Program komputerowy RM-ZELB

Program komputerowy RM-ZELB - moduł pakietu RM współpracujący z
programem głównym RM-WIN - do zintegrowanego wymiarowania prętów
konstrukcji żelbeto
żelbetowych, zgodnie z zasadami i wymaganiami PN-B03264:2002.
CHARAKTERYSTYKA
Moduł RM-ZELB jest zintegrowanym składnikiem pakietu
RM przeznaczonym do wymiarowania prętów żelbetowych
wg PN-B-03264:2002. Integralność opiera się na wykorzystaniu mechanizmu dynamicznej wymiany danych (ang.
DDE) systemu Windows pomiędzy aplikacjami. W tym przypadku dotyczy to konwersacji pomiędzy programem głównym RM-WIN i modułem RM-ZELB, czyli wzajemnym
świadczeniu usług i przekazywaniu informacji. Oznacza to,
że wszelkie zmiany dokonywane w programie RM-WIN,
mające wpływ na wymiarowanie, są automatycznie
uwzględniane przez moduł RM-ZELB i odwrotnie - zmiany
dokonywane w module RM-ZELB, mające wpływ na stan sił
w prętach konstrukcji, są automatycznie uwzględniane
przez program główny RM-WIN. Posługiwanie się modułem
RM-ZELB polega na operowaniu tzw. kontekstami wymiarowania ściśle powiązanymi z poszczególnymi normowymi
warunkami stanów granicznych nośności i użytkowania.
Do najważniejszych funkcji modułu RM-ZELB należy zaliczyć:
automatyczne ustalanie listy kontekstów wymiarowania
jakim dany pręt powinien podlegać, co zależy od jego
pracy statycznej, kinematycznej i kształtu przekroju.
zadawanie obciążeń działających w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny ustroju, co pozwala na uwzględnienie w wymiarowaniu przestrzennej pracy pręta,
automatyczne wyznaczanie długości wyboczeniowych
prętów ściskanych oraz określanie wielkości (mimośrody
niezamierzone, mimośrody statyczne, współczynnik
wpływu smukłości) dla potrzeb wymiarowania,
zmianę parametrów przekroju z automatyczną aktualizacją wyników obliczeń statycznych,
doraźne wyznaczanie i automatyczne wyszukiwanie miejsca i wartości maksymalnego zbrojenia wymaganego,
automatyczne ustalanie miarodajnej kombinacji grup obciążeń dla wielkości zbrojenia wymaganego (obwiednie
zbrojenia),
MODUŁU
deklarowanie zbrojenia w postaci rzeczywistych prętów z
możliwością ich odginania i skracania,
doraźne sprawdzanie i automatyczne wyszukiwanie najniekorzystniejszego normowego warunku nośności granicznej przekrojów prostopadłych pręta (obwiednia nośności),
automatyczne ustalanie przekroju oraz miarodajnej kombinacji grup obciążeń, przy której współczynnik rezerwy
nośności tego przekroju jest najmniejszy,
deklarowanie zbrojenia na ścinanie (strzemion) z możliwością podziału elementu na sekcje o zróżnicowanym
zbrojeniu poprzecznym,
automatyczne ustalanie położenia i rodzaju odcinków
ścinania oraz wyszukiwanie i sprawdzanie warunków nośności na ścinanie tych odcinków,
automatyczne wyznaczanie kąta nachylenia krzyżulców
betonowych do osi podłużnej elementu,
automatyczne wyszukiwanie miejsca maksymalnych szerokości rys prostopadłych i ukośnych pręta,
wyznaczanie linii ugięcia pręta poprzez całkowanie krzywizny ,
umieszczanie w schowku lub bezpośrednie przesyłanie
do edytora MS Word wyników liczbowych oraz rysunków
w formie gotowych arkuszy, przygotowanych w konwencji
obliczeń ręcznych z możliwością ich „wklejania” w edytorze akceptującym format RTF, co pozwala na automatyczne łączenie wyników wymiarowania z innymi częściami dokumentacji technicznej.
generowanie i umieszczanie w schowku, w postaci tzw.
metapliku, rysunku pręta - wraz z zadeklarowanym zbrojeniem oraz zaznaczonymi przekrojami - który może być
importowany w programach do rysowania (AUTOCAD,
MEGACAD) jako podkład do wykonania rysunku konstrukcyjnego wymiarowanego pręta.
