Ocena wpływu zmian poziomu rezerw walutowych na premię za

B ank i Kredy t 45(5), 2014, 467–490
Ocena wpływu zmian poziomu rezerw
walutowych na premię za ryzyko kredytowe Polski
− wykorzystanie metody roszczeń warunkowych
Michał Konopczak*
Nadesłany: 15 kwietnia 2014 r. Zaakceptowany: 9 września 2014 r.
Streszczenie
Zmiany poziomu rezerw walutowych oddziałują na gospodarkę, m.in. wpływając na postrzeganą zdolność
krajów do terminowej obsługi zadłużenia, odzwierciedloną w premii za ryzyko kredytowe kraju. Wysokość
tej premii ma duże znaczenie z punktu widzenia kosztów obsługi zadłużenia Skarbu Państwa. W artykule
zaproponowano wykorzystanie metody roszczeń warunkowych (contingent claims approach) do symulacji
tego oddziaływania w Polsce i oceny jego siły. Podstawę teoretyczną modelu stanowi metoda wyceny opcji
Blacka-Scholesa. Umożliwia ona bowiem oszacowanie nieobserwowalnej wartości aktywów kraju (których
składnikiem są m.in. rezerwy walutowe) oraz ich zmienności, a na tej podstawie określenie m.in. wysokości
premii za ryzyko kredytowe.
Słowa kluczowe: rezerwy walutowe, ryzyko kredytowe kraju (sovereign credit risk), metoda
roszczeń warunkowych (contingent claims approach)
JEL: E47, E63, G13, H63
* Narodowy Bank Polski, Departament Stabilności Finansowej; Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, Instytut Handlu
Zagranicznego i Studiów Europejskich; e-mail: [email protected].
468
M. Kon op czak
1. Wstęp
W ostatnich latach nastąpił bardzo silny wzrost rezerw walutowych w krajach rozwijających się (wykres
1), co wpłynęło na gospodarki tych krajów. Niezależnie od pierwotnej przyczyny zwiększanie się poziomu
oficjalnych aktywów rezerwowych jest źródłem korzyści i kosztów dla poszczególnych sektorów gospodarki, w tym dla finansów publicznych. Zmiany poziomu rezerw walutowych wpływają na gospodarkę,
m.in. oddziałując na postrzeganą zdolność kraju do terminowej obsługi zadłużenia, odzwierciedloną w
premii za ryzyko kredytowe kraju. Wysokość tej premii determinuje koszty zaciągania i obsługi zobowiązań wszystkich podmiotów gospodarczych, w szczególności zobowiązań zagranicznych Skarbu Państwa.
Wykres 1
Wartość oficjalnych aktywów rezerwowych w latach 2000−2013
bln USD
12
10
Wszystkie kraje
Kraje rozwijające się
8
6
4
2
0
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013*
* Dane wstępne.
Źródło: IMF, Currency composition of official foreign exchange reserves, http://www.imf.org/external/np/sta/cofer/eng/index.
htm.
Zmiany poziomu aktywów rezerwowych są jednym z wielu czynników wpływających na wysokość
premii za ryzyko kredytowe kraju, co utrudnia oszacowanie tego wpływu. Jeszcze istotniejsza wydaje
się jednak konieczność rozróżnienia, w jaki sposób zmiany wartości rezerw walutowych oddziałują na
gospodarkę, tak aby skutecznie wyodrębnić wpływ premii za ryzyko kredytowe kraju.
Do oceny wpływu zmian poziomu rezerw walutowych na premię za ryzyko kredytowe kraju wykorzystano metodę roszczeń warunkowych (contingent claims approach – CCA). Początkowo używano
jej do oceny ryzyka kredytowego podmiotów sektora prywatnego, a od ponad 10 lat z powodzeniem
stosuje się ją także w odniesieniu do krajów. Metoda CCA opiera się założeniach teoretycznych modelu wyceny opcji stworzonego przez Blacka i Scholesa (Black, Scholes 1973). Umożliwia ona oszacowanie
nieobserwowalnej wartości aktywów kraju oraz ich zmienności. Dzięki temu możliwe jest stworzenie
profilu ryzyka kredytowego kraju, zawierającego oszacowania odległości faktycznego stanu ryzyka od
poziomu niewypłacalności. Na tej podstawie można obliczyć prawdopodobieństwo niewypłacalności
oraz wysokość premii za ryzyko kredytowe.
Ocena wpływu zmian poziomu rezerw walutowych...
469
Pomimo wielu praktycznych zastosowań metoda roszczeń warunkowych – zgodnie z najlepszą wiedzą autora – nie była dotychczas wykorzystywana do szacowania wpływu zmian wartości rezerw walutowych (jako jednego ze składników aktywów kraju) na wysokość premii za ryzyko kredytowe kraju.
Tymczasem jest to jeden z ważniejszych kanałów oddziaływania zmian poziomu aktywów rezerwowych na gospodarkę. Metoda roszczeń warunkowych pozwala wyodrębnić i oszacować znaczenie tego
kanału dla konkretnej gospodarki – w niniejszym artykule dla gospodarki polskiej. Dzięki temu można
m.in. odpowiedzieć na pytanie, czy w danych warunkach korzystniejsza dla gospodarki byłaby akumulacja czy zmniejszenie poziomu rezerw walutowych i jaka byłaby skala tych korzyści.
Artykuł składa się z pięciu części. Część pierwszą stanowi wstęp. W części drugiej przedstawiono
najważniejsze kanały oddziaływania zmian poziomu rezerw walutowych na gospodarkę. Część trzecia
zawiera krótką charakterystykę metody roszczeń warunkowych. W części czwartej opisano symulację
wpływu zmian poziomu oficjalnych aktywów rezerwowych na wysokość premii za ryzyko kredytowe
Polski. Część piąta zawiera podsumowanie i najważniejsze wnioski z przeprowadzonej analizy.
2. Kanały oddziaływania zmian poziomu rezerw walutowych na gospodarkę
Określenie optymalnego poziomu rezerw walutowych kraju jest zadaniem niezwykle trudnym
(Barwiński i in. 2003; Marchewka-Bartkowiak 2009; Michalczyk 2012; Knap 2013) i mimo wielu propozycji jego wyznaczania zazwyczaj kończy się to niepowodzeniem (zob. też Karwowski 1997; Drabowski
1998; Rodrik 2006; Bilski 2006). Tradycyjnie stosuje się w tym celu regułę Guidottiego-Greenspana, którą
po raz pierwszy publicznie zaproponował w 1999 r. Pablo Guidotti, wiceminister finansów Argentyny,
a następnie rozpropagował Alan Greenspan, prezes Rezerwy Federalnej (zob. Greenspan 1999). Zgodnie
z nią wartość rezerw walutowych powinna być co najmniej równa wartości krótkoterminowego zadłużenia zagranicznego kraju (o terminie zapadalności do roku włącznie). Ma to przeciwdziałać utracie
źródeł finansowania zewnętrznego. Ponadto niektóre badania wskazują na istotność relacji poziomu
rezerw walutowych do wartości krótkoterminowego zadłużenia zagranicznego jako wskaźnika wykorzystywanego do prognozowania kryzysów finansowych (zob. Rodrik, Velasco 1999; García, Soto 2004).
Według innych podobnych reguł rezerwy walutowe powinny stanowić równowartość co najmniej trzymiesięcznego importu. Martin Feldstein (1999) zauważa na przykład, że kryzysy walutowe mają związek raczej z przepływami kapitału niż z finansowaniem handlu zagranicznego, co podważa przywołaną regułę. Jednak w przypadku bardzo wielu krajów, w tym Polski, poziom utrzymywanych aktywów
rezerwowych przekracza wartość ich krótkoterminowego zadłużenia zagranicznego czy kilkumiesięcznego importu lub jest do niej zbliżony (NBP 2014, s. 48). Rodzi to pytanie o zasadność dalszego zwiększania rezerw walutowych przez niektóre kraje rozwijające się. Zmiany takie nie są bowiem obojętne
z punktu widzenia całej gospodarki i wiążą się nie tylko z korzyściami, ale też z kosztami.
Można wskazać przynajmniej dwa istotne rodzaje korzyści ze zwiększania zasobów rezerw walutowych danego kraju. Są to: możliwość uzyskiwania dochodów z inwestycji (bezpośredni wpływ na
gospodarkę) oraz obniżenie postrzeganego ryzyka niewypłacalności kraju (wpływ pośredni, który
jest przedmiotem zainteresowania w niniejszym artykule). Przykładowo Barwiński i in. (2003, s. 26)
wskazują, że „posiadanie rezerw dewizowych na bezpiecznym poziomie zwiększa wiarygodność
Polski w następstwie obniżenia premii za ryzyko inwestowania w aktywa złotowe (w tym papiery
wartościowe)”.
470
M. Kon op czak
Rezerwy walutowe zazwyczaj lokuje się w aktywa odznaczające się wysoką płynnością oraz niskim
poziomem ryzyka kredytowego. Wynika to z ich podstawowego przeznaczenia, którym jest zapewnienie wiarygodności oraz stabilności finansowej kraju (NBP 2011, s. 60). Ponadto wielkość i struktura
aktywów rezerwowych powinny umożliwiać skuteczne prowadzenie polityki kursowej oraz polityki
pieniężnej. Dopiero w dalszej kolejności dąży się do maksymalizacji dochodowości zarządzanych środków, o ile nie zagraża to realizacji podstawowych celów. Aby to osiągnąć, banki centralne dywersyfikują portfele posiadanych rezerw, co umożliwia zmniejszenie ryzyka przy zachowaniu oczekiwanej stopy
zwrotu. Większość banków centralnych ogranicza jednak rodzaje aktywów, które mogą być przedmiotem inwestycji. Obostrzenia często dotyczą akcji i obligacji korporacyjnych. Wiąże się z nimi nadmierne – z punktu widzenia banków centralnych – ryzyko kredytowe, ale ich oczekiwana dochodowość
w długim okresie jest wyższa (por. Ibbotson, Sinquefield 1976). Z tego względu stopa zwrotu z inwestowania rezerw walutowych (nieuwzględniająca wpływu zmian kursów walutowych) zazwyczaj kształtuje się na relatywnie niskim poziomie. Aby oceniać korzyści ze zwiększenia rezerw walutowych w postaci dodatkowego dochodu z ich inwestowania, można (ex post) ustalić stopę zwrotu z portfela rezerw,
a następnie porównać ją z wyrażoną w wartościach bezwzględnych skalą takiego zwiększenia.
Pośredni wpływ wzrostu rezerw walutowych na spadek poziomu postrzeganego ryzyka kredytowego kraju stał się przedmiotem szczególnego zainteresowania ekonomistów po kryzysie finansowym
w Azji w 1997 r. Martin Feldstein (1999) zauważył, że podatność na atak spekulacyjny jest mniejsza
w krajach, których rezerwy walutowe są wysokie. Są one bowiem mniej zależne od pomocy z zewnątrz
w razie wystąpienia sytuacji kryzysowej, np. powodującej ograniczenie dostępności zagranicznych źródeł finansowania. Dysponując znacznymi zasobami płynnych aktywów rezerwowych, banki centralne
takich krajów mogą również podejmować interwencje na rynku walutowym, np. w celu przeciwdziałania deprecjacji waluty krajowej. Wpływa to na poprawę stabilności systemu finansowego oraz postrzeganą wiarygodność kredytową. Niższy poziom postrzeganego ryzyka kredytowego umożliwia z kolei
obniżenie kosztów zaciągania zobowiązań na rynkach finansowych.
