Eksperymentalna analiza pola przeplywu w koncentrycznych

Transkrypt

Dariusz ASENDRYCH, Tomasz FRANIA
Instytut Maszyn Cieplnych, Politechnika Częstochowska
EKSPERYMENTALNA ANALIZA POLA PRZEPŁYWU
W KONCENTRYCZNYCH STRUGACH PRZECIWBIEŻNYCH
słowa kluczowe: niestabilność konwekcyjna i absolutna, strugi przeciwbieżne, przepływ o
zróżnicowanej gęstości
Streszczenie
Praca dotyczy eksperymentalnej analizy pola przepływu w koncentrycznych strugach
przeciwbieżnych, przy czym pierścieniowa struga zwrotna generowana jest przez układ
przewodów umieszczonych w pewnej odległości od wylotu strugi zasadniczej. Dotychczasowe
badania strug przeciwbieżnych dotyczyły przypadku, w którym pożądany rozkład prędkości
generowany był układem dysz koncentrycznych, a przepływ zwrotny powstawał na skutek
podciśnienia wytwarzanego w komorze dyszy zewnętrznej. Niniejsza praca jest próbą
wytworzenia warunków dla generacji zjawiska niestabilności absolutnej, które prowadząc do
wydatnego wzmocnienia oscylacji pola przepływu mogłoby być wykorzystane do sterowania, a
w szczególności intensyfikacji procesów transportu w strudze swobodnej.
1. Wprowadzenie
Dynamika swobodnych strug kołowych choć obecna we współczesnej mechanice
płynów od szeregu już lat, cieszy się wciąż niesłabnącym zainteresowaniem badaczy.
Głównym aspektem owego zainteresowania jest poszukiwanie metod efektywnego
sterowania przepływem, szczególnie pod względem możliwości intensyfikacji procesów
transportu poprzez oddziaływanie na występujące w przepływie w sposób naturalny
procesy utraty stabilności. Efektywność szeregu procesów technologicznych jak również
sprawność działania wielu maszyn i urządzeń przepływowych zależna jest od szybkości
wymieszania składników. Jedna z ostatnich propozycji kontrolowanego oddziaływania na
przepływ dotyczyła wytworzenia różnicy gęstości pomiędzy wypływającą strugą a
otoczeniem, co prowadzi w efekcie do generacji zjawiska niestabilności absolutnej. Jego
cechą charakterystyczną jest występowanie samowzbudnych oscylacji pola przepływu,
których wzrost ograniczony jest jedynie efektami nieliniowymi [7]. W porównaniu do
przepływu niestabilnego konwekcyjnie w strudze takiej obserwuje się bardzo wydatny
wzrost procesów transportu, skutkujący m.in. wyraźnym zwiększeniem kąta rozwarcia
strugi („spreading rate”). Skuteczność tego zabiegu została wykazana teoretycznie przy
wykorzystaniu liniowej teorii utraty stabilności [3] jak również potwierdzona
eksperymentalnie [3, 7, 8]. Innym sugerowanym w literaturze przedmiotu [5, 6] sposobem
wygenerowania zjawiska niestabilności absolutnej są strugi przeciwprądowe (patrz rys.
1a). Wyniki dotychczasowych badań eksperymentalnych takich układów przepływowych
nie przyniosły jednakże spodziewanych efektów, jak również wykazały rozbieżności z
rezultatami obliczeń numerycznych [2]. Uzyskiwany wprawdzie wzrost intensywności
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
procesów transportu [1, 6] nie był bowiem wynikiem występowania niestabilności
absolutnej, o czym przekonuje brak typowych cech tego zjawiska, tj. pojawienia się strug
bocznych (tzw. side-jets), oraz zwiększonego kąta rozwarcia strugi. Możliwym
wytłumaczeniem takiego stanu jest sposób generacji strug przeciwbieżnych. Wyniki
wszystkich opublikowanych dotychczas prac badawczych zostały uzyskane przy
zastosowaniu układu dysz koncentrycznych, a zewnętrzna struga zwrotna generowana
była poprzez zasysanie czynnika do komory podciśnieniowej, tak jak pokazano to
schematycznie na rys. 1a. W efekcie powstający przepływ zwrotny charakteryzował się
silną trójwymiarowością w bezpośredniej bliskości dysz (a więc w obszarze rozwoju
zaburzenia), co stoi w sprzeczności z założeniami liniowej teorii niestabilności. W
niniejszej pracy zaproponowano inny sposób wytworzenia przeciwbieżnego profilu
prędkości, który charakteryzowałby się równoległością obydwu strug. Strugę
przeciwprądową generowano poprzez nadmuch czynnika przy wykorzystaniu kołowej
dyszy pierścieniowej umieszczonej naprzeciw dyszy głównej (patrz rys. 1b).
a)
b)
Rys. 1. Schemat ideowy sposobu generacji strug przeciwbieżnych przy zastosowaniu
układu dysz koncentrycznych (a) oraz schemat kołowej dyszy pierścieniowej
umieszczonej naprzeciw dyszy głównej (b)
2. Stanowisko badawcze i aparatura pomiarowa
Struga główna generowana była przy zastosowaniu tunelu aerodynamicznego
zakończonego dyszą o wysokiej kontrakcji (~120) zapewniającej jednorodny profil prędkości
średniej oraz niski poziom turbulentnych fluktuacji na wylocie. Na przeciw strugi zasadniczej
umieszczono układ koncentrycznych przewodów kołowych do generacji przeciwbieżnej strugi
pierścieniowej, przy czym zadaniem przewodu wewnętrznego było umożliwienie swobodnego
przepływu strugi głównej (patrz rys. 2).
