analiza numeryczna śruby bikortykalnej do unieruchomienia

analiza numeryczna śruby bikortykalnej do unieruchomienia

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 49, ISSN 1896-771X
ANALIZA NUMERYCZNA ŚRUBY
BIKORTYKALNEJ DO UNIERUCHOMIENIA
SZCZĘKOWO-ŻUCHWOWEGO
Z WYKORZYSTANIEM METODY
ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
Magdalena Grygiel1a, Agata Górawska2,
Zbigniew Paszenda1b, Marcin Basiaga1c
Katedra Biomateriałów i Inżynierii Wyrobów Medycznych, Politechnika Śląska
[email protected], [email protected], [email protected]
2
Studenckie Koło Naukowe „Synergia” Wydziału Inżynierii Biomedycznej
1
a
Streszczenie
Zastosowanie śrub bikortykalnych do unieruchomienia szczękowo-żuchwowego jest powszechnym rozwiązaniem
w chirurgii twarzowo-szczękowej. Stabilizacja żuchwy za pomocą śrub bikortykalnych posiada liczne zalety, m.in.
jest mało skomplikowaną metodą, bezpieczną dla chorego. Aspekty biomechaniczne zachodzące w tego typu stabilizacji odłamów kostnych nie są nazbyt szeroko omawiane w literaturze. W pracy autorzy przeprowadzili analizę
biomechaniczną śrub bikortykalnych stosowanych do unieruchomienia żuchwy z wykorzystaniem metody elementów skończonych. Dokonali analizy stanu przemieszczeń osiowych i naprężeń zredukowanych z uwzględnieniem
przeznaczenia funkcjonalnego dla dwóch typów materiału śruby: stali Cr-Ni-Mo oraz stopu tytanu Ti-6Al-4V. Na
podstawie uzyskanych wyników stwierdzono mniejsze wartości naprężeń zredukowanych w przypadku zastosowania śrub IMF wykonanych ze stali Cr-Ni-Mo.
Słowa kluczowe: śruba bikortykalna, unieruchomienie szczękowo-żuchwowe, metoda elementów skończonych,
MES
NUMERICAL ANALYSIS OF BICORTICAL SCREW
TO MAXILLOMANDIBULAR TRANSALVEOLAR FIXATION
USING FINITE ELEMENTS METHOD
Summary
The use of bicortical screws to immobilize the maxillo-mandibular joint is a common solution in maxillofacial
surgery. Stabilization of the jaw by means of bicortical screws has numerous advantages: is not very complicated
method, safe for the patient. Biomechanical aspects of place in this type of stabilization of the bone fragments are
not too widely discussed. The authors conducted an analysis of bicortical screws used to immobilize the mandible
using the finite element method. Analyzed the state of displacement and stress of taking into account the functional purpose for the two types of bolt material: stainless Cr-Ni-Mo and titanium alloy Ti-6Al-4V. On the basis
of obtained results in less stress values when using IMF screws made of stainless Cr-Ni-Mo.
Keywords: bicortical screw, IMF, intermaxillary fixation, finite elements method
18
Magdalena Grygiel, Agata Górawska, Zbigniew Paszenda, Marcin Basiaga
1. WSTĘP
Specyficzne umiejscowienie żuchwy i jej anatomiczny
kształt powodują, że jest jedną z najczęściej uszkadzanych kości twarzy, szczególnie podczas wypadków
samochodowych – tak donoszą statystyki ze szpitali
chirurgii urazowej. Dlatego też unieruchomienie szczęk
jest istotnym elementem wielu zabiegów w chirurgii
szczękowo-twarzowej. Jednym z podstawowych sposobów leczenia w traumatologii jest stabilizacja odłamów kostnych[1, 2].
Już Hipokrates w V w p.n.e. propagował unieruchomienie szczęk poprzez ich bandażowanie. Celsus
wiązał złamane szczęki włosiem końskim, a Paweł
z Egidy drutem. Do czasów współczesnych nie powstał
prosty, w pełni zadowalający, szybki i tani sposób
unieruchomienia szczękowo-żuchwowego. Stosowane
powszechnie szyny nazębne są czasochłonne w zakładaniu i obciążające dla pacjenta. Utrudniają utrzymanie
higieny jamy ustnej i sprzyjają stanom zapalnym przyzębia. Stanowią potencjalne zagrożenie dla lekarza
(wysokie ryzyko zakłucia się, skaleczenia). Stosowane
w niektórych krajach unieruchomienie szczęk z wykorzystaniem stałych aparatów ortodontycznych pozbawione
jest części niedogodności szyn nazębnych, jednak ma
węższe wskazania. Jest także droższe i bardziej czasochłonne [3]. Szukając korzystniejszych metod unieruchomienia szczękowo-żuchwowego opracowano pod
koniec lat 80. XX wieku fiksację za pomocą śrub
bikortykalnych, zwanych też śrubami IMF (intermaxillary fixation) [4]. Śruby bikortykalne to samogwintujące się wkręty kostne ze specjalnymi kanałami krzyżującymi się pod kątem prostym, umieszczonymi w części
wystającej ponad poziom błony śluzowej. Dzięki tym
kanałom możliwe jest zamontowanie drutu do
wyciągu szczękowo-żuchwowego. Typowym miejscem
implantacji śruby jest wyrostek zębodołowy szczęki
i część zębodołowa żuchwy w przestrzeniach pomiędzy korzeniami zębów (14-12, 22-24, 32-34, 42-44)
[1]. Liczbę i rozmieszczenie śrub IMF dobiera się
w zależności od typu, miejsca złamania oraz od preferencji lekarza [2].
W skład pełnego zestawu do fiksacji za pomocą śrub
wchodzą: śruby bikortykalne, drut oraz instrumentarium
– wiertło, śrubokręt oraz imadło i nożyce do drutu [3].
Śruby są dostępne w typoszeregach, różniąc się wielkością oraz średnicą [4].
Ogólnie rzecz ujmując, śruby IMF są bardzo użyteczne, zadowalające i doskonalsze od poprzednich
metod unieruchomienia szczękowo-żuchwowego. Są
bezpieczne i oszczędzają czas technika oraz stomatologa.
Niemniej jednak w literaturze niewiele miejsca poświęcono zagadnieniom biomechanicznym tego typu stabilizacji odłamów kostnych, a przede wszystkim analizy
stanu przemieszczeń i naprężeń zredukowanych
z uwzględnieniem przeznaczenia funkcjonalnego. Tego
rodzaju analiza stanowi podstawę do optymalizacji cech
geometrycznych oraz doboru własności mechanicznych
materiału metalowego. W większości prac prezentowane
są zagadnienia dotyczące badań klinicznych tego typu
zespolenia. Z tego względu w niniejszej pracy przeprowadzono analizę numeryczną śrub bikortykalnych stosowanych do unieruchomienia żuchwy z wykorzystaniem
metody elementów skończonych [5-10].
2. METODYKA
W celu przeprowadzenia badań stworzono trójwymiarowy obraz żuchwy za pomocą ręcznego skanera 3D,
firmy RevScan (rys. 1). Model żuchwy został uproszczony (uwzględniono tylko część korową). Do wykonania
analizy numerycznej niezbędne było również opracowanie modelu geometrycznego śruby bikortykalnej (rys. 2.).
Rys. 1. Trójwymiarowy model żuchwy otrzymany za pomocą
skanera 3D
Rys. 2. Opracowany model śruby bikortykalnej
Z typoszeregu wymiarowego, do badań wytypowano śrubę o średnicy
2
i długości
11
.
Następnie opracowano model geometryczny układu
19
ANALIZA NUMERYCZNA ŚRUBY BIKORTYKALNEJ DO UNIERUCHOMIENIA…
śruba-żuchwa-drut (rys. 3.). Śruba
umiejscowiona
została pomiędzy przestrzeniami zębów 32-34.
Rys. 5. Model analizowanego układu z uwzględnieniem warunków brzegowych
Na potrzeby analizy przyjęto następujące dane materiałowe [11-15]:
•
stal Cr-Ni-Mo: E = 200 GPa, ν = 0,35;
•
stop tytanu Ti-6Al-4V: E = 110 GPa, ν = 0,35;
•
żuchwa: E = 18,6 GPa, ν = 0,30.
