Zadania - II etap

............................
............................
kod ucznia
............................
klasa
KONKURS
MATEMATYCZNO – FIZYCZNY
11 marca 2010 r.
Klasa II
..............................
ilość punktów
Drogi uczniu!
Przed Tobą zestaw 14 zadań. Pierwsze 10 – to zadania zamknięte. Rozwiązanie
tych zadań polega na wybraniu jednej odpowiedzi. Za każdą poprawną
odpowiedź otrzymasz 1 punkt. Cztery następne zadania są otwarte.
Na rozwiązanie zadań masz 60 minut.
Powodzenia!
Zadanie 1. (1p)
Wartość wyrażenia 210 210 równa się liczbie:
a. 211
b. 2 20
c. 410
d. 4 20
Zadanie 2. (1p)
Skoczek o masie 60 kg spada z otwartym spadochronem ruchem jednostajnym.
Ile wynosi wartość siły oporu powietrza stawianej skoczkowi wraz
ze spadochronem, jeżeli wartość ciężaru spadochronu wynosi 100 N ?
Należy przyjąć g = 10 m/s2.
a. 750 N
b. 700 N
c. 500 N
d. 70 N
Zadanie 3.(1p)
Promień koła o polu równym 1 wynosi:
a. 1
b.
1
2
c.
d.
1
Zadanie 4. (1p)
Łódka płynie z prądem rzeki z prędkością 6 m/s, a pod prąd z prędkością 3 m/s.
Prędkość łódki na stojącej wodzie i prędkość prądu rzeki wynoszą odpowiednio:
a.4m/s i 2 m/s
b. 5 m/s i 1 m/s
c.4,5 m/s i 1,5 m/s
d. 5,5 m/s i 0,5 m/s
Zadanie 5.(1p)
Liczba, która spełnia jednocześnie obie nierówności 2x 1 > 1 i x 4 3x to:
a. -1
b. 1
c. 3
d. 2
Zadanie 6 (1p)
Kulka z plasteliny o masie m1 = 10 dag, poruszająca się z szybkością
v1 = 10m/s, uderza w nieruchomy wózek o masie m2 = 0,4 kg i przykleja się do
niego. Z jaka szybkością będzie się poruszał wózek wraz z plastelinową kulką?
a. 2 m/s
b. 7 m/s
c. 5 m/s
d. 10 m/s
Zadanie 7. (1p)
Które zdanie jest prawdziwe?
a.
3,14
b.
3,14
c.
1
1
3,14
d.
> 3,14
Zadanie 8. (1p)
Za pomocą siłomierza ciągniemy ruchem jednostajnym drewniany klocek
po poziomym stole. Siłomierz wskazuje wartość 2N. Gdy zawiesimy klocek
na tym siłomierzu, to odczytamy na nim wartość siły 6N. Współczynnik tarcia
klocka o powierzchnię stołu wynosi:
a. 3
b. 0,5
c. około 0,3
d. nie można podać wartości
ze względu na brak danej wielkości pola powierzchni styku obu ciał
Zadanie 9 (1p)
Liczba o 30% większa od różnicy sześcianów liczb x i y to:
a. 130% ( x y) 3
b. 0,7 ( x 3 y 3 )
c. 1,3 ( x 3 y 3 )
d. 70% ( x y) 3
Zadanie 10 (1p)
Gdy zderzają się dwa samochody o masach m1 i m2 = 2m1, to:
A. działają jednakowymi siłami
B. samochód drugi działa na pierwszy siłą dwukrotnie większą niż odwrotnie
C. samochód drugi działa na pierwszy siła dwukrotnie mniejsza niż
odwrotnie
D. nie można określić stosunku sił nie znając prędkości samochodów
w momencie zderzenia
Zadanie 11 (3p)
W trapezie równoramiennym ABCD przekątne AC i BD przecinają się
pod kątem prostym. Podstawy trapezu maja długości: AB 20cm , CD 12cm .
Oblicz pole tego trapezu.
Zadanie 12. (3p)
Dwa klocki o masach m1 = 3kg i m2 = 1kg leżą na poziomej powierzchni
połączone lekkim sznurkiem. Klocek o mniejszej masie ciągnięty jest siłą 10N.
Pomiń tarcie i wyznacz siłę jaką ciągnięty jest klocek o większej masie (siłę
napinającą sznurek). Wykonaj rysunek, na którym zilustrujesz siły działające
na klocki.
Zadanie 13. (3p)
Zespół robotników może wykonać pewną pracę w ciągu określonej liczby dni.
Gdyby było 5 robotników więcej, to wykonaliby oni te pracę o 4 dni wcześniej,
gdyby zaś było ich o 10 mniej, to pracowaliby o 12 dni dłużej. Ilu było
robotników i ile dni pracowali?
Zadanie 14. (3p)
Diagram pokazuje przyrost objętości (∆V) 1 dm3 (czyli litra) cieczy, przy
wzroście temperatury o 1oC.
∆V (cm3)
1,6
1,43
1,4
1,1
1,2
0,92
1
0,8
0,49
0,6
0,4
0,18
0,21
rtęć
woda
0,2
0
gliceryna
nafta
alkohol
aceton
Korzystając z diagramu odpowiedz na pytania:
a) Jaką objętość zajmie 1 litr nafty, gdy ją ogrzejemy o 10oC ?
b) Jaką objętość zajmie 5 litrów acetonu ogrzanego o 1oC ?
c) Jaka objętość zajmą 2 litry gliceryny ogrzanej o 5oC ?
