rozszerzenie

Zadanka z matury rozszerzonej z fizyki, prąd i elektronika
△ 2002.03
1. CZAJNIK BEZPRZEWODOWY Na tabliczce znamionowej czajnika bezprzewodowego podano dane techniczne dotyczące grzałki tego czajnika: 220
V/1850-2200 W Spirala grzewcza czajnika wykonana jest z chromonikieliny,
której opór właściwy w temperaturze pokojowej wynosi 1, 2 · 10−6Ωm.
Pole powierzchni przekroju poprzecznego drutu spirali grzewczej wynosi
0, 2mm2 . Przyjmij, że sprawność czajnika wynosi 60%. Czajnik napełniono wodą o masie 2 kg i temperaturze 20 o C .
(a) Zadanie 28 (4 pkt.) Oblicz czas potrzebny do zagotowania wody, gdy
grzałka pracuje cały czas z maksymalną mocą. Wynik podaj w minutach.
(b) Zadanie 29 (4 pkt.) Oblicz czas potrzebny do zagotowania wody o masie
2 kg dla co najmniej czterech wartości mocy z zakresu podanego na
tabliczce znamionowej. Sporządź wykres zależności czasu potrzebnego do
zagotowania wody od mocy czajnika, wykorzystując obliczone wartości.
(c) Zadanie 30 (5 pkt.) Oblicz długość przewodu, z którego wykonano spiralę
grzewczą czajnika wiedząc, że w momencie włączenia zasilania czajnik
pracuje z maksymalną mocą.
(d) Zadanie 31 (2 pkt.) Napisz, jak w rzeczywistości zmienia się moc czajnika bezprzewodowego wraz ze wzrostem temperatury spirali grzewczej
czajnika. Przyjmij, że wartość oporu wzrasta wprost proporcjonalnie do
temperatury. Odpowiedź uzasadnij.
(e) Zadanie 32 (2 pkt.) Ustal, czy następujące stwierdzenie jest prawdziwe:
Niezależnie od czynników atmosferycznych woda wrze zawsze w temperaturze 100o C . Odpowiedź uzasadnij.
(f) Zadanie 33 (2 pkt.) Podaj przyczynę powodującą zmniejszenie sprawności
czajnika wraz z upływem czasu eksploatacji. Odpowiedź uzasadnij.
△ 2002.05
2. Zadanie 24. (oświetlenie) Wykres zamieszczony poniżej przedstawia charakterystykę prądowo-napięciową żarówki światła pozycyjnego samochodu.
1
Światła pozycyjne samochodu tworzą obwód, składający się z 4 żarówek
połączonych ze sobą równolegle, szeregowo do nich dołączonego opornika i
akumulatora o napięciu nominalnym 12 V. Opornik jest oporem zastępczym
przewodów i oporu wewnętrznego akumulatora.
(a) Zadanie 24.1. (2 pkt) Na oprawce każdej żarówki podana jest moc i
maksymalne napięcie zasilania. Wyznacz nominalną wartość mocy żarówki
światła pozycyjnego, która powinna znaleźć się na oprawce żarówki, jeżeli
maksymalne napięcie zasilania żarówki wynosi 12 V.
(b) Zadanie 24.2. (2 pkt) Czy prąd płynący w żarówce spełnia prawo Ohma?
Uzasadnij krótko swoją odpowiedź.
(c) Zadanie 24.3. (4 pkt) Przez każdą z żarówek włączoną w obwód świateł
pozycyjnych płynie prąd o natężeniu 0,345 A. Udowodnij, że wartość
oporu elektrycznego opornika znajdującego się w tym obwodzie przyjmuje
jedną z wartości przedziału (0,5 Ω, 8 Ω).
(d) Zadanie 24.4. (4 pkt) Do obwodu świateł pozycyjnych dołączono równolegle do pozostałych jeszcze jedną identyczną żarówkę oświetlającą
tablicę rejestracyjną. Wówczas natężenie prądu elektrycznego w obwodzie
wzrosło do wartości 1,715 A, a moc każdej żarówki wynosiła 3,69 W.
Oblicz napięcie na oporniku dołączonym do żarówek oraz ilość ciepła
wydzielonego w oporniku w ciągu godziny świecenia żarówek.