Zakres przeprowadzonej analizy obejmował wyznaczenie stanu przemieszczeń osiowych i naprężeń
zredukowanych wg hipotezy Hubera von Misesa
w elementach układu śruba-żuchwa-drut
Rys. 3. Model geometryczny układu śruba-żuchwa-drut
Dla tak opracowanych modeli geometrycznych wygenerowano siatkę do obliczeń metodą elementów skończonych. Dyskretyzację przeprowadzono za pomocą
elementu typu SOLID 187 (286 660 elementów). Jest to
element o 10 węzłach i trzech stopniach swobody występujących w osiach X, Y, Z. W miejscach, gdzie przewidywano występowanie największych naprężeń zredukowanych, zagęszczono siatkę – rys. 4. Następnie nadano
warunki brzegowe, które z odpowiednią dokładnością
odwzorowywały
zjawiska, zachodzące w
układzie
rzeczywistym. Zasymulowano siły działające na śrubę z
zakresu F = 50 ÷ 150 N. Wektory siły zaczepione
zostały w węzłach na powierzchni zębów, prostopadle
do ich powierzchni tnących. Uwzględnione siły miały
na celu symulację rozwarcia żuchwy, przy którym nastąpi jej zniszczenie. Model utwierdzono w okolicy
wyrostka kłykciowego żuchwy oraz na powierzchni
drutów w celu zasymulowania połączenie z górną częścią
wyciągu szczękowo-żuchwowego (rys. 5).
3. WYNIKI
Wyniki
analizy
numerycznej zamodelowanego
układu szczęka-żuchwa-drut, dla różnych sił działających na układ oraz dla różnych materiałów śruby bikortykalnej, przedstawiono w tab. 1. Graficzne przedstawienie wyników analizy numerycznej naprężeń zredukowanych o różnej wartości siły dla drutu stalowego oraz
wykonanego ze stopu tytanu przedstawiono na rys. 6-7,
natomiast naprężenia zredukowane w śrubie bikortykalnej (stalowej i ze stopu tytanu) oraz w kości żuchwy
zobrazowano na rys. 8-9. Na podstawie uzyskanych
wyników stwierdzono, że największe wartości naprężeń
zredukowanych występują w śrubie bikortykalnej wykonanej ze stopu tytanu przy obciążeniu układu maksymalną siłą F = 150N. Wartość ta wynosiła 618MPa
i zlokalizowana była w otworze przez który przechodzi
drut – tab.1, rys.9. Z kolei najmniejsze wartości naprężeń zredukowanych otrzymano dla kości żuchwy. Wartość ta wynosiła
123 MPa i zlokalizowana była
w strefie kontaktu ze śrubą (tab.1, rys.9).
Niezależnie od zastosowanego materiału drutu uzyskane wartości naprężeń zredukowanych były zbliżone –
tab. 1.
Dodatkowo stwierdzono, że wartości naprężeń zredukowanych dla układu śruba-żuchwa-drut w którym
elementy wykonane są ze stali Cr-Ni-Mo charakteryzują
się niższymi wartościami (tab.1, rys.6, 8). Z racji niewielkich wartości przemieszczeń osiowych w pracy nie
przedstawiono mapy ich rozkładów.