Jako stałe przyjęto następujące wymiary geometryczne:
- średnicę wylotową dyszy głównej: D1 = 15mm
- zewnętrzną średnicę wylotową strugi napływowej: D2z = 74mm
Uzyskanie pożądanego profilu prędkości średniej w strugach przeciwbieżnych (patrz rys. 2 –
profil c) możliwe było dzięki:
- zastosowaniu wymiennego przewodu wewnętrznego (możliwa zmiana średnicy Dw2),
- suwliwemu zamocowaniu układu przewodów do generacji strugi napływowej, co
dawało możliwość płynnej regulację położenia ich wylotu (zmianę dystansu h).
W trakcie badań wstępnych oba wspomniane parametry zostały dobrane w sposób gwarantujący
oczekiwany rozkład pola prędkości i wynosiły:
- wewnętrzna średnica wylotowa strugi napływowej: D2w = 35mm
- dystans pomiędzy wylotami obydwu strug: h/D1 = 6.7
φD2z
φD2w
U2
U2
B
h
C
A
U1
φD1
Rys. 2. Schemat stosowanego w badaniach układu strug przeciwbieżnych oraz
spodziewany rozkład prędkości średnich
Stosunek prędkości I, główny parametr przepływowy, definiowano w niniejszym eksperymencie
jako:
I = U2/ U1
gdzie U2 i U1 są średnimi prędkościami przepływu w przekrojach wylotowych odpowiednio
strugi napływowej i głównej.
Tunel aerodynamiczny wyposażony jest w zestaw grzałek umożliwiających podgrzew
strugi wewnętrznej i uzyskanie przepływu strug o zmiennej gęstości. Parametrem
charakteryzującym taki przepływ jest stosunek gęstości S definiowany jako:
S = ρ1/ρ2
gdzie ρ1 i ρ2 odpowiednio gęstości strugi wewnętrznej i zewnętrznej. W pracy poddano analizie
dwa przypadki, tj. strugę izotermiczną (S=1) oraz przepływ gorącego powietrza o stosunku
gęstości S=0.6. Do badań pola prędkości stosowano dwie techniki pomiarowe:
termoanemometrię i anemometrię laserową (LDA). W trakcie badań strugi izotermicznej
prowadzonych na osi strugi wykorzystywano jednokanałową aparaturę termoanemometryczną
firmy DANTEC, pozwalającą na pomiar i analizę składowej wzdłużnej prędkości. W skład tego
układu wchodziły:
-
jedno-włóknowa sonda termoanemometryczna,
mostek stałotemperaturowy,
miernik wartości średniej,
miernik wartości skutecznej.
Uzupełnieniem termoanemometrycznego zestawu aparaturowego był analizator sygnałów firmy
Hewlett Packard, który wykorzystywany był do analizy widmowej fluktuacji prędkości.
Fragment badań obejmujący pomiary w strefie zmieszania oraz dla przypadku przepływu
strugi gorącego powietrza był realizowany z wykorzystaniem anemometru laserowego, a więc
narzędzia pozwalającego na bezkontaktowy pomiar w wysokich temperaturach oraz łatwą
rozróżnialność zwrotu wektora chwilowej prędkości przepływu. Stosowano jednokanałowy układ
LDA firmy DANTEC, w skład którego wchodziły:
- laser Ar-ion o mocy 300mW,
- sonda światłowodowa o ogniskowej 310mm,
- cyfrowy analizator typu „counter”,
- układ przesuwu częstotliwości („frequency shifter”).
Jako posiew w trakcie pomiarów laserometrycznych stosowano olej silikonowy, który
charakteryzuje się odpowiednią odpornością na wysokie temperatury. Olej wprowadzano do
przepływu przy użyciu rozpylacza inżektorowego, co pozwalało na uzyskanie drobin o
odpowiednio małych rozmiarach (~ 1µm). Sygnały prędkościowe uzyskiwane przy pomocy
anemometru laserowego mają charakter dyskretny o losowo odległych w czasie próbkach, a ich
obróbka cyfrowa prowadzona być musi przy zastosowaniu specjalnych procedur obliczeniowych
pozwalających na eliminacje błędów wynikających z tzw. „velocity bias”. Do wyznaczania
momentów statystycznych stosowano algorytm korekcyjny „transit time”, natomiast analizę
widmową realizowano przy użyciu procedury „slotted correlation” [4].
