Interdyscyplinarne Centrum Modelowania UW ASYMILACJA TRÓJWYMIAROWEJ ODBICIOWOŚCI RADAROWEJ DO NUMERYCZNEGO MODELU METEOROLOGICZNEGO METODĄ ZESPOŁOWEGO FILTRU KALMANA: METODYKA I EKSPERYMENT ASSIMILATION OF 3D WEATHER RADAR REFLECTIVITY TO NWP MODEL USING ENSEMBLE KALMAN FILTERING: METHODOLOGY AND EXPERIMENT Wstęp Asymilacja danych stanowi jeden z głównych komponentów każdego numerycznego modelu meteorologicznego (numerical weather prediction, NWP). Jej celem jest przeprowadzenie możliwie najlepszej estymacji początkowego stanu atmosfery. Polega ona na wykorzystaniu informacji pochodzącej z wszelkich dostępnych źródeł: pozyskiwanej z samego modelu prognostycznego oraz z dostępnych danych pomiarowych, w wyniku czego uzyskuje się „analizę” stanu atmosfery. Stosowane są więc dwa rodzaje informacji: (a) jako pierwsze przybliżenie w postaci krótkoterminowych prognoz uzyskanych podczas poprzednich kroków cykli obliczeniowych, (b) wyniki pomiarów przeprowadzanych różnymi technikami, łącznie z informacją o ich niepewności. Najbardziej przydatne do określenia stanu początkowego są pomiary tych parametrów, które są bezpośrednio prognozowane przez model NWP, a więc zwykle składowe wiatru, temperatura i wilgotność powietrza, ciśnienie atmosferyczne i geopotencjał. 20 J. Szturc, B. Jakubiak, A. Jurczyk, K. Ośródka Obecny postęp w możliwościach obliczeniowych umożliwił rozwój modeli z wyższą rozdzielczością przestrzenną, które jednak wymagają dostarczania im danych opisujących zjawiska meteorologiczne zachodzące w mniejszej skali, takie jak procesy konwekcyjne. Obserwację takich dynamicznych zjawisk w sposób niemal ciągły umożliwiają dane z radarów meteorologicznych dzięki ich wysokiej rozdzielczości czasowej (ok. 5-10 min) i przestrzennej (najczęściej 1 km x 1 km). Zestaw takich danych odbiciowości radarowej asymilowany do modeli NWP stwarza szansę na znaczną poprawę w opisie stanu początkowego atmosfery. Dane radarowe są jednak obarczone różnego rodzaju błędami pomiarowymi. Zatem zastosowanie danych radarowych do asymilacji do modeli NWP wymaga przeprowadzenia korekt za pomocą specjalnie opracowanych do tych celów algorytmów kontroli jakości. Obejmują one również ilościową kontrolę jakości danych radarowych. Stan wiedzy. Nowoczesne algorytmy czterowymiarowej asymilacji danych dzielą się na wariacyjne i filtracyjne. Przy pewnych, wyidealizowanych warunkach można pokazać, że rozwiązanie uzyskane w wyniku zastosowania czterowymiarowej metody wariacyjnej (4D-Var) jest równoważne rozwiązaniu uzyskanemu z wykorzystaniem zespołowego filtru Kalmana (EnKF). Określenie trójwymiarowego pola wiatru i temperatury jest ważnym elementem dla numerycznych modeli meteorologicznych. Dla zjawisk mezoskalowych (czyli zachodzących w skali rzędu 2-20 km) podstawowym źródłem informacji przestrzennej o zjawiskach konwekcyjnych są radarowe obserwacje odbiciowości i radialnej (dopplerowskiej) składowej prędkości wiatru. Od ponad 30 lat są rozwijane różne, coraz bardziej zaawansowane metody umożliwiające określenie stanu atmosfery na podstawie danych radarowych. Do diagnozy procesów konwekcyjnych lub ich inicjacji w modelu meteorologicznym niezbędne jest również odtworzenie pola temperatury. Intensywne prace nad rozwojem metod wariacyjnych (4D-Var) prowadzili pod koniec lat 1990. S u n i C r o o k (1997, 1998). W metodzie 4D-Var szuka się najlepszego przedstawienia obserwowanego systemu konwekcyjnego przez minimalizację funkcji kosztów, która określa niezgodność między obserwacjami a symulacjami modelu. Iteracyjne całkowanie w przód modelu dynamicznego i wstecz modelu do niego sprzężonego umożliwia znalezienie takich warunków początkowych, które minimalizują funkcję kosztu. W alternatywnych metodach filtracyjnych, których popularnym przykładem jest zespołowy filtr Kalmana (EnKF), wykorzystuje się ogólną teorię określenia najbardziej prawdopodobnego stanu atmosfery ze wstępnego przybliżenia (prognozy tego stanu) i niezależnego zbioru obserwacji (Kalman, 1960). Kluczowymi elementami metod powiązanych z EnKF są przestrzenne kowariancje błędów prognozy wielu zmiennych (Houtekamer i in., 2005; Xue, 2006; Zhang i in., 2004). Testy przeprowadzone dla różnorodnych problemów wykazały, że można w sposób praktyczny oszacować te kowariancje z zależności między zaburzeniami w zbiorze Asymilacja trójwymiarowej odbiciowości radarowej do numerycznego modelu... 21 prognoz zawierającym liczbę stanów rzędu 102 (Synder, Zhang, 2003). EnKF jest metodą sekwencyjną, która stopniowo przybliża oszacowanie stanu atmosfery przez włączanie obserwacji w trakcie całkowania w przód całego zespołu stanów atmosfery. Można wymienić dwie istotne zalety metody EnKF w porównaniu z metodami wariacyjnymi. Po pierwsze, nie jest potrzebne stworzenie kodu modelu sprzężonego do podstawowego modelu dynamicznego. Po drugie, całkowanie w przód zespołu prognoz może być wykonane w sposób efektywny z wykorzystaniem metod zrównoleglania obliczeń. Ograniczeniem metody EnKF jest trudność uzyskania początkowego zespołu stanów w okresie przed asymilacją jakichkolwiek obserwacji (Jakubiak, 2008; Jakubiak, Szpindler, 2009). Współczesne techniki asymilacji danych w metodach filtracyjnych wykorzystują informację o strukturze kowariancji błędów wstępnego przybliżenia i błędów obserwacji. Sprowadzając problem zespołowej filtracji danych do aproksymacji Monte Carlo warunkowego, zespołowego podejścia bayesowskiego, uzyskuje się typowe rozwiązanie (Jazwinski, 1970). Przy takim podejściu problem asymilacji można opisać jako określenie wpływu pojedynczej obserwacji na pojedynczą skalarną zmienną stanu. Zastosowanie podejścia filtracyjnego do współczesnych modeli numerycznych prognoz pogody z wektorem stanu o rozmiarach 107 wymaga w miarę dokładnego oszacowania kowariancyjnych struktur błędów na podstawie małej próby stanów (rzędu 102), co jest samo w sobie wyzwaniem obliczeniowym. Błędy prognozy pochodzą z dwóch źródeł: błędów zawartych w danych początkowych