Michał Sybis

„Uproszczone algorytmy dekodowania sygnałów
z modulacją z turbokodowaniem kratowym”
Michał Sybis
Stypendysta projektu pt. „Wsparcie stypendialne dla doktorantów na kierunkach uznanych za
strategiczne z punktu widzenia rozwoju Wielkopolski”, Poddziałanie 8.2.2 Programu
Operacyjnego Kapitał Ludzki
Wraz z rozwojem multimediów i Internetu oraz bezprzewodowego dostępu do niego
wymagania na przepływności systemów telekomunikacyjnych rosną lawinowo. Wynika to
z olbrzymiego wzrostu wolumenu przekazywanych danych i upowszechnienia się urządzeń
mobilnych takich jak notebooki, smartfony czy tablety. Możliwości transmisyjne wszystkich
wykorzystywanych do tej pory systemów radiokomunikacyjnych stają się niewystarczające.
Pociąga to za sobą konieczność opracowywania nowych systemów, które będą oferowały
coraz większą przepływność oraz wyższą efektywność widmową.
Budowa
warstwy
fizycznej
takich
systemów
radiowych
wiąże
się
zwykle
z koniecznością stosowania bardzo złożonych technik kodowania wymagających ogromnych
nakładów obliczeniowych. Przykładem takiej techniki jest modulacja TTCM (ang. Turbo
Trellis-Coded Modulation), która łączy w sobie modulację z kodowaniem kratowym TCM
(ang. Trellis Coding Modulation) z ideą turbokodowania. Realizacja tej techniki jest jednak
złożona i wymaga wielu operacji matematycznych realizowanych w czasie rzeczywistym, co
przekłada się na wymagania sprzętowe i energetyczne.
Celem prowadzonych badań było opracowanie i zbadanie algorytmów dekodowania
dla modulacji TTCM, które pozwolą na zmniejszenie wymaganej liczby operacji
arytmetycznych przy zachowaniu wysokiej jakości procesu dekodowania, rozumianej jako
wartość bitowej stopy błędów (BER - ang. Bit Error Rate) w funkcji stosunku mocy sygnału
do mocy szumu (SNR - ang. Signal to Noise Ratio).
Badania rozpoczęto od przeanalizowania działania dotychczas znanych algorytmów
dekodowania. Był wśród nich algorytm log-MAP (oznaczony jako LM), który zapewnia
optymalną
jakość
dekodowania,
jest
jednak
algorytmem
złożonym
obliczeniowo.
Sprawdzono również działanie algorytmu max-log-MAP (oznaczony jako MLM), który
wymaga znacznie mniej operacji arytmetycznych w czasie procesu dekodowania niż
Praca doktorska współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
algorytm log-MAP. Ma on jednak od niego wyraźnie gorszą jakość dekodowania. Dodatkowo
przebadano wiele znanych w literaturze algorytmów, które cechowały się zróżnicowaną
liczbą koniecznych do wykonania obliczeń i różną jakością dekodowania.
W pracy przedstawionych zostało również kilka autorskich algorytmów dekodowania,
które zostały poddane szczegółowej analizie zarówno pod względem oferowanej przez nie
jakości dekodowania jak i wymaganej liczby operacji arytmetycznych/cykli zegara procesora
w czasie procesu dekodowania.
Przykładowe wyniki bitowej stopy błędów w funkcji stosunku mocy sygnału do szumu,
uzyskiwane za pomocą różnych algorytmów dekodowania zostały przedstawione na rys. 1.
Rys. 1. Porównanie jakości dekodowania różnych algorytmów dekodowania dla jednego
z badanych systemów
Analizując wykres można zauważyć, że większość proponowanych algorytmów
oferuje nieznacznie gorszą jakość dekodowania niż optymalny algorytm log-MAP. Udało się
jednak opracować algorytm, który zapewnia praktycznie optymalną jakość dekodowania.
Jest to algorytm oznaczony jako LM-n-q.
Dodatkowo w tabeli 1 przedstawione zostało porównanie wymaganej liczby operacji
arytmetycznych
dla
algorytmów,
których
krzywe
jakości
dekodowania
zaprezentowane na rys 1.
Praca doktorska współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
zostały
Tabela 1: Porównanie liczby operacji wymaganych przez proponowane algorytmy
dekodowania wykorzystujących ten sam system transmisji co algorytmy na rys. 1
Algorytm
Liczba operacji
LM
1606
LM-r,r=3
1486
LM-TL,r=3
1042
LM-n-q
1066
LM-AvN
946
MLM
706
Jak widać wszystkie przedstawione algorytmy wymagają mniejszej liczby operacji
arytmetycznych niż optymalny algorytm log-MAP. Odbywa się to jednak kosztem gorszej
jakości dekodowania. Wyjątkiem od tej reguły jest algorytm LM-n-q, który mimo mniejszej
o 34% liczby wymaganych operacji niż algorytm log-MAP pozwala na uzyskanie optymalnej
jakości dekodowania.
Podsumowując przedstawione w rozprawie wyniki można stwierdzić, że udało się
osiągnąć główny cel pracy jakim było opracowanie algorytmu, który pozwala na uzyskanie
jakości dekodowania odpowiadającej optymalnemu algorytmowi log-MAP, przy wyraźnie
mniejszej liczbie wymaganych operacji arytmetycznych.
Warto również zauważyć, że przedstawione w rozprawie algorytmy spotkały się
z zainteresowaniem innych badaczy czego dowodem są ich cytowania prac autora rozprawy
i ich zastosowanie w badaniach nad innymi algorytmami dekodowania.
Praca doktorska współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego