Wyznaczanie stałej Plancka na podstawie prawa Plancka

Wyznaczanie stałej Plancka na podstawie prawa Plancka

ĆWICZENIE
107
WYZNACZANIE STAŁEJ PLANCKA NA PODSTAWIE
PRAWA PLANCKA PROMIENIOWANIA CIAŁA
DOSKONALE CZARNEGO
Instrukcja wykonawcza
1.








Wykaz przyrządów
Zasilacz żarówki
Amperomierz prądu stałego
Woltomierz prądu stałego
Żarówka
Mikroamperomierz prądu stałego
Zestaw filtrów interferencyjnych
Dioda półprzewodnikowa
Przewody elektryczne
2. Cel ćwiczenia
 Wykonanie pomiarów widmowej emitancji ciała jako funkcji jego temperatury, wyznaczenie
stałej Plancka.
3. Schemat układu pomiarowego
Rys.1. Schemat elektryczny układu pomiarowego.
(A – amperomierz, S – soczewka , μA - mikroamperomierz ,V – woltomierz,
F - filtr interferencyjny, Ż – żarówka , D - dioda półprzewodnikowa)
Rys.2. Stanowisko pomiarowe w laboratorium.
1
4. Przebieg pomiarów
a) Zestawić układ pomiarowy wg schematu przedstawionego na rys. 1.
b) Dla jednej długości fali i wybranego jednego z trzech różnych filtrów interferencyjnych
zmierzyć zależności: natężenie I prądu płynącego przez żarówkę oraz natężenie i prądu
płynącego przez detektor od napięcia U przyłożonego do żarówki.
Dla poszczególnych filtrów zastosować następujące wartości napięć:
filtr pomarańczowy
filtr zielony
filtr niebieski
 = 0,589∙10-6 m
 = 0,500∙10-6 m
 = 0,458∙10-6 m
4V – 11V co 0,5 V
6V – 13V co 0,5 V
9V – 15V co 0,5 V
c) Pomiar z podpunktu (b) powtórzyć dla dwóch pozostałych filtrów interferencyjnych.
5. Opracowanie wyników
a) Obliczyć zależność oporu elektrycznego włókna żarówki od napięcia, korzystając z zależności
R = U/I.
b) Wykorzystując zależność, podaną w dodatku A, pomiędzy temperaturą Tcz włókna żarówki i
jego oporu elektrycznego, przelicz opór elektryczny R żarówki na odpowiadającą
temperaturę T włókna badanej żarówki.
c) Narysować wykres ln(i) = f(1/T) gdzie T - temperatura w [K]. Wykorzystując metodę
regresji liniowej wyznaczyć wartość współczynnika b oraz obliczyć jego niepewność.
d) Korzystając ze wzoru h = bλkB/c, obliczyć stałą Plancka i jej niepewność uc(h) (kB – stała
Plancka, c – prędkość światła). Przyjmij, u() = 1 nm. Otrzymany wynik porównać z
wartościami podanymi w tablicach wielkości fizycznych.
e) Sprawdzić, czy uzasadnione było założenie, że exp (hc/λkBT ) >> 1.
6. Proponowana tabela (do zatwierdzenia u prowadzącego)
Tabela 1. Pomiary natężenie I prądu płynącego przez żarówkę oraz natężenie i prądu
płynącego przez detektor od napięcia U przyłożonego do żarówki.
U u(U) I u(I) R
[V] [V] [A] [A] []
lp.
1
2
⁞
n
2
uc(R)
[]
T
[K]
uc(T)
[K]
i
10-6
[A]
b
[K]
uc(b)
[K]
h
10-34
[J·s]
uc(h)
10-34
[J·s]
Dodatek A.
Związek pomiędzy temperaturą Tcz włókna żarówki i jego oporu elektrycznego

1,045
1,216
1,356
1,475
1,578
1,703
1,781
1,877
1,964
2,041
2,124
2,188
2,259
2,327
2,395
2,458
2,516
2,582
2,637
2,692
2,740
2,795
2,845
2,897
2,941
2,989
3,036
3,095
3,138
3,179
Tcz
K
1218,16
1373,16
1478,16
1598,16
1673,16
1753,16
1813,16
1893,16
1958,16
1998,16
2053,16
2103,16
2148,16
2193,16
2248,16
2293,16
2323,16
2393,16
2423,16
2473,16
2498,16
2548,16
2573,16
2598,16
2603,16
2648,16
2693,16
2723,16
2748,16
2773,16
2800
2600
2400
2200
Tcz (K)
R
2000
1800
1600
wyniki doświadczalne
linia aproksymująca:
ustalona metodą regresji
liniowej
Tcz = 715,28*R + 527,96
1400
1200
1000
1.0
1.5
2.0
2.5
R ( )
3.0
3.5
3