△ 2003.01
3. Zadanie 22. Opór elektryczny Uczniowie postanowili sprawdzić, od czego i
2
w jaki sposób zależy opór przewodnika. W pracowni fizycznej znaleźli kilka
rodzajów opornic wykonanych z różnych przewodników. Tabela 3. opisuje
własności tych opornic:
Przewodnik
Miedź
Aluminium
Cyna
Długość, m
120
120
120
Opór właśniwy, Ωm
1, 78 · 10−8
2, 79 · 10−8
12 · 10−8
Przekrój, mm2
0,1
0,1
0,1
Uczniowie przeprowadzili pomiary zależności natężenia prądu od napięcia dla
jednej, dwóch i trzech opornic, łączonych szeregowo. Narysowali wykresy
zależności natężenia prądu płynącego przez opornice od napięcia:
(a) 22.1 (1 pkt ) Oblicz, na podstawie wykresu, opór pojedynczej, dwóch i
trzech opornic połączonych szeregowo.
(b) 22.2 (1 pkt ) Do tabeli nr 4 wstaw wartości długości przewodnika i jego
oporu dla jednej, dwóch i trzech jednakowych opornic połączonych szeregowo. Oszacuj jaki będzie opór czterech jednakowych opornic połączonych
szeregowo.
Liczba opornic
1
2 3 4
Długość drutu 120
Rcalk
21
(c) 22.3 (3 pkt ) Narysuj wykres zależności oporu przewodnika R od jego
długości l. Posłuż się danymi z zadania 22.2.
(d) 22.4 (3 pkt) Poniższy tekst odnosi się do punktów 22.4-22.6. Zaproponuj,
jak powinno przebiegać doświadczenie, które sprawdziłoby zależność oporu
przewodnika od jego pola przekroju poprzecznego.
3
Narysuj trzy schematy układów pomiarowych z różną liczbą opornic
wykonanych z tego samego rodzaju przewodnika ( o tej samej długości
i polu przekroju poprzecznego ). Do dyspozycji masz elementy obwodu
występujące w poprzednich poleceniach.
(e) 22.5 (2 pkt) Opisz, jakie wielkości fizyczne będziesz mierzył i w jaki
sposób dla każdego z obwodów wyznaczysz opór?
(f) 22.6 (3 pkt) Zaprojektuj tabelę pomiarową dla tego eksperymentu.
(g) 22.7 (3 pkt) Uczniowie, mając do dyspozycji opornice wykonane z drutów
o jednakowych długościach i tym samym polu przekroju, ale wykonane
z różnych materiałów, wyznaczyli doświadczalną zależność oporu R od
stosunku długości przewodnika do pola przekroju tego przewodnika l/S.
Wskaż na wykresie nr 5, która prosta odpowiada przewodnikowi miedzianemu, która aluminiowemu, a która wykonanemu z cyny? Napisz
odpowiednie symbole Cu, Al, Sn przy odpowiednich prostych.
△ 2004.12w
4. Zadanie 24. (10 pkt) TERMOMETR OPOROWY W tabeli przedstawiono
wyniki pomiarów oporu elektrycznego zwojnicy miedzianej przy różnych temperaturach jej otoczenia.
Temperatura t, o C
Opór R, Ω
20
86
30
90
40
93
50
96
60
100
Pomiarów dokonano z dokładnością: ∆t = ±1o C , ∆R = ±1Ω.
(a) (4 pkt) Wykorzystując dane zamieszczone w tabeli, sporządź wykres
zależności oporu elektrycznego zwojnicy od jej temperatury, równej tem4
peraturze otoczenia. Nanieś na wykres niepewności wyznaczenia temperatury i oporu. Uwaga: przed rozpoczęciem skalowania wykresu przeczytaj
dokładnie całe zadanie.
(b) (1 pkt) Na podstawie wykresu wyznacz opór elektryczny zwojnicy w
temperaturze 0 < o C .
(c) (3 pkt) Ogólne równanie prostej na wykresie ma postać Rt = R0(1 +
αt). Na podstawie wykresu wyznacz wartość współczynnika α.
