Mo˝liwoĘci zastosowania modelu jednokierunkowej sieci

Zeszyty
Naukowe nr
740
2007
Akademii Ekonomicznej w Krakowie
Joanna Palczewska
Studium Doktoranckie Wydzia∏u Zarzàdzania
Mo˝liwoÊci zastosowania
modelu jednokierunkowej sieci
neuronowej do prognozowania
sygna∏ów kupna i sprzeda˝y
akcji w Êwietle uj´ç w literaturze
przedmiotu
1. Wprowadzenie
W 1943 r. W. McCullock i W. Pitts opublikowali pracę zatytułowaną A Logical
Calculus of Ideas Immancnt in Nervous Activity. Praca ta stała się teoretycznym
fundamentem późniejszego rozwoju sztucznych sieci neuronowych [Gately 1999,
s. 3]. Pod koniec lat czterdziestych wyjaśniono mechanizm pamiętania informacji przez biologiczne sieci neuronowe. Był to istotny element na drodze budowy
sztucznych sieci neuronowych, tj. zestawu wzajemnie połączonych sztucznych
neuronów [Korbicz, Obuchowicz, Uciński 1994, s. 18]. W 1951 r. student MIT
M. Minsky zbudował neuronowy komputer i zaprogramował go tak, by uczył się
rozkładu labiryntu. Były to narodziny badań nad sztuczną inteligencją, a Minskyʼego, który nadal pracuje w MIT, często określa się mianem ojca systemów
ekspertowych [Gately 1999, s. 3]. Istotnym krokiem w rozwoju sieci neuronowych
były prace F. Rosenblatta, w których zostało wprowadzone pojęcie jednokierunkowej sieci wielowarstwowej, gdzie neurony są zorganizowane w kolejno po sobie
następujących warstwach. Warstwą pierwszą jest wejście, a ostatnią wyjście. Były
to sieci typu perceptron [Rymarczyk 1997, s. 32–33].
Pod koniec lat siedemdziesiątych komputery dysponowały już wystarczającą
mocą obliczeniową, by można było rozpocząć praktyczne badania nad sztucznymi
Joanna Palczewska
148
sieciami neuronowymi (SSN). Jednak dopiero, datujący się od 1986 r., rozwój sieci
opartych na algorytmie wstecznej propagacji błędu (back-propagation networks)
sprawił, że sieci neuronowe zaczęto stosować do rozwiązywania konkretnych problemów ekonomicznych, naukowych i przemysłowych.
Ponieważ sieci neuronowe są dostępne, praktycznie rzecz biorąc, dopiero od lat
siedemdziesiątych i ponieważ ich rozwój związany jest m.in. z mocą obliczeniową
komputerów, nadal znajdują się one we wczesnej fazie rozwoju. Szybkość rozwiązywania problemu oraz sama możliwość zastosowania sieci neuronowych zależą od
rozmiarów sieci będących pochodną złożoności problemu i liczby zaprezentowanych
przypadków, jak również mocy obliczeniowej komputera [Gately 1999, s. 3–4].
Pierwowzorem sztucznych sieci neuronowych jest mózg ludzki, który składa
się z ok. 1010 komórek nerwowych, przetwarzających dane w sposób równoległy
w trybie równoczesnej pracy wielu połączonych ze sobą neuronów [Witkowska
2002, s. 2].
Każdy z neuronów jest wyspecjalizowaną komórką biologiczną mogącą przenosić i przetwarzać złożone sygnały elektrochemiczne. Neuron na ogół posiada
rozgałęzioną strukturę wielu wejść informacyjnych (dendryty), scalające sygnały
ze wszystkich tych wejść ciało (perikarion) oraz opuszczający komórkę jako pojedyncze włókno nośnik informacji wyjściowej (akson), powielający potem przewodzony przez siebie wynik pracy neuronu i rozsyłający go do różnych neuronów
odbiorczych poprzez rozgałęzioną strukturę wyjściową (telodendron) [Nałęcz
2000, s. 11]. Budowę tej komórki przedstawia rys. 1.
Dendryty
Korpus komórki nerwowej
Akson
Rys. 1. Budowa biologicznego neuronu
Źródło: opracowanie własne na podstawie: [Tadeusiewicz 1998, s. 9].
