ABAQUS - analiza nawierzchni

Przykład analizy nawierzchni jezdni
asfaltowej w zakresie sprężystym
Marek Klimczak
Maj, 2015
I. Analiza podatnej konstrukcji nawierzchni jezdni
Celem ćwiczenia jest wykonanie numerycznej analizy typowej podatnej
konstrukcji nawierzchni jezdni za pomocą pakietu ABAQUS, aby następnie na
podstawie uzyskanych wyników oszacować jej trwałość wg kryteriów zmęczeniowych
Instytutu Asfaltowego. Wejściowymi wartościami do analizy zmęczeniowej będzie
rozkład odkształceń w konstrukcji. W wyniku obliczeń określona zostanie trwałość
konstrukcji nawierzchni określona jako dopuszczalna liczba obciążeń osią 100kN na pas
obliczeniowy.
Analizie poddana zostanie typowa konstrukcja nawierzchni jezdni przyjęta
na podstawie „Katalogu typowych konstrukcji nawierzchni podatnych i półsztywnych”
(https://www.gddkia.gov.pl/userfiles/articles/p/prace-naukowo-badawcze-po-roku2_3432/Weryfikacja%20KataloguTNPiP_Etap4_final_11%2003%202013.pdf),
przedstawiona schematycznie na poniższym rysunku.
ZAŁOŻENIA
Przyjęte założenia projektowe:
- układ warstw oraz dane materiałowe przyjęte zostały wg. „Katalogu…”,
- obciążenie stanowi oś obliczeniowa 100kN. Intensywność obciążenia przyjęto
wg „Katalogu..” równą 850kN/m2.
Przyjęte założenia do modelowania:
- zadanie zostanie rozwiązane w płaskim stanie odkształcenia (PSO) ze względu
na ograniczenia studenckiej wersji programu Abaqus (max 1000 węzłów) –
w przypadku analizy 3D uniemożliwiałoby to wygenerowanie odpowiednio gęstej
siatki ES,
- zachowanie konstrukcji analizowane jest w zakresie liniowo sprężystym,
2
- w obliczeniach wykorzystana zostanie symetria obciążenia oraz geometrii,
tj. wykonamy obliczenia dla pojedynczego pasa ruchu,
- założony jest równomierny rozkład obciążenia,
- cały obszar zamodelowano jako prostokąt, w obrębie którego dokonano
wyodrębnienia partycji charakteryzujących się innymi stałymi materiałowymi –
podejście to eliminuje konieczność modelowania kontaktu na granicy warstw,
- dolna i prawa krawędź obszaru modelowane są jako w pełni utwierdzone,
natomiast na lewej krawędzi odebrano możliwość przemieszczenia w kierunku
prostopadłym do osi symetrii.
IMPLEMENTACJA NUMERYCZNA W PROGRAMIE ABAQUS
DEFINICJA GEOMETRII
W niniejszym przykładzie przedstawione zostały elementy procesu modelowania,
które nie pojawiły się w poprzednich instrukcjach do zajęć. Na tym etapie wymagana jest
już pełna znajomość poleceń w nich wykorzystywanych.
1. W okienku Create part tworzymy część o nazwie „nawierzchnia” pozostałe ustawienia wprowadzamy jak dla tarczy (manual
p.t. „Wprowadzenie do programu ABAQUS oraz przykład rozwiązania
tarczy”).
znajdującej
2. W module Part klikamy na ikonie Create Lines: Rectangle
się u góry paska narzędziowego, aby utworzyć prostokąt o wymiarach
5m x 2m. Współrzędne naprzeciwległych narożników prostokąta najlepiej
przyjąć równe odpowiednio 0,0 i 5,2 – znacząco usprawni to
wprowadzanie współrzędnych punktów określających wierzchołki
przekrojów warstw nawierzchni.
3. Kliknąć na przycisk Done lub wcisnąć kółeczko myszy, aby zaakceptować
wprowadzoną geometrię.
4. Kliknąć na ikonce Create Datum Points: Enter Coordinates
( ) i wprowadzić współrzędne wspomnianych powyżej
punktów charakterystycznych. Oznaczone będą one żółtymi
kółeczkami jak na rysunku obok.
5. Kliknąć na ikonce Partition Face: Sketch ( ) i utworzyć
partycje określające poszczególne warstwy oraz ośrodek
gruntowy. Należy wskazać obszar, który chcemy podzielić
na podobszary, a następnie za pomocą polecenia Create
Lines: Connected ( ) narysować granice pojedynczej
warstwy i zaakceptować – wystarczy wykreślić granice, nie należy
obrysowywać całej warstwy. Czynności te należy powtórzyć dla każdej
warstwy. Efekt powinien wyglądać jak na przedstawionym poniżej rysunku.
3
6. Ze względu na to, iż obciążenie będzie przyłożone jedynie na części górnej
powierzchni warstwy ścieralnej, należy utworzyć 4 dodatkowe Datum
Points, na podstawie których wykonana zostanie partycja górnego brzegu
tej warstwy. Współrzędne punktów należy określić na podstawie rysunku
przedstawiającego analizowany obszar – obciążenie przyjąć jako
symetryczne względem osi przedstawionego pasa drogi.
