ZADANIA Z CHEMII

ZADANIA Z CHEMII
Rozcieńczanie (zatężanie) roztworów (dla stężenia %)
cp 
ms
 100
Vr  d r
[1]
W czasie rozcieńczania (zatężania) wyrażenie 100∙ms = const.
A zatem: Vr∙cp = const., czyli
V1  c1  d1  V2  c2  d 2
[2]
W przypadku rozcieńczania:
V2  d 2  V1  d1  VH 2O  d H 2O
[3]
W przypadku zatężania:
V1  d1  V2  d 2  VH2O  d H 2O
[4]
Przykład 1. Ile wody należy dodać do 50 cm3 40 % roztworu NaOH i gęstości 1,40 g/cm3,
aby otrzymać roztwór 15 %?
Dane:
V1 = 50 cm3, c1 = 40 %, d1 = 1,40 g/cm3
c2 = 15 %, d(H2O) = 1 g/cm3
Należy obliczyć:
V2 = ?
V(H2O) = V2 - V1 = ?
Rozwiązanie:
Ponieważ gęstość roztworu wyrażona jest zależnością: d 
mr
[5],
Vr
to:
V1·d1·c1 = V2·d2·c2
mr,1·c1 = (mr,1 + m(H2O))·c2
A zatem:
mH 2O 
V1  d1  c1
50  1,4  40
 V1  d1 
 50  1,4  186,67  70  116,67 g
c2
15
Przykład 2. Ile wody i ile 15% roztworu HCl o gęstości 1,23 g/cm3 należy zmieszać, aby otrzymać 150 g
roztworu 10%?
Dane:
Vr,1 = ? cm3, c1 = 15 %, d1 = 1,23 g/cm3
V(H2O) = ? cm3, d(H2O) = 1 g/cm3
mr,2 = 150 g, c2 = 10 %
Należy obliczyć:
Vr,1 = ? i V(H2O) = ?
Rozwiązanie:
Wykorzystując wzór na stężenie %: c p 
ms
 100 ,
mr
obliczam masę substancji w roztworze końcowym: ms 
mr  c p
100

150  10
 15 g
100
Masa substancji w roztworze końcowym (ms) równa jest masie substancji znajdującej się w V1
roztworu pierwszego. A zatem, wykorzystując wzór na stężenie procentowe: c p 
obliczam objętość roztworu pierwszego: V1 
ms
 100 ,
V1  d1
ms
1500
 100 
 81,3cm 3
c p  d1
15  1,23
Masa roztworu pierwszego: mr ,1  V1  d1  81,3 1,23  99,99 g
A zatem wody należy dodać: mH 2O  150  99,99  50,01g
Przykład 3. Ile wody i ile 15% roztworu HCl o gęstości 1,23 g/cm3 należy zmieszać, aby otrzymać 150 cm3
roztworu 10%?
Dane:
Vr,1 = ? cm3, c1 = 15 %, d1 = 1,23 g/cm3
V(H2O) = ? cm3, d(H2O) = 1 g/cm3
Vr,2 = 150 cm3, c2 = 10 %
Należy obliczyć:
Vr,1 = ? i V(H2O) = ?
Rozwiązanie:
Wykorzystując wzór na stężenie procentowe: c p 
ms
 100 oraz fakt, że masa substancji w
V d
roztworze końcowym równa jest masie substancji w roztworze pierwszym otrzymuje się zależność:
(mH 2O  Vr ,1  d r ,1 ) 
c p,2
100
 Vr ,1  d r ,1 
c p ,1
100
Ponieważ gęstość wody wynosi 1 g/cm3, to m(H2O) = V(H2O), a zatem:
VH2O  Vr ,1  d r ,1  1,5  Vr ,1  d r ,1  Vr ,1  d r ,1  0,5
Objętość roztworu końcowego (Vr,2) równa jest: Vr , 2  VH2O  Vr ,1  Vr ,1  d r ,1  0,5  Vr ,1
A zatem: Vr ,1 
Vr , 2
150
150