Ścinanie
Przykład dokumentu
232,1
Obliczenia wykonano:
- dla kombinacji [ACG] grup obciążeń, dla której suma zbrojenia wymaganego jest największa
Wielkości obliczeniowe:
MSd=√(MSdx2+ MSdy2) = √(-395,12+0,02) =395,1 kNm
Fc
αfcd=0.85×10,7=9,1 MPa, fyd=310 MPa =ftd,
Zbrojenie rozciągane (εs1=10,00 ‰):
2
2
h d zc
A
s1=20,63 cm ⇒ (7¤20 = 21,99 cm ),
700
Dodatkowe zbrojenie ściskane nie jest obliczeniowo wymagane.
2
As=As1+As1=20,63 cm , ρ=100×As/Ac= 100×20,63/3250=0,63 %
Wielkości geometryczne [cm]:
Fs1
a1
h=70,0, d=66,5, x=12,6 (ξ=0,189),
800
a1=3,5, ac=4,7, zc=61,8, Acc=940 cm2,
εc=-2,33 ‰, εs1=10,00 ‰,
Wielkości statyczne [kN, kNm] (ζ – mierzone w płaszczyźnie zginania):
Fc= ∫∫σc·dAcc = -639,7, Fs1 = ∫∫σs·dAs1 =639,7,
Mc= ∫∫σc·ζ·dAc =167,7, Ms1 = ∫∫σs·ζ·dAs1 =227,4,
Warunki równowagi wewnętrznej:
Fc+Fs1=-639,7+(639,7)=0,0 kN (NSd=0,0 kN)
Mc+Ms1=167,7+(227,4)=395,1 kNm (MSd=395,1 kNm)
2
150,0
2
2
150,0
300,0
-378,8
Nośność odcinka II-go rodzaju:
Przyjęto kąt θ = 36,4°
ν = 0,7 - fck / 200 = 0,7 - 16 / 200 = 0,620
A sw 2 f ywd 2
z cos α = 3,14×310 62,1×0,707 ×10-1 = 72,5 kN
∆VRd =
s2
59,0
cotθ
cotα
1,355×1,000
= 0,620×10,7×40,0×62,1
∆VRd ≤ ν f cd b w z
×10-1 = 19,8 kN
2
1 + cot θ 2 cotθ + cotα
(1 + 1,355²)×(2×1,355 + 1,000)
Przyjęto ∆VRd = 72,5 kN.
1,355
cotθ
VRd2 = ν f cd b w z
+ ∆VRd = 0,620×10,7×40,0×62,1
×10-1 + 72,5 = 859,9 kN
1 + 1,355²
1 + cot 2 θ
VSd = 353,4 < 859,9 = VRd2
A sw1 f ywd1
A sw 2 f ywd 2
z cotθ +
z (cotθ + cotα) sin α =
VRd3 =
s1
s2
=
1,13×310 62,1×1,355
3,14×310 62,1×(1,355 + 1,000)×0,707
×10-1 +
×10-1 = 318,1 kN
20,0
59,0
VSd = 318,1 < 318,1 = VRd3
Sprawdzenie siły przenoszonej przez zbrojenie rozciągane:
Td = |MSd| / z + 0,5 |VSd| cotθ = 373,0 / (67,7×102) + 0,5×353,1×1,355 = 790,0 kN
Td = 790,0 > 584,3 = 18,85×310 ×10-1 = As1 fyd
Zarysowanie
Szerokość rozwarcia rysy ukośnej:
A s2
A sw1
1,13
ρw1 =
=
= 0,00141,
ρw2 =
= 0,00000
s1b w
s 2 b w sin α
20,0×40,0
ρw = ρw1 + ρw2 = 0,00141 + 0,00000 = 0,00141
1
1
λ=
=
= 0,99
ρ
ρ  3×[0,00141/(0,7×6,0)]
3 w 1 + w 2 
 β1 φ 1 β 2 φ 2 
τ=
VSd
-170,0 ×10
=
= 0,616 MPa
b w d 40,0×69,0
4 τ2 λ
4×0,616²×0,99
=
= 0,33 mm
ρ w E s f ck
0,00141×200000×16
wk = 0,33 > 0,3 = wlim
300,0
wk =
Rozstaw strzemion:
Strefa nr 1
Początek i koniec strefy: xa = 0,0 xb = 150,0 cm
Przyjęto strzemiona 4-cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstawie 20,0 cm, dla których stopień zbrojenia
na ścinanie wynosi:
ρw = Asw /(s bw sin α) = 1,13 / (20,0×40,0×1,000) = 0,00141
ρw = 0,00141 > 0,0009 = ρw min
Strefa nr 2
Początek i koniec strefy: xa = 150,0 xb = 300,0 cm
Przyjęto strzemiona 4-cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstawie 30,0 cm, dla których stopień zbrojenia
na ścinanie wynosi:
ρw = Asw /(s bw sin α) = 1,13 / (30,0×40,0×1,000) = 0,00094
ρw = 0,00094 > 0,0009 = ρw min
Strefa nr 3
Początek i koniec strefy: xa = 300,0 xb = 600,0 cm
Przyjęto strzemiona 4-cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstawie 20,0 cm, dla których stopień zbrojenia
na ścinanie wynosi:
ρw = Asw /(s bw sin α) = 1,13 / (20,0×40,0×1,000) = 0,00141
ρw = 0,00141 > 0,0009 = ρw min
Ugięcia
B=
E c ,eff I II
1 − β1β 2 (M cr / M Sd ) 2 (1 − I II / I I )
=
9167×1009048
×10-5 = 94672 kNm2
1 - 0,5×0,5(115,5/-312,1)²×(1 -1009048/3067621)
Ugięcia.