3. Pole prędkości w przeciwbieżnych strugach koncentrycznych
Wszystkie zaprezentowane w niniejszej pracy wyniki uzyskane zostały dla stałej wartości
liczby Reynoldsa charakteryzującej strugę wewnętrzną, i wynoszącej Re = 104. Pomiary
rozpoczęto od wyznaczenia rozkładów pola prędkości w wybranym przekroju poprzecznym w
obecności „przeciwprądu”, przy czym jako reprezentatywny wybrano przekrój strugi x/D1 = 2. W
tej części badań jako narzędzie do pomiarów prędkości przepływu zastosowano anemometr
laserowy z uwagi na konieczność rozróżniania zwrotu wektora chwilowej prędkości przepływu.
Wynikiem tych pomiarów są rozkłady promieniowe prędkości średniej i fluktuacyjnej dla trzech
wartości stosunku prędkości I = 0, 0.2, 0.3. Ponieważ system LDA jest w stanie mierzyć
prędkość tylko wtedy gdy w objętości pomiarowej obecne są cząstki posiewu, stąd też profile
prędkości na rys. 3 dla przypadku bez strugi przeciwbieżnej (I = 0) urywają się na skraju strugi
wewnętrznej. Rozkłady składowej osiowej prędkości średniej (rys. 3a) wykazują wyraźny wpływ
strugi zwrotnej na zachodzące w przepływie procesy transportu promieniowego. Wszystkie
profile przecinają się w tym samym punkcie, odpowiadającym położeniu promieniowemu
r/D1≈0.6. W obszarze bliższym osi strugi „przeciwprąd” powoduje spadek prędkości, natomiast
w obszarze zewnętrznym jej przyrost. Obserwacja ta zgodna jest z wynikami badań w strugach
przeciwbieżnych lecz generowanych przy użyciu układu dysz koncentrycznych (patrz rys. 1a)
[1]. Zmiana zwrotu wektora prędkości („początek” strugi zwrotnej) następuje w odległości
promieniowej r/D1 ≈ 0.9. Wynika stąd, iż struga zwrotna nie zderza się z przepływem głównym i
„zostawia jej dość miejsca”. Oba powyższe spostrzeżenia wydają się przekonywać, iż odległość
pomiędzy wylotami obydwu strug h jak również średnica wewnętrzna strugi napływowej zostały
dobrane w sposób właściwy, tj. gwarantujący postulowany profil prędkości średniej w badanym
przepływie.
Na rys. 3b zaprezentowano dodatkowo profile promieniowe wartości skutecznej
intensywności fluktuacji prędkości u’/U1. Maksima rozkładów zlokalizowane są w okolicy
punktu przegięcia profili prędkości średniej r/D1 ≈ 0.5 a ich poziom wyraźnie wzrasta wraz z
rosnącym stosunkiem prędkości strug przeciwbieżnych. Należy w tym miejscu zauważyć, iż
poziom intensywności fluktuacji strugi zwrotnej jest w tym przekroju relatywnie wysoki, co
może mieć destrukcyjny wpływ na zachodzące w przepływie zjawiska utraty stabilności.
a)
4
S= 1;
1.0
Re= 10 ;
x/D1= 2;
h/D1= 6.7
0.8
U/U1
0.6
U2/U1=0
U2/U1=0.2
U2/U1=0.3
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
r/D1
b)
0.24
S= 1;
4
Re= 10 ;
x/D1= 2;
h/D1= 6.7
0.22
0.20
0.18
U2/U1=0
U2/U1=0.2
U2/U1=0.3
u'/U1
0.16
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
r/D1
Rys. 3. Wpływ stosunku prędkości strug przeciwbieżnych na promieniowy rozkład
prędkości średniej (a) oraz wartości skutecznej fluktuacji prędkości (b)
W następnej kolejności analizie poddano pole prędkości na osi strugi. Pomiary realizowano
techniką termoanemometryczną. Na rys. 4 zaprezentowano wpływ wartości stosunku prędkości
U2/U1 w zakresie I=0÷0.3 na zmienność prędkości średniej (rys. 4a) oraz intensywności
wzdłużnych fluktuacji prędkości (rys. 4b). W przypadku prędkości średniej modyfikacja rozkładu
wykazuje identyczne tendencje jak dla przypadku strug przeciwbieżnych generowanych układem
dysz koncentrycznych, tj. skracanie jądra potencjalnego strugi przy wzroście stosunku prędkości i
szybki zanik prędkości w dalszych odległościach [1]. Szczegółowe porównania z danymi dla
innego sposobu generacji strugi przeciwbieżnej winny oczywiście być czynione z ostrożnością,
jednakże stwierdzić można, iż stosowany w niniejszym eksperymencie sposób, przy identycznym
stosunku prędkości, jest efektywniejszy. Potwierdzeniem tej obserwacji są rozkłady osiowe
wartości skutecznej fluktuacji prędkości (patrz rys. 4b), które wykazują bardzo wyraźny wzrost
intensywności procesów transportu w bliskim wylotowi z dyszy obszarze. Zastosowanie nawet
bardzo niewielkiej prędkości strugi zwrotnej (I = 0.062) prowadzi w przekroju x/D1 = 2 do
kilkukrotnego wzrostu u’/U1. W dalszym obszarze (x/D1 ≥ 3) naturalne mechanizmy rozwoju
strugi prowadzą do wyrównania się poziomów u’/U1 dla niewielkich stosunków prędkości
I≤0.125. Wskazuje to na fakt, iż zastosowanie strugi przeciwbieżnej powoduje jedynie skrócenie
dystansu, na którym naturalne procesy niestabilności podlegają rozwojowi. W przypadku
większych intensywności napływowej strugi zwrotnej poziom turbulencji wzrasta w sposób
proporcjonalny. Wszystkie rozkłady narastają wzdłuż osi nie wykazując w przebadanym
obszarze obecności lokalnych maksimów. Cecha ta wyraźnie odróżnia badany przepływ od strug
przeciwbieżnych generowanych układem dysz koncentrycznych. We wspomnianym bowiem
przypadku rozkłady u’/U1 wykazywały obecność takiego maksimum, którego położenie
przesuwało się w kierunku wylotu z dyszy ze wzrostem stosunku prędkości [1].
