Klasa 1 - Gimnazjum nr 6

Nie tylko wynik
Plan wynikowy dla klasy 1 gimnazjum
Poziomy wymagań edukacyjnych:
K – konieczny
P – podstawowy
R – rozszerzający
D – dopełniający
W – wykraczający
Ułamki i działania – 20 h
Nazwa
modułu
I. Ułamki
zwykłe
II. Ułamki
dziesiętne
Temat
1.
Lekcja organizacyjna.
2.
Przypomnienie wiadomości o
ułamkach zwykłych.
3-4.
Dodawanie i odejmowanie ułamków
zwykłych.
5.
Mnożenie i dzielenie ułamków
zwykłych.
6-7.
Działania łączne na ułamkach
zwykłych.
8.
Przypomnienie wiadomości o
ułamkach dziesiętnych.
9.
Dodawanie i odejmowanie ułamków
dziesiętnych.
10-11.
Mnożenie i dzielenie ułamków
dziesiętnych.
Wymagania podstawowe
Uczeń:
Wymagania ponadpodstawowe
Uczeń:
rozwiązuje
zadania
tekstowe
z
sprowadza
ułamki
do
wspólnego zastosowaniem ułamków zwykłych (R)
oblicza, jakim ułamkiem jednej liczby jest
mianownika (K)
druga liczba (R)
porównuje ułamki zwykłe(K)
rozszerza i skraca ułamek zwykły(K)
dodaje i odejmuje ułamki zwykłe (K)
mnoży i dzieli ułamki zwykłe (K)
oblicza ułamek danej liczby (K)
porównuje ułamki dziesiętne (K)
dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne (K)
mnoży i dzieli ułamki dziesiętne (K)
zamienia ułamek dziesiętny na ułamek
zwykły (P)
zamienia ułamek zwykły na ułamek
dziesiętny (P)
12.
Działania łączne na ułamkach
dziesiętnych.
13.
Rozwinięcia dziesiętne ułamków
zwykłych.
14-15.
Przybliżenia dziesiętne.
16-18.
Działania łączne na ułamkach
zwykłych i dziesiętnych.
19.
Powtórzenie wiadomości o ułamkach.
20.
Praca klasowa nr 1.
21.
Omówienie i poprawa pracy klasowej
nr 1.
III. Ułamki
zwykłe
i dziesiętne
rozwiązuje
zadania
złożone
z
zastosowaniem ułamków (D)
dokonuje porównań poprzez szacowanie
w zadaniach tekstowych (D)
rozwinięcie
dziesiętne
zna
pojęcie
rozwinięcie
dziesiętne przedstawia
nieskończone
w
postaci
ułamka
zwykłego
skończone, nieskończone, okres (K)
wskazuje okres w rozwinięciu dziesiętnym (D)
oblicza wartości ułamków piętrowych
nieskończonym okresowym (K)
(W)
podaje przybliżenia dziesiętne liczb (K)
rozwiązuje zadania problemowe
i
szacuje wyniki (K)
nietypowe
z
zastosowaniem
stosuje w obliczeniach kalkulator (P)
ułamków (W)
samodzielnie formułuje definicje, wyciąga
wnioski (W)
Procent i promil – 13 h
Nazwa modułu
I. Procent i
promil
Temat
22-23.
24.
II. Obliczenia
procentowe
25-26.
27.
Procent i promil jako część
pewnej wielkości.
Obliczanie procentu liczby.
Obliczanie liczby z danego jej
procentu.
Obliczanie, jakim procentem
jednej liczby jest druga liczba.
zna pojęcie procentu (K)
zna pojęcie promila(K)
zapisuje ułamki w postaci procentów (K)
zamienia liczbę na procent (P)
zamienia procent na liczbę (P)
zamienia liczbę na promil i odwrotnie (P)
określa procentowo zaznaczoną część figury (P)
zaznacza procent danej figury (P)
zamienia procent
odwrotnie (D)
na
promil
i
oblicza liczbę na podstawie danego
jej procentu (R)
oblicza, jakim procentem jednej
liczby jest druga liczba (W)
rozwiązuje
zadania
tekstowe
dotyczące procentu danej liczby (W)
III.
Zastosowania
procentów
Obliczenia procentowe w
praktyce.
