Wydział Górnictwa i Geoinżynierii|Górnictwo i Geologia Zadania

Wydział Górnictwa i Geoinżynierii|Górnictwo i Geologia
Zadania obowiązujące na dwiczenia rachunkowe z fizyki
ZESTAW 2
Materiał HRW Rozdział 2 oraz „wstawka matematyczna”
Zadanie 1
Pociąg jadący praktycznie ze stałą prędkością równą 60km/h, najpierw dokładnie na wschód przez
40min, następnie w kierunku północno wschodnim pod kątem 450 do poprzedniego przez 20min, a w
koocu na zachód przez 50min. Jaki jest średni wektor prędkości pociągu w czasie tego ruchu?
Zadanie 2
Punkt materialny poruszający się wzdłuż osi x w kolejnych chwilach czasu znajduje się w
następujących położeniach:
t[s]
1
2
3
4
5
6
7
x[m]
0,08
0,05
0,04
0,05
0,08
0,13
0,20
a) Zrobid wykres przemieszczenia (nie położenia) tego punktu względem czasu b) znaleźd
średnią prędkośd punktu w przedziałach czasu 0-1s, 0-2s, 0-3s 0,4s 0,5s 0-6s 0-7s
Zadanie 3
Położenie cząstki poruszającej się wzdłuż osi x, jest opisane wzorem
, przy
czym t wyrażone jest w sekundach. Oblicz średnią prędkośd w przedziale czasu t=2s do t=3s;
prędkośd chwilową w chwili t=2s, prędkośd chwilową w chwili t=3s, prędkośd chwilową w chwili
t=2,5s, prędkośd chwilową cząstki gdy jest ona w połowie drogi między położeniami zajmowanymi w
chwilach t=2s i t=3s. Wykreśl zależnośd x od t i wskaż , jak graficznie otrzymad odpowiedzi na
poprzednie pytania
Zadanie 4
Oblicz swoją prędkośd średnią w dwóch następujących przypadkach:
Po prostej ścieżce przeszedłeś73,2m z prędkością 1.22m/s, a potem przebiegłeś 73,2m z
prędkością3,05m/s
Po tej samej ścieżce przez 1minutę idziesz z prędkością 1,22m/s, a następnie biegniesz przez
1minutę z prędkością 3,05m/s.
Sporządź wykres zależności x(t) w obydwu przypadkach i pokaż, jak z tych wykresów wyznaczyd
prędkośd średnią.
Zadanie 5
Wektor położenia pewnej cząstki wynosi w chwili początkowej
pewnej chwili późniejsze
. Wyznacz przemieszczenie tej cząstki.
aw
Zadanie 6
Na parkingu wymalowano układ osi współrzędnych. Po parkingu biegnie zając. Współrzędne zająca
od czasu zmieniają się zgodnie z wzorami
. Znajdź położenie królika w chwili t=15s; wyraź go za pomocą wektorów
jednostkowych oraz przez długośd i kierunek(kąt względem osi OX). Wykreśl tor zająca w pierwszych
25 sekundach ruchu. Znajdź prędkośd i przyspieszenie królika w chwili t=15s. Wyraź je za pomocą
wektorów jednostkowych oraz przez ich długośd i kierunek.
Wydział Górnictwa i Geoinżynierii|Górnictwo i Geologia
Zadania obowiązujące na dwiczenia rachunkowe z fizyki
Zadanie 7
Oblicz pochodne następujących funkcji:
f(x)=
f(x)=
f(x)=
]
f(x)=
f(x)=
)
Funkcja
Pochodna
Wydział Górnictwa i Geoinżynierii|Górnictwo i Geologia
Zadania obowiązujące na dwiczenia rachunkowe z fizyki
Funkcja
Pochodna