7. Kliknąć na ikonce Partition Edge: Select Midpoint/Datum Point (
aby dokonać podziału górnej krawędzi warstwy ścieralnej.
),
8. Po akceptacji utworzonego szkicu mamy określony obszar, którego
poszczególne podobszary są w pewien sposób niezależne – pomimo,
iż tworzą w dalszym ciągu jedną część (Part), to jednak możemy przypisać
im różne przekroje (Sections). W porównaniu do poprzednio
analizowanych przykładów 2D ten wymaga dodatkowo utworzenia
większej ilości materiałów w zakładce Materials w Model Tree. Zakładamy
dla każdego z materiałów model liniowo sprężysty wprowadzając
odpowiednie stałe materiałowe dla każdego z ośrodków.
4
9. Trzeba dodatkowo utworzyć (odpowiadającą liczbie zdefiniowanych
materiałów) liczbę przekrojów w zakładce Sections w Model Tree
każdorazowo wybierając odpowiedni materiał, kategorię (Category: Solid)
oraz określając wartość parametru Plane strain/stress thickness równą 1.0.
10. Następnie przypisać musimy każdej partycji odpowiedni przekrój. Klikając
na ikonę Section Assignment w Model Tree wskazujemy poszczególne
partycje oraz odpowiednie przekroje, które im przypisujemy.
WARUNKI BRZEGOWE
Kolejne etapy tworzenia modelu obliczeniowego przebiegają podobnie jak
dla analizowanych wcześniej zagadnień. Komentarza wymaga jedynie określenie
kinematycznych warunków brzegowych. Zakładamy, że krawędź dolna oraz krawędź
prawa są w pełni utwierdzone, natomiast krawędź lewa (ze względu na przyjętą symetrię
zadania) wymaga zablokowania możliwości przesuwu w kierunku prostopadłym do osi
symetrii.
Uwaga: z wciśniętym klawiszem Shift można dodawać do zbioru wskazań kolejne
krawędzie.
5
Ponieważ podzieliliśmy na partycje również krawędź górną analizowanego
obszaru, możemy przyłożyć obciążenie na wybranym fragmencie górnej krawędzi
warstwy ścieralnej.
W momencie wyboru typu elementu (moduł Mesh, zakładka Mesh - Element
Type) należy wskazać Family: Plane Strain.
Dalsze postępowanie, tj. generacja siatki ES, utworzenie zadania (Job) oraz jego
rozwiązanie, przebiega podobnie jak np. dla tarczy analizowanej w manualu
p.t. „Wprowadzenie do programu ABAQUS…”.
II. Oszacowanie trwałości zmęczeniowej w oparciu o kryteria
zmęczeniowe Instytutu Asfaltowego
Kryteria zmęczeniowe IA:
kryterium zmęczeniowe warstw asfaltowych
N = 18,4 ⋅ C ⋅ (6,167 ⋅ 10 −5 ⋅ ε t−3, 291 ⋅ E
−0,854
gdzie:
N – liczba obciążeń (osią obliczeniową 100kN) do wystąpienia spękań
zmęczeniowych na 20% powierzchni jezdni
εt – wartość bezwzględna maksymalnego odkształcenia rozciągającego na spodzie
warstw asfaltowych
6
|E| – moduł Younga mieszanki mineralno-asfaltowej, MPa, (zakładamy
w naszych obliczeniach uśrednioną wartość modułu Younga dla przyjętych
warstw asfaltowych)
M = 4,84 ⋅ (
C = 10 M
Vb –
Va –
Vb
− 0,69)
Va + Vb
zawartość objętościowa asfaltu, %,
zawartość objętościowa wolnej przestrzeni, %
Przyjąć : Vb=10,0 [% v/v], Va=8,0 [% v/v].
kryterium deformacji podłoża gruntowego
ε 
N =  p 
 k 
−
1
m
gdzie:
N
k, m
εp
– liczba dopuszczalnych obciążeń (osią obliczeniową 100kN) do wystąpienia
krytycznej deformacji strukturalnej (12,5mm) w konstrukcji nawierzchni
– współczynniki doświadczalne, (k= 1,05 *10-2, m =0,223)
– maksymalne pionowe odkształcenie ściskające na poziomie podłoża
gruntowego
Oszacowanie trwałości zmęczeniowej na podstawie powyższych kryteriów
N = min( N asf , N gr )
gdzie:
N
Nasf
Ngr
– liczba dopuszczalnych obciążeń osią obliczeniową 100kN
– liczba dopuszczalnych obciążeń osią obliczeniową 100kN ze względu
na kryterium zmęczeniowe warstw asfaltowych
– liczba dopuszczalnych obciążeń osią obliczeniową 100kN ze względu na
kryterium deformacji podłoża gruntowego
7