............................
............................
kod ucznia
............................
klasa
KONKURS
MATEMATYCZNO – FIZYCZNY
11 marca 2010 r.
Klasa III
..............................
ilość punktów
Drogi uczniu!
Przed Tobą zestaw 14 zadań. Pierwsze 10 – to zadania zamknięte. Rozwiązanie
tych zadań polega na wybraniu jednej odpowiedzi. Za każdą poprawną
odpowiedź otrzymasz 1 punkt. Cztery następne zadania są otwarte.
Na rozwiązanie zadań masz 60 minut.
Powodzenia!
Zadanie 1. (1p)
Objętość sześcianu wynosi 0,027 litra. Suma długości wszystkich krawędzi tego
sześcianu wynosi:
a. 3,6cm
b. 36cm
c. 18cm
d. 24cm
Zadanie 2. (1p)
Na wiadukt o długości L = 500 m wjechał pociąg towarowy poruszający się ze
stałą szybkością v = 20 km/h. Od chwili wjechania elektrowozu na wiadukt do
momentu zjechania z niego ostatniego wagony upłynął czas ∆t = 6 min. Ile
wagonów liczył skład tego pociągu razem z elektrowozem, jeżeli przeciętna
długość jednego wagonu i długość elektrowozu w = 20 m?
a. 50
b. 75
c. 100
d. 110
c. 6
d. 8
Zadanie 3. (1p)
Ostatnia cyfra liczby 62 43 wynosi:
a. 2
b. 4
Zadanie 4. (1p)
Pod wpływem siły tarcia i oporu powietrza, sanki wyhamowały jadąc
po płaskiej powierzchni, od prędkości 8 m/s do zatrzymania się, w ciągu 10 s.
Masa sanek wraz z pasażerem wynosiła 50 kg. Jaką wartość miała średnia siła
hamująca?
a. 6,25 N
b. 16 N
c. 40 N
d. 62,5 N
Zadanie 5. (1p)
Stosunek pól kwadratów opisanego na okręgu i wpisanego w ten okrąg wynosi:
a. 4
b. 2 2
c. 2
d. 2
Zadanie 6. (1p)
Żelazny prostopadłościenny klocek o wymiarach a = 8 cm, b = 12 cm, c = 18 cm
leży na stole. Ile wynosi wartość siły nacisku klocka na stół? Gęstość żelaza
wynosi 7800
a. 260N
kg
.
m3
b. 135N
c.
152N
d. 98N
Zadanie 7. (1p)
Cenę towaru obniżono o 20%. Aby cena końcowa była równa początkowej
należy podwyższyć cenę tego towaru o:
a. 25%
b. 20%
c. 22,5%
d. 30%
Zadanie 8. (1p)
Jeżeli chcemy, aby wahadło matematyczne przeniesione na powierzchnię
planety, na której przyspieszenie grawitacyjne jest 4-krotnie większe niż
przyspieszenie ziemskie g miało ten sam okres drgań, to wahadło należy:
a.
b.
c.
d.
4-krotnie wydłużyć
4-krotnie skrócić
2-krotnie wydłużyć
2-krotnie skrócić
Zadanie 9. (1p)
Suma kwadratów długości trzech boków trójkąta prostokątnego jest równa 26.
Przeciwprostokątna tego trójkąta jest równa:
a. 3
b. 13
c. 26
d. 13
Zadanie 10. (1p)
Dziewczyna o masie 50 kg wbiega na drugie piętro co trzy schody w czasie t =
30s. Pokonuje 36 schodów, z których każdy ma 20 cm wysokości. Średnia moc
mięśni nóg dziewczyny podczas wbiegania wynosi około:
a. 60 W
b. 120 W
c. 180 W
d. 240 W
Zadanie 11. (3p)
Dziadek i babcia mają razem 140 lat. Po ile ma każde z nich, jeżeli dziadek
ma dwa razy tyle lat, ile miała babcia wtedy, gdy dziadek miał tyle lat, ile babcia
ma teraz?
Zadanie 12. (3p)
Z trzech kul śniegowych o masach m1 = 45 kg, m2 = 13 kg, m3 =1,7 kg i
promieniach odpowiednio R1 =0,3 m, R2 = 0,2 m i R3 = 0,1 m zbudowano
bałwana ustawiając kule jedna na drugiej od największej do najmniejszej.
Oblicz minimalną pracę, jaką wykonano przy ustawianiu kul.
Zadanie 13. (3p)
Oblicz odległość punktu przecięcia się wykresów funkcji y
i y x 2 (x
5 )( x
1
( x 2)
2
9
5 ) x od początku układu współrzędnych.
Zadanie 14. (3p)
Jaki musi być stosunek masy wody o temperaturze t1 = 20 oC do masy lodu
o temperaturze t2 = 0o C, aby po całkowitym stopieniu się lodu woda miała
temperaturę t2 = 0o C ? Ciepło topnienia lodu ct = 3,35 * 105 J/kg, a ciepło
właściwe wody cw = 4,19 * 103 J/kg K.