zobacz zadania - kombinatoryka

Kombinatoryka
1. Ile róŜnych słów mających sens lub nie, moŜna utworzyć przestawiając litery słowa
WTOREK.?
2. Kolorując chorągiewkę składającą się trzech pasków mamy do wyboru 5 kolorów. Ile
moŜna utworzyć takich chorągiewek jeśli wiadomo, Ŝe kaŜdy z kolorów moŜe być
uŜyty tylko raz na jednej chorągiewce.?
3. Abonent zapomniał dwóch ostatnich trzech ostatnich cyfr numeru telefonu. Ile
połączeń maksymalnie musi wykonać Ŝeby wykręcić właściwy numer.(uwaga: nikt z
jego znajomych nie ma tego numeru telefonu☺)?
4. Z talii 52 dwóch kart losujemy 5. Na ile sposobów moŜna wylosować te karty, tak aby
wśród nich były:
a) 3 króle
b) co najmniej 2 dziewiątki
c) 2 damy i 2 asy
d) 2 kiery, i pozostałe karty innego koloru
e) co najmniej 3 piki?
5. Spośród 5 dziewcząt i 7 chłopców wybieramy 4 osobową delegację. Na ile sposobów
moŜemy dokonać takiego wyboru, aby wśród czterech osób znalazły się:
a) 3 dziewczyny i 1 chłopiec
b) co najmniej 1 chłopiec
c) co najwyŜej 3 dziewczyny
d) 2 chłopców i 2 dziewczyny?
6. Z cyfr 0,1,4,7,8 tworzymy liczbę (cyfry mogą się powtarzać). Ile moŜna w ten sposób
utworzyć liczb:
a) dwucyfrowych
b) czterocyfrowych parzystych
c) trzycyfrowych nieparzystych
d) o róŜnych cyfrach?
7. Ilu szachistów wzięło udział w turnieju, jeśli rozegrano 21 partii?
8. Oblicz na ile sposobów moŜna rozmieścić:
a) 5 róŜnych kul w pięciu szufladach
b) 7 kul w pięciu szufladdach?
9. Na ile sposobów moŜna przydzielić 8 torów bieŜni lekkoatletom?
10. Mamy do dyspozycji 5 par butów . Ustawiamy kaŜdy but w rzędzie jeden za drugim.
Ile róŜych ustawień moŜna w ten sposób otrzymać?