28-31.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe
w kontekście praktycznym – obniżka,
wskazuje zastosowania procentów w życiu
podwyżka, VAT, oprocentowanie
codziennym (K)
lokat, kredytów (R)
stosuje ze zrozumieniem pojęcia podwyżka,
rozwiązuje zadania problemowe
obniżka (K)
w kontekście praktycznym - odsetki
oblicza podwyżkę, obniżkę o podany procent (P)
od lokaty rocznej(D)
wykorzystuje do obliczeń kalkulator(P)
przedstawia dane w postaci diagramu
odczytuje informacje z diagramów procentowych
(D)
(K)
interpretuje informacje odczytane
z diagramu (D)
Powtórzenie wiadomości o
procentach.
Praca klasowa nr 2.
Omówienie i poprawa pracy
klasowej nr 2.
32.
33.
34.
Liczby wymierne – 19 h
Nazwa modułu Temat
I. System
rzymski
35.
Cyfry i liczby. System rzymski.
II. Liczby
36.
Pojęcie liczby wymiernej.
odczytuje i zapisuje liczby naturalne w systemie
rzymskim (w zakresie do 100) (K)
odczytuje i zapisuje liczby naturalne w systemie
rzymskim (w zakresie do 3000) (P)
wskazuje liczby naturalne, całkowite
wymierne
37.
Odległość liczb na osi
liczbowej.
38.
Porównywanie liczb
wymiernych.
III. Działania 39-41.
na liczbach
wymiernych
42-43.
IV. Potęga
i pierwiastek
wymierne spośród zbioru liczb (K)
porównuje liczby wymierne (K)
zaznacza liczby całkowite na osi liczbowej(K)
porządkuje rosnąco i malejąco liczby wymierne
(P)
Dodawanie i odejmowanie liczb dodaje i odejmuje liczby wymierne (K)
mnoży i dzieli liczby wymierne (K)
wymiernych.
Mnożenie i dzielenie liczb
wymiernych .
44.
Potęga o wykładniku
naturalnym.
45-46.
Pierwiastek kwadratowy i
sześcienny.
47-48.
Działania łączne na liczbach
wymiernych.
mnoży i dzieli przez liczbę całkowitą (K)
pisze liczbę przeciwną do danej (K)
pisze liczbę odwrotną do danej (K)
oblicza
wartość
wyrażenia
zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym (K)
arytmetycznego
z
nawiasami
i
zna pojęcie pierwiastka drugiego i trzeciego
liczbami
wymiernymi
w
postaci
stopnia z liczb nieujemnych (K)
ułamków (R)
określa
znak
wyniku
bez
wykonywania działań na liczbach
rozumie i stosuje zasadę kolejności wykonywania wymiernych(R)
działań
(K)
oblicza potęgi liczb całkowitych o wykładniku
naturalnym (P)
oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego
stopnia z liczby nieujemnej (P)
oblicza wartość nieskomplikowanych wyrażeń
arytmetycznych zawierających liczby wymierne
(P)
49-50.
Zastosowanie liczb wymiernych
do rozwiązywania zadań.
51.
Powtórzenie wiadomości o
liczbach wymiernych.
52.
Praca klasowa nr 3.
53.
Omówienie i poprawa pracy
klasowej nr 3.
rozwiązuje
zadania
tekstowe
wymagające stosowania działań na
liczbach wymiernych (R)
oblicza potęgi liczb wymiernych
o wykładniku naturalnym (R)
stosuje obliczenia na liczbach
wymiernych
w
kontekście
praktycznym ( w tym zamiana
jednostek prędkości, gęstości) (D)
oblicza
wartość
wyrażenia
arytmetycznego, w którym występują
nawiasy, potęga
o
wykładniku naturalnym, pierwiastek
kwadratowy i sześcienny z liczb
nieujemnych (D)
rozwiązuje
zadania
problemowe
z wykorzystaniem liczb wymiernych
(W)
opisuje sytuacje w życiu codziennym
za pomocą liczb wymiernych (W)
Wyrażenia algebraiczne – 13 h
Nazwa modułu
Temat
54-55.
Zapisywanie i odczytywanie
wyrażeń algebraicznych.
56.
Obliczanie wartości liczbowej
wyrażenia algebraicznego.
I. Wiadomości
wstępne
57-58.
II. Działania 59-60.
na wyrażeniach
algebraicznych 61.
III.
Przekształcanie
62-63.
wyrażeń
algebraicznych
Jednomian i suma algebraiczna.
Dodawanie i odejmowanie sum
algebraicznych.
Mnożenie sumy algebraicznej
przez liczbę.
Przekształcanie wyrażeń
algebraicznych.
64.
Powtórzenie wiadomości o
wyrażeniach algebraicznych.
65.