i błędów wynikających z samego modelu numerycznych prognoz pogody. Charakterystyki błędów modelu zmieniają się w czasie: w skali synoptycznej niezgodności między aktualnym stanem atmosfery a symulacjami modelu prognostycznego zależą od panujących na danym obszarze warunków meteorologicznych. Dane radarowe Dane radarowe wykorzystane do opisanych poniżej prac pochodzą z sieci radarów meteorologicznych POLRAD Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej – Państwowego Instytutu Badawczego (IMGW-PIB). Sieć POLRAD składa się obecnie z 8 radarów dopplerowskich pracujących w paśmie C (5,7 GHz), wyprodukowanych przez niemiecką firmę Selex SI Gematronik. Każdy z nich ma zasięg praktycznie do ok. 250 km. Wielkościami mierzonymi przez radar są odbiciowość radarowa Z (dBZ) i radialna składowa prędkości wiatru V (m s-1). Dane generowane przez radar meteorologiczny są zapisywane jako trójwymiarowe (3D), które stanowią zapis zmierzonych wielkości w każdym punkcie pomiarowym w przestrzeni (gate), wyznaczonym przez azymut wiązki radarowej i odległość od radaru. Pomiary te są obarczone licznymi błędami pomiarowymi o bardzo złożonej strukturze, które na ogół są trudne do wyeliminowania. Najważniejsze J. Szturc, B. Jakubiak, A. Jurczyk, K. Ośródka 22 błędy w takich pomiarach to obecność ech niemeteorologicznych (echa stałe od gruntu, echa biologiczne, sygnały z innych anten nadawczych itp.), zaniżanie wartości pomiarów na skutek częściowego lub całkowitego blokowania wiązki radarowej, tłumienia wiązki w opadzie itd. Ponadto reprezentatywność pomiarów zależy od rozszerzania się wiązki radarowej oraz od stosowanej strategii skanowania (liczby i wartości kątów podniesienia anteny). W związku z tym zachodzi konieczność korygowania danych radarowych, często za pomocą zewnętrznych danych pomiarowych, oraz oceny ich jakości. Ważną informację stanowi liczbowe oszacowanie jakości tych danych. Algorytmy obliczania jakości danych radarowych. W tabeli 1 zestawiono opracowane algorytmy korekt oraz oceny jakości trójwymiarowych danych radarowych odbiciowości Z. Są one zestawione w kolejności ich stosowania w łańcuchu przetwarzania danych. W niektórych spośród algorytmów oceny jakości danych wykorzystywane są wyniki uzyskane przy przeprowadzaniu korekt, inne zaś są niezależne od korekt. Tabela 1. Algorytmy korekt oraz oceny jakości trójwymiarowych (3D) danych radarowych odbiciowości (Z) w kolejności ich stosowania w łańcuchu przetwarzania danych. Oznacz. Zadanie do rozwiązania Uwzględnienie rozszerzania się wiązki radarowej ze BROAD wzrostem odległości od radaru Zastosowany algorytm Parametr jakości Rozmiar pionowego rzutu Na podstawie geometrycznej analizy przekroju wiązki przekroju wiązki wzdłuż jej radarowej osi SPIKE Usuwanie ech niemeteorologicznych typu spike Analiza struktury pola odbi- Występowanie ech typu ciowości spike NMET Usuwanie ech niemeteorologicznych Analiza odbiciowości i wysokości echa Usuwanie ech niemeteoroSPECK logicznych typu speckle i odwrotne speckle Występowanie ech niemeteorologicznych Analiza struktury pola odbi- Występowanie ech typu ciowości speckle i odwrotne speckle PBB Analiza stopnia blokowania Korekta częściowego i całkowitego blokowania wiązki wiązki na podstawie mapy topografii terenu (DTM) radarowej GC Usuwanie ech stałych Analiza stopnia blokowania wiązki na podstawie mapy topografii terenu (DTM) ATT Korekta tłumienia wiązki radarowej w opadzie Na podstawie analizy pola opadu i współczynnika tłumienia wiązki radarowej Występowanie częściowego i całkowitego blokowania wiązki Występowanie ech stałych Wielkość tłumienia wiązki w opadzie Asymilacja trójwymiarowej odbiciowości radarowej do numerycznego modelu... 23 Table 1. Algorithms for corrections and quality characterization of 3D radar reflectivity data (Z) in order of processing chain. Denotation Task Algorithm description Quality parameter BROAD Take account of radar beam Based on geometrical analSize of vertical beam crossysis of radar beam crossbroadening with distance section along its axis section to radar site SPIKE Removal of non meteorological spike echoes Analysis of reflectivity field Occurrence of spike echoes structure NMET Removal of non meteorological echoes Analysis of reflectivity and echo altitude SPECK Removal of non meteoroAnalysis of reflectivity field Occurrence of speckles and logical speckles and reverse structure reverse speckles speckles PBB Correction of partial and total beam blockage Analysis of degree beam blocking based on digital terrain map (DTM) Occurrence of partial and total beam blockage GC Removal of ground clutter Analysis of degree beam blocking based on digital terrain map (DTM) Occurrence of ground clutter ATT Correction of attenuation in rain Based on precipitation field Magnitude of beam attenanalysis and specific attenuation in rain uation Occurrence of non meteorological echoes Jakość danych radarowych jest opisywana ilościowo za pomocą tzw. wskaźnika jakości (quality index) QI, wielkości bezwymiarowej, która zmienia się w przedziale od 0 (dane nieprzydatne) do 1 (dane bardzo dobre) (Einfalt i in., 2010). Wskaźnik ten jest wyliczany dla każdego punktu pomiarowego oddzielnie. Uzyskuje się w ten sposób trójwymiarowe dane o jakości odpowiadającej pomiarom radarowym. Poziome i pionowe rozszerzanie się wiązki radarowej. Wiązka radarowa ma określoną szerokość kątową (która w przypadku radarów sieci POLRAD wynosi 1°). Wiąże się z tym rozszerzanie się jej przekroju poprzecznego ze wzrostem odległości od radaru, co z kolei wpływa na uśrednianie pomiarów po większej przestrzeni. Ponieważ pionowy i poziomy rozkład pola odbiciowości radarowej mają odmienną strukturę, w proponowanym schemacie rozróżnia się pogorszenie jakości związane z rozszerzaniem się wiązki w poziomie (estymowane na podstawie szerokości poziomego rzutu wiązki radarowej) oraz w pionie (analogicznie oparte na szerokości pionowego rzutu wiązki radarowej). Jakość QIBROAD związana z