(d) (2 pkt) Zwojnicę opisaną w zadaniu zanurzono do wody i wyznaczono jej
opór - wynosił on wtedy 105Ω. Wyznacz temperaturę wody.
△ 2005.01
5. Zadanie 27. Obwód elektryczny (12 punktów) W obwodzie elektrycznym
przedstawionym na rysunku, E = 12V , R = 18Ω, R1 = 30Ω,
R2 = 20Ω.
a
R
E
I1
I2
R1
R2
I
b
(a) 27.1 (3 punkty) Oblicz opór zastępczy układu oporników. Przedstaw
poszczególne etapy przekształcania obwodu i obliczeń.
(b) 27.2 (4 punkty) Oblicz natężenia prądów: I, I1, I2.
(c) 27.3 (1 punkt) Oblicz moce wydzielane w poszczególnych opornikach.
(d) 27.4 (4 punkty) Wykaż, że jeżeli założymy, że R = R1 = R2 , to w
oporniku R będzie wydzielała się największa moc i wylicz, ile razy będzie
ona większa od mocy wydzielanej w R1.
△ 2005.11
6. Zadanie 6. (10 pkt) Na rysunku przedstawiono obwód elektryczny. Opory R1
= R2 = R3 = 20 Ω, Rw = 1 Ω, a siła elektromotoryczna ε = 24 V.
5
R1
R2
R3
ε
Rw
(a) 6.1. (4 pkt) Oblicz moc wydzieloną na oporze R1. Opór wewnętrzny
baterii wynosi 1 Ω.
(b) 6.2. (6 pkt) Oblicz całkowitą moc wydzieloną w obwodzie, moc użyteczną
i sprawność ogniwa.
△ 2005.12
7. Zadanie 25. Akumulator (10 pkt) Typowy akumulator kwasowo-żelowy stosowany w zasilaczach awaryjnych (tzw. UPS-ach) dla pojedynczych stanowisk
komputerowych posiada pojemność 7 Ah. Oznacza to, że po pełnym naładowaniu może on dostarczać prądu stałego o natężeniu 7 A w czasie 1 godziny.
Po rozładowaniu akumulator wymaga ponownego naładowania.
(a) 25.1 (2 pkt) Oblicz ładunek elektryczny, jaki przepłynie w obwodzie
podczas rozładowywania całkowicie naładowanego akumulatora. Wynik
podaj w kulombach.
(b) 25.2 (2 pkt) Po zaniku napięcia w sieci energetycznej zasilacz awaryjny
rozpoczął zasilanie stanowiska komputerowego pobierającego moc 180
W. Oblicz czas pracy zasilacza awaryjnego. Załóż, że akumulator jest
całkowicie naładowany, napięcie na zaciskach akumulatora jest stałe i
wynosi 12 V oraz przyjmij 100 % sprawność układu zasilającego.
(c) 25.3 (4 pkt) Podczas badania właściwości wyeksploatowanego akumulatora zastosowano układ pomiarowy przedstawiony na poniższym rysunku.
6
R
V
A
akumulator
Wyniki pomiarów zamieszczono w tabeli. (∆I = ±0.5A, ∆U =
±0.5V )
I, A
5.5
9.5
13.5 18.5 24.0 26.0
U, V
12
10.5
8.0
6.0
3.5
1.5
Sporządź wykres zależności napięcia, jakie wskazuje woltomierz, od natężenia czerpanego z akumulatora prądu. Zaznacz niepewności pomiarowe.
(d) 25.4 (2 pkt) Korzystając z wykresu:
i. wyznacz i zapisz wartość SEM,
ii. oblicz opór wewnętrzny akumulatora.
△ 2006.01
Zadanie 24. Żaróweczki (11 pkt) W celu oświetlenia gabloty zmontowano
zestaw składający się ze 100 żaróweczek połączonych szeregowo. Za pomocą
miernika uniwersalnego zmierzono:
• omomierzem opór całego układu – 160 Ω,
• woltomierzem napięcie w gniazdku sieci elektrycznej – 230 V,
• miliamperomierzem natężenie prądu w zestawie lampek podłączonym do
gniazdka – 180 mA.