Możliwości zastosowania modelu…
149
Sztuczna sieć neuronowa składa się z nieporównywalnie mniejszej liczby elementów, które w dodatku są skrajnie uproszczone w stosunku do swoich pierwowzorów, a sposób połączeń i struktura sieci znacznie odbiegają od biologicznego
oryginału. Stosowane w praktyce sieci najczęściej złożone są z pewnej liczby,
połączonych miedzy sobą, warstw neuronów.
Mimo wielu uproszczeń, sztuczne sieci neuronowe charakteryzują się cechami
zarezerwowanymi dotychczas dla organizmów żywych. Najważniejszymi cechami są:
– zdolność do „uczenia się”, dzięki której sieć neuronowa potrafi nauczyć się
prawidłowych reakcji na określony zespół bodźców,
– umiejętność operowania abstrakcją; sieć neuronowa może bowiem uogólniać
wiedzę zdobytą w procesie trenowania,
– odporność na uszkodzenia, gdyż sieć neuronowa potrafi działać poprawnie,
nawet gdy część jej elementów jest uszkodzona, połączenia zerwane, a informacje
stracone.
Dzięki możliwości uczenia się oraz swoistej strukturze sztuczne sieci neuronowe
wykazują pewne właściwości podobne do procesów myślowych zachodzących
u człowieka. Cechuje je mianowicie:
– zdolność przetwarzania informacji rozmytych, chaotycznych, niekompletnych, a nawet sprzecznych,
– szybkie i efektywne przetwarzanie dużej liczby danych,
– przetwarzanie równoległe, rozproszone,
– skojarzeniowy dostęp do informacji zawartej w sieci (tzw. pamięć skojarzeniowa).
Sztuczne sieci neuronowe konstruowane są bądź jako programy emulujące neurony i ich połączenia na konwencjonalnym komputerze, bądź jako neurokomputery
[Witkowska 2002, s. 2].
Uczenie i stosowanie sztucznych sieci neuronowych wymaga postępowania
według specjalnego schematu działania złożonego z wielu etapów. Realizacja
każdego z nich wpływa na powodzenie całej operacji.
Etap 1 – określenie prognozowanej zmiennej.
Etap 2 – gromadzenie zbiorów danych lub szeregów liczbowych związanych
z prognozowanym zjawiskiem.
Etap 3 – wstępne przetworzenie danych (preprocessing) tak, by łączyły informacje lub przedstawiały je w bardziej użyteczny sposób.
Etap 4 – ustalenie wartości minimalnych i maksymalnych.
Etap 5 – wyodrębnienie testowego zbioru danych.
Etap 6 – wybór odpowiedniej architektury sieci.
Etap 7 – wybór odpowiedniego algorytmu uczenia (algorytmu treningowego).
Etap 8 – uczenie sieci.
Etap 9 – zastosowanie sieci.
Joanna Palczewska
150
Pomimo dużych możliwości, jakie oferują sieci neuronowe, nie nadają się one
do rozwiązywania wszystkich problemów. Sieci neuronowe najlepiej sprawdzają
się tam, gdzie trzeba dopasowywać wzory, wykrywać złożone współzależności
lub korzystać z danych w sposób selektywny. Często wzory zachowań, które
odkrywa sieć, nie są dla człowieka-obserwatora oczywiste. To, że rynek akcji
podąża za rynkiem obligacji, jest w finansach zjawiskiem powszechnie znanym.
Jednak zależność między ceną złota a rynkiem akcji nie jest już tak oczywista.
Działanie sieci neuronowych prognozujących zachowanie rynku akcji można często usprawnić, włączając do zmiennych wejściowych cenę złota. W ten sposób,
uwzględniając ukrytą zależność między ceną złota a zachowaniem rynku akcji,
zwiększamy trafność przewidywań, nawet jeśli jako ludzie nie jesteśmy w stanie
tej zależności określić [Gately 1999, s. 10–12].
2. Budowa neuronu
Sztuczny neuron, będący podstawowym elementem budującym każdą sieć neuronową, jest układem mającym wiele wejść (czyli odbierającym i przetwarzającym
wiele sygnałów wejściowych z różnych źródeł) i jedno wyjście (rys. 2).
x0
w0
x1
w1
y
xn
wn
Rys. 2. Model sztucznego neuronu
Źródło: opracowanie własne na podstawie: [Krawiec, Stefanowski 2003, s. 84].
