Modelowanie własności transportowych nanoukładów z dala od

Modelowanie własności transportowych nanoukładów z dala od
równowagi termodynamicznej.
Opiekun naukowy: Prof. Dr hab. Marcin Mierzejewski
Problem badawczy analizowany w ramach projektu dotyczy wyznaczenia nieliniowej
odpowiedzi układu kwantowego (nanoukładu) na zewnętrzne pole (np. pole
elektromagnetyczne) przy pomocy odpowiedniego połączenia obliczeń numerycznych i
analitycznych. W ciągu ostatnich kilku lat, problem ten był intensywnie badany przez
czołowe grupy naukowe na świecie. Zrozumienie tego zagadnienia pozwoliłoby przewidzieć
możliwe zastosowania nanoukładów w przyszłych urządzeniach elektronicznych. Niestety
zgromadzona dotychczas wiedza jest dość skromna a zrozumienie istotnych mechanizmów
fizycznych wciąż bardzo niedoskonałe.
W projekcie badawczym szczególny nacisk zostanie położony na analizę
jednowymiarowych układów – drutów kwantowych. Celem będzie wyznaczenie
mechanizmów fizycznych ograniczających stosowalność teorii liniowej reakcji (LR) oraz jej
ewentualne uogólnienie na przypadek silniejszych pól i/lub dłuższych czasów oddziaływania.
Jednym z przykładów takiego mechanizmu jest ciepło Joule'a, które w izolowanych układach
kwantowych powoduje wzrost energii układu oraz stopniową redukcję prądu elektrycznego
[1,2,3,4].
Istnieją dwa podstawowe podejścia pozwalające opisać nierównowagową
odpowiedź układów kwantowych na zewnętrzne pole: równania master oraz
nierównowagowe funkcje Greena. Ponieważ każde z tych podejść ma swoje wady i warto jest
poznać i umiejętnie łączyć oba te podejścia. Oba te podejścia będą stosowane w projekcie.
Równania master i nierównowagowe funkcje Greena pozwalają wyznaczyć dynamikę
układu kwantowego i jego odpowiedź na zadane zewnętrzne pole. Ze względu na
zastosowania nanoukładów w przyszłych urządzeniach elektronicznych, istotne znaczenie ma
rozwiązanie zagadnienia odwrotnego, tzn. wyznaczenie takiego przebiegu czasowego
zewnętrznego pola, które w nanoukładzie indukuje zadany przebieg czasowy wartości
oczekiwanej pewnej obserwabli (np. zadany przebieg czasowy prądu elektrycznego). Ostatnie
wyniki teoretyczne uzyskane dla pewnych modeli ciasnego wiązania [1] pokazują, że istnieje
możliwość indukowania dowolnego przebiegu prądu elektrycznego tak długo, jak długo
energia kinetyczna układu pozostaje ujemna. Możliwość kontrolowania przebiegów
czasowych wartości oczekiwanych innych obserwabli
jest istotnym, lecz wciąż
nierozwiązanym problem, który będzie badany w ramach projektu.
Literatura:
[1] M. Mierzejewski and P. Prelovšek, Phys. Rev. Lett. 105, 186405 (2010).
[2] M. Mierzejewski , L. Vidmar, J. Bonˇca, and P. Prelovsek, Phys. Rev. Lett. 106, 196401
(2011).
[3] M.Mierzejewski, J. Bonca, and P. Prelovšek, Phys. Rev. Lett. 107, 126601 (2011).
[4] L.Vidmar, J. Bonca, M. Mierzejewski, P. Prelovsek, and S. A. Trugman, Phys Rev. B 83,
134301 (2011).