Matematyka wyższa, ćwiczenia, zestaw 04 4.1. Proszę obliczyć

Matematyka wyższa, ćwiczenia, zestaw 04
4.1. Proszę obliczyć wszystkie, nieomówione dotychczas całki z zestawu nr 8 grupy prof. Rościszewskiego,
http://th-www.if.uj.edu.pl/ rosciszewski/z08.pdf
oraz nieomówione na ćwiczeniach całki z zestawu 3.
4.2. Proszę obliczyć całki nieoznaczone
∫
dx
a) (x2 +1)(x
2 +x) ,
∫
dx
b) (x2 +1)(x+1)
2.
4.3. Proszę sprawdzić prawdziwość tożsamości
(
√ )2
)(
)
√
√
2
x4 + 1 = x2 + 2x + 1 x2 − 2x + 1 =  x +
+
2
(
i, korzystając z niej, proszę obliczyć całkę
∫
 (

√ )2
1 
2
1
x−
+ 
2
2
2
dx
.
+1
x4
Leszek Hadasz
[email protected]