Praca klasowa nr 4.
zna pojęcie wyrażenia algebraicznego (K)
podaje
przykłady
jednomianów
i
sum
algebraicznych (K)
odczytuje sytuację opisaną przy pomocy symboli
literowych (K)
zapisuje wyrażenia algebraiczne zapisane słownie
(K)
odczytuje i zapisuje proste wyrażenie algebraiczne
(K)
oblicza wartości liczbowe prostych wyrażeń
algebraicznych (P)
redukuje wyrazy podobne (K)
mnoży sumę algebraiczną przez jednomian (K)
dodaje i odejmuje sumy algebraiczne (P)
mnoży sumy algebraiczne (P)
układa wyrażenie algebraiczne do
opisanej sytuacji (D)
zapisuje wyrażenia algebraiczne
wyrażające obwody i pola
poznanych wielokątów (D)
zapisuje wyrażenie algebraiczne
zawierające kilka działań (w tym
potęgowanie) na podstawie opisu
słownego (R)
zapisuje zadanie tekstowe w postaci
wyrażenia algebraicznego (R)
wyłącza wspólny czynnik z
wyrazów sumy poza nawias (R)
zapisuje sumę w postaci iloczynu
(D)
układa nietypowe zadania tekstowe
mając dane wyrażenie algebraiczne
(W)
66.
Omówienie i poprawa pracy
klasowej nr 4.
Równania – 21 h
Nazwa modułu
Temat
67-68.
Zapisywanie związków między
wielkościami za pomocą równań.
69.
Liczby spełniające równania.
70-72.
Rozwiązywanie równań pierwszego
stopnia z jedną niewiadomą.
I. Zapisywanie i
rozwiązywanie
równań
zna pojęcie równania pierwszego stopnia
z jedną niewiadomą i jego rozwiązania
(K)
określa stopień równania (K)
sprawdza, czy dana liczba jest
rozwiązaniem równania (K)
podaje przykład równania I stopnia z
jedną niewiadomą (K)
rozwiązuje proste równania typu: x +2 =
5,
3x = -6 (K)
podaje przykład równania równoważnego
danemu (P)
rozwiązuje równania zawierające nawiasy
lub ułamki (P)
II.
Zastosowanie
równań
73-75.
76-77.
III. Proporcja
78-79.
80-81.
stosuje poznane wiadomości i nabyte
umiejętności do opisywania sytuacji z
życia codziennego za pomocą równań
(D)
rozwiązuje zadania tekstowe (w
kontekście
praktycznym)
z
zastosowaniem równań (R)
rozwiązuje zadania tekstowe za
Zastosowanie równań do rozwiązywania
pomocą
równań z zastosowaniem
zadań tekstowych.
wzorów fizycznych (prędkość, droga,
czas) (D)
zapisuje za pomocą równań zadania
tekstowe z procentami
rozwiązuje zadania problemowe i
nietypowe sytuacje w kontekście
praktycznym (W)
zna pojęcie proporcji (K)
zapisuje związki między wielkościami
Stosunek dwóch i kilku wielkości.
wprost proporcjonalnymi (R)
podaje przykład proporcji (K)
Proporcja i jej własności.
rozwiązuje równania w postaci
zna własności proporcji (P)
proporcji
(R)
wskazuje w proporcji wyrazy skrajne i
Wielkości wprost proporcjonalne.
rozwiązuje
zadania
tekstowe
środkowe (P)
z zastosowaniem proporcji (R)
82-84. Rozwiązywanie zadań praktycznych.
85.
Powtórzenie wiadomości o równaniach.
86.
Praca klasowa nr 5.
87.
Omówienie i poprawa pracy klasowej nr
5.
Figury płaskie. Układ współrzędnych – 18 h
Nazwa modułu
Temat
88.
Przypomnienie wiadomości o
podstawowych figurach płaskich.
89.
Przypomnienie i rozszerzenie
wiadomości
o kątach.
I. Wstęp
do geometrii
9091.
Wzajemne położenie dwóch prostych.
Proste równoległe przecięte trzecią
prostą.
92.
Łamana i wielokąt.
93.
Klasyfikacja trójkątów.
9495.
Czworokąty i ich własności.
96II. Figury i ich 97.
własności
IV. Układ
Figury przystające.
9899.
Cechy przystawania trójkątów.
100.