Forma przetwarzania informacji wejściowych na informację wyjściową uzależniona jest od mogących się zmieniać współczynników wn nazywanych wagami.
W rzeczywistości w biologicznym neuronie odpowiednikiem wagi jest złożony
twór o skomplikowanych właściwościach bioelektrycznych i biochemicznych, tzw.
synapsa (rys. 3). Neurony te można łączyć ze sobą w różny sposób, tworząc sieć
[Tadeusiewicz 1998, s. 9–10].
Możliwości zastosowania modelu…
151
Zakończenie aksonu neurona
wysyłającego informacje
„Waga synapsy”
Ciało neuronu odbierającego
informacje
Rys. 3. Schemat budowy synapsy
Źródło: opracowanie własne na podstawie: [Nałęcz 2000, s. 13].
Każdy z nich przetwarza skończoną liczbę sygnałów wejściowych xi (i = l, …, n)
na jedno wyjście y. Na podstawie danych, wprowadzonych na wejścia sieci, oblicza
się całkowite pobudzenie neuronu e najczęściej jako kombinację liniową wejść,
często uzupełniona wyrazem wolnym (bias), co można zapisać w postaci:
n
e = w0 + ∑ wi xi = w0 + wT x ,
(1)
i =1
gdzie:
x = [xi] – wektor [n x 1] sygnałów wejściowych,
w = [wi] – wektor [n x 1] wag, które z jednej strony wyrażają stopień ważności
informacji przekazywanej i-tym wejściem, a z drugiej, stanowią swego rodzaju
pamięć neuronu, zapamiętują bowiem związki – relacje zachodzące między
sygnałami wejściowymi i sygnałem wyjściowym.
Aby uprościć wszystkie występujące dalej wzory, przyjmiemy, że obok sygnałów wejściowych xi (i = 1, 2, …, n) występować będzie zmienna x0 = l, co pozwala
zapisać wzór na łączne pobudzenie neuronu e w postaci:
n
e = ∑ wi xi = wT x .
i =1
(2)
Sygnał wyjściowy neuronu y zależy od jego całkowitego pobudzenia, co można
zapisać jako:
y = ϕ (e) ,
(3)
Joanna Palczewska
152
gdzie ϕ jest tzw. funkcją aktywacji neuronu, a jej postać określa typ neuronu
i obszar jego zastosowań.
Funkcja aktywacji może przybierać zarówno postać liniową, jak i postacie nieliniowe, w których charakter zależności wiążącej sygnał wyjściowy z sygnałami
wejściowymi może być praktycznie dowolny. W najprostszym neuronie liniowym
jest to funkcja tożsamościowa:
ϕ (e) = e .
(4)
Możliwości sieci neuronowych, budowanych wyłącznie z elementów liniowych,
tj. o funkcji aktywacji (4), są ograniczone. Dlatego we współcześnie używanych
sieciach oprócz neuronów liniowych występują również neurony o nieliniowych
funkcjach aktywacji. Sieci nieliniowe charakteryzują się znacznie szerszym zakresem zastosowań w porównaniu z sieciami liniowymi [Witkowska 2002, s. 2–5].
3. Rodzaje sieci neuronowych
Sposoby połączenia neuronów miedzy sobą i ich wzajemnego współdziałania
wpłynęły na powstanie różnych typów sieci, każdy typ sieci jest z kolei ściśle
powiązany z odpowiednią metodą doboru wag (uczenia) [Osowski 1996, s. 18].
Możliwości gromadzenia i przetwarzania informacji, jakie posiadają pojedyncze neurony, są ograniczone, dlatego w praktyce stosuje się sieci neuronowe.
Sygnały wprowadzane na wejście neuronu są przetwarzane zgodnie z relacjami (1)
lub (2) oraz (3) i przesyłane do innych neuronów, które po odpowiedniej transformacji przekazują sygnały dalej, aż nastąpi wyprowadzenie sygnałów na zewnątrz
sieci. Rodzaj połączeń między neuronami, wejściami i wyjściami zewnętrznymi
określa architekturę (topologię) sieci.