(a) 24.1 (1 pkt) Zapisz, jak należy podłączyć amperomierz w celu pomiaru
natężenia prądu w zestawie oświetleniowym.
(b) 24.2 (1 pkt) Oblicz opór jednej żarówki wynikający z pomiaru omomierzem.
(c) 24.3 (2 pkt) Oblicz opór jednej żarówki w czasie świecenia.
(d) 24.4 (2 pkt) Oblicz stosunek wartości oporu podczas świecenia i otrzymanej z pomiaru omomierzem. Wyjaśnij, dlaczego wartości tych oporów
nie są równe.
7
(e) 24.5 (2 pkt) Jedna żaróweczka przepaliła się. Oblicz, jakie napięcie nominalne powinna mieć nowa żarówka. W sprzedaży dostępne były jedynie
żaróweczki z napisami: 3 V oraz 0,21 W. Oblicz opór zakupionej żaróweczki
świecącej w warunkach zgodnych z podanymi na niej informacjami.
(f) 24.6 (3 pkt) Nową żaróweczkę zamontowano do zestawu. Zapisz, jaki
będzie wpływ nowej żarówki na jasność świecenia pozostałych żarówek.
Uzasadnij swoje przewidywania dotyczące działania żaróweczki po podłączeniu zestawu oświetleniowego do gniazdka (przepali się czy będzie
świeciła normalnie?).
8. Zadanie 26. Silnik elektryczny (10 pkt) Silnik elektryczny na prąd stały
zasilany jest z baterii o SEM ε = 12 V. Podczas pracy silnika przez jego
uzwojenia płynie prąd o natężeniu I = 2 A, natomiast gdy wirnik tego silnika
jest całkowicie zahamowany, przez jego uzwojenie płynie większy prąd o
natężeniu I0 = 3 A. Opór wewnętrzny baterii pomijamy.
(a) 26.1 (2 pkt) W tym obwodzie występują siły elektromotoryczne baterii
i indukcji. Określ i uzasadnij, czy te SEM skierowane są zgodnie, czy
przeciwnie (nie uwzględniamy SEM samoindukcji).
(b) 26.2 (1 pkt) Zapisz prawo Ohma dla tego obwodu.
(c) 26.3 (1 pkt) Podaj, jakie są wartości obu SEM, gdy wirnik jest nieruchomy.
(d) 26.4 (1 pkt) Oblicz wartość oporu omowego uzwojenia silnika.
(e) 26.5 (1 pkt) Podczas pracy silnika część energii jest tracona z powodu
wydzielania się ciepła w uzwojeniu, ze względu na niezerowy opór omowy.
Oblicz moc traconą w ten sposób podczas pracy silnika.
(f) 26.6 (2 pkt) Oblicz moc użyteczną silnika (jest to moc prądu w obwodzie
pomniejszona o moc traconą z powodu strat cieplnych), gdy przez jego
uzwojenie płynie prąd o natężeniu I = 2A.
(g) 26.7 (2 pkt) Oblicz sprawność silnika w warunkach opisanych w zadaniu
26.6.
△ 2006.05
9. Zadanie 23. Ogrzewacz wody (10 pkt) Turystyczny ogrzewacz wody zasilany
jest z akumulatora samochodowego. Element grzejny wykonano na bocznej
powierzchni szklanego naczynia mającego kształt walca. Element grzejny
8
tworzy kilka zwojów przewodzącego materiału w postaci paska o szerokości
4 mm i grubości 0,1 mm. Całkowita długość elementu grzejnego wynosi
0,628 m. Opór elektryczny elementu grzejnego jest równy 0,60 Ω. Siła
elektromotoryczna akumulatora wynosi 12,6 V, a jego opór wewnętrzny jest
równy 0,03 Ω.
(a) 23.1 (3 pkt) Oblicz moc elementu grzejnego wykorzystywanego w ogrzewaczu w sytuacji opisanej w treści zadania.
(b) 23.2 (2 pkt) Wykaż, że opór właściwy elementu grzejnego ma wartość
około 3,8·10-7 Ωm.
(c) 23.3 (3 pkt) Oszacuj, ile razy wydłuży się czas potrzebny do zagotowania
wody, jeżeli napięcie na zaciskach elementu grzejnego zmaleje o 20%.