Układ współrzędnych na płaszczyźnie.
rozróżnia i wskazuje figury geometryczne
(K)
nazywa figury geometryczne (K)
zna pojęcie kąta (K)
rozpoznaje i wskazuje kąty: ostre, proste
i rozwarte (K)
rozróżnia kąty: wierzchołkowe, przyległe
(K)
rysuje i mierzy kąty (K)
rozróżnia
kąty:
odpowiadające
i
naprzemianległe (P)
wskazuje proste równoległe i prostopadłe
(K)
rysuje proste prostopadłe i równoległe (P)
rozwiązuje zadania z zastosowaniem
własności kątów (R)
rozwiązuje
zadania
tekstowe
z zastosowaniem własności kątów
(wierzchołkowych,
przyległych,
odpowiadających, naprzemianległych)
(D)
wskazuje
w
otoczeniu
przykłady
przedmiotów przypominających figury
geometryczne (trójkąty, prostokąty…) (K)
zna pojęcie wielokąta (K)
zna własności czworokątów (K)
wskazuje figury przystające (K)
wymienia własności czworokątów (P)
podaje sumę miar kątów wewnętrznych
trójkąta
i czworokąta (P)
klasyfikuje czworokąty (P)
rysuje czworokąty (w tym przekątne) (P)
dokonuje klasyfikacji trójkątów ze
względu na boki (P)
dokonuje klasyfikacji trójkątów ze
względu na kąty (P)
zna warunek istnienia trójkąta (R)
zna cechy przystawania trójkątów (R)
stosuje zależności między bokami i
kątami w trójkącie do rozwiązywania
zadań (R)
rozwiązuje
zadania
tekstowe
z zastosowaniem cech przystawania
trójkątów (D)
zna pojęcie układu współrzędnych (K)
rysuje figury w prostokątnym układzie
wykorzystuje zdobyte wiadomości
i umiejętności do rozwiązywania
zadań problemowych (W)
rozwiązuje zadania konstrukcyjne
z
wykorzystaniem
własności
poznanych figur (W)
współrzędnych
101.
Odczytywanie współrzędnych punktów
i zaznaczanie punktów w układzie
współrzędnych.
102.
Figury w prostokątnym układzie
współrzędnych.
103.
Powtórzenie wiadomości.
104.
Praca klasowa nr 6.
105.
Omówienie i poprawa pracy klasowej nr
6.
odczytuje
współrzędne
punktów współrzędnych (D)
zaznaczonych w układzie współrzędnych
(P)
zaznacza w układzie współrzędnych na
płaszczyźnie
punkty
o
danych
współrzędnych (P)
Twierdzenie Pitagorasa i pola figur płaskich – 19 h
Nazwa modułu
I. Twierdzenie
Pitagorasa
II. Jednostki pola
III. Pola figur
Temat
106107.
Twierdzenie Pitagorasa.
108109.
Zastosowanie twierdzenia
Pitagorasa.
110.
Twierdzenie odwrotne do
twierdzenia Pitagorasa.
111112.
Jednostki pola i ich zamiana.
113.
Pole prostokąta i kwadratu.
114115.
Pole trójkąta.
zna twierdzenie odwrotne do
podaje twierdzenie Pitagorasa (K)
twierdzenia Pitagorasa i stosuje je w
stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania zadaniach (R)
długości boków trójkąta prostokątnego (P) stosuje twierdzenie Pitagorasa do
oblicza wysokość w trójkącie prostokątnym rozwiązywania
zadań
o
(P)
podwyższonym stopniu trudności
stosuje twierdzenie Pitagorasa w prostych (D)
zadaniach tekstowych (P)
rozwiązuje skomplikowane zadania
konstrukcyjne z wykorzystaniem
twierdzenia Pitagorasa (W)
zamienia jednostki pola (P)
rysuje wysokości w czworokątach (K)
kreśli wysokości w trójkącie (ostrokątnym,
prostokątnym, rozwartokątnym) (K)
zna i podaje wzory na pola figur płaskich
rozwiązuje zadania tekstowe
kontekście
praktycznym
wykorzystanie pól
obwodów figur płaskich (R)
w
z
i
116117.
Pole równoległoboku i rombu.
118119.
Pole trapezu.
120121.
Pola innych wielokątów.
122.
Powtórzenie wiadomości.
123.
Praca klasowa nr 7.
124.
Omówienie i poprawa pracy
klasowej nr 7.
(K)
rozwiązuje zadania wymagające
oblicza pola i obwody figur płaskich (P)
przekształcania wzorów na pola
rozwiązuje zadania z zastosowaniem pól figur
i wzoru na
i obwodów figur płaskich (P)
twierdzenia Pitagorasa (D)