Okazuje się jednak, że istotnym problemem może być ocena, w jakim stopniu zwiększenie rezerw
walutowych wpływa na spadek premii za ryzyko kredytowe i w ślad za tym na spadek kosztów obsługi zadłużenia zagranicznego. Ocena taka wymaga bowiem narzędzia, które pozwoliłoby zidentyfikować i wyodrębnić ten konkretny kanał oddziaływania na zmiany premii za ryzyko, o której wysokości w normalnych warunkach decyduje wiele czynników. Jednym ze sposobów oszacowania zależności
pomiędzy wielkością rezerw walutowych a premią za ryzyko jest wykorzystanie modelu regresji. Do
oszacowania premii za ryzyko (mierzonej nadwyżką rentowności obligacji skarbowych ponad stopę
wolną od ryzyka dla instrumentów będących przedmiotem obrotu na rynku wtórnym) wykorzystuje
się w nim wartość nominalną rezerw walutowych, stałą oraz różne zmienne kontrolne, m.in. odzwierciedlające globalny poziom awersji do ryzyka. Standardową specyfikację tego typu modeli proponują
np. Duffie, Pedersen i Singleton (2003). Można wskazać przynajmniej dwie słabe strony takiego podejścia. Po pierwsze, zakłada ono analizowanie całkowitej premii za ryzyko, podczas gdy premia za ryzyko kredytowe jest tylko jednym z jej komponentów. Po drugie, podejście to uniemożliwia bezpośrednie wykorzystanie wyników estymacji (czyli de facto oszacowanie pojedynczego parametru przy jednej
ze zmiennych niezależnych dla całego okresu próby) w celu wyrażenia w jednostkach pieniężnych
wpływu zmian poziomu rezerw walutowych na wysokość premii za ryzyko.
O wiele bardziej precyzyjnego narzędzia dostarcza metoda roszczeń warunkowych. Za jej pomocą
dla danego poziomu aktywów kraju (rezerwy walutowe stanowią jedną z ich kategorii) oraz ich zmien-
Ocena wpływu zmian poziomu rezerw walutowych...
471
ności można policzyć wysokość premii za ryzyko kredytowe (por. Gray, Malone 2008, s. 179). Informacja ta, w połączeniu ze szczegółowymi danymi dotyczącymi kosztów obsługi zadłużenia zagranicznego,
umożliwia oszacowanie, jaki wpływ na gospodarkę mają zakładane zmiany premii za ryzyko kredytowe.
Oprócz wspomnianych korzyści ze zwiększania aktywów rezerwowych kraju generuje również
koszty. Są to m.in.: koszt alternatywny dla budżetu państwa, koszt sterylizacji napływu kapitału zagranicznego oraz koszt obsługi zadłużenia zagranicznego sektora prywatnego.
Powszechnie wskazywanym rozwiązaniem alternatywnym wobec zwiększania rezerw walutowych kraju jest wykorzystanie przeznaczonych na to środków do ograniczenia zadłużenia zagranicznego Skarbu Państwa (zob. np. Feldstein 1999; Hauner 2005; Rodrik 2006; Mohanty, Turner 2006;
Jeanne, Ranciére 2006; Park, Estrada 2009; Chakrabarty 2010; Levy Yeyati 2010). Z tego względu najczęściej wykorzystywanym sposobem szacowania opłacalności zmian poziomu aktywów rezerwowych
jest porównanie stopy zwrotu z rezerw walutowych z kosztem obsługi zadłużenia zagranicznego.
W praktyce skuteczność tego rozwiązania może zależeć m.in. od przyjętego modelu polityki gospodarczej, w szczególności od relacji pomiędzy instytucjami odpowiedzialnymi za jej poszczególne aspekty. Przykładowo w sytuacji, gdy bank centralny zarządza rezerwami walutowymi, a za zarządzanie
długiem Skarbu Państwa odpowiada rząd, wybór sposobu wykorzystania aktywów rezerwowych może być jedynie pozorny1. Bank centralny ma bowiem prawo sprzeciwić się dążeniom rządu do przeznaczenia części rezerw walutowych na spłatę zadłużenia zagranicznego. Omawiana alternatywa jest
więc możliwa tylko w sytuacjach nadzwyczajnych, gdy ewentualna interwencja banku centralnego na
rynku obligacji skarbowych stanowiłaby ostatnią linię obrony. Niemniej można sobie wyobrazić sytuację, w której bank centralny decyduje się spłacić część zadłużenia zagranicznego, wykorzystując
w tym celu posiadane zasoby rezerw walutowych. Per analogiam, zwiększenie poziomu oficjalnych aktywów rezerwowych można postrzegać jako utratę korzyści związanych z ewentualnym ograniczeniem
wielkości zadłużenia i kosztów jego obsługi. W kontekście bieżącej sytuacji Polski ciekawy jest artykuł
Czekaja (2014). Autor m.in. rozważa w nim dwa scenariusze zmiany struktury bilansu NBP, która miałaby doprowadzić do zatrzymania wzrostu lub do zmniejszenia zasobów oficjalnych aktywów rezerwowych banku centralnego i zakupu przezeń obligacji skarbowych Polski. W jednym scenariuszu zakłada
stopniowe zmniejszanie płynności sektora bankowego w związku z postępującym ożywieniem gospodarczym oraz wzrostem zapotrzebowania gospodarki na kredyt. Drugi polegałby na sprzedaży części
rezerw walutowych na rynku i dzięki temu zmniejszeniu lub całkowitym wyeliminowaniu nadpłynności sektora bankowego.
Zmiana poziomu oficjalnych aktywów rezerwowych może również wpływać na sytuację finansów
publicznych przez oddziaływanie na wynik finansowy banku centralnego. Zakładając, że sprzedaż
przez bank centralny części rezerw walutowych oznaczałaby realizację zysków z inwestycji w te aktywa, takie zmniejszenie ich poziomu mogłoby być – ceteris paribus – korzystne dla finansów publicznych.
Przykładowo w Polsce niemal cały zysk Narodowego Banku Polskiego jest przekazywany do budżetu państwa. Z kolei zaniechanie sprzedaży powodującej przekształcenie dodatniej wyceny inwestycji
w rzeczywisty zysk można postrzegać w kategorii kosztów alternatywnych. Należy jednak podkreślić, że uwzględnienie wskazanego oddziaływania zmian poziomu rezerw walutowych na bilans netto
korzyści i kosztów związanych z takimi zmianami byłoby niezwykle trudne. Nie są bowiem publicznie
1 Niektórzy
autorzy z zaskoczeniem przyjmują wyniki badań, które wskazują na pozorny charakter wyboru pomiędzy
zwiększaniem aktywów rezerwowych a zmniejszaniem zadłużenia zagranicznego kraju (zob. Rodrik 2006; Levy Yeyati
2010).
472
M. Kon op czak
dostępne dostatecznie szczegółowe dane na temat struktury portfela oficjalnych aktywów rezerwowych. Ponadto dochody z zarządzania tym portfelem nie muszą w całości zasilać zysku banku centralnego (np. ze względu na tworzone rezerwy na ryzyko kursowe).
Pozostałe dwa potencjalne koszty zwiększenia rezerw walutowych można omówić na przykładzie
opisanym przez Daniego Rodrika (2006). Bank centralny może zwiększać zasoby aktywów rezerwowych w związku z zaciągnięciem kredytu zagranicznego przez podmiot z sektora prywatnego, np.
przedsiębiorstwo produkcyjne lub bank komercyjny. Dzieje się tak m.in. w sytuacji, kiedy w danym
kraju obowiązuje nakaz odsprzedaży dewiz bankowi centralnemu, np. ze względu na panujący reżim
kursowy. W celu zneutralizowania wpływu tych operacji na podaż pieniądza bank centralny może wyemitować bony pieniężne, sterylizując napływ kapitału do gospodarki. Założenie o możliwości sterylizacji zwiększa przejrzystość prowadzonej analizy oraz znacznie upraszcza obliczenia. Po stronie aktywów banku centralnego zwiększają się więc rezerwy walutowe, a po stronie pasywów pojawiają się
zobowiązania w postaci wyemitowanych bonów pieniężnych. Wartość tych bonów powiększa aktywa
sektora prywatnego, którym po stronie pasywów odpowiada zaciągnięty kredyt zagraniczny. Koszty
obsługi tego kredytu sektora prywatnego mogłyby zatem stanowić ważny element analizy wpływu
zmian poziomu rezerw walutowych na gospodarkę. Istotne byłyby także koszty ponoszone przez bank
centralny w związku z emisją bonów pieniężnych w celu sterylizacji napływu kapitału (Hauner 2005).
Przedstawiony model, w którym zwiększają się aktywa rezerwowe banku centralnego, nie wyczerpuje możliwości przyrostu rezerw walutowych. W normalnych warunkach wzrost należności zagranicznych netto wiąże się z poziomem oficjalnych rezerw, zwłaszcza w sytuacji obowiązkowej odsprzedaży
przychodów dewizowych na rzecz banku centralnego (Koronowski 1996). Oprócz nadwyżki handlowej
źródłem wzrostu rezerw może być m.in. napływ kapitału, zarówno w formie inwestycji bezpośrednich,
jak i inwestycji portfelowych. Przykładowo Choi, Sharma i Strömqvist (2007) badają wrażliwość poziomu rezerw walutowych na przepływy kapitałowe w gospodarkach rozwijających się oraz rozwiniętych.
Opisane powyżej kanały oddziaływania zmian poziomu rezerw walutowych na gospodarkę wydają się najistotniejsze, jednak nie są jedyne. W dalszej części artykułu, zgodnie z określonym we wstępie
celem, skupiono się na ocenie tylko jednego kanału oddziaływania, do którego oszacowania można wykorzystać metodę roszczeń warunkowych.
3. Metoda roszczeń warunkowych
Podstawą teoretyczną metody roszczeń warunkowych2 jest model wyceny opcji zaproponowany
przez Blacka i Scholesa (1973). Modyfikacji tego modelu na potrzeby pomiaru premii za ryzyko kredytowe jako pierwszy dokonał Robert Merton (1973; 1974; 1976). Tak wykorzystywany model wyceny opcji często nazywa się więc modelem Mertona. We wczesnych publikacjach Merton koncentrował się jednak na ryzyku kredytowym przedsiębiorstw notowanych na giełdach i emitujących obligacje. Także inni autorzy stosowali metodę roszczeń warunkowych przede wszystkim do oceny wybranych podmiotów finansowych sektora prywatnego, np. efektywności funduszy inwestycyjnych
(zob. Glosten, Jagannathan 1993).
2 Niniejszy
rozdział zawiera wyłącznie podstawowe informacje na temat metody roszczeń warunkowych. Bardziej
szczegółową charakterystykę można znaleźć m.in. u Konopczaka (2012, s. 8−24).