Ugięcie w punkcie o współrzędnej x = 2,766 cm, wyznaczone poprzez całkowanie funkcji krzywizny osi
pręta (1/ρ) , wynosi:
a ,d = k MSd leff2 / B = 0,085×312,1×6,0002 / 94672 ×103 = 10,1 mm
a = a∞,d = 10,1 mm
a = 10,1 < 40,0 = alim
Analogiczne ugięcie wyznaczone dla zmiennej sztywności wzdłuż osi pręta, wynosi:
â = â∞,d = 8,9 mm
Skala 1:50
Skala 1:20
A
B
A
Nr 2
A-A
B
Nr1 2#20 L=2,03
Nr2 2#20 L=6,20
Nr 3
107
Nr 4
Nr 0
Nr 0
Nr 7
87
B-B
81
97
Nr 1
Nr 2
Nr 3
Nr3 1#20 L=6,66
294
147
94
77
80
47
-110,9
-174,5
Zbrojenie poprzeczne (strzemiona)
Na całej długości pręta przyjęto strzemiona o średnicy φ=6 mm ze stali A-II, dla której f ywd = 310 MPa.
150,0
2
-23,5
-65,3
Nośność przekroju prostopadłego:
Obliczenia wykonano dla kombinacji [ABCDG] grup obciążeń, dla której warunek stanu granicznego
nośności przekroju jest najniekorzystniejszy
Wielkości obliczeniowe:
6¤20
MSd=√(MSdx2+ MSdy2) = √(295,32+0,02) =295,3 kNm
αfcd=0.85×10,7=9,1 MPa, fyd=310 MPa =ftd,
a1
Fs1
Zbrojenie rozciągane: As1=18,85 cm2,
Zbrojenie ściskane: As2=9,42 cm2,
780
As=As1+As1=28,27 cm2, ρ=100×As/Ac= 100×28,27/3570=0,79 %
zc
h
Wielkości geometryczne [cm]:
d
h=90,2, d=76,6, x=30,2 (ξ=0,395),
Fc
a1=13,6, a2=7,8, ac=9,9, zc=64,6, Acc=1120 cm2,
Fs2
εc=-0,85 ‰, εs2=-0,74 ‰, εs1=1,30 ‰,
a2
3¤20
Wielkości statyczne [kN, kNm] (ζ- mierzone w płaszczyźnie zginania):
800
Fc= ∫∫ σc dAcc = -326,0, Fs1 = ∫∫ σs dAs1 =445,1, Fs2 = ∫∫ σs dAs2 =-119,1,
Mc= ∫∫ σc ζ dAc =108,7, Ms1 = ∫∫ σs ζ dAs1 =139,4, Ms2 = ∫∫ σs ζ dAs2 =47,3,
Warunek stanu granicznego nośności:
MRd = 408,8 kNm > MSd =Mc+Ms1+Ms2=108,7+(139,4)+(47,3)=295,3 kNm
150,0
47,3
35,2
Nr4 1#20 L=6,41
400
78
Nr0 1#20 L=6,67
383
Nr0 1#20 L=6,66
415
Nr7 3#20 L=6,20
27
99
27
99
Nr 7
Nr 4
Nr 0
Nr 0