Sztuczne sieci neuronowe są najczęściej budowane z warstw neuronów. Wejścia neuronów należących do pierwszej warstwy stanowią wejścia sieci i ta warstwa nosi nazwę wejściowej (wejście sieci). Natomiast wyjścia neuronów warstwy
ostatniej (wyjściowej) są wyjściami sieci. Między warstwami zewnętrznymi sieci
często umieszcza się tzw. warstwy ukryte.
Warstwa neuronów składa się z m elementów, zatem zawiera m wyjść. Każdemu wyjściu yj odpowiada wprawdzie ten sam wektor sygnałów wejściowych, ale
inny wektor wag wj (j = 1, 2, …, m). Dla neuronów liniowych (tj. o funkcji aktywacji postaci (4)) warstwę przetwarzającą n sygnałów wejściowych na m sygnałów
wyjściowych można przedstawić jako:
y = W Tx ,
(5)
Możliwości zastosowania modelu…
153
gdzie:
y = [yj] – wektor [m x 1] sygnałów wyjściowych,
W = [wij] – macierz [n x m] wag, składająca się z m wektorów wj [n x 1],
x = [xi] – wektor [n x 1] sygnałów wejściowych.
Liczba neuronów w warstwie wejściowej jest zdeterminowana liczbą charakterystyk (sygnałów, zmiennych) niezbędnych do rozwiązania postawionego zadania.
Sygnały wejściowe są przetwarzane liniowo, czy wręcz tożsamościowo zgodnie
z (5). Wyjścia warstwy wejściowej zasilają, jako wejścia, warstwę następną, którą
może być pierwsza warstwa ukryta lub warstwa wyjściowa, w zależności od architektury sieci [Witkowska 2002, s. 8–10].
Ze względu na architekturę sieci neuronowe można podzielić na [Gajda 2001,
s. 222–223]:
– sieci jednokierunkowe (jednowarstwowe, wielowarstwowe),
– sieci rekurencyjne,
– sieci komórkowe.
Jedną z najważniejszych cech sieci neuropodobnych jest zdolność uczenia się.
Należy podkreślić, że jest to samoistna właściwość sieci, niezwiązana z faktem
zastosowania tego, czy innego algorytmu (oprogramowania), jak to się dzieje
w przypadku zwykłych komputerów. Proces uczenia sieci odbywa się poprzez
modyfikowanie wag poszczególnych połączeń. Ponieważ na proces pobudzenia
neuronów wpływają dwa czynniki: wielkość sygnału przewodzonego poszczególnymi połączeniami oraz wagi na tych połączeniach, jest rzeczą naturalną, że
neuron wytworzy właściwą reakcję na określony wzorzec wejściowy, o ile odpowiednio zostaną dopasowane wagi poszczególnych połączeń. Proces modyfikacji
wag w taki sposób, by odpowiedź sieci jako całości osiągnęła naszą akceptację,
nazywamy uczeniem sieci neuronopodobnych [Kamieński 2001, s. 134].
Biorąc pod uwagę sposób prowadzenia treningu można wyróżnić następujące
grupy algorytmów uczących:
– uczenie nadzorowane (z nauczycielem) – dane treningowe zawierają zestaw
sygnałów wejściowych sieci oraz poprawnych reakcji systemu; uczenie polega na
takiej modyfikacji wag, aby rzeczywiste wyjścia były jak najbliższe wartościom
pożądanym;
– uczenie bez nadzoru – w procesie uczenia sieć neuronowa nie otrzymuje
żadnej informacji na temat pożądanych reakcji [Zieliński 2000, s. 142–143];
– uczenie z forsowaniem – w tym wypadku istnieje zewnętrzne źródło danych
[Mierzejewski 2003, s. 4].
Istotne w procesie uczenia się oraz weryfikacji jakości sieci neuronowej są
również zbiory danych, tj.:
– zbiór uczący – zestaw przykładów wykorzystywanych do uczenia, który ma
dopasować parametry (wagi) do połączeń sieci,
154
Joanna Palczewska
– zbiór testowy – zestaw danych, mających ostatecznie dostroić parametry,
których przybliżenie wartości zostały wcześniej obliczone przy użyciu zestawu
danych uczących,
– zbiór weryfikacyjny – zbiór danych używanych jedynie do oszacowania
jakości działania w pełni ukształtowanej sieci na nowym zestawie danych (ocenia
jakość generalizacji modelu) [Siedlecki 2001, s. 71–72].