Ocena wpływu zmian poziomu rezerw walutowych...
473
Pierwsze wzmianki na temat zastosowania modelu roszczeń warunkowych do oceny ryzyka kredytowego kraju można znaleźć w publikacjach osób związanych z Macro Financial Risk Corporation oraz
pracowników Międzynarodowego Funduszu Walutowego. Prekursorem takiego zastosowania metody
CCA był Dale Gray. Przedstawił on także koncepcję wykorzystania jej do oceny wszystkich sektorów
gospodarki oraz transmisji ryzyka między sektorami (zob. Allen i in. 2002; Gray 2002; Gray, Merton,
Bodie 2002; 2006; Draghi, Giavazzi, Merton 2003). Kolejne istotne prace dotyczące wykorzystania metody roszczeń warunkowych do oceny ryzyka kredytowego kraju to: Gapen i in. (2005), Keller, Kunzel,
Souto (2007), Gray, Merton, Bodie (2007; 2008). Spośród wskazanych pozycji jedynie opracowania Gapena i in. (2005; 2008) zawierają wyniki oszacowań premii za ryzyko kredytowe Polski − jako jednej z 12
gospodarek rozwijających się objętych analizą. Badanie to dotyczy jedynie okresu od stycznia 2003 do
sierpnia 2004 r. Nie zawiera jednak analizy ani interpretacji otrzymanych wyników dla poszczególnych
krajów i koncentruje się na opisie zastosowanej metodyki. Pełną ocenę profilu ryzyka kredytowego kraju – dla Brazylii i Tajlandii – można znaleźć w pracy Gapena i in. (2004). Z kolei ocenę ryzyka kredytowego Indonezji za pomocą metody roszczeń warunkowych zawiera raport MFW (IMF 2006, s. 20−31).
Niezwykle ważną pozycję stanowi książka Graya i Malone’a (2008), uwzględniająca większość dorobku
badań empirycznych w tym zakresie. W praktyce metodę roszczeń warunkowych do oceny zdolności
do obsługi zadłużenia (debt sustainability) zastosowali m.in. Gray i in. (2008). Wśród nowszych badań
odwołujących się do CCA na uwagę zasługuje artykuł Aktuga i Seyhan (2011) oraz niepublikowana praca dyplomowa Oprea (2013).
Od wybuchu globalnego kryzysu finansowego coraz większym zainteresowaniem cieszy się wykorzystanie metody roszczeń warunkowych w analizie ryzyka systemowego oraz transmisji ryzyka pomiędzy poszczególnymi sektorami gospodarki, w tym do i z sektora publicznego. Do najistotniejszych pozycji w literaturze przedmiotu w tym zakresie należą m.in. artykuły Graya (2009), Graya, Jobsta, Malone’a
(2010), Graya i Jobsta (2010; 2011), Graya i Malone’a (2012), Jobsta i Graya (2013) oraz Graya i in. (2013).
Kealhofer, McQuown i Vasicek dostosowali model Mertona do potrzeb analizy ryzyka kredytowego przedsiębiorstw, tworząc model KMV. Obecnie stosuje go agencja ratingowa Moody’s. Sposób wykorzystania metody roszczeń warunkowych na potrzeby oceny ryzyka kredytowego kraju, jak wspomniano, został opracowany i udoskonalony przede wszystkim przez Dale’a Graya (por. Allen i in. 2002; Gray
2002; Gray, Merton, Bodie 2002; 2006). Z kolei Gapen i in. (2005, s. 29) opisują podstawowe podobieństwa
w analizie ryzyka kredytowego przedsiębiorstw i krajów.
Iwanicz-Drozdowska i Nowak (2002, s. 43) używają w odniesieniu do metody roszczeń warunkowych terminu „zobowiązania warunkowe”. Wobec braku konsensusu w literaturze polskojęzycznej
w niniejszym artykule przyjęto jednak sformułowanie „roszczenia warunkowe”. Wydaje się, że lepiej
oddaje ono istotę pojęcia, odwołującego się do sytuacji posiadacza opcji, który ma prawo, ale nie obowiązek, co de facto odpowiada raczej kategorii należności niż zobowiązań.
W analizie ryzyka kredytowego kraju za pomocą metody roszczeń warunkowych wykorzystuje się
uproszczony bilans aktywów i pasywów kraju, przy czym główną pozycją po stronie pasywów są zobowiązania z tytułu wyemitowanych skarbowych papierów wartościowych. Do pokrycia tych zobowiązań
niezbędne są środki pieniężne generowane przez różne aktywa. Niewypłacalność (default) następuje
wówczas, gdy wartość aktywów jest niewystarczająca w stosunku do wartości zapadających zobowiązań.
Jednak zarówno w przypadku przedsiębiorstw, jak i krajów można zaobserwować długotrwałe okresy
ich funkcjonowania w sytuacji, gdy dostępne płynne aktywa mają niższą wartość od ogółu zobowiązań.
Mimo to nie dochodzi do niewypłacalności, dopóki zobowiązania krótkoterminowe są na bieżąco obsługi-
474
M. Kon op czak
wane. Można zatem przyjąć, że umowna „bariera niewypłacalności” (distress barrier) przebiega pomiędzy
wartością zobowiązań krótkoterminowych a całkowitą wartością wszystkich zobowiązań kraju (Gapen
i in. 2005, s. 7). Gdy aktywa spadają poniżej tego poziomu, następuje niewypłacalność.
Nie można jednoznacznie stwierdzić ex ante, czy w danym momencie w przyszłości (np. w umownym momencie T) kraj będzie zdolny do obsługi zadłużenia, bowiem rynkowa wartość aktywów generowana przez nieznany proces stochastyczny ciągle się zmienia (schemat 1). W określonym horyzoncie
czasowym aktywa kraju mogą przyjąć różne wartości z różnym prawdopodobieństwem, które jest określone pewnym rozkładem. Jeżeli ich wartość okaże się wyższa od bariery niewypłacalności, to wszystkie
płatności z tytułu zobowiązań będą mogły być pomyślnie zrealizowane. Istnieje jednak prawdopodobieństwo, że wartość aktywów ukształtuje się na zbyt niskim poziomie, wskutek czego kraj nie będzie
zdolny do obsługi zadłużenia i dojdzie do jego niewypłacalności (Gapen i in. 2005, s. 7; Gray, Merton,
Bodie 2007, s. 7; 2008, s. 6).
Schemat 1
Wartość aktywów
Rozkład wartości aktywów kraju i bariera niewypłacalności
Rozkład wartości aktywów w momencie T
Bariera niewypłacalności
Oczekiwana ścieżka
wartości aktywów
Prawdopodobieństwo
niewypłacalności
T
Czas
Źródło: opracowanie na podstawie Gray, Malone (2008, s. 21).
Aby za pomocą metody roszczeń warunkowych uzyskać informacje na temat profilu ryzyka kredytowego kraju, w pierwszej kolejności należy oszacować nieobserwowalną wartość jego aktywów oraz
ich zmienność. W tym celu wykorzystuje się model wyceny opcji Blacka-Scholesa. Wynika to przede
wszystkim z jego prostoty, silnego zakorzenienia w teorii finansów oraz popularności. Niemniej można stosować również inne, podobne modele wyceny opcji. Głównymi pozycjami po stronie pasywów
kraju są zobowiązania nominowane w walucie krajowej oraz zobowiązania w walutach obcych. Wprawdzie między obydwoma rodzajami zobowiązań istnieją silne zależności, jednak nie są one doskonale substytucyjne wobec siebie i powinny stanowić odrębne kategorie w analizie ryzyka kredytowego
(Reinhart, Rogoff, Savastano 2003). Przyjmuje się, że w sytuacji zagrożenia niewypłacalnością zobowiązania zaciągnięte w walutach obcych będą obsługiwane w pierwszej kolejności, przed pozostałymi zo-
Ocena wpływu zmian poziomu rezerw walutowych...
475
bowiązaniami. Pierwszeństwo (seniority) zobowiązań w walucie obcej nie wynika z ich statusu prawnego, lecz raczej z postępowania rządów w przeszłości (Gray, Merton, Bodie 2007, s. 11; Gapen i in. 2008,
s. 117−119). Argumentów na rzecz postrzegania zadłużenia w walutach obcych jako uprzywilejowanego
dostarcza również literatura dotycząca „grzechu pierworodnego” (original sin); zob. m.in. Eichengreen,
Hausmann, Panizza (2002; 2003). Ponadto obszerne omówienie struktury uprzywilejowania zadłużenia
kraju można znaleźć w: Borensztein i in. (2004). Należy jednak podkreślić, że wyniki niektórych badań
wskazują na brak empirycznego uzasadnienia uprzywilejowania zadłużenia w walutach obcych (zob.
Reinhart, Rogoff 2008). Teoretycznie możliwości restrukturyzacji zobowiązań w walucie krajowej są
znacznie większe niż w przypadku zadłużenia zagranicznego, do którego obsługi niezbędne jest m.in.
pozyskanie waluty obcej (zob. Borensztein i in. 2004). Dany kraj może pośrednio (przez inflację lub
uwarunkowania instytucjonalno-prawne, np. podnosząc ceny regulowane) lub bezpośrednio (oddziałując na wielkość bazy monetarnej lub kurs walutowy, np. za pośrednictwem interwencji walutowych)
wpływać na wartość zobowiązań w walucie krajowej (Eichengreen, Hausmann, Panizza 2002; Reinhart,
Rogoff 2008). Poza tym ryzyko reputacyjne jest znacznie większe w przypadku niedotrzymania zobowiązań wobec podmiotów zagranicznych. Wskazują na to m.in. przykłady Rosji w latach 1998−1999
(gdy zrestrukturyzowano zobowiązania w walucie krajowej i jednocześnie zobowiązano się do honorowania wszystkich zobowiązań zagranicznych; por. Ariyoshi i in. 2000), Ekwadoru w marcu 1999 r.
(rachunki oszczędnościowe oraz depozyty zostały tam zamrożone w celu ograniczenia deprecjacji waluty krajowej; por. Allen i in. 2002; Gule i in. 2003) czy Ukrainy w sierpniu 1998 r. (ograniczono wymianę walut oraz przeprowadzono częściową restrukturyzację zadłużenia krajowego; por. Shadman-Valavi
1999); por. też Gapen i in. 2005, s. 10−12.
Przyjmuje się, że zobowiązania zaciągnięte w walucie krajowej będą obsługiwane dopiero wówczas, gdy zostaną zaspokojone zobowiązania w walutach obcych. Prowadzi to do wniosku, że sytuacja
posiadaczy zobowiązań w walucie krajowej, np. obligacji skarbowych emitowanych na rynek krajowy,
jest analogiczna do posiadaczy opcji call, w przypadku której instrumentem bazowym są aktywa kraju,
a kursem wykonania – poziom bariery niewypłacalności (Gapen i in. 2005, s. 12; Gray, Merton, Bodie
2007, s. 11−12). Jeżeli wartość krajowych aktywów generujących przepływy pieniężne, które pozwalają
regulować zobowiązania, pozostaje niższa od bariery niewypłacalności, to wypłata dla posiadaczy zobowiązań w walucie krajowej jest równa zero. Wartość ich pozycji staje się dodatnia dopiero wówczas,
gdy wartość aktywów przekracza barierę niewypłacalności, a zatem kiedy zobowiązania w walutach
obcych są w pełni uregulowane.