rozszerzaniem się wiązki jest iloczynem tych dwóch składowych i np. w przypadku poziomej wiązki wynosi 1 do odległości 90 km od radaru, następnie maleje i osiąga zero w odległości 195 km. 24 J. Szturc, B. Jakubiak, A. Jurczyk, K. Ośródka Rozpoznawanie cech typu spike. Sygnały generowane przez zewnętrzne anteny (np. Wi-Fi), a także pochodzące od Słońca, czyli tzw. echa typu spike, zakłócające sygnał radarowy, są coraz częściej źródłem ech niemeteorologicznych na obrazach radarowych. Kształt tych ech jest specyficzny: są to wydłużone, wąskie promienie wzdłuż całej długości wiązki radarowej, często z wysoką odbiciowością (Zejdlik, Novak, 2010). W opracowanym algorytmie wprowadzono dwa rodzaje tych ech – „szerokie” i „wąskie”. Pierwszy algorytm, przeznaczony dla „szerokich” ech typu spike, jest oparty na analizie struktury przestrzennej pola odbiciowości. Sprawdzana jest zmienność echa wzdłuż i w poprzek wiązki radarowej przy użyciu wyznaczonych lokalnie wariancji odbiciowości. Echo zostaje uznane za potencjalny spike, jeżeli wariancja wzdłuż wiązki jest duża, natomiast wariancja w poprzek wiązki jest mała. Drugi algorytm jest używany do wykrywania „wąskich” ech typu spike, tzn. nie szerszych niż 7°. Punkt pomiarowy zostaje uznany za echo niemeteorologiczne, jeśli wartość odbiciowości jest w nim znacznie wyższa niż w sąsiadujących wiązkach w tej samej odległości od radaru. Wartości odbiciowości w punktach pomiarowych uznanych za echa typu spike zostają wyinterpolowane z najbliższych punktów pomiarowych z echami meteorologicznymi. Jakość QISPIKE w całym azymucie, w którym wykryto echa niemeteorologiczne, zostaje obniżona do wartości 0,5. Rozpoznawanie cech niemeteorologicznych. Algorytm jest przeznaczony do wykrywania dwóch rodzajów ech niemeteorologicznych: „niskich” i „wysokich”. W podalgorytmie wykrywania ech „niskich” zastosowano schemat fuzzy logic, w którym wartości funkcji przynależności ech do klas meteorologicznych i niemeteorologicznych zależą liniowo od odbiciowości radarowej oraz wysokości echa n.p.m. W drugim podalgorytmie wykrywania ech „wysokich” założono, że na wysokości powyżej przyjętego progu nie mogą istnieć echa meteorologiczne. Wszystkie echa uznane za niemeteorologiczne są usuwane, a jakość QINMET w tych punktach pomiarowych jest obniżana do 0,75. Rozpoznawanie cech typu odwrotne speckle i speckle. Odwrotne speckle (reverse speckle) są to izolowane punkty pomiarowe bez ech, znajdujące się w otoczeniu punktów z opadem. Rozpatrywany jest grid o rozmiarze 3 km x 3 km wokół danego punktu pomiarowego, w którym oblicza się liczbę punktów bez echa. Jeżeli ta liczba nie przekracza założonej wartości progowej, punkt pomiarowy zostaje uznany za odwrotny speckle i zostaje mu przypisana średnia wartość odbiciowości z rozpatrywanego gridu (Jurczyk i in., 2008). Natomiast speckle są to miejsca, w których zarejestrowano niewielkie izolowane echa traktowane jako szum pomiarowy. Algorytm wykrywania ech tego typu jest analogiczny do wcze- Asymilacja trójwymiarowej odbiciowości radarowej do numerycznego modelu... 25 śniej opisanego. Opisany algorytm stosuje się do każdej elewacji osobno. Jakość QISPIKE w punktach pomiarowych z tymi echami zostaje obniżona do wartości 0,9. Blokowanie wiązki radarowej. Do obliczeń stopnia blokowania wiązki radarowej przez przeszkody terenowe stosuje się podejście geometryczne. Polega ono na obliczeniu za pomocą mapy DTM (digital terrain map), jaka część przekroju wiązki zostanie zablokowana (Bech i in., 2007). Wprowadza się w tym celu wielkość zwaną stopniem częściowego blokowania wiązki (partial beam blocking – PBB), której wartości zmieniają się w zakresie od 0 do 1. Przyjmuje się, że w punkcie pomiarowym, w którym wiązka jest blokowana, jakość danych wynosi QISPIKE = 1 – PBB. Występowanie ech stałych. Eliminacja ech stałych (ground clutter – GC) jest zazwyczaj wykonywana na poziomie oprogramowania systemu radarowego za pomocą filtru statystycznego lub dopplerowskiego. Można wygenerować mapę ech stałych w postaci statycznej mapy poprzez ich symulację na podstawie mapy DTM oraz wysokości najniższej wiązki (lub także wyższych, jeśli trzeba). Za echa stałe uważa się te punkty pomiarowe, w których blokowanie wiązki PBB zwiększyło się względem maksymalnej wartości w poprzednich punktach pomiarowych o ponad 0,005. Miejsca, w których wykryto echa stałe, charakteryzują się niższą jakością QIGC = 0,5. Tłumienie w opadzie. Tłumienie jest definiowane jako zmniejszenie mocy sygnału po przejściu przez obiekt meteorologiczny, co skutkuje niedoszacowaniem w pomiarze odbiciowości radarowej. Stosowany jest algorytm iteracyjny, za pomocą którego oblicza się tłumienie na odcinku między dwoma kolejnymi punktami pomiarowymi dla podwójnej drogi przebytej przez wiązkę (czyli „od” oraz „do” radaru), a następnie całkowite tłumienie zsumowane po drodze wiązki do tego punktu pomiarowego (path-integrated attenuation). Tłumienie właściwe jest szacowane na podstawie wzorów empirycznych (Collier, 1989). Wielkość zsumowanego tłumienia jest miarą jakości danych QIATT. Całkowity wskaźnik jakości. Przy zastosowaniu opisanych powyżej algorytmów zostają obliczone wszystkie cząstkowe wskaźniki jakości opisane w tabeli 1: QIBROAD – ze względu na rozszerzanie się wiązki radarowej, QIGC – ze względu na obecność ech stałych, QISPIKE – ze względu na obecność ech typu spike, QISPEC – ze względu na obecność ech typu speckle i odwrotne speckle, QIPBB – ze względu na blokowanie wiązki radarowej przez przeszkody terenowe, QIATT – ze względu na tłumienie wiązki radarowej w opadzie. Ostatni etap stanowi obliczenie całkowitego wskaźnika jakości QI. Zastosowano w tym celu wzór multiplikatywny: 26 J. Szturc, B. Jakubiak, A. Jurczyk, K. Ośródka n QI = QI i (1) i =1 gdzie: n – liczba cząstkowych wskaźników jakości, które zostały obliczone w wykorzystanym schemacie. W celu uniknięcia przenoszenia niepewności w danych radarowych do schematu ich asymilacji do modelu meteorologicznego wykorzystane są tylko wartości odbiciowości zmierzone w punktach pomiarowych, w których jakość QI jest wyższa od założonego progu. Przykłady działania algorytmów korekt i wyznaczania jakości danych radarowych. Na rysunku 1 pokazano pola odbiciowości radarowej przed i po korektach oraz pola całkowitego wskaźnika jakości QI w wybranych terminach. Na obrazach tych widać poszczególne błędy oraz ich wpływ na wskaźnik jakości. Należy zaznaczyć, że występowanie zakłóceń w obrazie radarowym nawet po ich skorygowaniu skutkuje obniżoną jakością danych w tych miejscach. Rys. 1. Przykładowe pola: (a) odbiciowości radarowej, (b) skorygowanej odbiciowości, (c) całkowitego wskaźnika jakości QI, otrzymane dla najniższej elewacji (0,5°) radarów Legionowo (u góry, dane z 10 V 2010, 15:30 UTC) i Pastewnik (na dole, dane z 5 V 2010, 18:00 UTC). Dane pokazano we współrzędnych polarnych: azymut (oś x) i odległość od radaru do 250 km (oś y) Fig. 1. Examples of fields of: (a) radar reflectivity, (b) corrected radar reflectivity, (c) total quality index QI, obtained for the lowest elevation (0.5°) for radars: Legionowo (upper row, data from 10 May 2010, 1530 UTC) and Pastewnik (lower row, data from 5 May 2010, 1800 UTC). The data are presented in polar coordinates: x axis – azimuth, y axis – distance to radar site (to 250 km) Asymilacja trójwymiarowej odbiciowości radarowej do numerycznego modelu... 27 Schemat asymilacji Narzędzia Numeryczny model meteorologiczny COAMPS. Model numerycznych prognoz pogody COAMPS (Coupled Ocean/Atmosphere Mesoscale Prediction System) opracowany w Naval Research Laboratory (Hodur, 1997), jest połączonym numerycznym modelem oceanu i atmosfery stosowanym przez Marynarkę Wojenną Stanów Zjednoczonych do meteorologicznego zabezpieczania operacji US Navy w wybranych obszarach globu. Model COAMPS jest również wykorzystywany w ICM na Uniwersytecie Warszawskim zarówno operacyjnie, jak i do badań nad rozwojem nowych algorytmów opisujących procesy fizyczne oddziaływujące w atmosferze oraz do asymilacji danych. Część atmosferyczna modelu zawiera wersję niehydrostatyczną w pełni ściśliwych równań ruchu zgodnie z pracą K l e m p a i W i l h e l m s o n a (1978). Podstawowymi zmiennymi prognostycznymi są składowe wiatru, funkcja Exnera oraz temperatura potencjalna. Zmienne te są zapisane w postaci sumy stanu średniego niezależnego od czasu i zmiennych w czasie zaburzeń. Przyjmuje się, że stan średni znajduje się w równowadze hydrostatycznej. W skład równań modelu wchodzą: równanie stanu, równanie hydrostatyki, dynamiczne równania prognostyczne dla poszczególnych składowych wiatru i funkcji Exnera, równanie ciągłości w postaci trójwymiarowej dywergencji. Równania te są rozwiązywane metodą siatek z zastosowaniem schematu C (Arakawa, Lamb, 1977). Model zawiera parametryzację szeregu procesów fizycznych: konwekcji, transportu promieniowania krótko- i długofalowego, procesów przypowierzchniowych i procesów zachodzących w planetarnej warstwie granicznej. Istotna dla asymilacji odbiciowości jest mikrofizyka zastosowana w modelu COAMPS. Wilgotne procesy fizyczne w modelu są opisane przez jednomomentowy schemat prognostyczny dla stosunków zmieszania opracowany przez R u t l e d g e ’ a i H o b b s a (1983). Jest to schemat mikrofizyki chmur umożliwiający prognozę stosunków zmieszania pięciu zmiennych mikrofizycznych: pary wodnej, czystego lodu, płatków śniegu, kropel deszczu i wody chmurowej. Podstawowymi założeniami są: przyjęcie rozkładu kropel M a r s h a l l a i P a l m e r a (1948), procesu autokonwersji wody chmurowej w opad w wersji K e s s l e r a (1969) i sformułowania F l e t c h e r a (1962) dotyczącego nukleacji czystego lodu. Schemat mikrofizyki chmur jest uruchamiany w każdym kroku całkowania równań modelu po obliczeniach dynamicznych i uaktualnieniu wielkości skalarnych przez procesy adwekcji, dyfuzji i mieszania. Nowością w wersji stosowanej w modelu COAMPS w porównaniu do schematu Rutledge’a i Hobbsa jest dodanie równań prognostycznych dla krupy, która powstaje w wyniku silnego oszronienia kryształków lodu lub zmrożonych kropel. 28 J. Szturc, B. Jakubiak, A. Jurczyk, K. Ośródka Cechą modelu COAMPS jest to, że stosunki zmieszania opisujące zawartość w atmosferze ciekłej wody chmurowej, lodu, deszczu, śniegu i krupy są zmiennymi prognostycznymi (ewoluują w czasie), co umożliwia określenia na ich podstawie prognozowanych (symulowanych przez model) wartości odbiciowości i radialnej składowej prędkości wiatru. Mając obserwowane i symulowane wartości odbiciowości, można asymilować je do modelu bezpośrednio, bez konieczności przekształcania odbiciowości w opad, dzięki czemu unika się błędów związanych z takim przekształceniem. W proponowanym schemacie asymilacji danych zmienną obserwowaną jest odbiciowość radarowa. System asymilacji danych DART. W eksperymentach wykorzystano system asymilacji danych DART (Data Assimilation Research Testbed), który jest oprogramowaniem open source rozwijanym w Narodowym Centrum Badań Atmosfery (National Center for Atmospheric Research, NCAR). Jest to narzędzie programistyczne składające się z wielu modułów niezbędnych do efektywnego przeprowadzenia procesu asymilacji danych. Wszystkie moduły są dostępne w wersji źródłowej (podstawowym językiem programowania jest Fortran 90). Aplikacja umożliwia implementację różnych schematów asymilacji danych do różnych modeli numerycznych z zastosowaniem różnych danych wejściowych. Ponadto DART umożliwia generowanie pakietów analiz stanu atmosfery jako opisu stanu początkowego dla prognoz probabilistycznych. Podstawowym zadaniem użytkownika jest opracowanie interfejsu pomiędzy systemem DART a numerycznym modelem meteorologicznym, którym w naszym przypadku był model COAMPS. Proponowany schemat asymilacji Opis schematu. Dla celów eksperymentów stworzono system asymilacji danych radarowych z wykorzystaniem zespołowych filtrów pierwiastkowych (square root ensemble filters). Zastosowana metoda