BA о о × BA о о × ab
Transkrypt
BA о о × BA о о × ab
Zad. I. 5 Zad. I. 1 Dane są dwa wektory r r A = (3,5,1); B = (2,1,0 ) Obliczyć: a. b. r r A × B długość wektora r r A × B Ciało, poruszające się ze stałym przyśpieszeniem, przebywa kolejno dwa jednakowe odcinki drogi s = 15 m odpowiednio w czasie t1 = 2 s i t2 = 1 s. Znaleźć przyśpieszenie i szybkość ciała na początku pierwszego odcinka drogi. Rozwiązanie r r r i j k r r r r r A × B = 3 5 1 = −1i + 2 j − 7k 2 1 0 r r A × B = (− 1,2,−7) r r 2 2 A × B = (− 1) + 22 + (− 7) = 54 = 3 6 Zad. I. 2 Dwa samochody poruszają się w tym samym kierunku z prędkościami V1 i V2 po tym samym torze prostym. W pewnej odległość między nimi wynosi x0. Znaleźć: a. czas, po którym się spotkają b. miejsce spotkania Rozwiązanie s 1 = V1 t s2 = V2t x0 V1 − V 2 t = b. s 1 = V1 t = V1 x0 V1 − V 2 Zad. I. 3 Pojazd poruszający się ruchem jednostajnym z miejscowości A do miejscowości B przebywa drogę z prędkością V1, drugą połowę z prędkością V2. Znaleźć średnią prędkość tego pojazdu na całej drodze. Rozwiązanie 1 1 s s V1 = 2 ;V2 = 2 t1 t2 0.5s 0.5s + V1 + V2 t t2 s ⋅ (t1 + t2 ) Vśr = = 1 = 2 2 t1 ⋅ t2 Zad. I. 4 Samolot odrzutowy w czasie 1.5 godz. lotu przeleciał odcinek drogi o długości 700 km. Znaleźć szybkość wiatru, jeŜeli jego kierunek tworzy kąt prosty z kierunkiem ruchu, a szybkość samolotu względem powietrza jest równa 200m/s (ostatnia dana jest zła) Rozwiązanie V = 200 m/s s = 700 km t = 1,5 h W = s V0 t1 = 2s t2 = 1s DANE SZUKANE s = 15m V0 t1 = 2s a t2 = 1s = ½ t1 s0 = 0 s = V 0 t1 + at 1 2 2 2 s = V 0 (t 1 + t 2 ) + a (t 1 + t 2 ) 2 2 V1 t = V 2 t + x 0 a. Rozwiązanie s t W = U2 +V2 ⇒ U = W2 −V2 3 a t1 3 2 2 s = V 0 t1 + 2 2 2 at 1 = s − V 0 t1 2 3 a 9 2 s = V 0 t1 + t1 2 2 4 3 9 1 2s = V 0 t1 + s − V 0 t1 2 4 4 9 6 9 2s − s = V 0 t1 − V 0 t1 4 4 4 s 15 s = 3V 0 t 1 ⇒ V 0 = = m/s 3t 1 6 2 at1 = s − V0t1 2 1 215 − 2 ⋅ 2 2(s − V0t1 ) 1 3 a = = =5 2 22 6 t1