Z kolei wartość pozycji posiadaczy zobowiązań w walutach obcych odpowiada jednoczesnej długiej
pozycji w aktywach wolnych od ryzyka (o wartości odpowiadającej wartości nominalnej ich zobowiązań), pomniejszonej o wartość odpowiedniej opcji put, dla której instrumentem bazowym byłyby aktywa kraju, a kursem wykonania − bariera niewypłacalności (zob. Gapen i in. 2005, s. 12; Gray, Merton,
Bodie 2007, s. 11−12). Premia za ryzyko, zawarta w rentowności obligacji nominowanych w walutach
obcych, rekompensuje bowiem ryzyko, że w dniu wykupu ich posiadacze nie uzyskają pełnej wartości
nominalnej w sytuacji niewypłacalności emitenta (tj. spadku wartości aktywów poniżej bariery niewypłacalności).
Z ekonomicznego punktu widzenia profile wypłat posiadaczy poszczególnych rodzajów zobowiązań danego kraju odpowiadają profilom wypłat nabywców odpowiednich opcji. Zgodnie z metodą
roszczeń warunkowych do oszacowania nieobserwowalnych wartości aktywów kraju oraz ich zmienności można wykorzystać taką samą metodykę jak do obliczania zmienności implikowanej na podsta-
476
M. Kon op czak
wie informacji o cenach opcji. To z kolei umożliwia obliczenie zestawu intuicyjnych mierników ryzyka
kredytowego kraju: odległości do poziomu niewypłacalności, prawdopodobieństwa niewypłacalności
i – przede wszystkim – premii za ryzyko kredytowe kraju (Gapen i in. 2005, s. 5).
Pod względem ekonomicznym można przyjąć, że nabywca obligacji udziela jej emitentowi pożyczki, oczekując zwrotu pożyczonej sumy, powiększonej o odsetki. Wyraża zatem przekonanie, że emitent
papieru dłużnego będzie w przyszłości dysponował środkami, które pozwolą na obsługę zobowiązań.
Przykładem wykorzystania środków pozyskanych w wyniku emisji obligacji może być zakup fabryki,
dzięki której przedsiębiorstwo może zwiększyć produkcję i sprzedaż, co w przyszłości przyniesie mu
określone przychody. Część tych przychodów ma umożliwić m.in. spłatę zaciągniętego zadłużenia.
Podobnie jest w przypadku kraju – emisja obligacji pozwala przezwyciężyć problem niedopasowania
w czasie strumieni wpływów i wydatków. Zobowiązania zaciągnięte w postaci papierów dłużnych będą uregulowane z przyszłych dochodów, np. z tytułu podatków. Nabywając obligację, jej posiadacz
nabywa zarazem roszczenie do części bieżących lub przyszłych aktywów jej emitenta; wartość tego
roszczenia jest warunkowa względem wartości tych aktywów − stąd określenie roszczenia warunkowe
w odniesieniu do opisywanej metody oceny ryzyka kredytowego (por. Gapen i in. 2005, s. 9). W związku
z tym wartość zobowiązań musi zależeć od wartości aktywów, które determinują zdolność danego podmiotu do generowania przychodów, umożliwiających bieżącą obsługę zadłużenia oraz ich spłatę. Wartość aktywów jest zmienna w czasie, co rodzi ryzyko jej nadmiernego spadku w przyszłości. Im wyższa
jest zmienność aktywów, tym większe prawdopodobieństwo, że ich wartość okaże się niewystarczająca
w terminie zapadalności zobowiązań.
Punktem wyjścia do analizy ryzyka za pomocą metody roszczeń warunkowych jest konstrukcja
uproszczonego bilansu kraju, konsolidującego bilans władz fiskalnych oraz monetarnych (schemat 2).
Konsolidacja bilansu prowadzi do umieszczenia po stronie pasywów wyłącznie takich elementów, których wartość jest obserwowalna i może być wyrażona w tej samej walucie.
Schemat 2
Skonsolidowany bilans władz fiskalnych i monetarnych kraju
AKTYWA
PASYWA
Rezerwy walutowe
Zobowiązania w walutach obcych
Wartość bieżąca oczekiwanych
Zobowiązania w walucie krajowej
sald budżetu pomniejszona
o gwarancje
– zobowiązania banku centralnego
– zobowiązania Skarbu Państwa
Pozostałe aktywa w walucie
krajowej netto
Źródło: opracowanie na podstawie Gray, Merton, Bodie (2007, s. 11).
Ocena wpływu zmian poziomu rezerw walutowych...
477
Składnikami pasywów kraju są zobowiązania zaciągnięte w walucie krajowej oraz zobowiązania
zaciągnięte w walutach obcych. Pierwsza z tych kategorii obejmuje zobowiązania Skarbu Państwa
(przede wszystkim wyemitowane skarbowe papiery dłużne) oraz bazę monetarną jako element zobowiązań banku centralnego. Druga natomiast obejmuje zadłużenie zagraniczne Skarbu Państwa.
Do aktywów kraju należą przede wszystkim jego rezerwy walutowe, gromadzone i zarządzane
przez bank centralny. Ponadto aktywa obejmują wartość bieżącą oczekiwanych przyszłych sald budżetu państwa, pomniejszoną o formalne i nieformalne gwarancje władz fiskalnych, np. w stosunku do
podmiotów „zbyt dużych, aby upaść” (too-big-to-fail) czy uczestników systemu emerytalnego lub systemu zabezpieczeń społecznych (Gray, Merton, Bodie 2007, s. 9−10). Salda budżetu są przy tym rozumiane jako różnice między dochodami a wydatkami budżetu państwa. Mogą one przyjmować wartości zarówno dodatnie (nadwyżki), jak i ujemne (deficyty). Do kategorii aktywów włącza się również te
zasoby kraju, które prawdopodobnie nie będą ważnym źródłem przychodów dla inwestorów nabywających obligacje skarbowe, takie jak wartość lasów, gruntów i budynków państwowych, infrastruktury czy udziałów w spółkach Skarbu Państwa. Łącznie można je określić mianem pozostałych aktywów
netto w walucie krajowej.
4. Badanie wpływu zmian poziomu rezerw walutowych na premię
za ryzyko kredytowe
4.1. Metodyka
W celu oszacowania wpływu zmian poziomu rezerw walutowych na premię za ryzyko kredytowe
kraju za pomocą metody roszczeń warunkowych w pierwszej kolejności należy obliczyć implikowaną
wartość i zmienność stóp zwrotu z aktywów kraju. W tym celu wykorzystano model wyceny opcji Blacka-Scholesa. Wartość zobowiązań
zaciągniętych w walucie krajowej z ekonomicznego punktu widzenia
_
rf t
_
_
(d 2 ) kraju, co można zapisać w postaci równania (1):
VDCL = Vcenie
r fna
t N aktywa
A N (dopcji
1 ) _ Be
odpowiada
call
VDCL = VA N (d1 ) _ Be __ r f t N (d 2 )
VDCL = VA N (d1 ) _ Be _r f t N (d 2 )
_
VDCL = VA N (d1 ) _ Be r f tN (d 2 )
_r f t
r f tN (d )
VDCL = VA N (d1 ) _ Be _ r f t N (d 2 )VVDCL ==VVA N
((dd1 ))__ Be
N
Be
N (d22 ) (1)
V
DCL
A
1
(
)
(
)
V
=
V
N
d
Be
N
d
DCL
DCL
A
1
2
VDCL
VDCL
VDCL
gdzie:
VVDCL
VVAADCL
DCL
VVADCL – wartość zobowiązań zaciągniętych
w walucie krajowej,
VNA(d i )
V
VVA
NA(d i ) – wartość aktywów kraju,
A
V (d )
N
B
NA(d ii ) – dystrybuanta funkcji gęstości rozkładu normalnego w punkcie di ,
BN (d i )
N
N((ddii))
(d i ) – bariera niewypłacalności,
rB
BN
rBff
BB
– stopa wolna od ryzyka,
rBf
rt f
– termin zapadalności zobowiązań zaciągniętych w walutach obcych (w latach).
rrf
trrf
f
tf
t
t
Dodatkowo,
zgodnie ze standardową
specyfikacją modelu Blacka-Scholesa, wyrażenia d1 i d2 można
VA
1 2 tt
t
+
+
ln
σ
r
t
V
1
zdefiniować za Apomocąf równań
(2) i (3):
ln VB + r + 12 σ A2 t
d 1 = ln VBAA + r ff + 12 σ AA22 t
VBA +σ r f t+ 21 σ A2 t
VVA
11 2
d 1 = ln
ln
B + A r f t + 21 σ A2 t
= ln V
d
1
ln BA ++ rrff ++ 2 σσAA2 tt
(2)
Ar + 2 σ
t
d 1 = ln BA +σ
σA ft 2 A
2
B
d1 =
dd1 ==
B σA t
1
d1 =
σA t
σσA tt
A
VA σ A _t 1 2
ln VA + rf _ 1 σ A2 t
ln VB + r 12 σ t
d 2 = ln VBAA + rff __ 12 σ AA22 t = d1 __ σ A t
V
VtA
d 2 = ln
BA ++σ Arrf t _ 21 σσA2 tt = d1 _ σ
_1 2
A V
ln
A + rf _ 1 σ A2 t
B
21 A2 = d1 _ σ
d 2 = ln V
f
A t
+ rf 2 σ A t
ln
A r t_ 2 σ
σ
d 2 = ln BA +σ
=
d
t
t
B
σ ft
A
2
d =
=dd1 =_ σA B
t
= d __ σ t
B σA
2
((
(((
(
((
(((
(
))
)))
)
))
)))
)
((
(((
(
((
(((
(
))
)))
)
))
)))
)
( ) (
)
( ) (
)
t
VA
1
+ r f + σ A2 t
M.
Kon
op
2czak
B
d1 =
_
σ Ar f t N
t (d 2 )
= VA N (d1 ) _ Be
ln
478
VDCL
VDCL
( ) (
)
VA
1
+ rf _ σ A2 t
B
2
d2 =
= d1 _ σ A t
V
A
σ
t
A
N (d i )
ln
( ) (
)
(3)
gdzie σA to zmienność stópBzwrotu aktywów kraju;
∂Vpozostałe oznaczenia bez zmian.