filtracji nawiązuje do filtrów Kalmana w tym sensie, że składa się z dwóch etapów: etapu prognozy, w którym do ewolucji kowariancyjnej macierzy błędów wstępnego przybliżenia wykorzystuje się nieliniowy model numerycznych prognoz pogody, oraz etapu analizy, w którym nowe informacje zawarte w obserwacjach służą do modyfikacji stanu atmosfery uzyskanego z wykorzystaniem wcześniejszych danych. Zespołowy system asymilacji danych przekształca zespół prognoz w zespół analiz o statystykach dopasowanych do danych obserwacyjnych. Przekształcenia takiego można dokonać statystycznie, traktując obserwacje jako zmienne losowe, lub deterministycznie, wymagając, by kowariancja uzupełnionego zespołu stanów spełniała równanie opisujące kowariancję błędów w kroku analizy filtru Kalmana. W naszych pracach zastosowano podejście deterministyczne. Asymilacja trójwymiarowej odbiciowości radarowej do numerycznego modelu... 29 Pierwiastkowe filtry zespołowe nie są jednoznaczne, gdyż różne zespoły stanów mogą wytwarzać taką samą macierz kowariancji. Ta niejednoznaczność doprowadziła do opracowania kilku różnych algorytmów modyfikacji zespołu stanów analizy. W niniejszym pracy wykorzystane zostały dwa podejścia: 1. transformowany filtr Kalmana zaproponowany przez B i s h o p a i in. (2001), 2. metoda przedstawiona w pracy W h i t a k e r i H a m i l (2002). Błędy próbkowania prowadzą niekiedy do niestabilności filtru. Stosowanie dodatkowego przetwarzania kowariancji oszacowanych z zespołu stanów zapobiega temu zjawisku. Powszechnie stosowanymi metodami są lokalizacja kowariancji i inflacja kowariancji. Lokalizacja kowariancji jest filtrem, który wymusza dążenie kowariancji szacowanych z zespołu stanów do zera w pewnej odległości od asymilowanej obserwacji. Inflacja kowariancji poszerza odchylenia każdego członka zespołu od średniej po zespole stanów o pewien czynnik większy od 1,0 przed obliczeniem kowariancji tła i przed rozpoczęciem asymilacji obserwacji. Operatory obserwacji radarowych. Obserwacje powinny być wprowadzane do modelu poprzez zmienne stanu systemu prognostycznego. Przyjęto, że poszczególne pomiary radarowe są pomiarami punktowymi (dokonywanymi w poszczególnych punktach pomiarowych), chociaż należy pamiętać, że rzeczywiste pomiary radarowe są pomiarami uśrednionymi w określonej objętości. Odbiciowość określa się oddzielnie dla każdej kategorii hydrometeorów występujących w atmosferze ziemskiej. Całkowita odbiciowość jest sumą wkładów każdego rodzaju hydrometeoru. W ogólnym przypadku pomiar odbiciowości dotyczy mieszaniny różnych hydrometeorów: krople deszczu, mokry i suchy śniegu oraz suchy i mokry grad/krupy. Wyznaczanie stanu początkowego. Przy określaniu stanu początkowego dla pojedynczej prognozy modelu COAMPS przeprowadza się asymilację wszystkich dostępnych danych z wykorzystaniem metody optymalnej interpolacji wielu zmiennych (MVOI). Dane mogą pochodzić z radiosondaży, stacji synoptycznych, satelitów. Dopiero z tak przygotowanego stanu początkowego rozpoczyna się całkowanie modelu, które trwa aż do momentu pojawienia się obserwacji radarowych. Następnie w wybranym oknie czasowym rozpoczyna się asymilację odbiciowości z wykorzystaniem zespołowego filtru Kalmana. Eksperymenty z asymilacją danych radarowych z wykorzystaniem modelu numerycznego COAMPS i systemu asymilacji DART zaprojektowano w ten sposób, że jedynym elementem, który asymilowano, była odbiciowość radarowa. Przyjęto strategię rozpoczynania asymilacji danych radarowych po odpowiednim zbalansowaniu podstawowych zmiennych modelu. Taki stan uzyskiwano po przeprowadzeniu dwóch sześciogodzinnych cykli asymilacji z wykorzystaniem wszystkich dostępnych danych obserwacyjnych (poza danymi radarowymi). 30 J. Szturc, B. Jakubiak, A. Jurczyk, K. Ośródka Następnie całkowano model do terminu, w którym zaobserwowano dobrze rozwiniętą konwekcję i „zrzucano” osiągnięty stan modelu w formie plików restartowych, przekazując dalsze sterowanie procesem asymilacji systemowi DART. System DART, mając określony stan atmosfery przygotowany przez model COAMPS oraz dane obserwacyjne o odbiciowości przygotowane na potrzeby eksperymentu, modyfikował stan atmosfery oszacowany przez model numerycznych informacjami zawartymi w nowych obserwacjach o odbiciowości. Zachodziło to w sposób sekwencyjny, odbiciowość powyżej zadanego progu jakości była uwzględniana piksel po pikselu, oddziałując z każdym elementem wektora stanu modelu. Dane obserwacyjne do modelu asymilowano co 10 minut, jeden zestaw danych zawierał odbiciowość dla 6 przedziałów czasowych wybranej godziny. System DART nie tylko określał wpływ danej obserwacji na każdy element wektora stanu, lecz również dbał o to, żeby asymilacja odbywała się w odpowiednim czasie. Jeśli termin obserwacji wyprzedzał aktualny termin prognozy, to system DART inicjował odpowiednie obliczenia wszystkich członków zespołu stanów, odpowiednio uruchamiając prognozę modelu COAMPS. Jednym z założeń systemu DART jest takie stworzenie zespołu stanów atmosfery, by powstał istotny rozrzut wyników, co pozwalało na uzyskanie odpowiednio dużego zakresu możliwych rozwiązań. Zbyt mała dyspersja wiązki prognoz (zespołu stanów) prowadzi do złej asymilacji danych powodowanej rozbieżnością rozwiązań filtru. Wykorzystano DART do dodania do pojedynczego stanu atmosfery szumu (zaburzenia) typowego dla rzeczywistych obserwacji i prognoz każdego z zaburzanych elementów. Istnieją tu możliwości eksperymentowania wyborem elementów, które podlegają zaburzeniu oraz „zamrożeniu”, czyli pozostawieniu bez zmian pozostałych elementów stanu modelu. Stosując metodę zaburzeń, można generować tyle członków zespołu stanów, na ile dany eksperyment był zaplanowany. Początkowo w eksperymentach wykorzystano dostępną w DART funkcję dodającą szum o rozkładzie normalnym do każdego elementu wektora stanu. Taka procedura powodowała występowanie niestabilności rozwiązania, toteż na kolejnym etapie doskonalenia asymilacji zdecydowano się na zaburzanie tylko niektórych zmiennych wektora stanu. Uzyskanie dobrych wyników asymilacji danych dla współczesnych modeli numerycznych o rozmiarze wektora stanu rzędu 108 wiąże się również z silnymi ograniczeniami technicznymi. Początkowe plany testowania systemu COAMPS-DART na zespole stanów o rozmiarze 50 z powodu ograniczenia pamięci zostały zmodyfikowane do 13, co i tak prowadziło do zużycia około 1,5 TB pamięci dyskowej klastra obliczeniowego dla jednego eksperymentu. Konfiguracja modelu COAMPS. Model COAMPS ma w pionie 40 poziomów rozmieszczonych nierównomiernie do wysokości 29 km, z czego 18 poziomów jest zlokalizowanych w warstwie granicznej atmosfery (poniżej 4 km). Zaprojektowano wersję siatek przedstawioną na rys. 2. Przyjęto układ dwóch siatek, Asymilacja trójwymiarowej odbiciowości radarowej do numerycznego modelu... 