a)
1.05
1.00
0.95
U2/U1=0
U2/U1=0.062
U2/U1=0.1
U2/U1=0.116
U2/U1=0.124
U2/U1=0.145
U2/U1=0.169
U2/U1=0.2
U2/U1=0.25
U2/U1=0.3
0.90
U/U0
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0
1
2
3
4
5
x/D1
b)
U2/U1=0
U2/U1=0.062
U2/U1=0.1
U2/U1=0.116
U2/U1=0.125
U2/U1=0.145
U2/U1=0.169
U2/U1=0.2
U2/U1=0.25
U2/U1=0.3
0.24
0.22
0.20
0.18
0.16
u'/U0
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
0
1
2
3
4
5
x/D1
Rys. 4. Wpływ stosunku prędkości strug przeciwbieżnych na rozkład prędkości
średniej (a) oraz wartości skutecznej fluktuacji prędkości (b) na osi przepływu
4. Charakterystyki częstotliwościowe
Pełna interpretacja wyników zaprezentowanych na rys. 4 możliwa jest jedynie w
połączeniu z rezultatami analizy widmowej fluktuacji prędkości, które zostały zestawione na
rys. 5. Poszczególne rysunki prezentują sekwencje widm wyznaczonych w punktach
pomiarowych znajdujących się na osi przepływu (r/D1 = 0; x/D1 = var) dla ustalonej wartości
stosunku prędkości (I = idem), w szczególności: I = 0, 0.062, 0.1, 0.16, 0.2, 0.3. Zbiorcza analiza
zaprezentowanych na rys. 5 widm pozwala sformułować następujące wnioski:
•
przepływ naturalny jak również poddany oddziaływaniu strugi przeciwbieżnej
zdominowany jest przez gruboskalowe struktury wirowe, które w tracie swojego
przestrzennego rozwoju podlegają procesowi parowania,
•
charakterystyczne liczby Strouhala struktur wirowych wynoszące dla przepływu
naturalnego odpowiednio
StI = 0.31 oraz StII = 0.62
ulegają wyraźnej zmianie w przypadku zastosowania strugi przeciwbieżnej i wynoszą
StI = 0.36 oraz StII = 0.71
niezależnie od stosunku prędkości I (porównaj rys. 5a z rys. 5b-f),
•
wzrost stosunku prędkości I prowadzi do rozmywania pików widmowych, zarówno
odpowiadających formie podstawowej jak również sparowanej ruchu zorganizowanego,
co skutkuje skracaniem dystansu koherencji wirów,
•
wzrost stosunku prędkości I powoduje zwiększenie poziomu turbulentnego tła w
widmach fluktuacji prędkości, co wywołane jest zapewne wysokim poziomem turbulencji
strugi napływowej jak również wzmożeniem procesów transportu,
•
obecność strugi przeciwbieżnej prowadzi do wzmocnienia oscylacji prędkości
indukowanych przez struktury koherentne, jednakże w ograniczonym zakresie odległości
od wylotu z dyszy
x/D1 = 1 ÷ 2.5
odpowiadającym
„przeciwprądu”.
ściśle
obszarowi
wyraźnego
wzrostu
u’/U1
pod
działaniem
Podsumowując powyższe spostrzeżenia stwierdzić należy, iż zastosowana konfiguracja
strug przeciwbieżnych oddziaływuje na pole prędkości średnich jak i fluktuacyjnych w sposób
podobny jak dla układu dysz koncentrycznych (rys. 1a), nie prowadząc jednakże do zmiany
charakteru procesów utraty stabilności z konwekcyjnego na absolutny.
b)
U2/U1=0
h=6.7 D1
S=1
r/D1=0
0.01
St=0,31
St=0,62
Re= 10 000
U2/U1=0.062
h=6.7 D1
S=1
r/D1=0
St=0.36
St=0.71
1E-3
U2/U1=0.1
h=6.7 D1
r/D1=0
0.01
1E-3
1E-4
St=0.71
1E-4
1E-4
1E-5
PSD
1E-5
Re=10 000
St=0.37
1E-3
1E-6
1E-5
1E-6
1E-6
1E-7
1E-7
1E-8
1E-8
1E-9
1E-9
1E-9
6
3
x/D1
2
1
1
0
200
400
600
800
1000
1200
Częstotliwość [Hz]
1400
0
200
400
600
e)
Re=10 000
U2/U1=0.16
2
800
1000
1200
S=1
h=6.7D1 r/D1=0
Re=10 000
1400
U2/U1=0.2
1
0
1600
h=6.7 D1
400
600
800
1000
1200
1400
1600
S=1
Re=10 000
U2/U1=0.3
h=6.7 D1
r/D1=0
1E-3
0.01
1E-4
1E-3
St=0.37
1E-3
St=0.7
St=0.71
1E-4
1E-4
1E-5
PSD
1E-5
200
f)
r/D1=0
0.01
St=0.37
4
3 x/D
1
0
0
1600
d)
S=1
x/D1
1E-6
PSD
0
5
4
4
3
1E-10
6
1E-10
5
5
2
1E-7
1E-8
1E-10
1E-5
1E-6
1E-6
1E-7
1E-7
1E-7
1E-8
1E-8
1E-9
1E-9
1E-10
6
1E-10
3
1E-8
1E-9
1E-10
5
5
3
4
4
2
2.5
3
x/D1
2
x/D1
1
1
1
0.5
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
PSD
Re=10 000
PSD
S=1
c)
PSD
a)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
2
1.5 x/D
1600
Rys. 5. Ewolucja widm fluktuacji prędkości wzdłuż osi przepływu dla różnych wartości stosunku prędkości strug przeciwbieżnych: I=0 (a),
I=0.062 (b), I=0.1 (c), I=0.16 (d), I=0.2 (e) oraz I=0.3 (f)
1
5. Wpływ dystansu pomiędzy przekrojami wylotowymi strug na pole prędkości
Zaprezentowane dotychczas wyniki badań uzyskane zostały dla stałej i arbitralnie wybranej
odległości pomiędzy wylotami obydwu strug i wynoszącej
h/D1 = 6.7.
Z uwagi na fakt, iż parametr ten może mieć wpływ na sposób oddziaływania strugi
przeciwbieżnej na procesy zachodzące w warstwie zmieszania, a tym samym na procesy
niestabilności, postanowiono przeprowadzić serię pomiarów kontrolnych dla innych jego
wartości. Uwagę zdecydowano się skupić jedynie na analizie charakterystyk częstotliwościowych
strugi. Na rys. 6 i 7 zaprezentowano podobnie jak uprzednio sekwencje widm fluktuacji
prędkości wyznaczonych dla przypadku h/D1=4 (rys. 6) oraz h/D1=5.5 (rys. 7) na osi strugi w
wybranych punktach pomiarowych dla 3 wartości stosunku prędkości I=0 (a), I=0.1 (b) oraz
I=0.2 (c). Wszystkie prawidłowości zaobserwowane uprzednio dla przypadku odległości
pomiędzy wylotami strug wynoszącej h/D1=6.7, znalazły pełne potwierdzenie w
zaprezentowanych na rys. 6 i 7 widmach, nawet w odniesieniu do wartości liczb Strouhala
odpowiadających obydwu modom ruchu zorganizowanego. Wyniki te wykazują brak wpływu
odległości h na jakościowy charakter pola prędkości i potwierdzają wysuniętą uprzednio tezę o
konwekcyjnym charakterze procesów niestabilności w przypadku napływowych strug
przeciwbieżnych.
a)
b)
Re=10 000 U2/U1=0
h=4D1
r/D1=0
St=0.31
S=1
St=0.36
Re=10 000,
U2/U1=0.1, h=4D1
r/D1=0
1E-3
St=0.63
1E-3
1E-4
1E-4
St=0.71
1E-5
1E-6
1E-6
PSD
1E-5
1E-7
1E-7
1E-8
1E-8
1E-9
1E-9
1E-10
1E-10
3.5
3.5
3
3
x/D1
2
2
1
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1
1600
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
S=1
c)
Re= 10 000
U2/U1=0.2 h=4D1
r/D1=0
St=0.36
1E-3
1E-4
St=0.71
1E-6
PSD
1E-5
1E-7
1E-8
1E-9
1E-10
3.5
3
2
x/D1
1
0
200
400
600
800
1000
PSD
S=1
1200
1400
1600
Rys. 6. Ewolucja widm fluktuacji prędkości wzdłuż osi przepływu dla wybranych
wartości stosunku prędkości strug przeciwbieżnych I=0 (a), I=0.1 (b) oraz
I=0.2 (c); odległość pomiędzy przekrojami wylotowymi strug h/D1 = 4
x/D1
a)
b)
U2/U1=0,
h=5.5 D1
r/D1=0
S=1
0.1
St=0.3
r/D1=0
1E-4
1E-5
PSD
1E-5
h=5.5 D1
St=0.71
1E-3
1E-4
U2/U1=0.1,
1E-3
0.01
St=0.61
Re= 10 000,
St=0.36
1E-6
1E-6
1E-7
1E-7
1E-8
1E-8
1E-9
1E-9
1E-10
1E-10
5
5
4
3
2
4
3
x/D1
2
1
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
x/D1
1
1600
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
c)
S=1 Re= 10 000, U2/U1=0.2, h=5.5 D1
r/D1=0
St=0.36
1E-3
1E-4
St=0.71
1E-6
PSD
1E-5
1E-7
1E-8
1E-9
1E-10
5
4
3
x/D1
2
1
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Rys. 7. Ewolucja widm fluktuacji prędkości wzdłuż osi przepływu dla wybranych
wartości stosunku prędkości strug przeciwbieżnych I=0 (a), I=0.1 (b) oraz
I=0.2 (c); odległość pomiędzy przekrojami wylotowymi strug h/D1 = 5.5
6. Wpływ strugi przeciwbieżnej na mody niestabilności przepływu gorącego powietrza
W ostatnim etapie relacjonowanych badań postanowiono poddać analizie zachowanie strug
przeciwbieżnych w warunkach znaczącej różnicy gęstości, którą wytwarzano poprzez podgrzew
strugi zasadniczej. Na rys. 8 zaprezentowano wpływ wartości stosunku prędkości I dla
wybranych wartości stosunku prędkości (I = 0, 0.1, 0.2) na zmienność prędkości średniej (rys.
8a) oraz intensywności wzdłużnych fluktuacji prędkości (rys. 8b) na osi strugi dla stosunku
gęstości S=0.6. Jak wykazują to wyniki pracy [3] taki właśnie stosunek gęstości gwarantuje
występowanie niestabilności absolutnej cechującej się bardzo intensywnymi oscylacjami pola
przepływu. Wartość krytyczna, poniżej której dochodzi do przejścia z jednego typu niestabilności
w drugą, wynosi dla strug kołowych ok. 0.73 [3]. Obserwacje rozkładu prędkości średniej (rys.
8a) pozwalają stwierdzić praktyczy brak wpływu stosunku prędkości na długość jądra
potencjalnego strugi oraz charakter zaniku prędkości w dalszych odległościach. W przypadku
wartości skutecznej fluktuacji prędkości (patrz rys. 8b) struga przeciwbieżna wywołuje jedynie
(podobnie jak dla przypadku strugi izotermicznej i niewielkich wartości I) jej przyrost w obszarze
0.5 < x/D1 < 2. W dalszych natomiast odległościach poziom turbulencji ulega praktycznie
PSD
S=1 Re= 10 000,
wyrównaniu i w konsekwencji struga napływowa nie modyfikuje pola prędkości średnich.
Domniemywać należy, iż struga gorącego powietrza zdominowana już przez niestabilność
absolutną nie może już bardziej się „sturbulizować”, bowiem oscylacje pola przepływu tłumione
są oddziaływaniami nieliniowymi. Wniosek taki wysnuć można poprzez analogię z wynikami
pracy [3], w której wykazano nieskuteczność stymulacji akustycznej (tzn. brak wzmocnienia
fluktuacji pola przepływu pod jej działaniem) w odniesieniu do strugi gorącego powietrza.
a)
1.05
S=0.6;
4
Re=10 ;
h/D1=6.7;
r/D1=0
1.00
0.95
U/U1
0.90
0.85
U2/U1=0
U2/U1=0.1
U2/U1=0.2
0.80
0.75
0.70
0
1
2
3
4
5
6
x/D1
b)
0.18
S= 0.6;
4
Re= 10 ;
h/D1= 6.7;
r/D1= 0
0.16
0.14
u'/U1
0.12
0.10
0.08
U2/U1=0
U2/U1=0.1
U2/U1=0.2
0.06
0.04
0.02
0.00
0
1
2
3
4
5
6
x/D1
Rys. 8. Wpływ stosunku prędkości strug przeciwbieżnych na rozkład prędkości średniej
(a) oraz wartości skutecznej fluktuacji prędkości (b) na osi przepływu dla
stosunku gęstości S = 0.6
Słuszność zaprezentowanej powyżej tezy postanowiono zweryfikować wynikami analizy
widmowej fluktuacji prędkości. Badania zostały przeprowadzone dla identycznych wartości
stosunku prędkości I=0÷0.2 oraz stosunku gęstości (S=0.6), a ich wyniki zestawiono na rys. 9, 10
i 11. Poszczególne rysunki zawierają sekwencje widm wyznaczonych w punktach pomiarowych
znajdujących się na osi przepływu (r/D1=0) w zakresie odległości x/D1=0÷5. Sumaryczna analiza
rozkładów widmowych zaprezentowanych na wspomnianych rysunkach pozwala sformułować
następujące wnioski:
przepływ naturalny, tj. nie poddany oddziaływaniu strugą zwrotną (I=0)
•
przepływ gorącego powietrza (rys. 9a÷f) charakteryzuje się obecnością pików
widmowych o charakterystycznych liczbach Strouhala StI=0.30 oraz StII=0.60, tj. takich
samych jak w strudze izotermicznej (porównaj z rys. 5a),
•
w widmach pojawia się wcześniej nieobecny pik o bezwymiarowej częstotliwości
St=0.38, będący prawdopodobnie efektem obniżonej gęstości strugi głównej; pik ten
dominuje w środkowym obszarze strugi – 2 ≤ x/D1 ≤ 3.5,
•
pik o częstotliwości StII=0.60 pojawia się w bliższej odległości (x/D1=1) niż miało to
miejsce w strudze zimnej (x/D1=2) – porównaj rys. 9b oraz 5a,
strugi przeciwbieżne – I=0.1
•
przepływ w dalszych odległościach zdominowany jest przez mod o charakterystycznej
częstotliwości St=0.35; jest on prawdopodobnie odpowiednikiem piku o liczbie
Strouhala St=0.3 dla przypadku przepływu naturalnego (I=0), a przypuszczać tak można
w oparciu o wyniki badań strugi izotermicznej, gdzie „przeciwprąd” powodował przyrost
częstotliwości oscylacji,
•
widma w bliskim wylotowi obszarze strugi (x/D1≤2.5) wykazują obecność piku St=0.55,
którego nie obserwuje się przy innych zestawach parametrów przepływowych,
strugi przeciwbieżne – I=0.2
•
przepływ zdominowany jest przez oscylacje St=0.35 widoczne również przy niższym
poziomie stosunku prędkości strug, tj. I=0.1,
•
wzrost prędkości strugi przeciwbieżnej (rys.11) doprowadził
charakterystycznej liczby Strouhala z wartości St=0.55 do St=0.6.
