I Pracownia fizyczna ćwiczenie nr 5A(mechanika i ciepło

I Pracownia fizyczna
ć
wiczenie nr 5A (mechanika i ciepło)
WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ
I. Zagadnienia
1. Własności sprę ż yste ciał – prawo Hooke’a.
2. Moment siły.
3. Prawa dynamiki bryły sztywnej.
4. Drgania harmoniczne proste.
5. Zwią zek mię dzy modułem sztywności i momentem sił skrę cają cych drut.
II. Literatura
1. S. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, tom 1.
2. A. Piekara, Mechanika ogólna.
3. Cz. Bobrowski, Fizyka – krótki kurs.
4. H. Szydłowski, Pracownia fizyczna.
5. T. Dryń ski, Ć wiczenia laboratoryjne z fizyki.
III. Wykonanie ćwiczenia
Moduł sztywności wyznacza się za pomocą wahadła torsyjnego. Drut, na którym wisi tarcza jest sztywno
zamocowany. W skład zestawu wchodzą dwa badane druty (stalowy i mosię ż ny), tarcza o nieznanej
masie m0 służ ą ca do wstę pnego napię cia drutu i pię ć krą ż ków o masach m1 = 0,285 kg, m2 = 0,390 kg,
m3 = 0,385 kg, m4 = 0,640 kg, m5 = 0,640 kg.
Zmierzyć dwukrotnie długość l badanego drutu.
W kilku miejscach (za pomocą śruby mikrometrycznej) zmierzyć średnicę drutu 2r.
Zmierzyć średnicę krą ż ków 2R obcią ż ają cych wahadło torsyjne.
Zamocować tarczę o masie m0 i krą ż ek o masie m1 (tarcza powinna być zamocowana w całym cyklu
pomiarowym).
5. Wprawić układ w drgania skrę tne za pomocą rą czki połą czonej z górnym zawieszeniem drutu.
Zmierzyć czas trwania 10 drgań t = 10 T.
6. Powtórzyć czynności z punktów 4, 5 dla układu mas:
m0 + m4
m0 + m1 + m4
m0 + m4 + m5
m0 + m2 + m4 + m5
m0 + m2 + m3 + m4 + m5
1.
2.
3.
4.
7. Przeprowadzić pomiary opisane w punktach 1, 2, 4, 5, 6 dla drugiego drutu. (Nie obowią zuje
studentów wykonują cych ć wiczenia w cią gu 90 min.)
Tabela pomiarowa
Długość drutu
Rodzaj drutu
l [m]
Ś
rednica drutu
2r [m]
Ś
rednica krą ż ka
2R [m]
-1-
Masa krą ż ka
m [kg]
Czas
10 T [s]
I Pracownia fizyczna
ć
wiczenie nr 5A (mechanika i ciepło)
IV. Opracowanie wyników pomiarów
Zgodnie z teorią ruchu harmonicznego, okres drgań wahadła torsyjnego jest równy:
T = 2π
D=
B
D
(1)
πGr 4
(2)
2l
B – moment bezwładności,
D – moment kierują cy,
G – moduł sztywności,
r – promień drutu,
l – długość drutu.
Dla wahadła z dołą czoną bryłą o znanym momencie bezwładności B1, okres drgań wyraż a się wzorem:
B + B1
D
(3)
4π 2 B 4π 2 B1
+
D
D
(4)
T1 = 2π
stad
T12 =
Równanie to moż na zapisać w postaci:
y = b + ax,
y = T12
b = T02 =
4π 2 B
D
a=
4π 2
D
(4a)
W celu doświadczalnego potwierdzenia zależ ności (4) należ y wykreślić krzywą T12 = f ( B1 ) .
Moment bezwładności:
mR 2
gdzie: m – masa dodatkowych krą ż ków obcią ż ają cych tarczę ,
B1 =
2
R – promień krą ż ka.
Na podstawie danych do wykresu metoda regresji liniowej obliczyć wartość a i b. Korzystają c ze
zwią zków (4a) obliczyć : moment kierują cy D, moduł sztywności G i moment bezwładności tarczy B.
Przeprowadzić dyskusję uzyskanych wyników.
Tabela wyników obliczeń
Rodzaj drutu
Moment kierują cy
2
 kg ⋅ m 
D 

s2 

Moduł sztywności
N 

G  2
 m 
-2-
Moment bezwładności
B [kg m2]