Załóż, że opór elektryczny elementu grzejnego jest stały, a straty ciepła
w obu sytuacjach są pomijalne.
(d) 23.4 (2 pkt) Ogrzewacz może być zasilany ze źródła prądu przemiennego
poprzez układ prostowniczy. Do zacisków A i B układu doprowadzono z
transformatora napięcie przemienne. Narysuj na schemacie, w miejscach
zaznaczonych prostokątami, brakujące elementy półprzewodnikowe tak,
aby przez grzałkę płynął prąd wyprostowany dwupołówkowo*). Oznacz
na schemacie za pomocą strzałki kierunek przepływu prądu przez grzałkę.
*) wyprostowany dwupołówkowo – prąd płynie przez grzałkę w obu
półokresach
△ 2006.11
10. Zadanie 3. Potencjometr suwakowy (12 pkt) Potencjometr suwakowy to opor9
nik z możliwością regulacji wartości oporu elektrycznego przez użytkownika.
Regulacji tej dokonuje się poprzez zmianę położenia styku suwaka/ślizgacza.
Potencjometr wykonuje się z np. z drutu oporowego nawijając go równomiernie na walcu z izolatora. Dwa skrajne wyprowadzenia oznaczono przez A i
B, trzecie C środkowe jest połączone ze suwakiem/ślizgaczem. Potencjometr
działa jak dzielnik napięcia. Typowym zastosowaniem potencjometrów jest
regulacja napięcia w urządzeniach elektrycznych lub w układach elektronicznych odbiorników radiowych i telewizyjnych. Poniżej przedstawiono zdjęcie
potencjometru suwakowego i jego schemat elektryczny.
zmianę napięcia na zaciskach żarówki od 0 V do wartości maksymalnej
(a przez to zmianę jasności jej świecenia). Narysuj schemat tego obwodu
elektrycznego. Uwzględnij w schemacie woltomierz oraz amperomierz
włączone tak, aby umożliwiały pomiar napięcia na zaciskach żarówki i
natężenia prądu płynącego przez żarówkę.
△ 2007.05
11. Zadanie 2. Prąd zmienny (12 pkt) Do źródła prądu przemiennego poprzez
układ prostowniczy dołączono żarówkę, w której zastosowano włókno wolframowe. Opór żarówki podczas jej świecenia wynosił 100 Ω. Na wykresie
poniżej przedstawiono zależność natężenia prądu elektrycznego płynącego
przez żarówkę od czasu.
(a) 2.1 (2 pkt) Podaj, jaką wartość oporu (większą, czy mniejszą niż 100 Ω)
miało włókno żarówki przed dołączeniem jej do źródła prądu. Odpowiedź
uzasadnij.
(b) 2.2 (2 pkt) Określ, analizując wykres, częstotliwość zmian napięcia źródła
prądu przemiennego zasilającego układ prostowniczy.
(c) 2.3 (2 pkt) Oblicz wartość ładunku elektrycznego, jaki przepłynął przez
żarówkę w czasie 0,02 s.
(d) 2.4 (4 pkt) Naszkicuj wykres ilustrujący zależność napięcia na żarówce od
czasu. Na wykresie zaznacz odpowiednie wartości. Wykres sporządź dla
przedziału czasu [0 s - 0,03 s]. Dokonaj niezbędnych obliczeń. Indukcyjność
obwodu pomiń.
(e) 2.5 (2 pkt) Na rysunkach poniżej przedstawiono schematy dwóch układów
zasilających, w których zastosowano diody prostownicze. Wskaż, który z
układów A czy B zastosowano w sytuacji opisanej w zadaniu. Oznacz
na wybranym przez Ciebie układzie znakami + , − oraz ∼ prawidłową
11
biegunowość czterech zacisków układu zasilającego.
△ 2007.op
12. Zadanie 5. Żarówka (9 pkt)
(a) 3.1 (3 pkt) W pewnym doświadczeniu z wykorzystaniem potencjometru
napięcie na zaciskach A i B wynosiło 12 V, a natężenie prądu płynącego
przez potencjometr miało wartość 0,12 A. Oblicz długość użytego do
wykonania potencjometru drutu oporowego, wiedząc, że wykonano go z
drutu chromonikielinowego o polu przekroju poprzecznego 0,5 mm2, a
opór właściwy chromonikieliny jest równy 10-6 Ωm.