do
zmiany
Prawdopodobnym wyjaśnieniem zaprezentowanych powyżej cech widm fluktuacji prędkości jest
destrukcyjne oddziaływanie strugi zwrotnej na niestabilność absolutną. W przypadku przepływu
naturalnego (I=0) obserwuje się współistnienie obydwu rodzajów niestabilności (konwekcyjna:
StI=0.30 oraz StII=0.60, absolutna: St=0.38), podczas gdy przy umiarkowanym stosunku
prędkości niestabilność absolutna zanika. Taki sposób rozumowania zbieżny jest ze znaną
powszechnie cechą warst ze ścinaniem niestabilnych absolutnie, iż wprowadzenie niewielkiego
nawet zewnętrznego zaburzenia (np. obecność w przepływie sondy termoanemometrycznej)
prowadzić może do zaniku zjawiska [7]. Interpretacja ta jest z konieczności uproszczona i nie
daje jasnego obrazu zjawisk zachodzących w badanym przepływie. Ich zrozumienie wymagałoby
realizacji znacznie szerzej zakrojonego eksperymentu niż ten opisany w niniejszej pracy.
a)
b)
St=0.6
1E-3
c)
St=0.6
0.01
0.1
St=0.38
St=0.3
x/D1=1
St=0.6
x/D1=2
x/D1=1.5
0.01
1E-3
PSD
PSD
PSD
1E-4
1E-4
1E-3
1E-5
1E-4
1E-5
1E-6
0
500
1000
1500
1E-5
1E-6
2000
0
500
1000
1500
2000
0
500
e)
St=0.38
St=0.3
0.1
St=0.6
1500
2000
St=0.38
0.01
d)
1000
St=0.3
St=0.38
x/D1=3
x/D1=2.5
f)
St=0.3
0.1
x/D1=4
1E-3
0.01
1E-3
1E-4
PSD
PSD
PSD
0.01
1E-3
1E-5
1E-4
1E-6
1E-5
0
500
1000
1500
2000
1E-4
0
500
1000
1500
2000
0
500
1000
Rys. 9. Widma fluktuacji prędkości wyznaczone na osi przepływu gorącego powietrza (S=0.6) dla przypadku bez strugi
przeciwbieżnej (I = 0), w odległości: x/D1=1 (a), x/D1=1.5 (b), x/D1=2 (c), x/D1=2.5 (d), x/D1=3 (e) oraz x/D1=4 (f)
1500
2000
a)
b)
c)
St=0.35
1E-3
St=0.55
St=0.35
0.01
St=0.55
0.01
x/D1=0.5
x/D1=1
x/D1=1.5
1E-3
St=0.55
1E-4
PSD
1E-4
PSD
PSD
1E-3
1E-4
1E-5
1E-5
1E-6
0
500
1000
1500
2000
1E-5
0
500
d)
1500
2000
0
0.01
x/D1=3
1E-3
1E-4
1E-3
PSD
PSD
0.01
1E-4
1E-5
1E-5
1E-6
500
1000
1500
2000
2000
x/D1=4
1E-3
1E-5
1500
0.1
St=0.35
0.01
1E-4
1000
f)
x/D1=2
St=0.55
0
500
e)
St=0.35
0.1
PSD
1000
0
500
1000
1500
2000
0
500
1000
1500
2000
Rys. 10. Widma fluktuacji prędkości wyznaczone na osi przepływu gorącego powietrza (S=0.6) w odległości: x/D1=0.5 (a), x/D1=1 (b),
x/D1=1.5 (c), x/D1=2 (d), x/D1=3 (e) oraz x/D1=4 (f); stosunek prędkości strug przeciwbieżnych I=0.1
a)
b)
c)
0.01
0.01
St=0.6
St=0.35
St=0.35
St=0.35
St=0.6
0.1
x/D1 =2
St=0.6
x/D1=1.5
x/D1=1
0.01
1E-4
1E-5
PSD
1E-3
PSD
PSD
1E-3
1E-4
1E-4
1E-5
1E-6
1E-6
0
500
1000
1500
2000
1E-5
0
500
1000
1500
2000
0
d)
500
1000
1500
f)
St=0.35
0.1
0.01
St=0.6
St=0.35
x/D1=4
x/D1=2.5
x/D1=3
1E-3
PSD
PSD
PSD
0.01
1E-3
0.01
2000
e)
St=0.35
0.1
1E-3
1E-4
1E-3
1E-4
1E-4
1E-5
1E-5
1E-5
0
500
1000
1500
2000
0
500
1000
1500
2000
0
500
1000
1500
2000
Rys. 11. Widma fluktuacji prędkości wyznaczone na osi przepływu gorącego powietrza (S=0.6) w odległości: x/D1=1 (a), x/D1=1.5 (b),
x/D1=2 (c), x/D1=2.5 (d), x/D1=3 (e) oraz x/D1=4 (f); stosunek prędkości strug przeciwbieżnych I=0.2
7. Podsumowanie
Przeprowadzone badania „napływowych” strug przeciwbieżnych wydają się potwierdzać
