Wzory do zadań 10 i 13

Zad. II. 5) 10. Obliczenie współrzędnych punktów zdjętych metodą domiarów
prostokątnych
Przyjmując, że rzędne na prawo są dodatnie, a na lewo ujemne, można zastosować wzory
dla punktu Pp.
Zamieniając oznaczenia b na d a d na h, jak na rysunku poniżej można przyjąć wzory:
Xp=XP1+d*cos(A) –h*sin(A)
Yp=YP1+d*sin(A)+h*cos(A),
Gdzie
A – azymut boku P1-P2 - linii pomiarowej od P1 do P2
d – odcięta (wzdłuż linii) do punktu P, h – rzędna (odległość od linii pomiarowej).
cos(A)=DX(P1,P2)/d(P1,P2) ; sin(A)=DY(P1,P2)/d(P1,P2)
DX(P1,P2)=DX=Xp2-Xp1; DY(P1,P2)=DY=Yp2-Yp1
d(P1,P2)=sqrt(dx*dx+Dy*Dy) – w Pascalu; d=sqr(dx^2+Dy^2) w Basicu
Mając odległość pomierzoną Dpom(A,B) odcinka P1-P2,
liczymy współczynniki c i s odpowiadające odpowiednio cos(A) i sin(A)
c = DX(A,B)/Dpom(A,B); s=DY(A,B)/Dpom(A,B)
czyli: dla każdego punktu P1 i=1..n
X(i)=X(P1) + d(i)*c - h(i)*s;
Y(i)=Y(P1) + d(i)*s + h(i)*c;
Wzory i rysunki z książki do III klasy Technikum
Grupa 5. Obl. współrz. metodą domiarów prostokątnych. Wcięcie liniowe
Strona 1
Grupa 5. Obl. współrz. metodą domiarów prostokątnych. Wcięcie liniowe
Strona 2
Grupa 5. Obl. współrz. metodą domiarów prostokątnych. Wcięcie liniowe
Strona 3
Grupa 5. Obl. współrz. metodą domiarów prostokątnych. Wcięcie liniowe
Strona 4
Zad. II. 5) 13. Liniowe wcięcie w przód – wcięcie liniowe
Grupa 5. Obl. współrz. metodą domiarów prostokątnych. Wcięcie liniowe
Strona 5
Wzory do zapisu programowania
ca=b^2+c^2-a^2:
cb=a^2+c^2-b^2:
cc=a^2+b^2-c^2
4P =P4 = sqr(ca*cb+cb*cc+cc*ca) ‘sqr - √ w Basicu, sqrt – w Pascalu
Xc=(xa*cb+ya*P4+xb*ca-yb*P4)/(ca+cb): yc=(-xa*P4+ya*cb+xb*P4+yb*ca)/(ca+cb)
Kontrola:
ctgA=ca/P4:
ctgB=cb/P4:
ctgC=cc/P4
tgA=1/ctgA:
tgB=1/ctg:
tgC=1/ctg
Kąt w radianach na podstawie tangensa kąta
KatRad=ATN(tg)
- w Basic
KatRad=ArcTan(tg)
- w Pascalu
czyli: A=ATN(tgA):
B-ATN(tgB):
C=ATN(tgC)
‘ w Basicu
A = ArcTan(tgA) ; {w Pascalu, analogicznie pozostałe kąty}
P=a*b*sin(C)/2
- pole
Kąt w programowaniu – w radianach
KatGrad=KatRad*200/Pi
Grupa 5. Obl. współrz. metodą domiarów prostokątnych. Wcięcie liniowe
Strona 6