(b) 3.2 (3 pkt) Oblicz opór wewnętrzny akumulatora dołączonego do zacisków A i B. Przyjmij, ze całkowity opór potencjometru, dołączonego do
akumulatora o sile elektromotorycznej 12,6 V, wynosił 100 Ω, a natężenie
prądu płynącego w obwodzie wynosiło 0,12 A.
(c) 3.3 (3 pkt) Oblicz, w jakim stosunku są długości obu odcinków potencjometru (AC/CB). W obliczeniach przyjmij, że gdy między zaciskami
A i B napięcie wynosiło 12 V woltomierz dołączony do zacisków A i C
wskazywał napięcie 8 V. Przyjmij, że drut oporowy nawinięto na walcu
równomiernie
A
B
C
(d) Zad. 3.4 (3 pkt) W celu zbadania własności elektrycznych włókna żarówki
zbudowano układ pomiarowy zawierający akumulator, woltomierz, amperomierz, potencjometr, żarówkę i przewody połączeniowe, który umożliwia
10
Spirala żarówki wykonana jest ze stopu o oporze właściwym ρ = 2, 5 ·
10−6Ωm i ma średnicę 0,1mm.
(a) 5.1. (2 pkt) Oblicz, jaka jest temperatura włókna, po dłuższym świeceniu
żarówki, jeśli ma ono właściwości ciała doskonale czarnego. Przez żarówkę
płynie prąd o natężeniu 1,47 A.
(b) 5.2. (1 pkt) Oblicz, jaka długość fali odpowiada maksimum promieniowania w tej temperaturze. Napisz, w jakiej części widma znajduje się ta
fala.
(c) 5.3. (4 pkt) Żarówka znajduje się wewnątrz czarnej kuli o promieniu
3 cm. Oblicz, z jaką mocą żarówka powinna ogrzewać kulę, aby kula
utrzymywała temperaturę 30o C, jeżeli temperatura otoczenia wynosi
20o C. Zakładamy, że kula traci energię jedynie przez wypromieniowanie. Stała Stefana–Boltzmana σ = 5, 7 · 10−8 m2WK 4 , stała Wiena
b = 2, 89 · 10−3mK .
(d) 5.4. (2 pkt) Oblicz, jaką moc należy dostarczyć kuli o dwukrotnie większym
promieniu, aby utrzymywała temperaturę 40o C.
△ 2008.03
13. Zadanie 4. Własności elektryczne ciał stałych (10 pkt) Wartość oporu elektrycznego metali, dla temperatur powyżej kilkudziesięciu kelwinów, zależy
liniowo od temperatury i można ją przedstawić za pomocą poniższej zależności: R = R0(1 + α∆T ) gdzie:
12
R - opór w pewnej temperaturze,
R0 – opór w temperaturze początkowej (T0 = 273K ), α – temperaturowy
współczynnik oporu, ∆T – przyrost temperatury.
(a) 4.1 (1 pkt) W tabeli poniżej podano wartości oporu właściwego dla
różnych rodzajów materiałów (metal, półprzewodnik, izolator). Uzupełnij
tabelę, wpisując w odpowiednich miejscach właściwe nazwy materiałów.
nazwa materiału opór właściwy, Ωm
1017
104
10−7
(b) 4.2 (3 pkt) Wyjaśnij, odwołując się do mikroskopowych własności materii,
na czym polega zjawisko przewodnictwa elektrycznego w metalach oraz
uzasadnij, dlaczego wraz ze wzrostem temperatury opór elektryczny metali
rośnie.
(c) 4.3 (1 pkt) Zapisz, jak zmienia się opór elektryczny półprzewodników
podczas ich ogrzewania.
(d) 4.4 (2 pkt) Na wykresie poniżej przedstawiono zależność oporu elektrycznego od temperatury dla opornika wykonanego z drutu wolframowego.
R, Ω
150
t, oC
100
0
150
Oblicz wartość temperaturowego współczynnika oporu α dla wolframu.