VDCL σDCL = VA σ A DCL = VA σ A N (d1 )
∂VA
Podany zestaw równańrf wymaga uzupełnienia o dodatkowy zapis zależności zachodzących pomię_
rf t
σ=DCL
dzy zmiennością stóp zwrotu
aktywów
a zmiennością
VA N (kraju
d1 ) _ Be
N (d 2 ) stóp zwrotu z jego zobowiązań w walucie
t VDCL
krajowej, wynikających z modelu wyceny opcji Blacka-Scholesa. Zakłada się, że proces generujący war_1
tość aktywów kraju jest geometrycznym
VBrowna z dryfem μ i zmiennością σ ze względu na
_ r = ruchem
ln 1 _Ar2f t N ( _ d1 ) + N (d 2 )
y
V
V
t
f
DCL
A
charakterystyczne własności tegolnprocesu:
+ t r f + Beσ A t
2 to pozostaje dodatni,
B
− jeżeli proces startuje dod
wartości
dodatniej,
V1A=
− jeżeli proces osiągnie wartość zero, σtoA pozostaje
zerowy,
t
N (dodbywa
i)
− wzrost wartości aktywów
się średnio w tempie μ, a zmienność jest proporcjonalna do poziomu wartości aktywów (zob.
B Weron, Weron 2005, s. 167−168; Gray, Malone 2008, s. 43−45).
V
1 2
Geometryczny ruch Brownalnjest Aszczególnym
procesu Itô. Korzystając z lematu Itô,
+ rf _ σprzypadkiem
A t
r
B
2
f
_
można zatem otrzymać równanie
d 2 = (4):
= d1 σ A t
)
( ) ( ( )
( ) (
)
σA t
t
∂V
(4)
VDCL σDCL V
= VA σ A DCL1 = 2VA σ A N (d1 )
A
V
+ r∂
ln
f +A σ A t
2
B
d1 =
σ DCL
σA t
gdzie σDCL oznacza zmienność stóp zwrotu zobowiązań kraju w walucie krajowej.
_1
VA
_
yt _ rf = VA ln
_ r t1N (2 d1 ) + N (d 2 )
_f σtj. wartością
Układ równań (1) i (4) z dwiema
aktywów kraju (VA) oraz zmiennością
r
+
ln niewiadomymi,
t
Bef
A t
B
2
_
stóp zwrotu aktywów kraju d(σ2 A=), nie ma rozwiązania analitycznego.
= d1 σ A t W celu przybliżenia rozwiązania
σ A t metody numeryczne.
układu (Merton 1976) można jednak wykorzystać
( ) (
)
( ) ((
)
)
Dzięki oszacowaniu wartości aktywów kraju oraz zmienności ich stóp zwrotu możliwe jest obliczenie następujących mierników ryzyka kredytowego
kraju: odległości do punktu niewypłacalności
∂V
VDCL σDCL = VA σ A DCL = VA σ A N (d1 )
(distance to default, distance to distress), prawdopodobieństwa
niewypłacalności (probability of default)
∂VA
oraz premii za ryzyko kredytowe, rozumianej jako nadwyżka rentowności zobowiązań w walutach obσ DCL co można zapisać równaniem (5):
cych ponad stopę wolną od ryzyka,
yt _ rf =
_1
t
ln
(
VA
Be
_r t
f
)
N ( _ d1 ) + N (d 2 ) (5)
W równaniu (5) dla uproszczenia wprowadzono oznaczenie yt, które wyraża rentowność zobowiązań obarczonych ryzykiem kredytowym, zadaną wzorem (6):
yt =
_1
t
ln
VFCL
B
( )
(6)
Ocena wpływu zmian poziomu rezerw walutowych...
479
Do oszacowania premii za ryzyko kredytowe kraju zgodnie z przedstawioną metodyką wykorzystano miesięczne dane dla Polski za okres styczeń 2000 – grudzień 2013 r. Wcześniejsze dane, w szczególności dotyczące kursu walutowego, mogłyby zaburzać wyniki ze względu na obowiązujący w tym
okresie kurs płynny (od 12 kwietnia 2000 r.). W odniesieniu do niektórych zmiennych wykorzystywano ich tempo zmian w ujęciu rok do roku, w związku z czym właściwe wyniki obejmują okres styczeń
2001 – grudzień 2013 r.
Oszacowania premii za ryzyko kredytowe Polski uzyskane metodą roszczeń warunkowych dostarczają informacji w znacznym stopniu spójnych z informacjami zawartymi w kwotowaniach transakcji
CDS oraz wskazują na podobny przebieg zmienności (wykres 2). W przypadku obu metod istotne zmiany uwarunkowań, m.in. związane z zaburzeniami na rynkach finansowych, wywoływały reakcje zgodne co do kierunku i zbieżne w czasie. Współczynnik korelacji Pearsona pomiędzy premią za ryzyko kredytowe Polski, zgodnie z CCA, a kwotowaniami transakcji CDS na polskie euroobligacje skarbowe dla
okresu styczeń 2006 – grudzień 2013 r. wyniósł 0,68.
Wykres 2
Premia za ryzyko kredytowe Polski zgodnie z metodą roszczeń warunkowych a kwotowania transakcji CDS
na polskie euroobligacje skarbowe w latach 2006−2013
pkt bazowe
1200
Kwotowania transakcji CDS
Premia za ryzyko kredytowe zgodnie z CCA
1000
800
600
400
200
0
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
Źródło: obliczenia z wykorzystaniem danych z serwisu Bloomberg.
Oszacowania premii za ryzyko kredytowe uzyskane metodą roszczeń warunkowych różnią się od
kwotowań transakcji CDS i wykazują istotnie większą zmienność. Źródłem rozbieżności jest wysoka
wrażliwość modelu CCA na wahania kursu walutowego, która powoduje znaczną rozpiętość między ich
wartościami bezwzględnymi. Premia za ryzyko kredytowe Polski uzyskana za pomocą CCA jest średnio wyższa od kwotowań transakcji CDS. Może to wynikać z metodyki szacowania parametrów ryzyka
za pomocą metod roszczeń warunkowych, która odwołuje się do teoretycznych rozkładów stóp zwrotu
z aktywów kraju położonych poniżej ich rzeczywistych rozkładów, co powoduje zawyżanie uzyskiwa-
480
M. Kon op czak
nych oszacowań. Ponadto w badaniu wykorzystano kwotowania pięcioletnich transakcji CDS, podczas
gdy średni termin zapadalności zobowiązań Polski nominowanych w walutach obcych był nieco dłuższy, co również zwiększa uzyskane oszacowania premii za ryzyko kredytowe.
4.2. Wykorzystane zmienne
Zobowiązania zaciągnięte w walucie krajowej obejmują zobowiązania krajowe Skarbu Państwa oraz
zobowiązania banku centralnego. Pierwsza z tych kategorii jest mierzona zadłużeniem z tytułu skarbowych papierów wartościowych (przede wszystkim obligacji skarbowych) oraz pozostałym zadłużeniem krajowym, m.in. zadłużeniem Funduszu Pracy, zobowiązaniami z tytułu rekompensat, zobowiązaniami wymagalnymi. Drugą ze wspomnianych kategorii przybliżają dane dotyczące wielkości bazy
monetarnej (pieniądz gotówkowy w obiegu oraz depozyty podmiotów krajowych złożone w NBP3),
powiększonej o wartość emisji dłużnych papierów wartościowych (głównie bonów pieniężnych NBP).
Rezerwy walutowe, stanowiące pozycję po stronie aktywów kraju, obejmują m.in. złoto monetarne, specjalne prawa ciągnienia (Special Drawing Rights – SDR), transze rezerwowe w Międzynarodowym Funduszu Walutowym oraz należności i papiery wartościowe nominowane w walutach
wymienialnych.
Zmienność stóp zwrotu zobowiązań zaciągniętych w walucie krajowej obliczono jako odchylenie
standardowe pierwszych przyrostów tych zobowiązań, wyrażonych przez różnice między logarytmami
ich stanów na koniec miesiąca. W literaturze przedmiotu stosuje się różne sposoby liczenia zmienności
zobowiązań w walucie krajowej. Przykładowo Keller, Kunzel, Souto (2007) oddzielnie liczą zmienność
poszczególnych składników pasywów kraju, podczas gdy Aktug i Seyhan (2011) analizują ich zmienność
łącznie. Na potrzeby niniejszego artykułu przyjęto to drugie podejście. Długość przedziału, dla którego
liczone jest odchylenie standardowe, w przypadku każdego miesiąca wynosi jeden rok wstecz. Wybranie zbyt długiego przedziału mogłoby ograniczyć zdolność modelu do szybkiego wychwytywania istotnych zmian zmienności. Z kolei wybranie zbyt krótkiego przedziału mogłoby prowadzić do nadmiernej
podatności oszacowań na pojedyncze obserwacje nietypowe (por. Hull, Nelken, White 2005; Konopczak
2012, s. 57−59). Odchylenie standardowe jest liczone dla pierwszych przyrostów wartości zobowiązań
zaciągniętych w walucie krajowej, a nie dla stanów, aby wyeliminować wpływ niestacjonarności szeregu obserwacji tych wartości.
Zobowiązania zaciągnięte w walutach obcych obejmują przede wszystkim obligacje skarbowe wyemitowane na rynkach zagranicznych w euro, dolarach amerykańskich, frankach szwajcarskich, jenach
japońskich oraz funtach brytyjskich. Ponadto do kategorii tej zalicza się również obligacje typu Brady
oraz dług z tytułu kredytów (w tym wobec Klubu Paryskiego, Banku Światowego, Europejskiego Banku
Inwestycyjnego, Europejskiego Banku Odbudowy i Rozwoju, Banku Rozwoju Rady Europy).
W celu obliczenia bariery niewypłacalności niezbędne są dane dotyczące wartości nominalnej zobowiązań w walutach obcych oraz wysokości odsetek od tych zobowiązań, w podziale na krótkoterminowe (do roku) i długoterminowe (powyżej roku). Niestety nawet szczegółowe dane dotyczące zadłużenia zagranicznego publikowane na stronie internetowej Ministerstwa Finansów nie umożliwiają
3 Kategoria
podmiotów krajowych obejmuje monetarne instytucje finansowe inne niż NBP, instytucje rządowe szczebla
centralnego, niemonetarne instytucje finansowe, instytucje samorządowe, fundusze ubezpieczeń społecznych oraz sektor niefinansowy.
Ocena wpływu zmian poziomu rezerw walutowych...
481
wyodrębnienia wartości odsetek od obligacji ani podziału na zobowiązania zapadające w ciągu roku
oraz powyżej roku. W związku z tym wykorzystano publikowane przez Ministerstwo Finansów listy
emisyjne poszczególnych serii obligacji emitowanych na rynkach zagranicznych. Na podstawie zawartych w nich informacji skonstruowano autorską bazę danych na temat zobowiązań w walutach obcych,
według pożądanego podziału na podkategorie. Stworzone szeregi pozwoliły na uzyskanie niemal kompletnej struktury polskich obligacji w walutach obcych w okresie od stycznia 2000 r. do grudnia 2013 r.,
z zachowaniem miesięcznej częstotliwości obserwacji. Przedstawiają one wartość zadłużenia zagranicznego z tytułu obligacji skarbowych wyemitowanych na rynkach zagranicznych w podziale na wartość
nominalną oraz skumulowaną wartość przyszłych odsetek, z uwzględnieniem terminu ich zapadalności (w podziale na płatności przypadające w ciągu najbliższych 12 miesięcy oraz powyżej 12 miesięcy). Dane na temat międzybankowych stóp rynku pieniężnego (stawek EURIBOR, USD LIBOR oraz
CHF LIBOR) zaczerpnięto z serwisu Bloomberg.
