Testy rynkowe4(4) - E-SGH

Badania
eksperymentalne
Pomiar na skali porządkowej
mgr Agnieszka Zięba
Zakład Badań Marketingowych
Instytut Statystyki i Demografii
Szkoła Główna Handlowa
Najpopularniejsze sposoby oceny wyników
eksperymentu w schematach prawdziwych
Skala pomiaru wyników
eksperymentu
(typ zmiennej zależnej)
Pomiar niezależny
Pomiar zależny
Nominalna
Test U dla dwóch frakcji
Test niezależności Chi-kwadrat
Ryzyko względne
Test McNemara
Test Cochrana
Porządkowa
Test serii Walda-Wolfowitza
Test Kołmogorowa-Smirnowa
Test Kruskala-Wallisa
Przedziałowa
lub ilorazowa
Test U lub test t dla dwóch średnich
Analiza wariancji dla doboru
całkowicie losowego
Test Friedmana
Test t
Analiza wariancji dla
schematów blokowych
Analiza conjoint
Mleko
Mleko
Mleko
Ser żółty
Ser żółty
Ser żółty
Chleb
Chleb
Chleb
ne
a
d
Masło
a
b
y
p
u
r
g
Masło
Masło
Warzywa i pieczarki
na zupę
Karton zupy
3
–
pieczarkowej
y Knorr
Jabłka
m
o
Pomidory P
Cukierki
n
r
ia
n
ż
le
a
iez Jabłka
Torebki zupy
pieczarkowej Knorr
„Gorący kubek”
Jabłka
Pomidory
Pomidory
Cukierki
Cukierki
Test Walda – Wolfowitza (test serii)
Ocena eksperymentu o dwóch niezależnych pomiarach rejestrowanych na skali co najmniej
porządkowej. W eksperymencie sprawdza się wpływ na zmienną zależną jednorodnego
czynnika kontrolowanego. Działaniu czynnika kontrolowanego poddaje się tylko jedną z prób.
Ho: charakter serii jest losowy (serii jest odpowiednio dużo)
Procedura testu:
1. Uporządkowanie rosnąco ciągu wyników obu pomiarów i wyróżnienie wartości tych jednostek,
które należą do jednej grupy oraz wartości tych jednostek, które należą do grupy drugiej
2. Określenie liczby serii (k)
3. Odczytanie z tablic rozkładu serii wartości krytycznej k0,05, z przyjętym ryzykiem błędu
(na ogół 5%)
W przypadku gdy liczebność próby przekracza 20 jednostek korzysta się ze zbieżności liczby
serii do rozkładu normalnego, co pozwala posłużyć się statystyką u o rozkładzie N(0,1) :
k −k
u=
S (k )
gdzie:
2n n
k = 1 2 + 1,
n1 + n2
S (k ) =
2n1n2 (2n1n2 − n1 − n2 )
(n1 + n2 ) 2 (n1 + n2 − 1)
Test Kołmogorowa - Smirnowa
Ocena eksperymentu o dwóch niezależnych pomiarach rejestrowanych na skali co
najmniej porządkowej. Test ten bada zgodność rozkładów ocen nadanych przez dwie
różne populacje, reprezentowane odpowiednio przez grupę kontrolną i grupę badaną. Jako
miarę rozbieżności przyjmuje się największą z zaobserwowanych różnic, czyli:
D = sup G1 ( x) − G2 ( x)
x
gdzie
G1(X) – wartość dystrybuanty empirycznej wyników grupy kontrolnej
G2(X) – wartość dystrybuanty empirycznej wyników grupy badanej
Statystyką testującą zgodność rozkładów jest statystyka o postaci
λ=D n
gdzie:
n=
n1n2
n1 + n2
n1 – liczebność grupy kontrolnej
n2 – liczebność grupy badanej
Test Kruskala - Wallisa
Ocena eksperymentu o kilku niezależnych pomiarach rejestrowanych na skali co
najmniej porządkowej. W eksperymencie sprawdza się wpływ na zmienną zależną
czynnika kontrolowanego, który przybierać może kilka kategorii, przy czym działaniu
czynnika kontrolowanego poddaje się za każdym razem inne jednostki. Zbiór
wszystkich obserwacji z wszystkich prób porządkuje się nadając coraz wyższym
wartościom zmiennej zależnej kolejne rangi.
Wartość statystyki testu oceniającego zgodność efektów działania czynnika
kontrolowanego określa reguła:
2


 ∑ rij 

k 
12
i
=
1

 − 3(n + 1)
χ2 =
∑
n(n + 1) j =1 n j
nj
gdzie:
k - liczba kategorii czynnika kontrolowanego
n – liczba jednostek we wszystkich próbach łącznie
nj – liczba jednostek w j-tej próbie, dla j = 1,2,…,k
rij – ranga nadana i-tej obserwacji zmiennej zależnej z j-tej próby.
Przy zgodności efektów oddziaływania czynnika kontrolowanego statystyka ma rozkład
chi-kwadrat o v=(k-1) stopniach swobody
Mleko
Mleko
Ser żółty
Ser żółty
Chleb
Chleb
Masło
Masło
Warzywa i pieczarki
na zupę
Karton
a zupy
n
pieczarkowej
Knorr
da
Jabłka
ny
ż
Pomidory
le
a
z
r
a
i
mCukierki
o
P
–1
na
e
c
o
–
a
b
a
p
u
Jabłka
gr
Mleko
ie
n
eś
Ser żółty
z
c
o
n
d
e
ij
cj Chleb
a
tu
y
3s
Masło
Torebki zupy
pieczarkowej Knorr
„Gorący kubek”
Jabłka
Pomidory
Pomidory
Cukierki
Cukierki
Test Friedmana
Ocena eksperymentu o kilku zależnych pomiarach rejestrowanych na skali co
najmniej porządkowej. W eksperymencie sprawdza się wpływ na zmienną zależną
czynnika kontrolowanego, który przybierać może kilka kategorii, przy czym działaniu
czynnika kontrolowanego poddaje się za każdym razem te same jednostki.
Wyniki pomiarów rejestrowane dla każdej jednostki porządkuje się w kolejności
niemalejącej i nadaje im kolejne rangi.
Wartość statystyki testu oceniającego zgodność efektów działania czynnika
kontrolowanego określa reguła:
2
12


χ =
 ∑ rij  − 3(k + 1)n
∑
k (k + 1)n j =1  i =1 
k
n
2
suma rang dla j-tego pomiaru
gdzie:
k - liczba kategorii czynnika kontrolowanego
n – liczba jednostek w próbie
rij – ranga nadana j-tej obserwacji zmiennej zależnej u i-tej jednostki dla kolejnych
i=1,2,…,n, poprzez wszystkie j=1,…,k
Przy zgodności efektów oddziaływania czynnika kontrolowanego statystyka ma rozkład
chi-kwadrat o v=(k-1) stopniach swobody
Testowanie hipotez
Wartość statystyki
testującej
duża
mała
Wartość poziomu
istotności (SPSS)
Sig level – ryzyko pomyłki
mała
(odrzucamy Ho)
duża
(nie ma podstaw do
odrzucenia Ho)
Związek między
przynależnością do grupy
a ocenami w grupie
jest
nie ma
w stosunku do
wartości krytycznej
statystyki
w stosunku do 0,05
Ho : nie ma zależności (związku) – badany czynnik nie wpływa na ocenę
H1 : związek jest – różnice w grupach są i są istotne statystycznie