31 zewnętrznej „1”, o liczbie węzłów 128 x 128 i kroku przestrzennym 6 km, oraz wewnętrznej „2”, o liczbie węzłów 128 x 128 i kroku przestrzennym 2 km. Z uwagi na długi czas obliczeń i ograniczenia dotyczące zasobów sprzętowych, większość eksperymentów z asymilacją danych radarowych prowadzono na siatce 6 km. Rys. 2. Konfiguracja modelu COAMPS w eksperymentach z asymilacją odbiciowości Fig. 2. Configuration of COAMPS model in experiments with radar reflectivity assimilation Przykład eksperymentu Przedstawiony eksperyment asymilacji dotyczy intensywnych opadów konwekcyjnych w dniu 10 V 2010 r. w okolicach Warszawy. Sytuacja meteorologiczna 10 maja 2010 roku. Niemal cały kontynent europejski pozostawał w zasięgu niskiego ciśnienia wytwarzanego przez liczne, ale płytkie ośrodki niżowe, spośród których tylko dwa odgrywały istotną rolę. Pierw- 32 J. Szturc, B. Jakubiak, A. Jurczyk, K. Ośródka szy z nich to stary, zokludowany niż nad Skandynawią. Pomiędzy nim i rozległym wyżem nad Atlantykiem odbywał się spływ zimnego powietrza pochodzenia arktycznego aż znad północnej Grenlandii. Drugi ośrodek niżowy znajdował się nad Zatoką Biskajską i jeszcze tego samego dnia przesunął się nad Francję. W swoim ciepłym wycinku prowadził on ciepłe powietrze, które potem dotarło nad Polskę, powodując wzrost temperatury do ponad 20°C. W skali europejskiej istotna była bruzda niskiego ciśnienia łącząca niż znad Skandynawii z niżem opuszczającym Zatokę Biskajską i wchodzącym nad Francję. W warstwie przyziemnej napływ odbywał się od południo-wschodu, a powyżej Rys. 3. Odbiciowość na poziomie 500 m (CAPPI) obserwowana 10 V 2010 o godz. 13 UTC. Czerwony prostokąt wyznacza obszar powiększony na rys. 4 Fig. 3. Radar reflectivity at 500-m level (CAPPI) observed on 10 May 2010, 1300 UTC. The red rectangle marks area enlarged in Fig. 4 Asymilacja trójwymiarowej odbiciowości radarowej do numerycznego modelu... 33 warstwy granicznej zdecydowanie od południo-zachodu. Charakterystyczny był mały gradient ciśnienia nad Polską i słaby wiatr wiejący z różnych kierunków. O przebiegu zjawisk pogodowych w tym dniu w głównej mierze decydował zapas wilgoci w powietrzu, jego temperatura wpływająca na intensywność konwekcji, a także wzrost konwergencji. Odbiciowość pokazana na rys. 3 wskazuje na rozwój opadów konwekcyjnych w okolicach Warszawy. Wyniki eksperymentu. Przypadek był trudny do dokładnej prognozy lokalizacji opadów, gdyż model miał trudności z poprawnym określeniem położenia strefy opadów nie tylko w przestrzeni, ale i w czasie. Prognozy z czasem wyprzedzenia powyżej 30 minut uległy jednak poprawie po zasymilowaniu danych radarowych. W pierwszej serii eksperymentów stan początkowy dla pojedynczej realizacji prognozy modelu COAMPS określono o godz. 12 UTC. Po dwóch godzinach całkowania modelu zapamiętano wszystkie pola restartu i rozpoczęto proces asymilacji danych o odbiciowości. Dane radarowe asymilowano w cyklach co 10 minut. Na rysunku 4 przedstawiono przykłady prognoz opadu bez i z asymilacją danych radarowych oraz opady zarejestrowane radarem Legionowo 10 V 2010 r. o godz. 13 UTC. Rys. 4. Przykład asymilacji danych radarowych do modelu COAMPS: 10 V 2010, uruchomienie o godz. 12 UTC, prognoza na godz. 13 UTC. Od lewej: prognoza bez asymilacji, prognoza z asymilacją, obraz radarowy (radar Legionowo) Fig. 4. Example of radar data assimilation to COAMPS model: 10 May 2010, start at 1200 UTC, forecast for 1300 UTC. From the left: forecast without assimilation, forecast with assimilation, and radar image (Legionowo radar) W celu oceny jakości opracowanych algorytmów asymilacji danych radarowych przeprowadzono porównanie prognoz bez (przebieg kontrolny) i z asymilacją z rzeczywistymi obrazami radarowymi z terminu, którego dotyczyła prognoza. 34 J. Szturc, B. Jakubiak, A. Jurczyk, K. Ośródka Wymaga to zastosowania walidacji danych przestrzennych, która uwzględnia błędy w prognozie wartości danej wielkości, jak i błędy w prognozie położenia danego obiektu (Venugopal i in., 2005; Ebert, 2008). Zastosowano powszechnie znane kryteria jakości, takie jak średni błąd kwadratowy RMSE, współczynnik korelacji r, parametry oparte na tablicy wielodzielczej (POD – prawdopodobieństwo wykrycia zjawiska, FAR – współczynnik fałszywego wykrycia zjawiska, itd.), a także obciążenie statystyczne BIAS liczone według wzoru 2 oraz tzw. przestrzenny RMSE – ArealRMSE. ArealRMSE jest to RMSE liczony oddzielnie dla każdego piksela obrazu radarowego w gridzie 9 km x 9 km wokół niego, po posortowaniu w gridzie wartości w kolejności od największej do najmniejszej; następnie liczony jest średni RMSE w całym obrazie radarowym (Rezacova i in., 2007). BIAS – obciążenie statystyczne liczone wzorem: BIAS = 1 N N å (F - O ) i =1 i i (2) gdzie Fi i Oi – wartości odbiciowości (dBZ) odpowiednio: prognozowane i obserwowane, w i-tym pikselu (i = 1, …, N). Na rysunku 5 pokazano przebieg wybranych parametrów jakości: ArealRMSE i BIAS dla prognoz bez i z asymilacją danych radarowych, z czasem wyprzedzenia do 2 godzin. Rys. 5. Wyniki analizy jakości prognoz bez i z asymilacją danych radarowych: (a) ArealRMSE (dBZ), (b) BIAS (dBZ). Obszar zasięgu radaru Legionowo, 10 V 2010, uruchomienie modelu COAMPS o godz. 12 UTC, prognozy na godz. 13 UTC Fig. 5. Results of quality analysis of forecasts without and with radar data assimilation: (a) ArealRMSE (dBZ), (b) BIAS (dBZ). Legionowo radar range, 10 May 2010, COMAPS model started at 1200 UTC, forecasts for 1300 UTC Wartości ArealRMSE i BIAS ogólnie wskazują na polepszenie prognoz po asymilacji danych radarowych. Bardziej szczegółowa analiza pokazuje, że model bez Asymilacja trójwymiarowej odbiciowości radarowej do numerycznego modelu... 