4. Konstrukcja modelu sieci neuronowej
Konieczność przygotowania się na przyszłe zdarzenia oraz aktywnego kształtowania przyszłości wymusza dzisiaj na decydentach sporządzanie prognoz
gospodarczych. Główną przyczyną zainteresowania przyszłym przebiegiem
różnych zjawisk jest fakt, iż przewidywanie przyszłości jest niezbędnym etapem
w przygotowaniu każdego działania, zwłaszcza sztucznych sytuacji ciągle zmieniającego się środowiska. Jednak nawet naukowe „przewidywanie” przyszłości,
jakim jest proces prognozowania, nie pozwala na uzyskanie w pełni dokładnego
stanu danego zjawiska w przyszłości [Nowak 1998, s. 29, 31].
Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do prognozowania wymaga:
– zdefiniowania zmiennej prognozowanej oraz zmiennych, które będą pełniły
rolę deskryptorów,
– określenia topologii sieci,
– wybrania okresu, z którego będą pochodziły dane wykorzystane do trenowania,
– ustalenia horyzontu prognozy.
Specyfikacja zmiennych w istotny sposób wpływa na uzyskane wyniki i może
być przyczyną znacznych różnic w wartościach prognoz. Należy pamiętać, że
liczba obserwacji dotyczących kształtowania się zmiennych wejściowych (objaśniających) musi być taka sama jak liczba wzorców treningowych przygotowanych
dla zmiennych wyjściowych (prognozowanych). Dlatego do modelu wprowadza się
jedynie te zmienne, dla których dane statystyczne są dostępne z tą samą częstotliwością pomiaru (choć niekoniecznie z tych samych momentów lub okresów).
Ważnym zagadnieniem jest wyznaczenie okresu, z którego będą pochodziły
obserwacje do próby treningowej. Określenie długości szeregu czasowego podyktowane jest koniecznością kompromisu pomiędzy wymaganą liczbą wzorców
uczących i wykorzystaniem możliwie aktualnych danych, zwłaszcza jeżeli prognozowanie dotyczy zjawisk o znacznej zmienności w czasie, co zachodzi w analizach giełdowych. Przyjmuje się, że liczba obserwacji powinna być przynajmniej
10-krotnie większa od liczby szacowanych parametrów.
Zebrane dane empiryczne powinny zostać poddane wstępnej analizie i przetworzeniu, które obejmują:
Możliwości zastosowania modelu…
155
– weryfikację poprawności i jednorodności danych,
– operacjonalizację danych,
– redukcję wymiaru przestrzeni danych wejściowych,
– wyodrębnienie zależności i wahań cyklicznych.
Przy konstrukcji sieci neuronowych należy uwzględnić:
– zbiór zmiennych wejściowych,
– liczbę warstw ukrytych i liczbę znajdujących się w nich neuronów,
– postać funkcji aktywacji.
W niniejszym artykule przedstawiono model konstrukcji jednokierunkowej
sieci neuronowej do prognozowania sygnałów kupna i sprzedaży akcji. Model
został zaczerpnięty z pracy [Witkowska 2002]. Funkcja aktywacji dla poszczególnych neuronów w tym modelu ma postać logistyczną:
ϕ ( e) =
1
.
1 + exp(−βe)
(6)
Budowa modelu sieci neuronowej przedstawia się następująco:
– 122 zmienne wejściowe,
– cztery neurony ukryte w pierwszej warstwie i dwa elementy w drugiej warstwie ukrytej,
– jeden neuron wyjściowy,
czyli architektura modelu ma postać: 122-4-2-1.