Bariera niewypłacalności w danym miesiącu jest wyznaczana jako suma zobowiązań w walutach
obcych o terminie zapadalności do roku włącznie (w tym wartości nominalnych obligacji oraz odsetek, których płatność przypada na najbliższe 12 miesięcy) oraz 60% zobowiązań o terminie zapadalności powyżej roku (w tym wartości nominalnych obligacji, odsetek, których płatność przypada w okresie późniejszym niż najbliższe 12 miesięcy, a także obligacji typu Brady oraz długu z tytułu kredytów;
kategorie te zaliczono do zadłużenia długoterminowego)4. W literaturze przedmiotu przyjmuje się różne wartości parametru określającego, jaka część zobowiązań długoterminowych powinna być uwzględniana przy szacowaniu poziomu niewypłacalności. Przeważnie zawierają się one pomiędzy 0,5 a 0,8
(por. Gapen i in. 2005, s. 11; Keller, Kunzel, Souto 2007, s. 7 i 23; Gray, Merton, Bodie 2007, s. 26).
Stopy zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka przybliżają rentowność notowanych skarbowych papierów wartościowych Niemiec o rezydualnym terminie zapadalności do roku włącznie (tzw. obligacje
benchmarkowe). Powodem wybrania tego emitenta jest bardzo niski poziom postrzeganego ryzyka kredytowego niemieckich skarbowych papierów wartościowych. Potwierdzają go zarówno dane dotyczące
kwotowań transakcji CDS na obligacje skarbowe tego kraju, jak też najwyższe oceny ratingowe Niemiec
w zgodnej opinii trzech największych agencji ratingowych.
Termin zapadalności przyjęty na potrzeby obliczeń powinien odpowiadać terminowi zapadalności
zobowiązań zaciągniętych w walucie obcej. Ze względu na brak dostatecznie długich szeregów publicznie dostępnych danych oszacowano średni, ważony wielkością emisji, termin zapadalności zobowiązań
w walutach obcych5. W tym celu wykorzystano wspomnianą autorską bazę danych dotyczących obligacji zagranicznych.
Aby oszacować parametry charakteryzujące ryzyko kredytowe za pomocą metody roszczeń warunkowych, wszystkie zmienne, które odnoszą się do wartości pieniężnych, muszą być wyrażone w tej samej walucie i w tych samych jednostkach. W literaturze przedmiotu wartości zmiennych są wyrażane
w dolarach amerykańskich i takie podejście zostało przyjęte również w niniejszym badaniu (z uwzględnieniem wpływu zmienności kursów walutowych na zmienność zobowiązań zaciągniętych w walucie
4 Ze względu na brak możliwości podziału zobowiązań z tytułu kredytów oraz obligacji typu Brady na zapadające w ciągu
roku oraz powyżej roku dla poszczególnych miesięcy przyjęto założenie o długoterminowym charakterze tych kategorii
zadłużenia zagranicznego. Założenie to nie wpływa istotnie na uzyskiwane wyniki ze względu na stosunkowo niewielką
wartość tych kategorii zadłużenia w porównaniu z wartością całkowitego zadłużenia zagranicznego Polski.
5 Nie są dostępne dane Ministerstwa Finansów dotyczące średniego terminu zapadalności zadłużenia zagranicznego
w okresie sprzed grudnia 2005 r. W celu zachowania spójności szeregu oszacowania dokonano zgodnie z metodyką
stosowaną przez Ministerstwo Finansów.
482
M. Kon op czak
krajowej). Zasadność przeliczenia poszczególnych pozycji bilansu kraju na waluty obce wynika przede
wszystkim z tego, że poziom bariery niewypłacalności zależy od wartości zobowiązań nominowanych
w walucie obcej. Walutą tą w większości gospodarek rozwijających się jest właśnie dolar amerykański,
co ułatwia porównywanie wyników między krajami (por. Gray, Merton, Bodie 2007, s. 11; Gapen i in.
2008, s. 115). Ponadto celem analizy jest pomiar zdolności kraju do regulowania zobowiązań zaciągniętych w walutach obcych. Jest to spójne z ocenami agencji ratingowych, odnoszącymi się do długoterminowej wiarygodności kredytowej w przypadku zobowiązań w walutach obcych, jak również z kwotowaniami transakcji CDS na obligacje skarbowe w walutach obcych. Z tego względu analiza powinna
być prowadzona w „twardej” walucie (hard currency). W odniesieniu do gospodarek rozwijających się
wymaga to przeliczenia bilansu kraju na jedną z walut o zasięgu międzynarodowym, podczas gdy dla
niektórych gospodarek wysoko rozwiniętych uzasadnia prowadzenie obliczeń w ich walucie krajowej.
4.3. Opis scenariuszy
W badaniu przeanalizowano następujące scenariusze:
− zmniejszenie poziomu oficjalnych aktywów rezerwowych Polski o 5%, 10%, 15% i 20% od stycznia 2008 r. do końca próby,
− zwiększenie poziomu oficjalnych aktywów rezerwowych Polski o 5%, 10%, 15% i 20% od stycznia
2008 r. do końca próby.
W obu scenariuszach przyjęto, że poziom rezerw walutowych zmienia się w stosunku do rzeczywistej wartości aktywów rezerwowych w poszczególnych miesiącach, określonej na podstawie danych
NBP.
Aby ocenić wpływ zmian wysokości premii za ryzyko kredytowe kraju na gospodarkę, w tym na
koszty obsługi zadłużenia zagranicznego, w reakcji na zmiany poziomu rezerw walutowych, w pierwszej kolejności oszacowano wartość aktywów Polski oraz ich zmienność w scenariuszu bazowym,
tj. bez zmian poziomu rezerw walutowych. Na tej podstawie oszacowano parametry ryzyka kredytowego,
w tym premię za ryzyko kredytowe Polski. Szereg aktywów kraju pomniejszono o rzeczywistą wartość
oficjalnych aktywów rezerwowych w poszczególnych miesiącach. Jest to jedna z kategorii aktywów
w skonsolidowanym bilansie władz fiskalnych i monetarnych kraju (schemat 2). Następnie tak uzyskany szereg wartości aktywów netto powiększono o wartość rezerw walutowych zmodyfikowaną zgodnie ze scenariuszami, tworząc nowy szereg hipotetycznych aktywów kraju. Przyjęto przy tym założenie
o braku wpływu wprowadzonych modyfikacji na zmienność aktywów. Na podstawie zmodyfikowanych
szeregów aktywów kraju ponownie oszacowano, metodą roszczeń warunkowych, parametry ryzyka kredytowego Polski. Porównując je z wartościami uzyskanymi w scenariuszu bazowym, obliczono
wpływ zmian poziomu rezerw walutowych na wysokość premii za ryzyko kredytowe kraju.
Aby obliczyć, o ile spadną (w wyniku zwiększenia rezerw walutowych) lub wzrosną (na skutek
zmniejszenia rezerw) zobowiązania z tytułu obsługi zadłużenia zagranicznego, porównano zmiany
premii za ryzyko kredytowe Polski z kosztami zaciągania zobowiązań zagranicznych przez Skarb Państwa. Zgodnie z równaniem (5), które definiuje premię za ryzyko kredytowe jako nadwyżkę rentowności zobowiązań w walutach obcych ponad stopę wolną od ryzyka, przyjęto, że spadek (wzrost) tej
premii można interpretować jako spadek (wzrost) stopy zwrotu z inwestycji wymaganej przez nabywców obligacji w walutach obcych. Przyjęto zatem, że Skarb Państwa mógłby (musiałby) oferować
Ocena wpływu zmian poziomu rezerw walutowych...
483
odpowiednio niższe (wyższe) oprocentowanie emitowanych obligacji, gdyby premia za ryzyko kredytowe była niższa (wyższa) – zależnie od scenariusza. Dla uproszczenia przyjęto również założenie o braku
zmian potrzeb pożyczkowych Skarbu Państwa oraz braku wpływu symulacji na strukturę zadłużenia
zagranicznego (terminową, walutową oraz ze względu na rodzaj oprocentowania emitowanych papierów dłużnych).
Korzystając z autorskiej bazy danych dotyczących poszczególnych emisji obligacji zagranicznych
Skarbu Państwa, obliczono wpływ zmian ich oprocentowania na wysokość zobowiązań w poszczególnych miesiącach z tytułu odsetek od obligacji wyemitowanych na rynki zagraniczne. Następnie
tak zmodyfikowane szeregi porównano z rzeczywistą wartością tych zobowiązań (tj. w sytuacji braku zmian poziomu rezerw walutowych). W ten sposób oszacowano skalę spadku (wzrostu) zobowiązań z tytułu odsetek od obligacji w walutach obcych. Zobowiązania te w momencie ich faktycznej
zapłaty przekładają się na rzeczywiste oszczędności (wydatki) Skarbu Państwa. Ich wartość, wyrażona
w jednostkach pieniężnych, odzwierciedla wpływ zmian poziomu oficjalnych aktywów rezerwowych
na koszty obsługi zadłużenia zagranicznego w wyniku zmian premii za ryzyko kredytowe kraju.
4.4. Omówienie wyników
Zwiększenie poziomu rezerw walutowych ograniczyłoby podatność Polski na atak spekulacyjny
i zmniejszyło zależność kraju od pomocy z zewnątrz w razie sytuacji kryzysowej (np. ograniczonej
dostępności zagranicznych źródeł finansowania). Dysponując większymi zasobami płynnych aktywów
rezerwowych, bank centralny mógłby skuteczniej interweniować na rynku walutowym. Poprawiłoby
to stabilność systemu finansowego oraz postrzeganą wiarygodność kredytową. To z kolei umożliwiłoby
obniżenie kosztów zaciągania i obsługi zobowiązań na rynkach finansowych. Taki sam skutek miałoby
zmniejszenie poziomu rezerw walutowych. O ile zmiana poziomu oficjalnych aktywów rezerwowych
Polski silnie wpływa na wysokość premii za ryzyko kredytowe kraju, o tyle kształt krzywej obrazującej
zmiany tej premii nie świadczy, że istotnie zależą one od jej poziomu.
Spadkom aktywów rezerwowych odpowiada wzrost postrzeganego ryzyka kredytowego, natomiast ich zwiększenie powoduje jego spadek (tabela 1). Zmiany te zachodzą jednak w sposób nieliniowy. Szczególnie istotny wydaje się jeden rodzaj asymetrii. Polega on na tym, że premia za ryzyko kredytowe kraju rośnie silniej w sytuacji spadku rezerw walutowych niż maleje w przypadku ich wzrostu.
Przypomina on asymetrię percepcji strat opisaną przez Kahnemana i Tversky’ego (1979).
Na podstawie przeprowadzonych symulacji można wnioskować, że zmiany poziomu rezerw
walutowych mają niewielki wpływ na koszty obsługi zadłużenia zagranicznego. Z punktu widzenia
percepcji ryzyka niewypłacalności Polski najgorszy jest scenariusz zakładający zmniejszenie oficjalnych
aktywów rezerwowych w latach 2008−2013 o 20%. Wiązałoby się to ze średniomiesięcznym wzrostem
zobowiązań Skarbu Państwa z tytułu odsetek od obligacji w walutach obcych o 1,2 mld zł (tabela 2).
