ZESTAW III „Geometria płaska I” 1. Obwód trójkąta równobocznego
Transkrypt
ZESTAW III „Geometria płaska I” 1. Obwód trójkąta równobocznego
ZESTAW III „Geometria płaska I” 1. Obwód trójkąta równobocznego wynosi 24. Oblicz: a) wysokość trójkąta b) promień okręgu wpisanego i promień okręgu opisanego na tym trójkącie 2. W trójkącie prostokątnym średni bok jest krótszy od najdłuższego o 2 cm. Wiedząc, że najkrótszy bok ma długość 8 cm, oblicz a) długość pozostałych boków. b) promień okręgu opisanego na tym trójkącie c) promień okręgu wpisanego w ten trójkąt 3. Boki trójkąta ABC mają długość 10 cm, 17 cm, 21 cm. Oblicz: a) pole trójkąta ABC b) długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie c) sinus największego kąta w trójkącie ABC. 4. Kąt środkowy ma miarę 60° i jest oparty na łuku długości 5π cm. Oblicz pole wycinka koła wyznaczonego przez ten łuk. 5. Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ją na dwa odcinki, długości 2 cm i 8 cm. Oblicz pole tego trójkąta. 6. W trójkącie równoramiennym 𝐴𝐵𝐶 ( 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶) środkowe 𝐴𝐸 𝑖 𝐵𝐷 przecinają się w punkcie O. Uzasadnij, że trójkąty 𝐵𝑂𝐸 𝑖 𝐴𝑂𝐷 są przystające