35 asymilacji zawyżył pole opadu, natomiast asymilacja nieznacznie zmniejszyła ten efekt (mniejsze wartości BIAS). Na skutek asymilacji nastąpiło większe zróżnicowanie pola opadu (zwiększyła się jego wariancja), w szczególności zawyżając wartości odbiciowości w miejscach najsilniejszych opadów. W przypadku prognozy z czasem wyprzedzenia 60 minut (rys. 5) BIAS zmniejszył się po asymilacji danych radarowych z 23,61 do 17,97 dBZ, a wariancja zwiększyła się z 15,37 do 36,97 (dBZ)2. Wysokie wartości wskaźnika POD rzędu 0,98, przy równocześnie wysokich wartościach FAR 0,75, również wskazują na prognozowanie zawyżonego obszarowo pola odbiciowości (zasięgu pola opadu). Jakość prognoz mierzona współczynnikiem korelacji r przy rozdzielczości przestrzennej wynoszącej 6 km i przy czasie wyprzedzenia do dwóch godzin po asymilacji danych radarowych pozostaje na niskim poziomie poniżej 0,3, chociaż zwiększyła się prawie dwukrotnie po uwzględnieniu asymilacji. Świadczy to, pomimo poprawy, o dużych błędach w prognozowaniu lokalizacji opadów, które asymilacja poprawia w niewielkim stopniu. Zmniejszenie się błędu ArealRMSE również świadczy o poprawieniu prognoz lokalizacji najwyższych wartości opadu. Podsumowując, należy stwierdzić, że model COAMPS bez asymilacji słabo zaprognozował opady konwekcyjne. Asymilacja danych radarowych przyniosła niewielką poprawę jakości prognoz dla czasu wyprzedzenia w przedziale od 0,5 do 2 godz., poprawa ta jednak nie jest zadowalająca. Podsumowanie W niniejszym artykule opisano prace nad asymilacją trójwymiarowych danych radarowych do numerycznego modelu meteorologicznego. Wykorzystano dane radarowe w postaci 3D wolumów z sieci radarowej POLRAD, które asymilowano do modelu meteorologicznego COAMPS, stosując metody filtracyjne za pomocą narzędzia programistycznego DART. Celem tych prac było wykorzystanie współczesnej teorii filtracyjnej do modyfikacji bieżącego stanu atmosfery symulowanego przez model przez wprowadzenie nowej informacji zawartej w obserwacjach radarowych. Uzyskane w ten sposób oszacowanie stanu atmosfery powinno być bliższe rzeczywistości niż przed asymilacją danych obserwacyjnych. Zastosowano metodę zespołowego filtru Kalmana EnKF. Sposób wprowadzania do filtru Kalmana informacji o błędach pomiarów, prognozy i modelu jest bardzo ważnym przedmiotem badań, szczególnie że dotychczas metoda ta była stosowana w sposób ograniczony. Doprowadzenie zaproponowanego schematu asymilacji danych radarowych do numerycznych modeli meteorologicznych do stanu umożliwiającego zastosowania praktyczne wymaga jeszcze dużego nakładu pracy. Poważnym ograniczeniem opracowanego schematu są duże wymagania dotyczące zasobów obliczeniowych. Pojedyncza prognoza wymaga zastosowania 36 J. Szturc, B. Jakubiak, A. Jurczyk, K. Ośródka ok. 200 procesorów i 200 GB pamięci RAM. Przy wiązce 100 prognoz zasoby samej pamięci podręcznej wzrastają stokrotnie, gdyż do następnego terminu wprowadzania obserwacji należy przechować wszystkie realizacje. Większa liczba procesorów umożliwiłaby lepsze zrównoleglenie filtru i równoległe liczenie co najmniej kilkunastu prognoz na raz, co znacznie przyspieszyłoby wykonanie całego zadania. Przeprowadzone eksperymenty wykazały, że chociaż występuje poprawa jakości prognoz w wyniku asymilacji danych radarowych, to w przypadku opadów konwekcyjnych nadal nie jest ona zadowalająca, zwłaszcza jeśli idzie o prognozowanie lokalizacji występowania takich opadów. Stwierdzono, że asymilacja odbiciowości radarowej do numerycznych modeli meteorologicznych, realizowana opisanymi zaawansowanymi metodami, stwarza duży potencjał do zastosowań praktycznych, wymaga jednak dalszych badań. Zatem opisane wyniki należy traktować jako wstępne; nie spełniły one wszystkich oczekiwań, ale skłaniają do kontynuowania prac nad asymilacją. Podziękowania. Niniejsza publikacja została przygotowana w wyniku prac w ramach grantu Narodowego Centrum Nauki nr N N307 467738 „Rozwój metod przetwarzania trójwymiarowych danych radarowych dla zastosowań w numerycznych prognozach pogody”. Algorytmy korekt danych radarowych i ilościowej oceny ich jakości były częściowo wykonane w ramach projektu BALTRAD („An advanced weather radar network for the Baltic Sea Region: BALTRAD”, 2007-2013). Autorzy dziękują Instytutowi Meteorologii i Gospodarki Wodnej – Państwowemu Instytutowi Badawczemu za udostępnienie danych radarowych oraz Interdyscyplinarnemu Centrum Modelowania Uniwersytetu Warszawskiego za udostępnienie do realizacji projektu modeli COAMPS i DART. Materiały wpłynęły do redakcji 22 XII 2013. Literatura Arakawa A., Lamb V.R., 1977, Computational design of the basic dynamical processes of the UCLA general circulation model. Methods in Computational Physisc, 17, Accademic Press, 173-265. Bech J., Gjertsen U., Haase G., 2007, Modelling weather radar beam propagation and topographical blockage at northern high latitudes. Q. J. R. Meteorol. Soc., 133, 1191-1204. Bishop C., Etherton B., Majumdar S., 2001, Adaptive sampling with the ensemble transform Kalman filter. part I: Theoretical aspects. Mon. Wea. Rev., 129, 420-435. Collier C.G., 1989, Applications of weather radar system. A guide to uses of radar data in meteorology and hydrology. Ellis Horwood Limited, New York. Ebert E.E., 2008, Fuzzy verification of high-resolution gridded forecasts: a review and proposed framework. Meteorol. Appl., 15, 51-64. Asymilacja trójwymiarowej odbiciowości radarowej do numerycznego modelu... 