Rys. 4. Model układu po dyskretyzacji
20
Magdalena Grygiel, Agata Górawska, Zbigniew Paszenda, Marcin Basiaga
Tab. 1. Wartości naprężeń zredukowanych i przemieszczeń osiowych uzyskanych podczas analizy MES
Rodzaj
materiału
Stal Cr-Ni-Mo
Stop Tytanu
Ti-6Al-4V
Element
układu
Naprężenie zredukowane
σmax, MPa
Przemieszczenie osiowe
∆l, mm
Siła F, N
Siła F, N
50
100
150
50
100
150
śruba
122
329
517
0,012
0,22
0,35
drut
179
398
600
0,007
0,13
0,19
kość
39
84
123
0,013
0,18
0,36
śruba
126
404
618
0,016
0,34
0,52
drut
175
391
613
0,013
0,02
0,03
kość
53
105
165
0,011
0,30
0,50
Rys. 6. Wyniki analizy numerycznej naprężeń zredukowanych w drucie stalowym (Cr-Ni-Mo) podczas obciążania układu siłą
a) F = 50N, b) F = 100N, c) F = 150N
Rys. 7. Wyniki analizy numerycznej naprężeń zdredukowanych w drucie wykonanym ze stopu tytanu podczas obciążania układu siłą
a) F = 50N, b) F = 100N, c) F = 150N
21
ANALIZA NUMERYCZNA ŚRUBY BIKORTYKALNEJ DO UNIERUCHOMIENIA…
Rys. 8. Naprężenia zredukowane występujące w śrubie bikortykalnej stalowej oraz w kości żuchwy podczas obciążania układu siłą
a) F = 50N, b) F = 100N, c) F = 150N
Rys. 9. Naprężenia zredukowane występujące w śrubie bikortykalnej tytanowej oraz w kości żuchwy podczas obciążania układu siłą
a) F = 50N, b) F = 100N, c) F = 150N
22
Magdalena Grygiel, Agata Górawska, Zbigniew Paszenda, Marcin Basiaga
ne zarówno w śrubie, jak i w żuchwie, dzięki czemu
ryzyko uszkodzenia struktury kości jest o wiele mniejsze.
W przypadku zastosowania śruby ze stopu tytanu przy
obciążeniu układu siłą F=150N naprężenia zredukowane
w żuchwie przekroczyły wartość wytrzymałości kości na
ściskanie (Rc = 150 MPa), co w efekcie może doprowadzić do jej uszkodzenia. Dla analizowanych sił z zakresu
F = 50÷150 N działających na układ nie zachodzi ryzyko uszkodzenia struktury śruby IMF. W żadnym
z przypadków nie została przekroczona granica plastyczności stopu tytanu (Rp0,2 = 780 MPa) ani stali Cr-Ni-Mo
(Rp0,2 = 690 MPa), co gwarantuje pracę układu w zakresie sprężystym. Dodatkowo na podstawie uzyskanych
wyników stwierdzono porównywalny rozkład naprężeń
zredukowanych dla drutu wykonanego zarówno ze stali
Cr-Ni-Mo oraz stopu tytanu Ti-6Al-4V. Zaobserwowano
również niewielkie wartości przemieszczeń osiowych
niezależnie od zastosowanego układu.
Przeprowadzona analiza stanowi podstawę doboru
optymalnych cech geometrycznych analizowanej śruby
bikortykalnej, jej własności mechanicznych oraz stopnia
umocnienia biomateriału, z którego są wykonane.
4. PODSUMOWANIE
Jedną z najnowocześniejszych metod unieruchomienia szczękowo-żuchwowego jest fiksacja za pomocą śrub
bikortykalnych, zwanych
też
śrubami
IMF.
W większości prac prezentowane są zagadnienia dotyczące badań klinicznych tego typu zespolenia. Przykładem mogą być badania T. Piętki [1], który zastosował
śruby bikortykalne do leczenia złamań żuchwy oraz w
chorobach stawu skroniowo-żuchwowego. Badania
przeprowadził na grupie pacjentów ze złamaną żuchwą
bez przemieszczenia odłamów. Na podstawie uzyskanych
wyników stwierdził, że we wszystkich przypadkach
uzyskano stabilne unieruchomienie żuchwy. Pacjenci nie
zgłaszali dolegliwości bólowych. Natomiast w kilku
przypadkach doszło do nieznacznego obluzowania się
mocowanych śrub. Dlatego też bardzo ważne jest przeprowadzenie analizy biomechanicznej z uwzględnieniem
analizy stanu przemieszczeń i naprężeń w elementach
analizowanego układu. Dane literaturowe niewiele
miejsca poświęcają właśnie tym zagadnieniom. Dlatego
też celem przeprowadzonej pracy była analiza numeryczna śruby bikortykalnej do unieruchomienia szczękowo-żuchwowego z wykorzystaniem metody elementów
skończonych.
