Klasa 5 - II Etap

VII Powiatowy Konkurs Matematyczny
Klasa V szkoły podstawowej – II etap konkursu
Zad 1. (5 p.)
Kwotę 100 zł Jarek przyniósł w worku i wpłacił do banku w monetach 10 groszowych. Tę samą
kwotę pobrał w monetach 2 złotowych. Jedna moneta 10-groszowa waży 2,51g, a 2-złotowa 5,21g.
Worek z którymi monetami był cięższy i o ile?
Zad 2. (4 p.)
Z kwadratowych skrawków materiału o wymiarach 10 cm na 10 cm mama zamierza uszyć
prostokątną narzutę długości 1,5 m i szerokości 1 m. W każdym miejscu, w którym schodzą się ze
sobą cztery kwadraciki chce przyszyć ozdobny guzik. Ile guzików będzie potrzebowała?
Zad 3. (4 p.).
Z miejscowości A do B i z B do A wyjechały jednocześnie dwa samochody. Samochód
z miejscowości A jechał ze średnią prędkością 50 km/h, a z miejscowości B - 70 km/h. Po 1,5 godz.
7
jazdy odległość między nimi zmniejszyla się i stanowiła 9 całej trasy. Oblicz odległość między
miejscowościami A i B.
Zad 4. (4 p.)
Na planie w skali 1:900 prostokątna działka ma wymiary 30 cm x 45 cm. Oblicz ile arów ma ta
działka. (1 ar = 100 m2)
Zad 5. (3 p.)
Trójkąt równoboczny, prostokąt i kwadrat, z których zbudowana jest figura na rysunku mają te
same obwody. Bok kwadratu ma długośc 9 cm. Ile wynosi długość krótszego boku prostokąta?
?
9 cm
Czas pisania pracy – 60 minut
Kryteria oceniania zadań konkursowych dla klasy V
Nr
zadania
1.
Poprawny sposób rozwiązania
Punktacja
Obliczenie ilości monet 10-groszowych
100 * 10 = 1000
1p
Obliczenie wagi monet 10-groszowych
2,51g * 1000 = 2510g = 2,510kg
1p
Obliczenie ilości monet 2-złotowych
100:2 = 50
1p
Obliczenie wagi monet 2-złotowych
50*5,21g = 260,5g
1p
Obliczenie różnicy wag
2510g – 260,5g = 2249,5g
Ilość
punktów
za zadanie
5p.
1p
Odp: Cięższy był worek z monetami 10 groszowymi o
2249,5g
2.
Obliczenie ilości kwadratów w pionie i poziomie:
1,5m : 10cm = 15
1p
1m : 10cm = 10
1p
Obliczenie ilości guzików
4p.
15-1=14,
10-1 = 9
14*9 = 126
1p
1p
Odp: Mama będzie potrzebowała 126 guzików.
3.
Obliczenie trasy po 1,5 godz. jazdy:
1,5h * 50km/h = 75km
1p
1,5h * 70 km/h = 105km
1p
4p.
75 km + 70 km = 180 km
Obliczenie długości trasy:
2
9 trasy → 180 km
1p
9
180 km * 2 = 810 km
1p
Odp: Odległość między tymi miejscowościami wynosi
810 km
4.
5
Obliczenie wymiarów rzeczywistych działki:
900*30cm = 27000cm = 270m
900* 45cm = 40500cm = 405m
1p
1p
Obliczenie powierzchni działki:
P=270m*405m=109350m2
1p
Zamiana jednostek:
109350m2 = 1093,5a
1p
Obliczenie obwodu kwadratu
9cm * 4 = 36cm
1p
Obliczenie boku trójkąta
36cm:3=12cm
1p
Obliczenie krótszego boku prostokąta
(36cm – 2*12cm ) : 2 = 6cm
1p
4p.
3p.
Uwaga: Za wszystkie inne, poprawne rozwiązania przyznajemy maksymalną liczbę punktów.
Jeśli uczeń podaje wyłącznie odpowiedź nie otrzymuje żadnego punktu.