37 Einfalt T., Szturc J., Ośródka K., 2010, The quality index for radar precipitation data: a tower of Babel? Atmos. Sci. Let., 11, 139-144. Fletcher N.H., 1962, The physics of rainclouds. Cambridge University Press, ss. 386. Hodur R.M., 1997, The Naval Research Laboratory Coupled Ocean-Atmosphere Mesoscale Prediction System (COAMPS). Mon. Wea. Rev., 125, 1414–1430 Houtekamer P.L., Mitchell H.L., Pellerin G., Buehner M., Charron M., Spacek L., Hansen B., 2005, Atmospheric data assimilation with an ensemble Kalman filter: results with real observations. Mon. Wea. Rev., 133, 604-620. Jakubiak B., 2008, Data assimilation experiments with ensemble Kalman filter. Proceedings of the Joint MAP D-PHASE Scientific Meeting COST 731 mid-term seminar: Challenges in hydrometeorological forecasting in complex terrain, 19-22 May 2008, Conference Centre of CNR, Bologna, Italy, 159-163. Jakubiak B., Szpindler M., 2009, Real data assimilation experiments using filtering methods. Geophysical Research Abstracts, 11, EGU2009-11675. Jazwinski A.H., 1970, Stochastic processing and filtering theory. Academic Press, New York. Jurczyk A., Ośródka K., Szturc J., 2008, Research studies on improvement in real-time estimation of radarbased precipitation in Poland. Meteorol. Atmos. Phys., 101, 159–173. Kalman R.E., 1960, A new approach to linear filtering and prediction problems. Trans. ASME, Series D, Journal of Basic Engineering, 82, 35-45. Kessler E. III, 1969, On the distribution and continuity of water substance in atmospheric circulations. Meteor. Monogr. no 32, Amer. Meteor. Soc., ss. 84. Klemp J., Wilhelmson R., 1978, The simulation of three-dimensional convective storm dynamics. J. Atmos. Sci., 35, 1070-1096. Marshall J.S., Palmer W.M., 1948, The distribution of raindrops with size. J. Meteor., 5, 165-166. Rezacova D., Sokol Z., Pesice P., 2007, A radar-based verification of precipitation forecast for local convective storms. Atmos. Res., 83, 211-224. Rutledge S.A., Hobbs P.V, 1983, The mesoscale and microscale structure and organization of clouds and precipitation in midlatitude cyclones. XII: A diagnostic modeling study of precipitation development in narrow cold-front rainbands. J. Atmos. Sci., 41, 2949-2972. Snyder C., Zhang F., 2003, Assimilation of simulated Doppler radar observations with an ensemble Kalman filter. Mon. Wea. Rev., 131, 1663-1677. Sun J., Crook N.A., 1997, Dynamical and microphysical retrieval from Doppler radar observations using a cloud model and its adjoint. Part I: Model development and simulated data experiments. J. Atmos. Sci., 54, 1642-1661. Sun J., Crook N.A., 1998, Dynamical and microphysical retrieval from Doppler radar observations using a cloud model and its adjoint. Part II: Retrieval experiments of an observed Florida convective storm. J. Atmos. Sci., 55, 835-852. Venugopal V., Basu S., Foufoula-Georgiu E., 2005, A new metric for comparing precipitation patterns with an application to ensemble forecasts. J. Geophys. Res., 110, D08111. Whitaker J., Hamill T., 2002, Ensemble data assimilation without perturbed observations. Mon. Wea. Rev., 130, 1913–1924. Xue M., 2006, Data assimilation and prediction at the convective scale: recent progresses. 4th Joint US-Korea Workshop on Mesoscale Observation, Data Assimilation and Modeling for Severe Weather. 13-15.02.2006, Seoul, Korea. Zejdlik T., Novak P., 2010, Frequency Protection of the Czech Weather Radar Network. Proceedings of ERAD 2010 (www). Zhang F., Snyder C., Sun J., 2004, Impacts of initial estimate and observations on the convective-scale data assimilation with an ensemble Kalman filter. Mon. Wea. Rev., 132, 1238-1253. 38 J. Szturc, B. Jakubiak, A. Jurczyk, K. Ośródka Streszczenie Artykuł przedstawia prace nad metodyką asymilacji danych odbiciowości radarowej do numerycznych modeli meteorologicznych. Wykorzystano dane radarowe polskiej sieci POLRAD, dla których opracowano algorytmy korekt oraz ilościowej oceny jakości w postaci pola indeksu jakości QI odgrywającego istotną rolę w opracowanym schemacie asymilacji. Proponowany schemat jest oparty na metodzie zespołowych filtrów Kalmana (Ensemble Kalman Filter, EnKF), która obecnie uważana jest za obiecujące narzędzie do asymilacji danych radarowych w skali konwekcji, wymaga jednak dużych zasobów obliczeniowych. Eksperyment dla intensywnych opadów konwekcyjnych przeprowadzono za pomocą numerycznego modelu meteorologicznego COAMPS, natomiast jako narzędzie asymilacji zastosowano system asymilacji DART. W analizowanym eksperymencie uzyskano pewną poprawę jakości prognoz, jednak opracowana metodyka wymaga dalszych prac. S ł o w a k l u c z o w e : numeryczny model meteorologiczny, radar meteorologiczny, asymilacja danych Summary The paper presents studies on methodology of assimilation of weather radar reflectivity to numerical weather prediction (NWP) model. Radar data were provided by Polish radar network POLRAD, for which a set of correction algorithms was developed, including quantitative quality characterization in the form of field of quality index QI, which is an important factor for the presented assimilation scheme. The proposed scheme is based on Ensemble Kalman Filter (EnKF) approach, which is considered the promising tool for radar data assimilation at convective scale, however requires large computation sources. The experiment was conducted using NWP model COAMPS with DART system as assimilation tool for chosen heavy convective event. Some improvement in forecasts was achieved in the investigated experiment, however the further research is still required. K e y w o r d s : numerical weather prediction model, weather radar, data assimilation Jan SZTURC [email protected], Anna JURCZYK Katarzyna OŚRÓDKA [email protected], [email protected] Ośrodek Teledetekcji Naziemnej, IMGW-PIB, Warszawa Bogumił JAKUBIAK Interdyscyplinarne Centrum Modelowania, UW, Warszawa