Na podstawie przeprowadzonej analizy stwierdzono,
że zastosowanie śrub bikortykalnych wykonanych ze
stali Cr-Ni-Mo generuje mniejsze naprężenia zredukowa-
Literatura
1.
Piętka T., Domański W., Biernacka B., Brożyna B., Przybysz J., Krzymański G.: Unieruchomienie szczękowożuchwowe z zastosowaniem przedwyrostkowych śrub bikortykalnych. „Czas Stomatologa” 2005, nr 12, tom
LVIII, s. 906 - 910.
2. Neligan P., Rodriguez E., Losee J.: Plastic Surgery. Vol. Three: Craniofacial, Head and Neck Surgery Pediatric
Plastic Surgery 2012, 3rd Edition, Elsevier.
3. Govoni F. A., Pistilli R., Piccolino P, Cassoni A, Matteini C.: Maxillo-mandibular fixation by monocortical
screws. Clinical indications and surgical methods. „Minerva Stomatol.” 1999, No. 48, Vol. 3, p. 93 - 96.
4. Arthur G., Berardo N.: A simplifid technigue of maxillo-mandibular fixation. “J. Oral Maxillofac. Surg.” 1989,
No. 47, p. 1234 - 1235.
5. Praca zbiorowa pod red. Tejszerskiej D., Świtońskiego E., Gzika M.: Biomechanika narządu ruchu człowieka.
Gliwice 2011; Radom: Wydawnictwo ITE - PIB, 2011.
6. Nilesh K., Karandikar S.: IMF screws as an alternative to arch bar fixation in management of mandibular fracture. “International Journal Of Dental Clinics” 2011, No.3, Vol. 1, p. 82 - 83.
7. Grotowski T., Grotowska M.: Implantacja natychmiastowa w leczeniu implantoprotetycznym przypadków trudnych klinicznie. Część I. „Magazyn stomatologiczny” 2011, nr 9. s.34 - 36.
8. Chladek, W.: Przyczyny mechanicznego niszczenia jednoczęściowych bikortykalnych wszczepów dentystycznych.
„Inżynieria Materiałowa” 2007, nr 2, Vol. 28, s. 79 - 83.
9. Herman, J. Cieślik, T.: Zastosowanie śrub bikortykalnych w chirurgii ortognatycznej. „Inżynieria Materiałowa”
2003, nr 30-33, R. 6, s. 115 - 117.
10. Cieślik, T.: Chirurgia szczękowo-twarzowa wczoraj, dzisiaj, perspektywy rozwoju. „Inżynieria Materiałowa” 2001,
nr 15-16, R. 4, s. 27 - 31.
11. Basiaga M., Paszenda Z., Szewczenko J., Kaczmarek M.: Numerical and experimental analysis of drills used in
osteosynthesis. “Acta of Bioengineering and Biomechanics” 2011, Vol. 13, No. 4, p.29 - 36.
23
ANALIZA NUMERYCZNA ŚRUBY BIKORTYKALNEJ DO UNIERUCHOMIENIA…
12. Kiel M., Marciniak J., Basiaga M., Szewczenko J.: Stress and displacement analysis of spine stabilizer. “Engineering of Biomaterials” 2010, No. 96-98, p. 44 - 48
13. Basiaga M., Paszenda Z.: Strength analysis of surgical drills by means of finite element method. “Engineering of
Biomaterials” 2009, No. 89-91, Vol XII, p. 93 - 97.
14. Górawska A., Basiaga M.: Analiza numeryczna śruby bikortykalnej do unieruchomienia szczękowo-żuchwowego z
wykorzystaniem metody elementów skończonych. Majówka Młodych Biomechaników. Materiały konferencyjne
(płyta CD) 2013, s.39 - 40.
15. Loska S., Paszenda Z., Basiaga M., Kajzer W.: Analiza numeryczna wkładu koronowo-korzeniowego z wykorzystaniem metody elementów skończonych. „Postępy inżynierii biomedycznej” 2013, s. 251 - 261.
24