Po sześciu latach obniżonego poziomu rezerw walutowych wzrosłaby premia za ryzyko kredytowe kraju. Zadłużenie zagraniczne Polski na koniec analizowanego okresu, tj. na koniec 2013 r., byłoby wyższe
o 2,4 mld zł. Stanowiłoby to 3,7% wartości zobowiązań Skarbu Państwa z tytułu odsetek od obligacji
zagranicznych.
484
M. Kon op czak
Tabela 1
Premia za ryzyko kredytowe Polski (CRP) w latach 2008−2013 według poszczególnych scenariuszy
(w pkt bazowych, stan na koniec miesięcy)
Scenariusz
Spadek rezerw o 20%
CRP
średnia
mediana
Średnia zmiana CRP w stosunku
do scenariusza bazowego
417
397
21
Spadek rezerw o 15%
412
390
15
Spadek rezerw o 10%
407
384
10
Spadek rezerw o 5%
402
378
5
Scenariusz bazowy
397
373
–
Wzrost rezerw o 5%
392
367
-5
Wzrost rezerw o 10%
387
362
-9
Wzrost rezerw o 15%
383
357
-14
Wzrost rezerw o 20%
379
352
-18
Tabela 2
Zmiana zobowiązań z tytułu odsetek od zadłużenia zagranicznego w okresie symulacji w stosunku
do scenariusza bazowego (w mld zł)
Scenariusz
Spadek rezerw o 20%
Średnio na koniec
miesiąca
Średnio na koniec
roku
Na koniec
2013 r.
1,2
1,4
2,4
Spadek rezerw o 15%
0,9
1,1
1,8
Spadek rezerw o 10%
0,6
0,7
1,2
Spadek rezerw o 5%
0,3
0,3
0,6
Wzrost rezerw o 5%
-0,3
-0,3
-0,6
Wzrost rezerw o 10%
-0,6
-0,7
-1,1
Wzrost rezerw o 15%
-0,9
-1,0
-1,6
Wzrost rezerw o 20%
-1,1
-1,3
-2,1
Z punktu widzenia percepcji ryzyka niewypłacalności Polski najbardziej optymistyczny byłby scenariusz zakładający zwiększenie poziomu oficjalnych aktywów rezerwowych o 20%. Spowodowałoby
to średniomiesięczny spadek zobowiązań Skarbu Państwa z tytułu odsetek od obligacji nominowanych
w walutach obcych o 1,1 mld zł. W wyniku spadku premii za ryzyko kredytowe kraju, związanego
z utrzymywaniem przez sześć lat rezerw walutowych na wyższym poziomie, zadłużenie zagraniczne
Polski na koniec okresu symulacji byłoby niższe o 2,1 mld zł. Stanowiłoby to 3,5% wartości zobowiązań
Skarbu Państwa z tytułu odsetek od obligacji zagranicznych.
Należy podkreślić, że rezerwy walutowe stanowią tylko jeden z wielu składników aktywów kraju
i nie tylko ich zasoby decydują o postrzeganiu ryzyka kredytowego (w modelu symulacyjnym przyjęto
Ocena wpływu zmian poziomu rezerw walutowych...
485
założenie ceteris paribus). Nie można na przykład wykluczyć, że zwiększenie postrzeganej przez inwestorów wiarygodności kredytowej kraju prowadziłoby do spadku premii za ryzyko kredytowe nie tylko
w stosunku do zobowiązań zagranicznych, ale również wobec zobowiązań w walucie krajowej.
Co więcej, badanie oddziaływania zmian poziomu rezerw walutowych na koszt obsługi zadłużenia
zagranicznego za pomocą metody roszczeń warunkowych obejmuje wyłącznie skutki „pierwszej rundy”.
W zastosowanym modelu występuje bowiem sprzężenie zwrotne pomiędzy wartością aktywów (których składnikiem są rezerwy walutowe) a barierą niewypłacalności, o której współdecyduje wartość zobowiązań nominowanych w walutach obcych. Innymi słowy, zwiększenie wartości aktywów kraju powoduje (ceteris paribus) spadek premii za ryzyko kredytowe. To z kolei przekłada się na zmniejszenie się
zobowiązań zagranicznych Skarbu Państwa, co de facto oznacza obniżenie się bariery niewypłacalności.
Gdyby jednak ponownie oszacować premię za ryzyko kredytowe kraju, obniżając barierę niewypłacalności, to (ceteris paribus) uzyskano by dalszy spadek tej premii jako „efekt drugiej rundy”. Porównanie tego zmniejszenia premii za ryzyko kredytowe z kosztami obsługi zadłużenia pociągałoby za sobą kolejne
dostosowania, tworzące nieskończony ciąg o malejących przyrostach. Dopiero obliczenie granicy takiego
ciągu umożliwiłoby pełne oszacowanie łącznego wpływu zmian poziomu rezerw walutowych na koszt
obsługi zadłużenia. Obliczenia takie są jednak bardzo skomplikowane już od drugiej rundy dostosowań.
Na potrzeby symulacji ograniczono się więc do przybliżonej oceny wpływu zmian na podstawie skutków
pierwszego, najsilniejszego cyklu. Uzyskane oszacowanie zmian wartości zobowiązań z tytułu odsetek od
zadłużenia zagranicznego można zatem interpretować jako ostrożną, zaniżoną ocenę.
5. Podsumowanie i wnioski
W artykule zastosowano metodę roszczeń warunkowych, aby oszacować wpływ zmian poziomu rezerw
walutowych na wysokość premii za ryzyko kredytowe kraju. Metoda ta umożliwia bezpośrednie porównanie zmian wartości aktywów kraju (m.in. rezerw walutowych) z wysokością tej premii. Pozwala to
uniknąć konieczności wyodrębnienia tego kanału oddziaływania zmian poziomu oficjalnych aktywów
rezerwowych na gospodarkę w celu oceny jego efektywności.
Przeprowadzone badanie dotyczyło przykładu Polski w latach 2008−2013. Można wnioskować, że
oddziaływanie zmian poziomu rezerw walutowych na koszty obsługi zadłużenia zagranicznego, przez
ich wpływ na wysokość premii za ryzyko kredytowe kraju, jest stosunkowo niewielkie. Najbardziej pesymistyczny scenariusz z punktu widzenia percepcji ryzyka niewypłacalności zakładał zmniejszenie
poziomu oficjalnych aktywów rezerwowych o 20%. Wiązałoby się to ze średniomiesięcznym wzrostem
zobowiązań Skarbu Państwa z tytułu odsetek od obligacji w walutach obcych o 1,2 mld zł. W wyniku
wzrostu premii za ryzyko kredytowe kraju, związanego z utrzymywaniem przez sześć lat obniżonego
poziomu rezerw walutowych, zadłużenie zagraniczne Polski na koniec analizowanego okresu byłoby
wyższe o 2,4 mld zł (3,7% wartości zobowiązań Skarbu Państwa z tytułu odsetek od obligacji zagranicznych). W przypadku zwiększenia poziomu rezerw walutowych oszczędności związane ze spadkiem
zobowiązań z tytułu odsetek od wspomnianych obligacji w związku z poprawą percepcji wiarygodności kredytowej Polski byłyby nieco mniejsze. Przy wzroście aktywów rezerwowych o 20% wyniosłyby
2,1 mld zł, tj. 3,5% wartości tych zobowiązań.
Dokonane oszacowanie może być nieco zaniżone ze względu na przyjęte założenia. Znaczenie
może mieć również arbitralnie przyjęty okres analizy. Próba badawcza obejmowała bowiem w dużej
486
M. Kon op czak
części okres zaburzeń na rynkach finansowych w związku z globalnym kryzysem finansowym. Awersja do ryzyka i duża niepewność uczestników rynku mogą uzasadniać utrzymywanie rezerw walutowych na podwyższonym poziomie. Ponadto w symulacjach nie wzięto pod uwagę konieczności podjęcia przez bank centralny interwencji w przypadku wystąpienia ataku spekulacyjnego, co wymagałoby
m.in. przeprowadzenia symulacji zmian kursu walutowego w reakcji na atak. Nie uwzględniono również ewentualnego przystąpienia Polski do mechanizmu ERM II. W sytuacji, gdy waluta uczestniczy
w ERM II, dopuszczalny przedział wahań kursu walutowego jest ściśle ograniczony. Sprawia to, że
utrzymanie kursu wewnątrz przedziału może wymagać częstych interwencji ze strony banku centralnego (NBP 2009, s. 135).
Niezależnie od wspomnianych ograniczeń analiza pozwoliła stwierdzić, że metoda roszczeń warunkowych może być cennym uzupełnieniem narzędzi wykorzystywanych do badania korzyści i kosztów związanych ze zmianami poziomu rezerw walutowych. Umożliwia ona bowiem wyodrębnienie
premii za ryzyko kredytowe kraju spośród innych komponentów premii za ryzyko. Należy jednak pamiętać, że jest to tylko jeden z wielu kanałów oddziaływania zmian poziomu rezerw walutowych na
gospodarkę. Aby wnioskować na temat zasadności dalszego zwiększania oficjalnych aktywów rezerwowych, należy przeanalizować efektywność wszystkich takich kanałów, mając na względzie przede
wszystkim istniejące w danym kraju uwarunkowania instytucjonalno-prawne.
Bibliografia
Aktug R.E., Seyhan T.H. (2011), A critique of the contingent claims approach to sovereign risk analysis,
mimeo.
Allen M., Rosenberg Ch., Keller Ch., Sester B., Roubini N. (2002), A balance sheet approach to financial
crisis, IMF Working Paper, WP/02/210, Washington D.C.
Ariyoshi A., Habermeier K., Laurens B., Ötker-Robe I., Canales-Kriljenko J.I., Kirilenko A. (2000), Capital
controls: country experiences with their use and liberalization, IMF Occasional Paper, 190, International
Monetary Fund, Washington D.C.
Barwiński M., Bratkowski A., Rzeszutek E., Szpunar P., Szwaja R., Wyżnikiewicz D. (2003), Przesłanki
oceny poziomu rezerw dewizowych, Materiały i Studia NBP, 170, Narodowy Bank Polski, Warszawa.
Bilski J. (2006), Międzynarodowy system walutowy, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.
Black F., Scholes M. (1973), The pricing of options and corporate liabilities, Journal of Political Economy,
81(3), 637−659.
Borensztein E., Chamon M., Jeanne O., Mauro P., Zettelmeyer J. (2004), Sovereign debt structure for crisis
prevention, IMF Occasional Paper, 237, International Monetary Fund, Washington D.C.
Chakrabarty M. (2010), High costs of foreign exchange reserves, http://malanchachakrabarty.blogspot.com.
Choi W.G., Sharma S., Strömqvist M. (2007), Capital flows, financial integration, and international
reserve holdings: the recent experience of emerging markets and advanced economies, IMF Working
Paper, WP/07/151, International Monetary Fund, Washington D.C.
Czekaj J. (2014), Co i jak można zmienić w polityce NBP, Rzeczpospolita, 21 stycznia.