Na wejściu sieci znajdą się zmienne reprezentujące:
1) stopę zwrotu kursów akcji dla x kolejnych sesji giełdowych poprzedzających
notowania analizowanej sesji, czyli:
 K 
kt = ln  t  ,
 K t −1 
(7)
gdzie:
Kt – kurs akcji wybranej spółki dla sesji t-tej, w zł;
2) logarytmy obrotów zanotowanych w ciągu x kolejnych sesji giełdowych
poprzedzających analizowaną sesję, czyli:
vt = ln(Vt) ,
(8)
gdzie:
Vt – wolumen obrotów akcjami wybranej spółki w trakcie trwania sesji
t-tej, w zł;
3) krzywą nachylenia indeksu giełdowego WIG, czyli:
vt = β7[ln(WIGt)] ,
gdzie:
WIGt – indeks giełdowy WIG wyznaczony dla t-tej sesji,
(9)
Joanna Palczewska
156
β7 – symbol funkcji przyporządkowującej wartość współczynnika kierunkowego funkcji trendu opisującej ln(WIGt), oszacowanego na podstawie 7-elementowej próby;
4) logarytmy względnych wartości całkowitych obrotów zanotowanych w trakcie trwania sesji giełdowych, które zostały obliczone dla każdej sesji w stosunku
do średniej obliczonej z trzech poprzednich sesji, czyli:


3Ot
ot = 
,
 Ot −1 + Ot − 2 + Ot − 3 
(10)
gdzie:
Ot – całkowite obroty w trakcie trwania sesji t-tej, w zł.
Natomiast na wyjściu sieć będzie zawierać jedną ze zmiennych zdefiniowaną
jako:
1) bezwzględne przyrosty krzywej nachylenia kursu, wyznaczone w postaci
różnicy współczynników kierunkowych funkcji regresji opisujących logarytmy
wartości cen akcji notowanych w dwóch kolejnych sesjach, czyli:
st1 = β14 ln ( K t +1 ) − β14 ln ( K t ) ,
(11)
2) połowa różnicy współczynników kierunkowych funkcji regresji (11) obliczonych dla kursów akcji z dwóch kolejnych sesji, czyli:
st1 =
β14 ln ( K t +1 ) − β14 ln ( K t )
2
,
(12)
gdzie:
β14 – symbol funkcji przyporządkowującej wartość współczynnika kierunkowego funkcji regresji opisującej ln(Kt), oszacowanej na 14-elementowej próbie,
pozostałe oznaczenia jak poprzednio.
W celu uzyskania prognozy dla krzywej nachylenia kursu, a więc współczynnika
kierunkowego β14[ln(Kt + 1)], za pomocą którego wyznaczać się będzie sygnały
kupna-sprzedaży akcji, należy przekształcić generowane przez sieć wartości wyjść
korzystając z następującego wzoru:
7
β14 ln ( K t +1 ) = β14 ln ( K t − 7 ) ∑ st*− i ,
i =1
gdzie:
s*t – wyznaczona przez sieć wartość wyjścia w momencie t.
(13)
Możliwości zastosowania modelu…
157
W celu uzyskania informacji o udziale poszczególnych przyczyn w całkowitym
błędzie prognozy poszczególne składowe wyrażono w postaci względnej:
WI1 =
I12
⋅ 100 ,
I2
WI 2 =
I 22
⋅ 100 ,
I2
WI 3 =
I 32
⋅ 100 .
I2
(14)
W przypadku prognozowania sygnałów kupna i sprzedaży akcji wartość błędu
względnego nie jest w pełni miarodajnym wskaźnikiem jakości działania sieci.
W celu uzyskania wiarygodnej oceny sieci wprowadza się nowy wskaźnik jakości
działania sieci, który zdefiniowano jako zysk względny uzyskany z transakcji
dokonanych w określonym czasie, odniesiony do maksymalnego zysku, jaki
można było osiągnąć z transakcji opartych na sygnałach kupna i sprzedaży generowanych przez wzorcową zmienną wyjściową. Przy obliczaniu zysków powinna
zostać uwzględniona prowizja maklerska na poziomie 2%.
Z=
ZS
,
ZM
(15)
gdzie:
Z – zysk względny,
ZM – zysk maksymalny,
ZS – zysk osiągnięty na podstawie transakcji prognozowanych przez sieć.
Wskaźnik jakości działania sieci (15) informuje o udziale zysku, jaki zostałby
osiągnięty przez inwestora działającego zgodnie z wygenerowanymi przez sieć
sygnałami kupna i sprzedaży akcji, w stosunku do zysku wyznaczonego dla
wszystkich zaobserwowanych sygnałów transakcji [Witkowska 2002, s. 98–100,
104–107].