(e) 4.5 (3 pkt) Dysponujesz obwodem elektrycznym zbudowanym ze źródła
napięcia stałego, woltomierza, amperomierza i opornika wykonanego z
drutu wolframowego. Wyprowadź zależność matematyczną pozwalającą
wyznaczać zmiany temperatury drutu, korzystając tylko z mierzonych
wartości napięcia i natężenia prądu w tym obwodzie. Przyjmij, że znana
jest również wartość współczynnika α oraz opór R0 .
△ 2008.05
13
nia prądu płynącego przez drut, mając do dyspozychi: źródło napięcia,
woltomierz i amperomierz.
(b) 1.2. (3 pkt) Uczniowie zmierzyli natężenie prądu w drucie i napięcie
między jego końcami, uzyskując wyniki: I = 0,75 A, U = 3,0 V. Ponadto
zmierzyli długość drutu l = 12,8 cm oraz jego średnicę d = 0,2 mm.
Oblicz opór właściwy drutu i wybierz z tabeli stop, z którego badany drut
był wykonany.
opór wł., ·10−7Ωm
stop
0.6
mosiądz
4.1
nikielina
5.0
konstantan
9.8
chromonikielina
(c) 1.3. (3 pkt) Uczniowie odcięli około połowy długości drutu i ponownie
podłączyli do tej samej baterii (zad.1.2). Spodziewali się, że natężenie
wzrośnie około 2 razy, a napięcie nie ulegnie zmianie. Odczytali nowe
wskazania amperomierza I2 = 1,1 A oraz woltomierza U2 = 2,3 V. Zdziwili
się, że napięcie między końcami drutu było mniejsze niż poprzednio.
Uzasadnij, że mniejsza wartość napięcia w drugim pomiarze wynika z
oporu wewnętrznego baterii.
(d) 1.4. (2 pkt) Kawałek drutu, w którym wcześniej pod napięciem 2,3 V
płynął prąd o natężeniu 1,1 A, uczniowie podłączyli do zasilacza prądu
stałego umożliwiającego regulację napięcia. Zamierzali zwiększyć napięcie
między końcami drutu dziesięciokrotnie czyli do wartości 23 V. Zdaniem
Tomka po zwiększeniu napięcia natężenie prądu powinno być równe 11
A. Krzysiek uważał, że natężenie powinno być mniejsze niż 11 A. Gdy
uczniowie zamknęli obwód, drut się silnie rozżarzył. Rozstrzygnij, który z
chłopców miał rację. Uzasadnij odpowiedź.
(e) 1.5. (2 pkt) Uczniowie rozpięli drut nad stojącą na stole igłą magnetyczną,
równolegle do tej igły (rys. 1). Po zamknięciu obwodu igła odchyliła się
od pierwotnego położenia o pewien kąt. Zakładamy, że drut nie jest ferromagnetyczny. Rys.2. przedstawia schemat sporządzony w płaszczyźnie
prostopadłej do drutu. Na rys. 2. prąd płynie za płaszczyznę rysunku. Narysuj linię pola magnetycznego, wytworzonego przez drut, przechodzącą
przez punkt A. Opisz ustawienie igły magnetycznej, jakie przyjęłaby, gdyby
nie było ziemskiego pola magnetycznego. Oś obrotu igły przechodzi przez
punkt A.
15
14. Zadanie 4. Żarówka (12 pkt) Opór elektryczny włókna pewnej żarówki w
temperaturze 0oC wynosi 88,1 Ω. Żarówkę dołączono do źródła prądu
przemiennego o napięciu skutecznym 230 V. Podczas świecenia przez żarówkę płynął prąd o natężeniu skutecznym 261 mA, a opór włókna żarówki
wskutek wzrostu temperatury wzrósł dziesięciokrotnie. Opór elektryczny
włókna zmienia się wraz ze wzrostem temperatury zgodnie z zależnością
R = R0 (1 + α · ∆T )
gdzie:
R0 - opór w temperaturze 0o C,
α - temperaturowy współczynnik wzrostu oporu dla włókna tej żarówki jest
1
równy 5 · 10−3 K
∆T - przyrost temperatury włókna żarówki.
(a) Zadanie 4.1 (2 pkt) Oblicz moc pobieraną przez świecącą żarówkę.