Drabowski E. (1998), Pieniądz międzynarodowy, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.
Draghi M., Giavazzi F., Merton R.C. (2003), Transparency, risk management and international financial
fragility, Geneva Reports on the World Economy, 4, International Center for Monetary and Banking
Studies, Geneva.
Ocena wpływu zmian poziomu rezerw walutowych...
487
Duffie D., Pedersen L.H., Singleton K.J. (2003), Modeling sovereign yield spreads: a case study of
Russian debt, Journal of Finance, LVIII (1), 119−159.
Eichengreen B., Hausmann R., Panizza U. (2002), Original sin: the pain, the mystery, and the road to
redemption, konferencja IADB “Currency and maturity matchmaking: redeeming debt from
original sin”, http://economika.com.ve/material/Macro3/papersma3/Hausmann-Original%20Sin.pdf.
Eichengreen B., Hausmann R., Panizza U. (2003), Currency mismatches, debt intolerance and original sin:
Why they are not the same and why it matters, NBER Working Paper, 10036, Cambridge.
Feldstein M. (1999), Self-protection for emerging market economies, NBER Working Paper, 6907,
Cambridge.
Gapen M.T., Gray D.F., Lim Ch.H., Xiao Y. (2004), The contingent claims approach to corporate
vulnerability analysis: estimating default risk and economy-wide risk transfer, IMF Working Paper,
WP/04/121, International Monetary Fund, Washington D.C.
Gapen M.T., Gray D.F., Lim Ch.H., Xiao Y. (2005), Measuring and analyzing sovereign risk with contingent
claims, IMF Working Paper, WP/05/155, International Monetary Fund, Washington D.C.
Gapen M.T., Gray D.F., Lim Ch.H., Xiao Y. (2008), Measuring and analyzing sovereign risk with contingent
claims, IMF Staff Papers, 55(1), International Monetary Fund, Washington D.C.
García P., Soto C. (2004), Large hoardings of international reserves: are they worth it?, Central Bank of
Chile Working Paper, 299, Santiago.
Glosten L.R., Jagannathan R. (1993), A contingent claim approach to performance evaluation, Federal
Reserve Bank of Minneapolis, Research Department Staff Report, 159, Minneapolis.
Gray D.F. (2002), Macro finance: the bigger picture, Risk Magazine, June, S18−S20.
Gray D.F. (2009), Modeling financial crises and sovereign risks, The Annual Review of Financial
Economics, 1, 117−144.
Gray D., Gross M., Paredes J., Sydow M. (2013), Modeling banking, sovereign, and macro risk in a CCA
global VAR, IMF Working Paper, WP/13/218, International Monetary Fund, Washington D.C.
Gray D.F., Jobst A.A. (2010), Modeling systemic and sovereign risk, w: A. Berd (red.), Lessons from the
Financial Crisis, Risk Books, London.
Gray D.F., Jobst A.A. (2011), Modeling systemic financial sector and sovereign risk, Sveriges Riksbank
Economic Review, 2, 1−39.
Gray D.F., Jobst A.A., Malone S.W. (2010), Quantifying systemic risk and reconceptualizing the role of
finance for economic growth, Journal of Investment Management, 8(2), 90−110.
Gray D.F., Lim C., Loukoianova E., Malone S. (2008), A risk-based debt sustainability framework:
incorporating balance sheets and uncertainty, IMF Working Paper, WP/08/40, International Monetary
Fund, Washington D.C.
Gray D.F., Malone S.W. (2008), Macrofinancial risk analysis, John Wiley & Sons, bmw.
Gray D.F., Malone S.W. (2012), Sovereign and financial-sector risk: measurement and interactions,
Annual Review of Financial Economics, 4, 297−312.
Gray D.F., Merton R.C., Bodie Z. (2002), A new framework for analyzing and managing macrofinancial
risks, materiał na konferencję “Finance and the macroeconomy”, New York University.
Gray D.F., Merton R.C., Bodie Z. (2006), A new framework for analyzing and managing macrofinancial
risks of an economy, NBER Working Papers, 12637, National Bureau of Economic Research,
Cambridge.
488
M. Kon op czak
Gray D.F., Merton R.C., Bodie Z. (2007), Contingent claims approach to measuring and managing
sovereign credit risk, Journal of Investment Management, 5(4), 5−28.
Gray D.F., Merton R.C., Bodie Z. (2008), New framework for measuring and managing macrofinancial risk
and financial stability, Harvard Business School Working Paper, 09-015.
Greenspan A. (1999), Currency reserves and debt, the Word Bank Conference on Recent Trends
in Reserves Management, 29 April, Washington D.C., http://www.federalreserve.gov/boarddocs/
speeches/1999/19990429.htm.
Gule A.-M., Hoelscher D., Ize A., Leone A., Marston D., Moretti M. (2003), Dealing with banking crises
in dollarized economies, w: Ch. Collyns, G. Russell Kincaid (red.), Managing financial crises: recent
experiences and lessons for Latin America, IMF Occasional Paper, 217, International Monetary Fund,
Washington D.C.
Hauner D. (2005), A fiscal price tag for international reserves, IMF Working Paper, WP/05/81, International
Monetary Fund, Washington D.C.
Hull J.C., Nelken I., White A.D. (2005), Merton’s model, credit risk and volatility skews, Journal of Credit
Risk, 1(1), 3−27.
Ibbotson R., Sinquefield R.A. (1976), Stocks, bonds, bills and inflation: year-by-year historical returns
(1926-74), Journal of Business, 49(1), 11−43.
IMF (2006), Indonesia: selected issues, IMF Country Report, 06/318, International Monetary Fund,
Washington D.C.
Iwanicz-Drozdowska M., Nowak A. (2002), Ryzyko bankowe, Oficyna Wydawnicza Szkoły Głównej
Handlowej w Warszawie, Warszawa.
Jeanne O., Ranciére R. (2006), The optimal level of international reserves for emerging market countries:
formulas and applications, IMF Working Paper, WP/06/229, International Monetary Fund,
Washington D.C.
Jobst A.A., Gray D.F. (2013), Systemic contingent claims analysis – estimating market-implied systemic risk,
IMF Working Paper, WP/13/54, International Monetary Fund, Washington D.C.
Kahneman D., Tversky A. (1979), Prospect theory: an analysis of decision under risk, Econometrica, 47(2),
263−292.
Karwowski J. (1997), Operacje zagraniczne banków centralnych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej
we Wrocławiu, Wrocław.
Keller Ch., Kunzel P., Souto M. (2007), Measuring sovereign risk in Turkey: an application of the contingent
claims approach, IMF Working Paper, WP/07/233, International Monetary Fund, Washington D.C.
Knap R. (2013), W kwestii oceny optymalnego poziomu rezerw dewizowych, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu
Szczecińskiego, 756, Szczecin.
Konopczak M. (2012), Ocena ryzyka kredytowego Polski metodą roszczeń warunkowych, Materiały i Studia
NBP, 267, Narodowy Bank Polski, Warszawa.
Koronowski A. (1996), Wzrost rezerw walutowych w Polsce – źródła, sterylizacja, ograniczanie, Raport, 92,
Biuro Studiów i Ekspertyz Kancelarii Sejmu, Warszawa.
Levy Yeyati E. (2010), What drives reserve accumulation (and at what cost)?, http://www.voxeu.org.
Marchewka-Bartkowiak K. (2009), Rezerwy walutowe, infos Biuro Analiz Sejmowych, 15(62).
Merton R.C. (1973), On the pricing of corporate debt: the risk structure of interest rates, American
Finance Association Meetings, New York, http://www.stat.fsu.edu/~jfrade/PAPERS/Credit%20risk%20
modeling%20papers/SWP-0684-14514372.pdf.
Ocena wpływu zmian poziomu rezerw walutowych...
489
Merton R.C. (1974), On the pricing of corporate debt: the risk structure of interest rates, Journal of
Finance, 29(2), 449−470.
Merton R.C. (1976), Continuous-time portfolio theory and the pricing of contingent claims, WP 881-76,
Massachusetts Institute of Technology.
Merton R.C. (1977), On the pricing of contingent claims and the Modigliani-Miller theorem, Journal of
Financial Economics, 5, 241−249.
Michalczyk W. (2012), Rola rezerw dewizowych w polskiej polityce walutowej, w: Wyzwania gospodarki
globalnej, Prace i Materiały Instytutu Handlu Zagranicznego Uniwersytetu Gdańskiego, 31,
Gdańsk.
Mohanty M.S., Turner P. (2006), Foreign exchange reserve accumulation in emerging markets: what are
the domestic implications?, BIS Quarterly Review, wrzesień, 39−52.
NBP (2009), Raport na temat pełnego uczestnictwa Rzeczypospolitej Polskiej w trzecim etapie Unii
Gospodarczej i Walutowej, Narodowy Bank Polski, Warszawa.
NBP (2011), Raport Roczny 2010, Narodowy Bank Polski, Warszawa.
NBP (2014), Raport o inflacji. Lipiec 2014, Narodowy Bank Polski, Warszawa.
Oprea I. (2013), Sovereign risk. Quantification and analysis, Academy of Economic Studies, Bucharest.
Park D., Estrada G.B. (2009), Are developing Asia’s foreign exchange reserves excessive? An empirical
examination, ADB Economics Working Paper Series, 170.
Reinhart C.M., Rogoff K.S. (2008), The forgotten history of domestic debt, NBER Working Paper, 13946,
Cambridge.
Reinhart C.M., Rogoff K.S., Savastano M.A. (2003), Debt intolerance, w: W. Brainard, G. Perry (red.),
Brookings papers on economic activity, 1, Brookings Institution Press, Washington D.C.
Rodrik D. (2006), The social cost of foreign exchange reserves, NBER Working Paper, 11952, Cambridge.
Rodrik D., Velasco A. (1999), Short-term capital flows, NBER Working Paper, 7364, Cambridge.
Shadman-Valavi M., red. (1999), Ukraine: recent economic developments, IMF Staff Country Report,
99(42), International Monetary Fund, Washington D.C.
Weron A., Weron R. (2005), Inżynieria finansowa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.
Podziękowania
Artykuł powstał w ramach badania statutowego Kolegium Gospodarki Światowej SGH, sfinansowanego
ze środków Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie. Odzwierciedla wyłącznie osobiste poglądy
autora i nie przedstawia oficjalnego stanowiska żadnej z instytucji, z którymi jest związany.
490
M. Kon op czak
Evaluation of the impact of a change in FX reserves on Poland’s credit risk
premium using Contingent Claims Approach
Abstract
One of the channels through which a change in FX reserves influences an economy is their impact on
the perceived capability of a country to timely service its debt, which is reflected in the sovereign credit
risk premium. The size of this premium affects the cost of servicing public debt. The article proposes
to apply the Contingent Claims Approach to simulate the influence and evaluate the power of the
above mentioned channel for Poland. Basing upon the theoretical assumptions of the Black-Scholes
option pricing model, this approach enables to estimate the unobservable value of sovereign assets
(FX reserves being one of the components thereof) and its volatility, which further allows to arrive at
sovereign credit risk premium.
Keywords: FX reserves, sovereign credit risk, Contingent Claims Approach