5. Podsumowanie
Sztuczne sieci neuronowe stanowią nowoczesne narzędzie analityczne odznaczające się unikatowymi cechami, takimi jak zdolność uczenia się, możliwość
wyciągania wniosków nawet na podstawie niepełnych danych. Zastosowanie
sieci neuronowych zrewolucjonizowało wiele dziedzin, w których analiza danych
odgrywa podstawową rolę. Są one w stanie zautomatyzować zadania związane
z koniecznością analizy coraz większej ilości informacji oraz identyfikowaniem
możliwości.
Sztuczne sieci neuronowe przy braku odpowiedniej wiedzy co do zaistniałych
w gospodarce zjawisk umożliwiają wykrycie zależności między danymi. W sytuacji gdy wiedza o istniejących relacjach ekonomicznych jest niewystarczająca,
wygodnie jest wykorzystać sztuczne sieci neuronowe, zamiast przyjmować trudne
do zweryfikowania założenia modelowe.
158
Joanna Palczewska
Literatura
Gajda J.B. [2001], Prognozowanie i symulacja a decyzje gospodarcze, Wydawnictwo
C.H. Beck, Warszawa.
Gately E. [1999], Sieci neuronowe. Prognozowanie finansowe i projektowanie systemów
transakcyjnych, Biblioteka Inwestora, Warszawa.
Kamieński W.A. [2001], Sztuczne sieci neuronowe, Zamojskie Studia i Materiały, z. 2,
Wyższa Szkoła Zarządzania i Administracji w Zamościu, Zamość.
Korbicz J., Obuchowicz A., Uciński D. [1994], Sztuczne sieci neuronowe. Podstawy i zastosowanie, Akademicka Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa.
Krawiec K., Stefanowski J. [2003], Uczenie maszynowe i sieci neuronowe, Wydawnictwo
Politechniki Poznańskiej, Poznań.
McCullock W., Pitts W. [1943], A Logical Calculus of Ideas Immancnt in Nervous Activity,
„Bulletin of Mathematical Riophysics”, vol. 5.
Mierzejewski P. [2003], Sieci neuronowe w analizie prognozowania zagrożenia finansowego przedsiębiorstw, Instytut Nauk Ekonomicznych PAN, Warszawa.
Nałęcz M. [2000], Sieci neuronowe, Akademicka Oficyna Wydawnicza Exit, Warszawa.
Nowak E. [1998], Prognozowanie gospodarcze. Metody, modele, zastosowania, przykłady,
Placet, Warszawa.
Osowski S. [1996], Sieci neuronowe w ujęciu algorytmicznym, WNT, Warszawa.
Rymarczyk M. [1997], Decyzje. Symulacje. Sieci neuronowe, Wydawnictwo Wyższej
Szkoły Bankowej, Poznań.
Siedlecki J. [2001], Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych w modelowaniu ekonomicznym, AE we Wrocławiu, Wrocław.
Tadeusiewicz R. [1998], Elementarne wprowadzenie do techniki sieci neuronowych
z przykładowymi programami, Akademicka Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa.
Witkowska D. [2002], Sztuczne sieci neuronowe i metody statystyczne. Wybrane zagadnienia finansowe, Wydawnictwo C.H. Beck, Warszawa.
Zieliński J. [2000], Inteligentne systemy w zarządzaniu – teoria i praktyka, PWN, Warszawa.
The Possibility of Applying a Unidirectional Neural Network Model
in Order to Forecast Share Purchase and Sale Signals in Light
of Literature on the Subject
Financial forecasting is without doubt one of the most developed branches of applying
neural networks in the field of economics. In fact, neural networks are successfully applied
to solve problems in a wide variety of disciplines, such as: finance, medicine, applied
engineering, geology and physics. The aim of this paper is to present the use of artificial
neural networks in forecasting. The author describes a model for constructing artificial
neural networks. What is important is that the construction of a neural model requires
familiarity not only with statistical methods but also knowledge in the field of neural
networks. The model of a neural network presented in the article shows, moreover, that
artificial neural networks may be useful tools in economic forecasting.