termistor

Wprowadzenie teoretyczne
Doświadczenie „T E R M I S T O R”
Zjawisko przewodzenia w stosunku do półprzewodników jest niemożliwe do wytłumaczenia na bazie fizyki
klasycznej (w przeciwieostwie do przewodników, gdzie teoria elektronowa jest wystarczająca).
Do wytłumaczenia zjawiska przewodzenia w półprzewodnikach służy model myślowy, zwany „energetyczną
strukturą pasmową”. Przedstawia on rozwinięty w pionie diagram dozwolonych energii elektronów w ciele
stałym (rysunek poniżej). Od diagramu, a właściwie od przedziałów energii dozwolonych, rysowane są w prawo
tzw. pasma dozwolone, w tym pasmo walencyjne i pasmo przewodnictwa.
Użycie grafiki pasm pozwala na wizualizację przejśd elektronów pomiędzy poziomami energetycznymi.
Zależnośd pomiędzy opornością półprzewodnika samoistnego a temperaturą opisuje funkcja:
E
R
A e 2kT
w której E jest szerokością przerwy energetycznej pomiędzy pasmem walencyjnym a pasmem przewodnictwa,
T - temperaturą w skali bezwzględnej, k - stała Boltzmana. Parametr A ma wymiar oporności - jest opornością w
temperaturze nieskooczenie wysokiej.
Teoria półprzewodników niesamoistnych jest bardziej złożona, ponieważ wewnątrz pasma wzbronionego
pojawiają się wąskie strefy poziomów donorowych albo akceptorowych.
Zagadnienia do przygotowania:
- opór elektryczny przewodników i półprzewodników,
- struktura pasmowa półprzewodników,
- zastosowanie półprzewodników,
- przebieg i linearyzacja funkcji eksponencjalnej,
- jednostki energii i ich przeliczanie.
Szablon metodyczny
„T E R M I S T O R”
Student 1: Wyznaczanie szerokości pasma wzbronionego w półprzewodniku (termistorze)
Student 2: Sprawdzanie zależności rezystancji termistora od temperatury
Baza teoretyczna:
Zależnośd oporności termistora od temperatury
wyraża następująca zależnośd:
R(T)
Ae
ΔE
2kT
w której
E – szerokośd przerwy energetycznej
T – temperatura w skali bezwzględnej
k – stała Boltzmana (1,380658 10-23 J/deg)
A – parametr niefizyczny (opornośd w temperaturze nieskooczenie wysokiej)
2k lnR
2k lnA
E T -1
Zatem, w celu wyznaczenia szerokośd pasma
wzbronionego należy:
- przeprowadzid pomiary zależności rezystancji
termistora od temperatury,
- sporządzid wykres zależności
2k lnR od T
-
1
odczytad na nim szerokośd pasma wzbronionego,
którą jest współczynnik kierunkowy na powyższym
wykresie
lnR
lnA
E -1
T
2k
Zatem, aby sprawdzid teoretyczną zależnośd
rezystancji termistora od temperatury należy:
- wykonad pomiary rezystancji od temperatury,
- sporządzid wykres zależności
lnR od T
1
- zanalizowad jego liniowośd
Wskazówki do sprawozdania – wyznaczanie
„T E R M I S T O R”
Student 1: Wyznaczanie szerokości przerwy energetycznej
I.
Metodyka (ideowy plan dwiczenia)
II. Przebieg dwiczenia
II.1. Przebieg czynności
II.2. Szkic układu pomiarowego
III. Wyniki
III.1. Wyniki pomiarów
1
Tc
[oC]
R
[k ]
T= ...
R = ...
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6
7
8
9
10
III.2. Obliczenia (przykładowe – odnoszą się np. do pomiaru nr 3)
Tk = Tc + 273 = ... K
1
Tk
...
2k lnR = ...
(2k lnR) = ...
(1/Tk) = ...
III.3. Wyniki obliczeo
1
1
Tk
2
3
4
5
[K-1]
2k lnR
(2k lnR)
[…]
[…]
( T1k )
[…]
Uwaga – lnR traci jednostkę (Wyjaśnienie matematyczne: Można logarytmowad jedynie wielkości
niemianowane, dlatego formalnie logarytmujemy wartośd oporu podzieloną przez jego jednostkę.)
Do obliczeo można więc wziąd R w , k lub innych jednostkach, gdyż nie wpłynie to na wynik.
III.4. Wykres + obliczenie wyniku na wykresie (wszystko ołówkiem!)
IV. Podsumowanie
Wyznaczona wartośd szerokości przerwy energetycznej wynosi ...
Dokładnośd metody: ...
Dodatkowe wnioski, spostrzeżenia, przyczyny niepewności pomiarowych.
Wskazówki do sprawozdania – sprawdzanie
„T E R M I S T O R”
Student 2: Sprawdzanie zależności rezystancji termistora od temperatury
I.
Metodyka (ideowy plan dwiczenia)
II. Przebieg dwiczenia
II.1. Przebieg czynności
II.2. Szkic układu pomiarowego
III. Wyniki
III.1. Wyniki pomiarów
1
Tc
[oC]
R
[k ]
T= ...
R = ...
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6
7
8
9
10
III.2. Obliczenia (przykładowe – odnoszą się np. do pomiaru nr 3)
Tk = Tc + 273 = ... K
1
Tk
...
lnR = ...
( lnR) = ...
(1/Tk) = ...
III.3. Wyniki obliczeo
1
1
Tk
2
3
4
5
[…]
lnR
( lnR)
[-]
[-]
( T1k )
[…]
Uwaga – lnR traci jednostkę (Wyjaśnienie matematyczne: Można logarytmowad jedynie wielkości
niemianowane, dlatego formalnie logarytmujemy wartośd oporu podzieloną przez jego jednostkę.)
Do obliczeo można więc wziąd R w , k lub innych jednostkach, gdyż nie wpłynie to na wynik.
III.4. Wykres
IV. Podsumowanie
Ponieważ na wykresie … można poprowadzid prostą przechodzącą przez wszystkie prostokąty niepewności
pomiarowych, nie ma podstaw do stwierdzenia odstępstwa od …
Ewentualnie: Odstępstwo od liniowości w zakresie ... może wynikad z ….
Dodatkowe wnioski, spostrzeżenia, przyczyny niepewności pomiarowych.