możliwość sterowania procesami transportu przy wykorzystaniu strugi zwrotnej. Uzyskane
wyniki wykazują spójność z rezultatami wcześniejszych badań własnych jak i danymi
literaturowymi odnośnie strug przeciwbieżnych generowanych układem dysz koncentrycznych.
Dla przypadku strug izotermicznych przy umiarkowanych natężeniach przepływu zwrotnego
uzyskano wyraźny wzrost intensywności procesów mieszania prowadzący do skrócenia jądra
potencjalnego oraz poszerzenia strefy zmieszania. Zastosowana konfiguracja strug
przeciwbieżnych nie doprowadziła jednakże do wygenerowania niestabilności absolutnej, co było
zasadnicznym celem badań. Badania przepływu gorącego powietrza przy stosunku gęstości
poniżej wartości krytycznej wykazały czułość niestabilności absolutnej na oddziaływanie strugą
zwrotną, która zanika już przy stosunku prędkości I=0.2. Z punktu widzenia skuteczności w
intensyfikowaniu procesów transportu w strudze swobodnej, zaprezentowana w niniejszej pracy
konfiguracja strug przeciwprądowych nie jest rozwiązaniem optymalnym, prowadzi bowiem do
porównywalnych ilościowo efektów z układem dysz koncentrycznych, natomiast w praktyce jest
znacznie bardziej kłopotliwa do realizacji.
Bibliografia
1. Asendrych D.: Intensyfikacja procesów transportu w swobodnych strugach przeciwbieżnych.
Cieplne Maszyny Przepływowe "Turbomachinery", nr 117, 2000
2. Bogusławski A.: Czasowo-przestrzenna liniowa teoria stabilności strugi o niejednorodnej
gęstości sterowanej zewnętrznym przepływem przeciwprądowym. Raport IMC-1/2001/4, 2001
3. Bogusławski A.: Niestabilność absolutna i konwekcyjna swobodnej, osiowosymetrycznej
strugi płynu o niejednorodnej gęstości, seria Monografie, P.Cz., 2002
4. Drobniak S., Asendrych D.: An improved method for spectral estimation of LDA discrete
signals. Metrologia i systemy pomiarowe, tom IV, zeszyt 1-2, 1999
5. Strykowski P.J., Jendoubi S.: Absolute and convective instability of axisymmetric jets with
external flow, Phys. Fluid, vol. 6, No 9, pp. 3000-3009, 1994
6. Strykowski P.J., Wilcoxon R.: Mixing enhancement due to global oscillations in jets with
annular counter flow, AIAA J., vol.31 No 3, pp. 564-570,1993
7. Monkewitz P.A., Bechert D., Barsikow B., Lehmann B.: Self-excited oscillations and mixing
in a heated round jet, J. Fluid Mech., vol. 213, 1990
8. Kyle D.M., Sreenivasan K.R.: The instability and breakdown of a round variable density jet,
J. Fluid Mech., vol. 249, 1993
Praca została wykonana w ramach projektu badawczego KBN nr 8T10B00619

Eksperymentalna analiza pola przeplywu w koncentrycznych

Transkrypt

Podobne dokumenty

2015raport1cz_sw

Komenda Miejska Policji w Jaworznie Policyjna akcja "Prędkość"

Zaborski Park Krajobrazowy - Obieg wody w zlewni Jarcewskiej Strugi

Tachoprądnice firmy BaumerHübner w obrabiarkach CNC

www.breve.pl Kompaktowy, elektroniczny regulator prędkości

23. Czym jest prędkość?

Rys. 38.14. Energia kinetyczna elektronu w ujęciu relatywistycznym

O sztuce dzielenia włosa na cudzych głowach