 92,9cm 3 ,
d r ,1  0,5  1 1,23  05  1 1,615
a VH2O  Vr ,1  d r ,1  0,5  92,9 1,23  0,5  57,1cm3
Rozcieńczanie (zatężanie) roztworów (dla stężenia molowego)
cm 
ns
Vr  M s
[6]
W czasie rozcieńczania (zatężania) wyrażenie:
ns  consts  Vr  cm  consts
A zatem:
V1  c1  V2  c2 [7]
Gdzie:
V2  V1  VH 2O
[8] (w przypadku rozcieńczania)
i
V1  V2  VH2O
[9] (w przypadku zatężania)
Przykład 4.
Ile wody należy dodać do 50 cm3 roztworu NaOH o stężeniu 0,5 mol/dm3,
aby otrzymać roztwór o stężeniu 0,03 mol/dm3?
Dane:
V1 = 50 cm3, c1 = 0,5 mol/dm3
c2 = 0,03 mol/dm3
Należy obliczyć:
V2 = ?
V(H2O) = V2 - V1 = ?
Rozwiązanie:
Przekształcając wzór [7] i wstawiając dane, otrzymuje się:
V2 
Stąd:
V1  c1 50  0,5

 833,33cm 3
c2
0,03
V(H2O) = V2- V1 = 833,33 – 50 = 783,33 cm3
Zadania do samodzielnego rozwiązania:
1. 125 g 20,0 % roztworu NaCl rozcieńczono wodą do objętości 500 cm3 . Oblicz stężenie molowe tak
sporządzonego roztworu. Odp.: cm = 0,8556 mol/dm3.
2. 10 % roztwór KOH o masie 112 g rozcieńczono wodą do objętości 2,0 dm3. Oblicz stężenie molowe
końcowego roztworu. Odp.: cm = 0,0998 mol/dm3.
3. Oblicz ile gramów 8,0 % roztworu kwasu azotowego należy rozcieńczyć wodą, aby przygotować
500 cm3 roztworu o stężeniu 0,25 mol·dm-3? Odp.: m = 98,47 g.
4. Oblicz stężenie procentowego roztworu H2SO4, wiedząc, że po rozcieńczeniu wodą 50,0 g tego
roztworu uzyskano 250 cm3 roztworu o stężeniu 0,20 mol·dm-3. Odp.: cp = 14,0%.
5. Roztwór kwasu siarkowego o stężeniu 16,50 mol·dm-3 ma gęstość 1,81 g·cm-3. Jakie jest stężenie
procentowe i miano tego roztworu? Odp.: cp = 9,81%.
6. 96,0 g czystego kwasu octowego rozcieńczono wodą do objętości 0,50 dm3. Oblicz stężenie molowe
otrzymanego roztworu. Odp.: cm = 3,1968 mol/dm3.
7. Do 20 cm3 40% roztworu NaOH o gęstości 1,44 g·cm-3 dodano wodę uzyskując 1dm3 roztworu.
Oblicz stężenie molowe otrzymanego roztworu. Odp.: cm = 0,2880 mol/dm3.
8. Oblicz ile cm3 36,0% kwasu solnego o gęstości 1,18 g·cm-3 należy rozcieńczyć wodą, aby
przygotować 5 dm3 roztworu o stężeniu 0,15 mol·dm-3. Odp.: V = 64,35 cm3.
9. 96% roztwór kwasu siarkowego o gęstości 1,84 g·cm-3 wlano do wody, uzyskując 3,0 dm3 roztworu
o stężeniu 0,25 mol·dm-3. Oblicz objętość użytego stężonego kwasu siarkowego.
Odp.: V = 41,6 cm3.
10. Ile cm3 25,0 % roztworu amoniaku o gęstości 0,98 g·cm–3 trzeba rozcieńczyć wodą w celu
sporządzenia 500 cm3 roztworu o stężeniu 1,80 mol·dm–3. Odp.: V = 68,93 cm3.