(b) Zadanie 4.2 (2 pkt) Oblicz natężenie skuteczne prądu w żarówce podczas
włączania zasilania, gdy temperatura włókna wynosi 0o C.
(c) Zadanie 4.3 (2 pkt) Oblicz przyrost temperatury włókna żarówki po
włączeniu żarówki i rozgrzaniu się włókna.
(d) Zadanie 4.4 (2 pkt) Do włókna świecącej żarówki zbliżono biegun N
silnego magnesu. Zapisz, jak zachowa się włókno żarówki po zbliżeniu
magnesu, gdy żarówka jest zasilana napięciem przemiennym, a jak, gdy
jest zasilana napięciem stałym.
(e) Zadanie 4.5 (2 pkt) Oblicz długość drutu wolframowego, z którego
wykonano włókno żarówki, jeśli wiadomo, że pole powierzchni przekroju
poprzecznego drutu wynosi 8 · 10−11 m2, a opór właściwy wolframu w
temperaturze 0o C jest równy 5 · 10−8 Ω · m.
(f) Zadanie 4.6 (2 pkt) Wyjaśnij, dlaczego temperaturowy współczynnik
wzrostu oporu α dla metali ma wartość dodatnią, a dla półprzewodników
ma wartość ujemną.
△ 2010.01
15. Zadanie 1. Drut (12 pkt) Uczniowie badali elektryczne właściwości drutu i
pole magnetyczne, wytwarzane przez ten drut.
(a) 1.1. (1 pkt) Narysuj schemat obwodu dla pomiaru napięcia i natęże14
(f) 1.6. (1 pkt) W rzeczywistości kąt wychylenia igły magnetycznej od pierwotnego położenia wynosił około 4 stopnie. Porównaj wartość indukcji
pola magnetycznego wytworzonego przez drut z wartością poziomej składowej indukcji ziemskiego pola magnetycznego (tzn. napisz, czy mają one
wartości zbliżone do siebie czy znacznie się różnią). Jeżeli wartości te
różnią się, to napisz, która z nich jest większa.
△ 2011.5
16. Zadanie 4. Dioda (10 pkt) Diody są elementami półprzewodnikowymi przewodzącymi prąd elektryczny w zasadzie w jedną stronę. W celu wyznaczenia
zależności natężenia prądu, płynącego przez diodę krzemową, od napięcia
elektrycznego przyłożonego do jej końców zbudowano układ. Jako źródła
napięcia użyto zasilacza prądu stałego o regulowanym napięciu. Pomiary
przeprowadzono dwukrotnie - w temperaturze 25 o C i po ogrzaniu diody do
100 o C, a wyniki zapisano w tabeli.
I,mA
U25o C , V
U100o C , V
1
0.60
0.51
7
0.70
0.61
15
0.74
0.65
40
0.78
0.73
90
0.82
0.76
(a) Zadanie 4.1 (1 pkt) Narysuj schemat, uwzględniając symbole amperomierza A i woltomierza V diody, żródła napięcia oraz niezbędne połączenia.
(b) Zadanie 4.2 (3 pkt) Przedstaw na jednym wykresie zależność I(U) dla obu
temperatur. Oznacz obie krzywe.
16
(c) Zadanie 4.3 (1 pkt) Według prawa Ohma dwie wielkości fizyczne są do
siebie proporcjonalne. Zapisz ich nazwy.
(d) Zadanie 4.4 (1 pkt) Czy wyniki w tabeli są – dla ustalonej temperatury
diody – zgodne z prawem Ohma? Podaj i uzasadnij odpowiedź.
(e) Zadanie 4.5 (1 pkt) Oszacuj przybliżoną wartość natężenia prądu płynącego w kierunku przewodzenia przez diodę o temperaturze 100 oC, gdy
napięcie na niej wynosi 0,74 V.
(f) Zadanie 4.6 (3 pkt) Czy ze wzrostem temperatury opór diody w kierunku
przewodzenia rośnie, czy maleje? Podaj odpowiedź, uzasadnij ją na podstawie danych z tabeli (lub wykresów) i objaśnij mikroskopową przyczynę
tej zależności.
17